蕭淵藻字靖藝。在齊朝官為著作佐郎。梁天監(jiān)元年(502)，封為西昌縣侯，作益州刺史。當(dāng)時鄧元起在蜀地，自恃有破劉季連的功勞，倚仗宿將的資格，輕視淵藻，淵藻于是發(fā)怒殺了他。當(dāng)時天下初定，邊境未安，益州人焦僧護聚眾數(shù)萬，占據(jù)郫縣、繁縣作亂。淵藻當(dāng)時不滿二十歲，會集部屬商議，打算親自去討伐。有人表示反對，淵藻大怒，把他在臺階旁斬了。于是乘坐一頂平肩輿，到賊寇營壘外巡視。賊寇亂箭像雨點兒一樣射來，隨從們舉起盾牌為他遮擋，他命令拿開，于是人心安定，賊寇連夜逃走。淵藻派騎兵追擊，平定了禍亂。

　　天監(jiān)九年(510)，征召他為太子中庶子。起先，鄧元起在蜀地時，喜歡聚斂，搜刮的財物堆成山。把金玉珍寶歸一庫房，叫作內(nèi)藏；把糧食織物歸一庫房，叫作外府。淵藻把外府賞賜將帥，內(nèi)藏歸于王府，不占為私有。等回朝廷時，兩袖清風(fēng)，輕裝上路。后又改任為侍中。

　　淵藻生性謙遜退讓，不追求名聲與顯貴。善寫文章，尤其愛好古體文。但如果不是在宴享聚會的場合應(yīng)酬，并不肯輕易動筆，即使寫一些短小文章，寫成后往往隨即扔掉。歷任雍、兗二州刺史。他頻繁調(diào)任數(shù)州，處處受到吏民的稱贊。他善意待人，謙虛退讓。普通六年(525)，擔(dān)任軍師將軍，和西豐侯蕭正德北侵魏地渦陽，因擅自撤軍，被有關(guān)部門彈奏，免去官職，褫奪爵位與封地。普通八年(527)，恢復(fù)封爵。中大通三年(531)，擔(dān)任中軍將軍、太子詹事，出京作丹陽尹。武帝常愛叫他小名，感嘆說：“子弟們?nèi)绻枷皴热~一樣，我還愁什么呢？”后來入朝作尚書左仆射，加侍中銜，他堅持推辭不受，朝廷不準(zhǔn)。大同五年(539)，改任中衛(wèi)將軍、開府儀同三司、中書令，侍中不變。

　　淵藻性情恬靜，常常一人在屋里獨坐，時間久了床上都被雙膝磨出痕跡。宗室顯貴們無不把他奉為楷模。淵藻常認(rèn)為自己享有的爵位俸祿過多，總想減去一些。他很少與人來往，門前冷落。簡文帝特別敬重喜歡他。自從家中遭難，父親蕭懿被東昏侯殺后，經(jīng)常是布衣蒲席，不食珍饈美味，不是參加朝會宴享不聽音樂。武帝每每因此而稱贊他。

　　外放為南徐州刺史。侯景作亂，淵藻派他的長子蕭..率兵救援。建康城破之后，侯景假借帝命給他加銜散騎常侍，并派他的儀同蕭邕代淵藻鎮(zhèn)守京口，淵藻因此郁悶成病。有人勸他投奔江北東魏，他說：“我是國家重臣，蒙國厚恩，既然不能誅滅逆賊，只有與朝廷同歸于盡了?！庇谑墙^食而死。