考慮一個(gè)更復(fù)雜的否定后件式例子。根據(jù)某些承認(rèn)大爆炸理論的物理學(xué)家，宇宙不會是無窮的。熱力學(xué)的第二定律告訴我們，在一個(gè)封閉的物理系統(tǒng)內(nèi)，熵總是傾向于增加；即能量超時(shí)間傳播。（例如，一顆恒星的輻射能量將最終逐漸傳播于太空周圍）。根據(jù)這些物理學(xué)家，如果物理宇宙已經(jīng)存在一個(gè)無窮階段，那么現(xiàn)在不存在能量的濃縮（例如不存在恒星或行星）。但顯然，存在著恒星和行星，因此，該物理宇宙沒有存在一個(gè)無窮階段。我們可以將這一推理明確地變?yōu)榉穸ê蠹饺缦拢?/p>

53. 1.如果物理宇宙已經(jīng)存在一個(gè)無窮階段，那么宇宙中所有的能量將最終逐漸傳播于太空周圍(與行星和恒星被濃縮相反) 。

2.并非宇宙中所有能力最終將傳播（與被濃縮的星體如行星和恒星相反）。

因此，3.并非物理宇宙已經(jīng)存在一個(gè)無窮階段。

需要注意的是，如何將該論證變?yōu)槊魑男问?，以便將注意力集中于關(guān)鍵問題。關(guān)于上述論證的第二個(gè)前提絕對不會有什么爭論。恒星和行星存在，因此能量事實(shí)上最終不會傳播整個(gè)物理宇宙。關(guān)于論證的有效性也不存在任何爭論。具有否定后件式形式的每一論證都是有效的。所以，爭論的焦點(diǎn)必定在第一個(gè)前提，而且那正是物理學(xué)家所做出的。例如，有些物理學(xué)家認(rèn)為宇宙震蕩，即通過“大爆炸”和“豆瓣”周期運(yùn)行。而且，如果宇宙能夠震蕩，那么其傳播能量可以在第一個(gè)前提可疑的情況下重聚于可用的形式中。6

否定前件式

在考察了兩個(gè)有效論證形式后，現(xiàn)在讓我們來注意兩個(gè)經(jīng)常被混淆的無效形式。這些無效形式被稱為謬誤。（謬誤是推理中的錯(cuò)誤）。讓我們從經(jīng)常與否定后件式相混淆的否定前件謬誤(fallacy of denying the antecedent)開始?？紤]：

54. 1.如果天下雨,那么地濕。

2.天不下雨。

因此，3.地不濕。

這里的第一前提是一個(gè)條件句，與否定后件式的情況一樣。然而，否定后件式的第二前提是否定條件句的后件，上述論證的第二前提則否定前件。這一形式上的差異是重要的，因?yàn)榧词乖撜撟C的前提都真，結(jié)論仍然可以是假的。例如，讓我們假設(shè)由于灑水車晚上經(jīng)過而使地被浸濕了。這樣，即使天不下雨，地也濕。（記住，作為假設(shè)的第一個(gè)前提并不斷定或蘊(yùn)含天下雨）否定前件是一個(gè)無效論證形式。我們可以表示其形式如下：

否定前件謬誤

1.如果A那么B。

2.非A。

因此，3.非B。

（前件的次序并不重要；因此，形式“非A；如果A，那么B；因此，非B”的論證算作否定前件的例子）。下列反例，顯示了否定前件式是無效的：

55. 1.如果檸檬是紅的，那么有顏色。[真]

2.檸檬不是紅的。[真]

因此，3.檸檬沒有顏色。[假]

在考慮該反例時(shí)，重要的是要想到，條件句是假設(shè)性的陳述。所以，前提（1）并不斷定檸檬是紅色的；它僅僅是說，如果檸檬是紅色的，那么有顏色。

肯定后件式

經(jīng)常與肯定前件式相混淆的另一個(gè)謬誤是，肯定后件謬誤（fallacy of affirming the consequent）。下面是一個(gè)例子：

56. 1.如果天下雨，那么地濕。

2.地濕。

因此，3.天下雨。

形式如下：

肯定后件謬誤

1.如果A那么B。

．

因此，。

（前提的次序并不重要；因此，形式“B；如果A，那么B；因此，A”的論證都是肯定后件式的例子）。而且，灑水車在晚上經(jīng)過的例子揭示了該論證的無效性。人們不能假設(shè)，下雨是使得地濕的唯一事件?？隙ê蠹囌`得其名于第二個(gè)前提，該前提肯定條件前提的后件。下列反例顯示了該形式是無效的。