光譜中能量等級較高部分的輻射給19世紀(jì)晚期的科學(xué)界帶來了難題。在光譜中，能量等級比紫色光高的部分是紫外線，或稱紫外輻射。我們知道，接受過多的紫外線暴曬可能導(dǎo)致皮膚曬傷甚至皮膚癌。紫外光也能讓白色的物體看起來好像在發(fā)亮，所以在廣告業(yè)中用得非常廣泛。電視廣告制造商為了吹噓洗衣粉或牙膏效果是多么好，往往用紫外光照射廣告人物所穿的白襯衫或所擁有的牙齒，使之白得特別燦爛。比紫外線更高能量等級的電磁波是Ｘ射線，醫(yī)生們常常用這種射線來診斷疾病。此外，宇宙中的黑洞在吞噬鄰近星體的氣體時也會發(fā)出X射線。今天，天文學(xué)家已發(fā)射了多枚人造衛(wèi)星，如Roentgen和Chandra，試圖通過它們描繪X射線構(gòu)成的宇宙圖景。

正是紫外線讓科學(xué)家們倍感困惑?？茖W(xué)家們發(fā)現(xiàn)如果鎢等金屬的表面受到紫外光的照射，能在表面產(chǎn)生一股電流，這就是所謂的“紫外線光電效應(yīng)”。這個現(xiàn)象威廉·瓦拉赫早在1888年首次發(fā)現(xiàn)，但直到1905年科學(xué)界尚無法給出圓滿的解釋。1904年，曾有雜志刊登了一篇長文詳述光電效應(yīng)這個難解之謎，愛因斯坦很可能看到了這篇文章，并因此對此問題產(chǎn)生濃厚興趣。

除了光電效應(yīng)，另外一個有關(guān)輻射的現(xiàn)象也令科學(xué)家百思不得其解。上述電爐的爐絲，剛通電時它是黑色的，然后隨著溫度的升高變成暗紅，再后來則成為鮮紅。在鐵匠鋪里也可看到類似的情形，鐵匠會把鐵條加以更高的溫度，最后鐵條的顏色甚至變成橙色、黃色乃至淺藍(lán)色。物體的溫度與其所顯示的顏色之間顯然有某種聯(lián)系，但這種聯(lián)系的實(shí)質(zhì)是什么？十九二十世紀(jì)之交，關(guān)于這個問題，科學(xué)家們找到了兩個定律。一是1900至1905年間，兩個英國物理學(xué)家雷利勛爵和詹姆斯·金斯各自獨(dú)立地發(fā)展了雷利－金斯定律。這條定律可以預(yù)測在特定的溫度下某一長波如紅外線輻射的強(qiáng)度。另一定律由德國物理學(xué)家威廉·維恩在1896年得出，能夠預(yù)測在一定溫度下短波輻射的強(qiáng)度，如紫光和紫外光。物理學(xué)教授海因里?！ろf伯，即愛因斯坦在蘇黎世聯(lián)邦技術(shù)大學(xué)時的導(dǎo)師，后來還負(fù)責(zé)審定他在蘇黎世大學(xué)時的部分博士論文，他在這兩個定律產(chǎn)生過程中作了一些工作。他通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了維恩定律，并得出一個曲線方程，可以預(yù)測在給定溫度條件下最強(qiáng)輻射的波長。韋伯在1898年冬天就輻射的性質(zhì)作了一系列講座，愛因斯坦尚未大學(xué)畢業(yè)，他報了名上韋伯的課，應(yīng)該聽過這些講座。

但是科學(xué)家們還在努力尋找一個簡單的定律可以解釋整個光譜的輻射現(xiàn)象，德國物理學(xué)家麥克斯·普朗克便是其中之一。普朗克后來成為愛因斯坦所推崇的科學(xué)英雄之一，他贊許普朗克說：“他是多么與眾不同，如果像他那樣的人多一點(diǎn)，對人類來說是多么有益的事。”大約是1900年的10月7日，普朗克靈感突現(xiàn)，他寫道，假設(shè)在一個特定大小的盒子里裝滿一定溫度和波長的輻射，那么這個盒子能容納的能量有多少？基于這樣的思考，普朗克從完全不同的角度進(jìn)行一些嘗試。他想象有一個電荷振子——一個帶電的粒子在電場的作用下來回震蕩，那么所有電荷振子的集合所含能量是多少？普朗克的回答是，電荷振子集合的能量與輻射的能量是一樣的。這個假設(shè)是解決問題的關(guān)鍵，因?yàn)榻鉀Q電荷振子的問題比處理輻射的問題要簡單得多。根據(jù)這些假設(shè)和推理，普朗克得出后來被稱為普朗克輻射定律的物質(zhì)和輻射共同平衡方程，他成功地用一個統(tǒng)一的定律完滿地解決了所有波長輻射的能量和溫度之間關(guān)系。通過這個定律，如果知道溫度和輻射的波長，人們可以得出輻射的強(qiáng)度，即能量的大小。普朗克定律對天文學(xué)家研究星體和宇宙非常有用。一些星體，如天琴座最亮的那顆星——織女星或稱天琴座　星——發(fā)射出顯眼的藍(lán)光，而其他星體如位于獵戶星座的一等星參宿四則顯現(xiàn)出紅色。根據(jù)普朗克定律，天文學(xué)家就可以通過獲知星體所發(fā)出的輻射的強(qiáng)度和波長而推算出其溫度。

普朗克定律認(rèn)為，當(dāng)電荷振子以頻率f振動時，能夠產(chǎn)生能量E，其函數(shù)表達(dá)式為E＝hf。這一定律雖然簡單，但成為量子理論誕生的基礎(chǔ)。從普朗克的輻射定律可知，光子——即光粒子——攜帶一定的能量，但能量相當(dāng)有限，大約是hf值的數(shù)倍而已，光線表現(xiàn)為不連續(xù)的能量的集合或稱光量子的集合。

普朗克輻射定律公式表面上看來無懈可擊。當(dāng)輻射的波長較短時，等式中的一些值就會變得很小，普朗克定律就與維恩定律契合，反之，當(dāng)輻射的能量增加時，另一些值變小，而此時則與雷利－金斯定律相符合。此外，當(dāng)普朗克常數(shù)h約等于6.634×10-34爾格·秒時，普朗克定律與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完全吻合，基于此常數(shù)，他計(jì)算出了一個電子所帶的電量。