祖沖之字文遠(yuǎn)，范陽(yáng)遒人。曾祖父祖臺(tái)之，是晉朝的侍中。祖父祖昌，是宋代大匠卿。父親祖朔之，為奉朝請(qǐng)。

　　沖之愛(ài)考查古事，思維機(jī)敏。宋孝武帝讓他作華林學(xué)宮侍從，賜給房宅車(chē)服。起初官作南徐州從事、公府參軍。

　　當(dāng)初宋元嘉年間，用何承天所制定的歷法，比古時(shí)十一家都精密。而沖之認(rèn)為還是粗疏，就又造了新歷，并上表奏明。孝武帝讓朝臣中精通歷法的和他論辯，都駁不倒他。恰逢孝武帝死未能施行。

　　歷任婁縣令，謁者仆射。當(dāng)初，宋武帝平定關(guān)中，繳獲姚興指南車(chē)，只有外形而無(wú)內(nèi)部機(jī)關(guān)。每當(dāng)行馳時(shí)，得讓人在里面轉(zhuǎn)動(dòng)。升明年間，齊高帝輔政，讓沖之考查研究古時(shí)的制造法。沖之改造了銅制機(jī)械，于是車(chē)子隨便轉(zhuǎn)動(dòng)，指示方向卻始終如一，自馬均以來(lái)還沒(méi)有過(guò)他這樣的巧匠。當(dāng)時(shí)有北方人索馭駘也自稱(chēng)能造指南車(chē)，齊高帝使他和沖之各造一輛，讓他們?cè)跇?lè)游苑進(jìn)行比試，結(jié)果索馭駘的差得很遠(yuǎn)，就把他的給燒了。晉朝時(shí)杜預(yù)有創(chuàng)造才能，曾造欹器，結(jié)果改動(dòng)三次都未成功。齊永明年間，竟陵王蕭子良好古，沖之造了欹器獻(xiàn)給他，和周代太廟中的沒(méi)有兩樣。文惠太子在東宮，見(jiàn)到?jīng)_之的歷法，奏請(qǐng)齊武帝施行。不久太子一死這事又?jǐn)R下了。

　　沖之調(diào)任長(zhǎng)水校尉，兼任原職。他寫(xiě)了《安邊論》，想讓朝廷實(shí)行屯田，擴(kuò)展耕地。建武年間，齊明帝想派他去巡行四方，興辦一些對(duì)百姓有利的事業(yè)，趕上連年戰(zhàn)爭(zhēng)，最終未能成行。

　　沖之通曉樂(lè)律和博戲，是當(dāng)時(shí)一絕，無(wú)人能與之匹敵。因?yàn)橹T葛亮造有木牛流馬，他就造了一種器械，不借風(fēng)力水力，啟動(dòng)機(jī)關(guān)就能自己運(yùn)行，不需人力。又造千里船，在新亭江試航，日行百余里。在樂(lè)游苑造水碓磨，齊武帝曾親自去觀看。又特別長(zhǎng)于算術(shù)。永元二年(500)去世，年七十二。著有《易老莊義》，注釋《論語(yǔ)》、《孝經(jīng)》，注《九章》，編撰《綴述》數(shù)十篇。