“我很富有，但是我并不幸福。”——財(cái)富與效用的差異

人們或許會(huì)用這樣或那樣的方式談?wù)擄L(fēng)險(xiǎn)，談?wù)撊藗冊(cè)陲L(fēng)險(xiǎn)面前作出的反應(yīng)，但是經(jīng)濟(jì)學(xué)家更愿意用效用函數(shù)來測(cè)量面對(duì)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)人們的行為。他們認(rèn)為，人們更多關(guān)注的是效用，而不是財(cái)富。我們可以不同意基于這種風(fēng)險(xiǎn)觀點(diǎn)的假設(shè)，但對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)分析來說這不失為一個(gè)好的出發(fā)點(diǎn)。在這一節(jié)中，我們先來介紹人們?nèi)绾瓮ㄟ^一次著名的實(shí)驗(yàn)來推論出預(yù)期效用理論，然后觀察與這一理論相關(guān)的案例。

圣彼得堡悖論和預(yù)期效用：伯努利的貢獻(xiàn)

假設(shè)我們來做這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，我向空中拋一枚硬幣，掉下來的時(shí)候如果背面向上，我會(huì)付你一美元，如果硬幣正面向上實(shí)驗(yàn)結(jié)束；但是，如果第一擲你贏了，你要投第二擲，如果背面向上你將得到兩美元，而如果正面向上你就要將前面贏得的錢還回來。這個(gè)實(shí)驗(yàn)就按照這個(gè)規(guī)則繼續(xù)下去，每擲一次硬幣賭注就加倍，直到出現(xiàn)正面為止。那么，你愿意下多少賭注呢？

這是尼古拉斯·伯努利（Nicholas Bernoulli）300年前提出的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他這樣做自然有他的理由。這個(gè)賭博被稱為圣彼得堡悖論，它包含了無限的價(jià)值預(yù)期，但大多數(shù)人只愿意拿出很少的錢來玩這個(gè)游戲。尼古拉斯的表兄丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）提出，價(jià)格與效用是有差異的，他試圖用這種方法來解釋這個(gè)悖論：

“一個(gè)物品的價(jià)值不應(yīng)該取決于它的價(jià)格，而應(yīng)?取決于它產(chǎn)生的效用。物品的價(jià)格由其自身確定，對(duì)所有的人都一樣；然而，其產(chǎn)生的效用卻是由一個(gè)人在作出價(jià)值判斷時(shí)所處的具體環(huán)境決定的?！?/p>

伯努利提出的兩個(gè)觀點(diǎn)如今依然可以用來解釋我們?nèi)绾慰创L(fēng)險(xiǎn)。首先，他認(rèn)為此類賭博對(duì)不同的人顯示出不同的意義。有些人下的賭注大一些，有些人則小一些。個(gè)體差異成了風(fēng)險(xiǎn)趨避的函數(shù)。其次，他認(rèn)為參賭的人每增加一美元獲得的效用會(huì)隨著財(cái)富擁有量的增加而遞減。他認(rèn)為：“雖然同樣是獲得1 000美元，但是這對(duì)于乞丐的意義明顯大于富翁?！毕彝庵羰牵?cái)富的邊際效用隨著財(cái)富的增加而減少，這是當(dāng)今被廣泛認(rèn)同的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論的核心。從專業(yè)角度來說，邊際效用遞減是指效用總量隨著財(cái)富量的增加而增加，但增速是越來越慢的。表述這個(gè)概念的另一種方式是繪制總效用與財(cái)富的關(guān)系圖。圖2—1顯示的是一個(gè)遵循伯努利理論的投資者效用函數(shù)和另一個(gè)沒有遵循伯努利理論的投資者效用函數(shù)之間的差異。

如果我們接受財(cái)富的邊際效用遞減概念，那么就意味著一個(gè)人的財(cái)富降低一美元時(shí)損失的效用比財(cái)富增加一美元時(shí)增加的效用更多。因此，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的基礎(chǔ)就是在于擁有以上特征的理性人會(huì)由于總效用的降低而拒絕一個(gè)公平的賭博（贏得100美元和掉100美元的概率各占50%）。伯努利以效用和財(cái)富之間關(guān)系的觀點(diǎn)為基礎(chǔ)得出的結(jié)論就是，一個(gè)人只會(huì)拿出兩美元參加圣彼得堡悖論中所說的實(shí)驗(yàn)。

邊際效用遞減理論看起來是相當(dāng)有道理的，對(duì)于一些投資者來說效用與財(cái)富可能同步增長(zhǎng)（邊際效用不變），甚至有些投資者的效用比財(cái)富增長(zhǎng)得快（邊際效用遞增）。那些對(duì)賭博和投機(jī)有著風(fēng)險(xiǎn)偏好的人可能屬于后一種。討論效用與財(cái)富之間的關(guān)系，目的是了解是否應(yīng)該對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理，如何管理。若是人人都顯示出風(fēng)險(xiǎn)中立，那么就沒有必要開展保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，也就沒有必要推出風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的理財(cái)產(chǎn)品了。實(shí)際上?投資者大多愿意規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，所以他們會(huì)關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)，他們的行為方式也顯示出對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避。如今看伯努利的實(shí)驗(yàn)似乎非常簡(jiǎn)單，但他的實(shí)驗(yàn)實(shí)際上是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行科學(xué)分析的開先河之舉。