史記卷二十五律書第三 陰法魯注譯 王者制事立法，物度軌則，壹稟于六律，〔1〕六律為萬(wàn)事根本焉。
【注釋】〔1〕“六律”，古代十二律分為“六律”和“六呂”。六律指黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無(wú)射；六呂指大呂、夾鐘、中呂、林鐘、南呂、應(yīng)鐘。合為十二律。從黃鐘律起，按照“三分損益法”連續(xù)產(chǎn)生其他十一律。十二律中按音高排列，相鄰兩律都構(gòu)成半音關(guān)系。這里所說(shuō)的“六律”也包括“六呂”。無(wú)射的“射”，音y@。
其于兵械尤所重，〔1〕故云“望敵知吉兇，聞聲效勝負(fù)”，百王不易之道也。
【注釋】〔1〕“軍械”，“械”當(dāng)是誤字。此處非指軍械言。今暫譯為“軍事”。
武王伐紂，吹律聽(tīng)聲，〔1〕推孟春以至于季冬，殺氣相并，而音尚宮?！?〕同聲相從，物之自然，何足怪哉？
【注釋】〔1〕“吹律聽(tīng)聲”，古代陰陽(yáng)學(xué)家將十二律、五聲和四季、十二月相配合，用以附會(huì)說(shuō)明一些社會(huì)現(xiàn)象?？蓞㈤啽揪碜⑽哪┧綀D。〔2〕“音尚宮”，《周禮·春官·太師》鄭玄注引兵書云：“太師吹律合音：商則戰(zhàn)勝，軍士強(qiáng)，角則軍擾多變，失士心；宮則軍和，士卒同心；徵則將急數(shù)怒，軍士勞；羽則兵弱少威?！?br/>
兵者，圣人所以討強(qiáng)暴，平亂世，夷險(xiǎn)阻，救危殆。自含齒戴角之獸見(jiàn)犯則校，而況于人懷好惡喜怒之氣？喜則愛(ài)心生，怒則毒螫加，〔1〕情性之理也。
【注釋】〔1〕“螫”，蜇。音sh@。
昔黃帝有涿鹿之戰(zhàn)，〔1〕以定火災(zāi)；〔2〕顓頊有共工之陳，〔3〕以平水害；〔4〕成湯有南巢之伐，〔5〕以殄夏亂。遞興遞廢，勝者用事，所受于天也。
【注釋】〔1〕“黃帝”，傳說(shuō)中中原各族的共同祖先。曾在阪泉擊敗炎帝。阪泉在今河北省涿鹿縣西，〔2〕“火災(zāi)”，古代陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)認(rèn)為炎帝屬火德。〔3〕“顓頊”，傳說(shuō)中古代部族首領(lǐng)。曾擊敗主水官共工?！?〕“水災(zāi)”，古代陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)認(rèn)為共工屬水德?！?〕“成湯”，商朝的建立者。擊敗夏桀，夏桀逃至南巢而死。南巢在今安徽巢縣西南。
自是之后，名士迭興，晉用咎犯，〔1〕而齊用王子，〔2〕吳用孫武，〔3〕申明軍約，賞罰必信，卒伯諸侯，兼列邦土，雖不及三代之誥誓，然身寵君尊，當(dāng)世顯揚(yáng)，可不謂榮焉？豈與世儒暗于大較，不權(quán)輕重，猥云德化，不當(dāng)用兵，大至君辱失守，小乃侵犯削弱，遂執(zhí)不移等哉！故教笞不可廢于家，刑罰不可捐于國(guó)，誅伐不可偃于天下，用之有巧拙，行之有逆順耳。
【注釋】〔1〕“咎犯”，也稱狐偃、舅犯。晉文公的舅父，輔佐晉文公的功臣?！?〕“王子”，即王子城父。晉惠公時(shí)大夫?！?〕“孫武”，吳王闔閭時(shí)被任為將，攻破楚國(guó)。
夏桀、殷紂手搏豺狼，足追四馬，勇非微也；百戰(zhàn)克勝，諸侯懾服，權(quán)非輕也。秦二世宿軍無(wú)用之地，〔1〕連兵于邊陲，力非弱也；結(jié)怨匈奴，〔2〕絓禍於越，〔3〕勢(shì)非寡也。及其威盡勢(shì)極，閭巷之人為敵國(guó)?！?〕咎生窮武之不知足，甘得之心不息也。
【注釋】〔1〕“宿軍”，駐扎重兵?！盁o(wú)用之地”，指邊陲地區(qū)。雖駐扎重兵，但防遠(yuǎn)而不能防近?！?〕“結(jié)怨匈奴”，指秦始皇三十二年（公元前二一五年）派蒙恬擊匈奴，并連接北方長(zhǎng)城事?！?〕“於越”，這里指嶺南地區(qū)的南越而言。秦始皇統(tǒng)一嶺南后，設(shè)置桂林、南海、象三郡。按上舉歷史事件都不在秦二世時(shí)期?！?〕“閭巷之人”，指陳勝、吳廣等起義人民。
高祖有天下，三邊外畔；〔1〕大國(guó)之王雖稱蕃輔，臣節(jié)未盡?！?〕會(huì)高祖厭苦軍事，亦有蕭、張之謀，〔3〕故偃武一休息，羈縻不備?！?〕【注釋】〔1〕“三邊外畔”，指北方的匈奴，嶺南的南越和東南沿海的東越?！芭稀蓖ā芭选薄！?〕“臣節(jié)未盡”，指漢初分封的楚王韓信、淮南王英布、梁王彭越等，因先后叛變被殺?！?〕“蕭、張”，指蕭何、張良。都是劉邦的重要謀士。〔4〕“羈”，馬絡(luò)頭?！镑恪?，牛駕具。這里組成的復(fù)音詞，是籠絡(luò)的意思。
歷至孝文即位，將軍陳武等議曰：“南越、朝鮮自全秦時(shí)內(nèi)屬為臣子，〔1〕后且擁兵阻阸，選蠕觀望?！?〕高祖時(shí)天下新定，人民小安，未可復(fù)興兵。今陛下仁惠撫百姓，恩澤加海內(nèi)，宜及士民樂(lè)用，征討逆黨，以一封疆?！毙⑽脑唬骸澳w能任衣冠，念不到此。會(huì)呂氏之亂，功臣宗室共不羞恥，誤居正位，常戰(zhàn)戰(zhàn)栗栗，恐事之不終。且兵兇器，雖克所愿，動(dòng)亦秏病，謂百姓遠(yuǎn)方何？又先帝知?jiǎng)诿癫豢蔁?，故不以為意。朕豈自謂能？今匈奴內(nèi)侵，軍吏無(wú)功，邊民父子荷兵日久，朕常為動(dòng)心傷痛，無(wú)日忘之。今未能銷距，愿且堅(jiān)邊設(shè)候，結(jié)和通使，休寧北陲，為功多矣。且無(wú)議軍?！惫拾傩諢o(wú)內(nèi)外之繇，得息肩于田畝，天下殷富，粟至十余錢，鳴雞吠狗，煙火萬(wàn)里，可謂和樂(lè)者乎！
【注釋】〔1〕“南越”，秦時(shí)已在此地區(qū)置郡縣。秦末農(nóng)民起義后，繼而發(fā)生楚漢戰(zhàn)爭(zhēng)，原南海郡龍川縣令趙佗乘機(jī)自立為南越王。漢朝建立后，南越政權(quán)時(shí)服時(shí)叛，至武帝元鼎元年（公元前一一六年），此地區(qū)歸漢朝直接統(tǒng)治?！俺r”，秦末，燕人衛(wèi)滿率領(lǐng)一批人進(jìn)入遼河流域部分地區(qū)及古朝鮮地區(qū)，建立政權(quán)。至漢武帝元封三年（公元前一○八年），漢朝在衛(wèi)氏政權(quán)轄區(qū)內(nèi)設(shè)置真番、臨屯、樂(lè)浪、玄菟四郡?！?〕“選蠕”，蠕動(dòng)，蟲(chóng)行貌。《集解》：“謂動(dòng)身欲有前進(jìn)之狀也?！薄斑x”同“巽”，柔弱。
太史公曰：文帝時(shí)，會(huì)天下新去湯火，人民樂(lè)業(yè)，因其欲然，能不擾亂，故百姓遂安。自年六七十翁亦未嘗至市井，游敖嬉戲如小兒狀?？鬃铀Q有德君子者邪！
《書》曰“七正”，〔1〕二十八舍?！?〕律歷，天所以通五行八正之氣，〔3〕天所以成孰萬(wàn)物也。舍者，日月所舍。舍者，舒氣也。
【注釋】〔1〕“七正”，《尚書·舜典》原作“七政”。孔安國(guó)注：“七政，日月五星各異政。舜察天文，齊七政，以審己當(dāng)天心與否?！庇^察日月及金木水火土諸星現(xiàn)象的變化，以辨別各項(xiàng)政治措施的得失。〔2〕“二十八舍”，本志太史公論贊引作“二十八宿”?！端麟[》認(rèn)為“二十八舍是二十八宿之所舍也”。舍是停留的意思。古人把天空中可見(jiàn)的星分成二十八組，東南西北四方各七宿?！痘茨献印ぬ煳挠?xùn)》：“五星八風(fēng)二十八宿?！备哒T注：“二十八宿，東方（蒼龍七宿）角、亢、氐、房、心、尾、箕，北方（玄武七宿）斗、牛、女、虛、危、室、壁，西方（白虎七宿）奎、婁、胃、昴、畢、觜、參，南方（朱鳥(niǎo)七宿）井、鬼、柳、星、張、翼、軫也?！泵Q與本志稍異?！?〕“五行”，指金、木、水、火、土五種物質(zhì)。古人常用這五種物質(zhì)附會(huì)說(shuō)明萬(wàn)物的起源和變化。
不周風(fēng)居西北，主殺生。東壁居不周風(fēng)東，主辟生氣而東之?！?〕至于營(yíng)室。營(yíng)室者，主營(yíng)胎陽(yáng)氣而產(chǎn)之。東至于危。危，垝也。言陽(yáng)氣之垝，故曰危。十月也，律中應(yīng)鐘。〔2〕應(yīng)鐘者，陽(yáng)氣之應(yīng)，不用事也。其于十二子為亥?！?〕亥者，該也。言陽(yáng)氣藏于下，故該也?！?〕【注釋】〔1〕“主辟生氣而東之”，按本篇文例，應(yīng)在“氣”字下斷句，“而”、“之”疑都是衍文，“東”下連“至于營(yíng)室”。譯文即按此義理解。〔2〕“律中應(yīng)鐘”，古代相傳，以十二律配合十二月，而以葭灰填充律管一端。不同的節(jié)氣至，則葭灰自相應(yīng)的律管中飛出。譯文即按此義理解。下同?！皯?yīng)鐘”，《淮南子·天文訓(xùn)》高誘注（以下簡(jiǎn)稱《天文訓(xùn)》高注）：“陰應(yīng)于陽(yáng)，轉(zhuǎn)成其功，應(yīng)時(shí)聚藏，故曰應(yīng)鐘?！卑础短煳挠?xùn)》及高注對(duì)十二律及二十八宿名稱的解釋與本志大同小異，今摘引以備參考?！?〕“十二子”，即“十二支”。地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。〔4〕“該”，通“閡”。《正義》引孟康曰：“閡，藏塞也。”
廣莫風(fēng)居北方。〔1〕廣莫者，言陽(yáng)氣在下，陰莫陽(yáng)廣大也，〔2〕故曰廣莫。東至于虛。虛者，能實(shí)能虛。言陽(yáng)氣冬則宛藏于虛，〔3〕日冬至則一陰下藏，〔4〕一陽(yáng)上舒，故曰虛。東至于須女。言萬(wàn)物變動(dòng)其所，陰陽(yáng)氣未相離，尚相胥如也，〔5〕故曰須女。十一月也，律中黃鐘?！?〕黃鐘者，陽(yáng)氣踵黃泉而出也。其于十二子為子。子者，滋也；滋者，言萬(wàn)物滋于下也。其于十母為壬癸?！?〕壬之為言任也，〔8〕言陽(yáng)氣任養(yǎng)萬(wàn)物于下也。癸之為言揆也，言萬(wàn)物可揆度，故曰癸。東至牽牛。牽牛者，言陽(yáng)氣牽引萬(wàn)物出之也。牛者，冒也，言地雖凍，能冒而生也。牛者，耕植種萬(wàn)物也。東至于建星。建星者，建諸生也。十二月也，律中大呂。〔9〕大呂者，其于十二子為丑。
【注釋】〔1〕“廣漠”，廣大?！?〕“陰莫陽(yáng)廣大”，句中可能有訛誤。譯文按上下文義理解?！?〕“宛”，《正義》：“音蘊(yùn)?！薄?〕“冬至”，每年二十四節(jié)氣之一?！?〕“胥”，須要；如，隨從。附會(huì)“須女”讀音?！?〕“黃鐘”，《天文訓(xùn)》高注：“鐘者，聚也。陽(yáng)氣聚于黃泉之下也?！薄?〕“十母”，即“十干”。天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。〔8〕“任”，通“妊”，孕育?！?〕“大呂”，《天文訓(xùn)》高注：“呂，侶也。萬(wàn)物萌動(dòng)于下，未能達(dá)見(jiàn)，故曰大呂?！?br/>
條風(fēng)居?xùn)|北，主出萬(wàn)物。條之言條治萬(wàn)物而出之，故曰條風(fēng)。南至于箕?；撸匀f(wàn)物根棋，〔1〕故曰箕。正月也，律中泰蔟?！?〕泰蔟者，言萬(wàn)物蔟生也，故曰泰蔟。其于十二子為寅。寅言萬(wàn)物始生螾然也，〔3〕故曰寅。南至于尾，言萬(wàn)物始生如尾也。南至于心，言萬(wàn)物始生有華心也?！?〕南至于房。房者，言萬(wàn)物門戶也，至于門則出矣。
【注釋】〔1〕“棋”，日本學(xué)者豬飼彥博認(rèn)為“棋”通“基”（見(jiàn)《史記會(huì)注考證》）?！?〕“泰蔟”，《天文訓(xùn)》高注：“蔟，蔟也。陰衰陽(yáng)發(fā)，萬(wàn)物蔟地而生，故曰泰族。”〔3〕“螾然”，《天文訓(xùn)》：“指寅則萬(wàn)物螾螾也?！备咦ⅲ骸皠?dòng)生貌?！薄?〕“華心”，疑指種子?！叭A”同“花”。譯文據(jù)此義理解。明庶風(fēng)居?xùn)|方。
明庶者，明眾物盡出也。二月也，律中夾鐘?！?〕夾鐘者，言陰陽(yáng)相夾廁也。其于十二子為卯。卯之為言茂也，言萬(wàn)物茂也。其于十母為甲乙。甲者，言萬(wàn)物剖符甲而出也；〔2〕乙者，言萬(wàn)物生軋軋也?！?〕南至于氐。氐者，言萬(wàn)物皆至也。南至于亢。亢者，言萬(wàn)物亢見(jiàn)也。南至于角。角者，言萬(wàn)物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗?！?〕姑洗者，言萬(wàn)物洗生。其于十二子為辰。辰者，言萬(wàn)物之蜄也。
【注釋】〔1〕“夾鐘”，《天文訓(xùn)》高注：“夾，夾也。萬(wàn)物去陰，夾陽(yáng)地而生，故曰夾鐘?！薄?〕“符甲”，即孚甲?！抖Y記·月令》：“其日甲乙。”鄭玄注：“萬(wàn)物皆解孚甲，自抽軋而出?！辨谕?，谷皮。這里當(dāng)泛指一切種子的皮殼?！?〕“生軋軋”，應(yīng)解作“自抽軋而出”為妥。軋，車輾。抽軋比喻萬(wàn)物抽芽時(shí)如由孚甲裂縫中擠出。〔4〕“姑洗”，《天文訓(xùn)》高注：“姑，故也；洗，新也。陽(yáng)氣養(yǎng)生，去故就新，故曰姑洗也?！?br/>
清明風(fēng)居?xùn)|南維，〔1〕主風(fēng)吹萬(wàn)物而西之。〔2〕至于軫。軫者，言萬(wàn)物益大而軫軫然。西至于翼。翼者，言萬(wàn)物皆有羽翼也。四月也，律中中呂?！?〕中呂者，言萬(wàn)物盡旅而西行也。其于十二子為巳。巳者，言陽(yáng)氣之已盡也?！?〕西至于七星。七星者，陽(yáng)數(shù)成于七，故曰七星。西至于張。張者，言萬(wàn)物皆張也。西至于注。注者，言萬(wàn)物之始衰，陽(yáng)氣下注，故曰注。五月也，律中蕤賓。〔5〕蕤賓者，言陰氣幼少，故曰蕤；痿陽(yáng)不用事，故曰賓。
【注釋】〔1〕“維”，《天文訓(xùn)》高注：“四角為維?！卑此慕侵笘|南、西南、東北、西北?！?〕“主風(fēng)吹萬(wàn)物而西之”，按文例，應(yīng)在“物”字下斷句，“而”、“之”疑都是衍文，“西”下連“至于軫”。譯文即按此義理解?！?〕“中呂”，《天文訓(xùn)》高注：“陽(yáng)在外，陰在中，所以呂中于陽(yáng)，助成功也，故曰中呂也?！薄?〕“言陽(yáng)氣之已盡也”，《天文訓(xùn)》作“巳則主巳（已）定也”?！?〕“蕤賓”，《天文訓(xùn)》高注：“陰氣萎蕤在下，似主人；陽(yáng)氣在上，似賓客，故曰蕤賓也?！?br/>
景風(fēng)居南方。景者，言陽(yáng)氣道竟，故曰景風(fēng)。其于十二子為午。午者，陰陽(yáng)交。故曰午?！?〕其于十母為丙丁。丙者，言陽(yáng)道著明，故曰丙；丁者，言萬(wàn)物之丁壯也，故曰丁。西至于弧。弧者，言萬(wàn)物之吳落且就死也。西至于狼。狼者，言萬(wàn)物可度量，斷萬(wàn)物，故曰狼。
【注釋】〔1〕“午”，《天文訓(xùn)》：“午者，忤也?！薄?〕“吳落”，《史記會(huì)注考證》引楊慎云：“‘吳’音弧?！÷洹?，彫落也。”
涼風(fēng)居西南維，主地。地者，沉奪萬(wàn)物氣也。六月也，律中林鐘?！?〕林鐘者，言萬(wàn)物就死氣林林然。其于十二子為未。未者，言萬(wàn)物皆成，有滋味也。北至于罰。罰者，言萬(wàn)物氣奪可伐也。北至于參。參言萬(wàn)物可參也，故曰參。七月也，律中夷則?！?〕夷則，言陰氣之賊萬(wàn)物也。其于十二子為申。申者，言陰用事，申賊萬(wàn)物，故曰申。北至于濁。濁者，觸也，言萬(wàn)物皆觸死也，故曰濁。北至于留。留者，言陽(yáng)氣之稽留也，故曰留。八月也，律中南呂?！?〕南呂者，言陽(yáng)氣之旅入藏也。其于十二子為酉。酉者，萬(wàn)物之老也，故曰酉。
【注釋】〔1〕“林鐘”，《天文訓(xùn)》高注：“林，眾；鐘，聚也。陽(yáng)極陰生，萬(wàn)物眾聚而盛，故曰林鐘?！薄?〕“夷則”，《天文訓(xùn)》高注：“夷，傷；則，法也。陽(yáng)衰陰發(fā)，萬(wàn)物凋傷，應(yīng)法成性，故曰夷則也?！薄?〕“南呂”，《天文訓(xùn)》高注：“南，任也，言陽(yáng)氣內(nèi)藏，陰侶于陽(yáng)，任成其功，故曰南呂也?！遍嬯H風(fēng)居西方。閶者，倡也；闔者，藏也。言陽(yáng)氣道萬(wàn)物，闔黃泉也。
其于十母為庚辛。〔1〕庚者，言陰氣庚萬(wàn)物，故曰庚；辛者，言萬(wàn)物之辛生，故曰辛。北至于胃?！?〕胃者，言陽(yáng)氣就藏，皆胃胃也。北至于婁。〔3〕婁者，呼萬(wàn)物且內(nèi)之也。北至于奎?！?〕奎者，主毒螫殺萬(wàn)物也，奎而藏之。九月也，律中無(wú)射?！?〕無(wú)射者，陰氣盛用事，陽(yáng)氣無(wú)余也，故曰無(wú)射。其于十二子為戌。戌者，言萬(wàn)物盡滅，故曰戌?！?〕【注釋】〔1〕“庚”，《禮記·月令》鄭玄注：“庚之言更也，萬(wàn)物皆肅然更改。”“辛”，新?！?〕“胃”，《史記·天官書》：“胃為天倉(cāng)?！薄墩f(shuō)文解字》肉部：“胃，谷府也?！薄?〕“婁”，《史記·天官書》：“婁為聚眾?！薄墩f(shuō)文》女部：“婁，空也?！薄?〕“奎”，《后漢書·蘇竟傳》：“奎為毒螫，主庫(kù)兵?！薄妒酚洝ぬ旃贂贰墩x》：“奎，天之府庫(kù)。”〔5〕“無(wú)射”，《天文訓(xùn)》高注：“陰氣上升，陽(yáng)氣下降，萬(wàn)物隨陽(yáng)而藏，無(wú)有射出見(jiàn)也，故曰無(wú)射?！薄?〕“戌”，《說(shuō)文解字》戌部：“戌。滅也。九月陽(yáng)氣微，萬(wàn)物畢成，陽(yáng)下入地也?！?br/>
律數(shù)：〔1〕九九八十一以為宮?！?〕三分去一，五十四以為徵。三分益一，七十二以為商。三分去一，四十八以為羽。三分益一，六十四以為角。黃鐘長(zhǎng)八寸十分一，宮?！?〕大呂長(zhǎng)七寸五分三分二?！?〕太蔟長(zhǎng)七寸十分二，角?！?〕夾鐘長(zhǎng)六寸十分三分一。〔6〕姑洗長(zhǎng)六寸十分四，羽?！?〕仲呂長(zhǎng)五寸九分三分二，徵?！?〕蕤賓長(zhǎng)五寸六分三分二?！?〕林鐘長(zhǎng)五寸十分四，角?！?0〕夷則長(zhǎng)五寸三分二，商。〔11〕南呂長(zhǎng)四寸十分八，徵。〔12〕無(wú)射長(zhǎng)四寸四分三分二?！?3〕應(yīng)鐘長(zhǎng)四寸二分三分二，羽?！?4〕【注釋】〔1〕“律數(shù)”，沈括《夢(mèng)溪筆談》卷八：律數(shù)“有實(shí)積之?dāng)?shù)，有長(zhǎng)短之?dāng)?shù)，有周徑之?dāng)?shù)”。此處可能指實(shí)積之?dāng)?shù)。〔2〕“九九八十一，以為宮”，沈括認(rèn)為“其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，止是實(shí)積數(shù)耳”，所謂“實(shí)積”即指律管容積而言?！稘h書·律歷志》顏師古注引孟康曰：“黃鐘律長(zhǎng)九寸，圍九分，以圍乘長(zhǎng)，得積八十一寸也?！碑?dāng)時(shí)還不知道容積的算法，所以認(rèn)為“以圍乘長(zhǎng)”，即可求得容積之?dāng)?shù)。吳承洛于《中國(guó)度量衡史》第二章中，已指出“八十一寸”即“八百一十立方分”。今按歷代度量不同，但大都認(rèn)為黃鐘長(zhǎng)九寸。以此律管容積為基礎(chǔ)，按“三分損益法”，求得其他各律容積。這幾項(xiàng)數(shù)字下都沒(méi)有計(jì)量單位，但現(xiàn)在理解為立方寸。又按一般情況，黃鐘為宮，林鐘為徵，太蔟為商，姑洗為角，南呂為羽?！笆伞睘榻^對(duì)音高，“五聲”或“七聲”為比較音高。
〔3〕“黃鐘長(zhǎng)八寸十分一，宮”，沈括認(rèn)為此處以及以下的數(shù)字尤誤?！按艘鄬?shí)積耳，非律之長(zhǎng)也。蓋其間文字又有誤者，疑后人傳寫之失也。”羅宗濤、李時(shí)銘認(rèn)為，此處以及下文的“宮”、“角”、“羽”等字都是衍文。據(jù)此，“黃鐘長(zhǎng)八寸十分一，宮”，疑應(yīng)作“黃鐘長(zhǎng)八十一寸”。此處的“長(zhǎng)”字也應(yīng)理解為容積的長(zhǎng)度?！?〕“大呂長(zhǎng)七寸五分三分二”，疑應(yīng)作“七十五寸三分二”?！?〕“太蔟長(zhǎng)七寸十分二，角”，疑應(yīng)作“七十二寸”?！?〕“夾鐘長(zhǎng)六寸七分三分一”，疑應(yīng)作“夾鐘長(zhǎng)六十七寸三分一”。〔7〕“姑洗長(zhǎng)六寸十分四，羽”，疑應(yīng)作“姑洗長(zhǎng)六十四寸”?！?〕“仲呂長(zhǎng)五寸九分三分二，徵”，疑應(yīng)作“仲呂長(zhǎng)五十九寸三分二”?！?〕“蕤賓長(zhǎng)五寸六分三分二”，疑應(yīng)作“蕤賓長(zhǎng)五十六寸三分二”。〔10〕“林鐘長(zhǎng)五寸十分四，角”，疑應(yīng)作“林鐘長(zhǎng)五十四寸”?！?1〕“夷則長(zhǎng)五寸三分二，商”，疑應(yīng)作“夷則長(zhǎng)五十寸三分二”。〔12〕“南呂長(zhǎng)四寸十分八，徵”，疑應(yīng)作“南呂長(zhǎng)四十八寸”?！?3〕“無(wú)射長(zhǎng)四寸四分三分二”，疑應(yīng)作“無(wú)射長(zhǎng)四十四寸三分二”?！?4〕“應(yīng)鐘長(zhǎng)四寸二分三分二，羽”，疑應(yīng)作“應(yīng)鐘長(zhǎng)四十二寸三分二”。
生鐘分：〔1〕【注釋】〔1〕《索隱》：“此算術(shù)生鐘律之法也?！?br/>
子一分?！?〕丑三分二。寅九分八。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一萬(wàn)九千六百八十三分八千一百九十二。戌五萬(wàn)九千四十九分三萬(wàn)二千七百六十八。亥十七萬(wàn)七千一百四十七分六萬(wàn)五千五百三十六。
【注釋】〔1〕“子一分”，這一段說(shuō)明各律產(chǎn)生的次序及律管長(zhǎng)度的比例?！白印贝睃S鐘，“丑”代表太蔟，余類推。王光祈在《中國(guó)音樂(lè)史》中指出“子一分”是假設(shè)之?dāng)?shù)，此說(shuō)甚是。以此數(shù)為起點(diǎn)，按“三分損益法”求其他各律長(zhǎng)度相比之?dāng)?shù)。
另一種算法即大呂長(zhǎng)度也是由蕤賓上生而求得的，這樣，大呂及以下各律的“實(shí)”數(shù)即和此表不同。見(jiàn)王光祈《中國(guó)音樂(lè)史》上冊(cè)。
生黃鐘術(shù)曰：〔1〕以下生者，〔2〕倍其實(shí)，〔3〕三其法?！?〕以上生者，〔5〕四其實(shí)，〔6〕三其法。上九，商八，羽七，角六，宮五，徵九?！?〕置一而九三之以為法?！?〕實(shí)如法，得長(zhǎng)一寸。〔9〕凡得九寸，〔10〕命曰“黃鐘之宮”。故曰音始于宮，窮于角；〔11〕數(shù)始于一，終于十，成于三；氣始于冬至，周而復(fù)生。
【注釋】〔1〕“生黃鐘術(shù)曰”，研究者多認(rèn)為“黃”字衍?！?〕“下生”，即“三分損一”，減去原律長(zhǎng)度的三分之一，保留三分之二。〔3〕“倍其實(shí)”，“實(shí)”指原律長(zhǎng)度，加大二倍?！?〕“三其法”，取其三分之一，以為法?！?〕“上生”，即“三分益一”，增加原律長(zhǎng)度的三分之一?！?〕“四其實(shí)”，加大原律長(zhǎng)度四倍?！?〕“上九”至“徵九”，不詳?！?〕“置一而九三之以為法”，據(jù)《漢書·律歷志》此句下應(yīng)補(bǔ)“十一三之以為實(shí)”七字。“九三之”，即以“三”乘“一”九次，得19683。這是夾鐘的法數(shù)?！笆蝗保匆浴叭背恕耙弧笔淮?，得177147。這是中呂的法數(shù)。如以177147定為黃鐘律數(shù)，則其他各律數(shù)皆成為整數(shù)（見(jiàn)王光祈《中國(guó)音樂(lè)史》及瀧川資言《史記會(huì)注考證》）。〔9〕“實(shí)如法，得長(zhǎng)一寸”，不詳?！犊?
窮神生于無(wú)，〔1〕形成于有，形然后數(shù)，形而成聲，故曰神使氣，氣就形。形理如類有可類?；蛭葱味搭?，或同形而同類，類而可班，〔2〕類而可識(shí)。圣人知天地識(shí)之別，故從有以至未有，以得細(xì)若氣，微若聲。然圣人因神而存之，雖妙必效情，核其華道者明矣。非有圣心以乘聰明，孰能存天地之神而成形之情哉？神者，物受之而不能知其去來(lái)，故圣人畏而欲存之。唯欲存之，神之亦存。其欲存之者，故莫貴焉。
【注釋】〔1〕“神生于無(wú)”，“神”相當(dāng)于老子所說(shuō)的“道”，“無(wú)”指“虛無(wú)”的境界?！独献印罚骸疤煜氯f(wàn)物生于有，有生于無(wú)?！薄?〕“班”，《考證》引惠棟曰：“班，別也，義與辨同?！?br/>
太史公曰：在旋璣玉衡以齊七政，〔1〕即天地二十八宿。十母，十二子，鐘律調(diào)自上古。建律運(yùn)歷造日度，可據(jù)而度也。合符節(jié)，通道德，即從斯之謂也?！?〕【注釋】〔1〕“旋璣”，古代觀測(cè)天文的儀器?！坝窈狻保糯煳膬x器渾天儀的一個(gè)部件。“旋”或作“璇”?！渡袝に吹洹罚骸霸阼^玉衡，以齊七政。”孔安國(guó)傳：“在，察也?！薄?〕《史記·律書》一篇，前人多疑其非司馬遷所著。本篇可以分為兩部分，前一部分摭拾兵家言而成，后一部分摭拾陰陽(yáng)五行家言而成。沈括《夢(mèng)溪筆談》卷八說(shuō)：“《史記·律書》所論二十八舍、十二律，多皆臆配，殊無(wú)義理；至于言數(shù)，亦多差舛?！薄捌溟g字又有誤者，疑后人傳寫之失耳?！边@后一部分雖然不能說(shuō)完全“殊無(wú)義理”，但立說(shuō)多牽強(qiáng)附會(huì)，而文字脫誤也很多。今試加譯注，供讀者參考。譯注時(shí)，我參考了臺(tái)灣出版的羅宗濤、李時(shí)銘的《史記·律書》譯文，采用了他們的一些見(jiàn)解和譯法。
譯文 圣王衡量事物，建立法度，對(duì)事物的計(jì)算和定規(guī)程的法則，都依據(jù)六律為標(biāo)準(zhǔn)，六律實(shí)在是一切事物計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)。而六律用在軍事上，尤其受到重視，所以說(shuō)：“望見(jiàn)敵人陣地上的云氣，就能知道戰(zhàn)爭(zhēng)是吉利還是兇咎；聽(tīng)到敵人的聲音，就能判斷戰(zhàn)爭(zhēng)是勝利還是失敗了?！边@是多少帝王一直堅(jiān)信不變的道理。
周武王討伐商紂的時(shí)候，太師吹著律管，聽(tīng)不同的聲音。從孟春之律一直吹到季冬之律，都有殺氣，但合于宮聲。相同的聲音互相應(yīng)和，這是一切事物間自然存在的道理，有什么值得驚怪的呢？
軍隊(duì)，圣人用來(lái)討伐強(qiáng)暴勢(shì)力，平定混亂局勢(shì)，鏟除艱險(xiǎn)阻礙，挽救危急傾覆的事態(tài)。就連口內(nèi)有牙、頭上生角的野獸，受到侵犯時(shí)都會(huì)反撲；更何況是人，具有好尚、憎惡、喜愛(ài)、憤怒的氣質(zhì)？喜歡時(shí)就產(chǎn)生愛(ài)惜之情，憤怒時(shí)就以惡毒手段相加，這是人們性情變化的道理。
當(dāng)初，黃帝曾在涿鹿作戰(zhàn)，從而平息了火德的災(zāi)害；顓頊曾和共工對(duì)壘，從而平息了水德的災(zāi)害；成湯曾攻打南巢，從而制止了夏朝的暴亂。交替興起，而又交替滅亡，取得勝利者當(dāng)政，這是由天命決定的。從那時(shí)以后，著名的志士相繼興起，晉國(guó)重用舅犯，而齊國(guó)重用王子，吳國(guó)重用孫武，他們明確地規(guī)定了軍旅約法，或獎(jiǎng)賞或懲罰，必定依法執(zhí)行，因此，君主終于成為諸侯中的霸主，而自己也得到封賜的很多土地，雖然不能和三代的誥命盟誓相比，但自身受寵，君主尊嚴(yán)，因而顯赫揚(yáng)名于當(dāng)世，難道不算光榮嗎？怎么能和社會(huì)上那些不明了國(guó)家大事，不能衡量輕重緩急，隨意談?wù)摰赖陆袒?，反?duì)用兵，其結(jié)果大至君主受辱，社稷失守，小至遭受侵犯，土地日削，國(guó)勢(shì)衰敗，而一直頑固不化的儒生同日而語(yǔ)呢！所以就家說(shuō)，不可廢除教訓(xùn)人的竹杖；就國(guó)說(shuō)，不可廢除刑罰；就天下說(shuō)，不可停息討伐的戰(zhàn)爭(zhēng)。只是運(yùn)用起來(lái)有巧妙和笨拙的不同，實(shí)行起來(lái)有合理和不合理的區(qū)別而已。夏桀和商紂能徒手同豺狼搏斗，徒步追趕四匹馬拉的車，勇氣是不小的；在歷次戰(zhàn)爭(zhēng)中都取得勝利，使諸侯惶恐順?lè)?，?quán)勢(shì)是不輕的。秦二世擁重兵，置之于無(wú)所作為之地，遍布邊境，力量是不弱的；對(duì)抗匈奴，不顧結(jié)下怨仇，征服於越，不顧招致禍患，權(quán)勢(shì)是不單薄的。但到威力衰竭，權(quán)勢(shì)降落時(shí)，里巷居民卻構(gòu)成了敵國(guó)。其過(guò)失就在于完全憑借武力而不知滿足，以貪得為樂(lè)而不知停息的緣故。
漢高祖統(tǒng)一天下，邊境上三面都有從外部反叛的勢(shì)力，而大國(guó)的諸侯王雖然號(hào)稱護(hù)衛(wèi)輔佐之臣，卻沒(méi)有盡到臣屬的節(jié)義。這時(shí)高祖正對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)感到厭倦，并且引以為苦，而又有蕭何、張良出謀獻(xiàn)策，于是停止軍事行動(dòng)，和人民共同休息，對(duì)邊境反叛勢(shì)力只采取籠絡(luò)策略，并沒(méi)有部署防備力量。
歷經(jīng)兩朝，至孝文帝即位后，將軍陳武等上奏議說(shuō)：“南越、朝鮮，自從秦朝全盛時(shí)就內(nèi)附為臣子，后來(lái)陳兵邊境，阻塞道路，遲疑觀望，伺機(jī)而動(dòng)。高祖時(shí)，天下剛剛平定，人民才過(guò)上稍微安定的生活，不宜于再進(jìn)行戰(zhàn)爭(zhēng)?，F(xiàn)在陛下以仁愛(ài)恩惠撫養(yǎng)百姓，德澤廣被于四海之內(nèi)，應(yīng)當(dāng)趁著官民都樂(lè)意聽(tīng)命效力的時(shí)候，征討叛逆勢(shì)力，統(tǒng)一天下?！毙⑽牡壅f(shuō)：“我只能任用文臣治理天下，沒(méi)有考慮過(guò)用兵的事情。從前遇到呂氏作亂，朝廷的功臣宗室都不以擁立為羞恥，使我居于本不應(yīng)屬于我的帝位，我經(jīng)常戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，惟恐王業(yè)中途發(fā)生變故。況且戰(zhàn)爭(zhēng)是兇惡的事件，雖然能實(shí)現(xiàn)宿愿，但戰(zhàn)事一起，就必然勞民傷財(cái)，何況還要使百姓遠(yuǎn)征，這怎么說(shuō)呢？而且過(guò)世的皇帝都知道役使人民不宜過(guò)于頻繁，所以不曾考慮過(guò)用兵的事。我怎么敢自己逞能？現(xiàn)在匈奴入侵，軍隊(duì)和官吏抗擊無(wú)功，邊疆人民中父子長(zhǎng)期手執(zhí)兵器作戰(zhàn)，因此，我常常感到不安，悲傷哀痛，沒(méi)有一天會(huì)忘懷的。目下既然不能抗拒匈奴，解除邊患，但愿嚴(yán)陣以待，部署偵察的斥候，朝廷與匈奴結(jié)好議和，互通使節(jié)，能使北部邊境人民安居休養(yǎng)，這就是很大的功績(jī)了。暫時(shí)先不要議論戰(zhàn)爭(zhēng)的事情?！睆拇耍傩赵诰硟?nèi)外都免除了徭役，得在自己的村落中休養(yǎng)生息，天下富足，谷米只十幾個(gè)錢一斛，雞犬之聲相聞，炊煙連綿萬(wàn)里，可以說(shuō)已經(jīng)達(dá)到和平快樂(lè)的境地了！
太史公說(shuō)：文帝時(shí)，正當(dāng)天下剛剛擺脫了戰(zhàn)爭(zhēng)的災(zāi)難，人人安居樂(lè)業(yè)，官府聽(tīng)任他們按照自己的愿望行動(dòng)，盡量不擾亂他們，所以百姓都感到順心安寧。從六七十歲的老翁就沒(méi)有到過(guò)集市，而游玩戲樂(lè)，就像小兒一樣。他們就是孔子所稱贊的道德高尚的君子吧！
《尚書》上說(shuō)到“七正”、“二十八宿”。樂(lè)律歷法是上天所以運(yùn)行“五行”、“八正”之氣，使萬(wàn)物滋生成熟的根源。舍就是日月留住的地方。舍是舒緩氣力的意思。
“不周風(fēng)”起于西北方，掌管毀滅生息。“東壁”宿處于不周風(fēng)的東面，掌管輔助生息。往東到達(dá)“營(yíng)室”宿。營(yíng)室掌管孕育并生產(chǎn)陽(yáng)氣。往東到達(dá)“危”宿。危是垝壞的意思，表明陽(yáng)氣的毀壞，所以稱之為危。它合于十月，在十二律中與應(yīng)鐘相感應(yīng)。應(yīng)鐘和陽(yáng)氣相應(yīng)，這時(shí)陽(yáng)氣還不能發(fā)揮效用。它在十二支中屬于亥。亥同該，是隔礙的意思。表明陽(yáng)氣仍然潛藏在地下，所以稱之為該。
“廣莫風(fēng)”起于北方。廣莫表明陽(yáng)氣潛藏于地下，陰氣仍然比陽(yáng)氣盛大，所以稱之為廣莫。往東到達(dá)“虛”宿。虛就是能實(shí)能虛的意思，表明陽(yáng)氣蘊(yùn)藏在虛宿，等到冬至節(jié)，一片陰氣往下潛藏，一半陽(yáng)氣往上舒展，所以稱之為虛。往東到達(dá)“須女”宿。須女，表明萬(wàn)物各自于所生之處變化，陰陽(yáng)二氣還沒(méi)有分離，還互相需要，所以稱之為須女。它合于十一月，在十二律中與黃鐘相感應(yīng)。黃鐘是陽(yáng)氣先聚于黃泉之下而又冒出地面的意思。它在十二支中屬于子。子，是滋生的意思；滋生，表明萬(wàn)物正滋生于地下。它在十干中屬壬癸。壬的意思即任，表明陽(yáng)氣孕育萬(wàn)物于地下。癸的意思即揆，表明萬(wàn)物的滋生已可揆度預(yù)期，所以稱之為癸。往東到達(dá)“牽?！彼蕖颗?，表明陽(yáng)氣牽引萬(wàn)物生出地面。牛，是冒出的意思，表明土地雖然冰凍，但萬(wàn)物卻能冒出地面而生長(zhǎng)。牛能耕田，萬(wàn)物得以種植。往東到達(dá)“建星”宿。建星是培養(yǎng)各種生物的意思。它合于十二月，在十二律中與大呂相感應(yīng)。大呂在十二支中屬于丑。
“條風(fēng)”起于東北，掌管生育萬(wàn)物。條的意思即調(diào)理萬(wàn)物，使之順利出生，所以稱之為條風(fēng)。往南到達(dá)“箕”宿。箕，表明是萬(wàn)物的根基，所以稱之為箕。它合于正月，在十二律中和泰蔟相感應(yīng)。泰蔟，表明萬(wàn)物叢聚而生，所以稱之為泰蔟。它在十二支中屬于寅。寅，表明萬(wàn)物剛出生時(shí)生機(jī)勃勃的樣子，所以稱之為寅。往南到達(dá)“尾”宿。尾，表明萬(wàn)物剛出生時(shí)像個(gè)尾巴一樣。往南到達(dá)“心”宿。心，表明萬(wàn)物剛出生時(shí)嫩芽上頂著種子的皮殼。往南到達(dá)“房”宿。房，表明是萬(wàn)物的門戶，出了門口就冒出地面了。
“明庶風(fēng)”起于東方。明庶，表明萬(wàn)物都冒出地面了。它合于二月，在十二律中和夾鐘相感應(yīng)。夾鐘，表明陰氣和陽(yáng)氣互相夾雜糅合。它在十二支中屬于卯。卯的意思和茂相同，表明萬(wàn)物長(zhǎng)勢(shì)茂盛。它在十干中屬甲乙。甲，表明萬(wàn)物初生時(shí)沖破種子的皮殼而長(zhǎng)出幼芽；乙，表明萬(wàn)物初生時(shí)須經(jīng)沖擠的曲折歷程。往南到達(dá)“氐”宿。氐，表明萬(wàn)物都已來(lái)到。往南到達(dá)“亢”宿?？?，表明萬(wàn)物都已茂盛地出現(xiàn)了。往南到達(dá)“角”宿。角，表明萬(wàn)物都長(zhǎng)出枝條，好像走獸長(zhǎng)出的角。它合于三月，在十二律中和姑洗相感應(yīng)。姑洗，表明萬(wàn)物生長(zhǎng)旺盛，煥然一新。它在十二支中屬于辰。辰，表明萬(wàn)物的振興。
“清明風(fēng)”起于東南角，掌管以風(fēng)吹動(dòng)萬(wàn)物。往西到達(dá)“軫”宿。軫，表明萬(wàn)物日益壯大興旺。往西到達(dá)“翼”宿。翼，表明萬(wàn)物都有羽毛翅膀。它合于四月，在十二律中和中呂相感應(yīng)。中呂，表明萬(wàn)物都向西移動(dòng)。它在十二支中屬于巳。巳，表明陽(yáng)氣已經(jīng)竭盡。往西到達(dá)“七星”宿。七星的意思是說(shuō)陽(yáng)氣的數(shù)已經(jīng)達(dá)到七，所以稱之為七星。往西到達(dá)“張”宿。張，表明萬(wàn)物都已張開(kāi)。往西到達(dá)“注”宿。注，表明萬(wàn)物開(kāi)始衰敗，陽(yáng)氣向下傾注，所以稱之為注。它合于五月，在十二律中和蕤賓相感應(yīng)。蕤賓，表明陰氣弱小，所以稱之為蕤；陽(yáng)氣痿縮不能發(fā)揮效用，所以稱之為賓。
“景風(fēng)”起于南方。景，表明陽(yáng)氣運(yùn)行已經(jīng)到了盡頭，所以稱之為景風(fēng)。它在十二支中屬于午。午是陰氣陽(yáng)氣交錯(cuò)的意思，所以稱之為午。它在十干中屬丙丁。丙，表明陽(yáng)氣彰明較著，所以稱之為丙；丁，表明萬(wàn)物正在茁壯之時(shí)，所以稱之為丁。往西到達(dá)“弧”宿。弧，表明萬(wàn)物凋落，即將枯死。往西到達(dá)“狼”宿。狼，表明萬(wàn)物是可以度量的，能衡量萬(wàn)物，所以稱之為狼。
“涼風(fēng)”起于西南角，掌管土地。土地可以清除斷絕萬(wàn)物賴以生存之氣。它合于六月，在十二律中和林鐘相感應(yīng)。林鐘，表明萬(wàn)物將趨向死氣，但已達(dá)到豐富成熟的地步。它在十二支中屬于未。未，表明萬(wàn)物都已成熟，有滋味。往北到達(dá)“罰”宿。罰，表明萬(wàn)物生氣斷絕，可以砍伐了。往北到達(dá)“參”宿。參，表明萬(wàn)物可以攙雜混合，所以稱之為參。它合于七月，在十二律中和夷則相感應(yīng)。夷則，表明陰氣殘害萬(wàn)物。它在十二支中屬于申。申，表明陰氣伸展，正發(fā)揮效用，侵害萬(wàn)物，所以稱之為申。往北到達(dá)“濁”宿。濁，是觸犯的意思，表明萬(wàn)物都受到觸犯而死亡，所以稱之為濁。往北到達(dá)“留”宿。留，表明陽(yáng)氣仍然存留，所以稱之為留。它合于八月，在十二律中和南呂相感應(yīng)。南呂，表明陽(yáng)氣移入而深藏。它在十二支中屬于酉。酉，表明萬(wàn)物衰老，所以稱之為酉。
“閶闔風(fēng)”起于西方。閶是倡導(dǎo)的意思，闔是閉藏的意思。它表明陽(yáng)氣引導(dǎo)萬(wàn)物出生，而陽(yáng)氣本身卻隱藏在黃泉之下。它在十干中屬庚辛。庚，表明陰氣使萬(wàn)物變更；辛，表明萬(wàn)物得到新生，所以稱之為辛。往北到達(dá)“胃”宿。胃，表明陽(yáng)氣隱藏，就像進(jìn)入倉(cāng)府中一樣。往北到達(dá)“婁”宿。婁，招致萬(wàn)物并加以容納。往北到達(dá)“奎”宿?？?，掌管殘害萬(wàn)物，并像府庫(kù)一樣加以收藏。它合于九月，在十二律中和無(wú)射相感應(yīng)。無(wú)射，表明陰氣旺盛地發(fā)揮效用，陽(yáng)氣在地上已經(jīng)不存在了，所以稱之為無(wú)射。它在十二支中屬于戌。戌，表明萬(wàn)物完全毀滅，所以稱之為戌。律數(shù)：九乘以九，是八十一，為宮聲律數(shù)。宮聲律數(shù)減去三分之一，是五十四，為徵聲律數(shù)。徵聲律數(shù)加上三分之一，是七十二，為商聲律數(shù)。商聲律數(shù)減去三分之一，是四十八，為羽聲律數(shù)。羽聲律數(shù)加上三分之一，是六十四，為角聲律數(shù)。
黃鐘長(zhǎng)八十一寸，大呂長(zhǎng)七十五寸又三分之二，太蔟長(zhǎng)七十二寸，夾鐘長(zhǎng)六十七寸又三分之一，姑洗長(zhǎng)六十四寸，仲呂長(zhǎng)五十九寸又三分之二，蕤賓長(zhǎng)五十六寸又三分之二，林鐘長(zhǎng)五十四寸，夷則長(zhǎng)五十寸又三分之二，南呂長(zhǎng)四十八寸，無(wú)射長(zhǎng)四十四寸又三分之二，應(yīng)鐘長(zhǎng)四十二寸又三分之二。鐘律產(chǎn)生的方法：子律長(zhǎng)定為一分，丑律長(zhǎng)就是三分之二，寅律長(zhǎng)是九分之八，卯律長(zhǎng)是二十七分之十六，辰律長(zhǎng)是八十一分之六十四，巳律長(zhǎng)是二百四十三分之一百二十八，午律長(zhǎng)是七百二十九分之五百一十六，未律長(zhǎng)是二千一百八十七分之一千二十四，申律長(zhǎng)六千五百六十一分之四千九十六，酉律長(zhǎng)一萬(wàn)九千六百八十三分之八千一百九十二，戌律長(zhǎng)五萬(wàn)九千四十九分之三萬(wàn)二千七百六十八，亥律長(zhǎng)十七萬(wàn)七千一百四十七分之六萬(wàn)五千五百三十六。
鐘律產(chǎn)生的方法如下：向下生的，實(shí)數(shù)加二倍，法數(shù)加三倍；向上生的，實(shí)數(shù)加四倍，法數(shù)加三倍。上九，商八，羽七，角六，宮五，徵九。以“一”為基數(shù)，以“三”乘“一”九次，求得法數(shù)。實(shí)如法，得長(zhǎng)一寸。凡得九寸，命曰“黃鐘之宮”。所以說(shuō)五音以宮聲為開(kāi)端，以角聲為終結(jié)；數(shù)以一為開(kāi)端，以十為終結(jié)，而以三為關(guān)鍵；陽(yáng)氣的升起開(kāi)始于冬至，經(jīng)歷一年后而重新升起。
“神”本來(lái)生存于虛無(wú)之中，而“形”則出現(xiàn)于有了天地萬(wàn)物之后。有形體然后有律數(shù)，有形體然后有五聲。所以說(shuō)神產(chǎn)生氣，氣化而成形體。形體的質(zhì)理各有類別，可以分類。有的沒(méi)有定形，不能歸類，有的同形而歸于同類，類屬是可以分辨的，可以識(shí)別的。圣人知道天地萬(wàn)物的分別，能從各種形體以至虛無(wú)之時(shí)，了解到其隱約如氣、其深微如聲等事物。但圣人是借助神來(lái)了解萬(wàn)物的，人雖然巧妙，自己卻應(yīng)發(fā)揮情理，研核萬(wàn)物的神奇道理，自然就聰明起來(lái)。假如沒(méi)有圣人的心靈和聰明，還有誰(shuí)能了解天地間由神而產(chǎn)生形體的情況呢？神存在于萬(wàn)物之中，但萬(wàn)物不知其行蹤，所以圣人怕它離去，總想把它保存下來(lái)。正是由于想保存它，神就留下來(lái)。凡是想保存它的人，能重視它就是最好的辦法了。
太史公說(shuō)：觀察旋璣、玉衡，以了解日月五星所表現(xiàn)的七種政事的變化，這就是指二十八宿說(shuō)的。十干、十二支和鐘律從上古就定下來(lái)。建立樂(lè)律之后，推算歷法，制定各種法度，就都有據(jù)可依了。以符節(jié)相合表示信任，共同遵守道德，就是從這里開(kāi)始的。
【注釋】〔1〕“六律”，古代十二律分為“六律”和“六呂”。六律指黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無(wú)射；六呂指大呂、夾鐘、中呂、林鐘、南呂、應(yīng)鐘。合為十二律。從黃鐘律起，按照“三分損益法”連續(xù)產(chǎn)生其他十一律。十二律中按音高排列，相鄰兩律都構(gòu)成半音關(guān)系。這里所說(shuō)的“六律”也包括“六呂”。無(wú)射的“射”，音y@。
其于兵械尤所重，〔1〕故云“望敵知吉兇，聞聲效勝負(fù)”，百王不易之道也。
【注釋】〔1〕“軍械”，“械”當(dāng)是誤字。此處非指軍械言。今暫譯為“軍事”。
武王伐紂，吹律聽(tīng)聲，〔1〕推孟春以至于季冬，殺氣相并，而音尚宮?！?〕同聲相從，物之自然，何足怪哉？
【注釋】〔1〕“吹律聽(tīng)聲”，古代陰陽(yáng)學(xué)家將十二律、五聲和四季、十二月相配合，用以附會(huì)說(shuō)明一些社會(huì)現(xiàn)象?？蓞㈤啽揪碜⑽哪┧綀D。〔2〕“音尚宮”，《周禮·春官·太師》鄭玄注引兵書云：“太師吹律合音：商則戰(zhàn)勝，軍士強(qiáng)，角則軍擾多變，失士心；宮則軍和，士卒同心；徵則將急數(shù)怒，軍士勞；羽則兵弱少威?！?br/>
兵者，圣人所以討強(qiáng)暴，平亂世，夷險(xiǎn)阻，救危殆。自含齒戴角之獸見(jiàn)犯則校，而況于人懷好惡喜怒之氣？喜則愛(ài)心生，怒則毒螫加，〔1〕情性之理也。
【注釋】〔1〕“螫”，蜇。音sh@。
昔黃帝有涿鹿之戰(zhàn)，〔1〕以定火災(zāi)；〔2〕顓頊有共工之陳，〔3〕以平水害；〔4〕成湯有南巢之伐，〔5〕以殄夏亂。遞興遞廢，勝者用事，所受于天也。
【注釋】〔1〕“黃帝”，傳說(shuō)中中原各族的共同祖先。曾在阪泉擊敗炎帝。阪泉在今河北省涿鹿縣西，〔2〕“火災(zāi)”，古代陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)認(rèn)為炎帝屬火德。〔3〕“顓頊”，傳說(shuō)中古代部族首領(lǐng)。曾擊敗主水官共工?！?〕“水災(zāi)”，古代陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)認(rèn)為共工屬水德?！?〕“成湯”，商朝的建立者。擊敗夏桀，夏桀逃至南巢而死。南巢在今安徽巢縣西南。
自是之后，名士迭興，晉用咎犯，〔1〕而齊用王子，〔2〕吳用孫武，〔3〕申明軍約，賞罰必信，卒伯諸侯，兼列邦土，雖不及三代之誥誓，然身寵君尊，當(dāng)世顯揚(yáng)，可不謂榮焉？豈與世儒暗于大較，不權(quán)輕重，猥云德化，不當(dāng)用兵，大至君辱失守，小乃侵犯削弱，遂執(zhí)不移等哉！故教笞不可廢于家，刑罰不可捐于國(guó)，誅伐不可偃于天下，用之有巧拙，行之有逆順耳。
【注釋】〔1〕“咎犯”，也稱狐偃、舅犯。晉文公的舅父，輔佐晉文公的功臣?！?〕“王子”，即王子城父。晉惠公時(shí)大夫?！?〕“孫武”，吳王闔閭時(shí)被任為將，攻破楚國(guó)。
夏桀、殷紂手搏豺狼，足追四馬，勇非微也；百戰(zhàn)克勝，諸侯懾服，權(quán)非輕也。秦二世宿軍無(wú)用之地，〔1〕連兵于邊陲，力非弱也；結(jié)怨匈奴，〔2〕絓禍於越，〔3〕勢(shì)非寡也。及其威盡勢(shì)極，閭巷之人為敵國(guó)?！?〕咎生窮武之不知足，甘得之心不息也。
【注釋】〔1〕“宿軍”，駐扎重兵?！盁o(wú)用之地”，指邊陲地區(qū)。雖駐扎重兵，但防遠(yuǎn)而不能防近?！?〕“結(jié)怨匈奴”，指秦始皇三十二年（公元前二一五年）派蒙恬擊匈奴，并連接北方長(zhǎng)城事?！?〕“於越”，這里指嶺南地區(qū)的南越而言。秦始皇統(tǒng)一嶺南后，設(shè)置桂林、南海、象三郡。按上舉歷史事件都不在秦二世時(shí)期?！?〕“閭巷之人”，指陳勝、吳廣等起義人民。
高祖有天下，三邊外畔；〔1〕大國(guó)之王雖稱蕃輔，臣節(jié)未盡?！?〕會(huì)高祖厭苦軍事，亦有蕭、張之謀，〔3〕故偃武一休息，羈縻不備?！?〕【注釋】〔1〕“三邊外畔”，指北方的匈奴，嶺南的南越和東南沿海的東越?！芭稀蓖ā芭选薄！?〕“臣節(jié)未盡”，指漢初分封的楚王韓信、淮南王英布、梁王彭越等，因先后叛變被殺?！?〕“蕭、張”，指蕭何、張良。都是劉邦的重要謀士。〔4〕“羈”，馬絡(luò)頭?！镑恪?，牛駕具。這里組成的復(fù)音詞，是籠絡(luò)的意思。
歷至孝文即位，將軍陳武等議曰：“南越、朝鮮自全秦時(shí)內(nèi)屬為臣子，〔1〕后且擁兵阻阸，選蠕觀望?！?〕高祖時(shí)天下新定，人民小安，未可復(fù)興兵。今陛下仁惠撫百姓，恩澤加海內(nèi)，宜及士民樂(lè)用，征討逆黨，以一封疆?！毙⑽脑唬骸澳w能任衣冠，念不到此。會(huì)呂氏之亂，功臣宗室共不羞恥，誤居正位，常戰(zhàn)戰(zhàn)栗栗，恐事之不終。且兵兇器，雖克所愿，動(dòng)亦秏病，謂百姓遠(yuǎn)方何？又先帝知?jiǎng)诿癫豢蔁?，故不以為意。朕豈自謂能？今匈奴內(nèi)侵，軍吏無(wú)功，邊民父子荷兵日久，朕常為動(dòng)心傷痛，無(wú)日忘之。今未能銷距，愿且堅(jiān)邊設(shè)候，結(jié)和通使，休寧北陲，為功多矣。且無(wú)議軍?！惫拾傩諢o(wú)內(nèi)外之繇，得息肩于田畝，天下殷富，粟至十余錢，鳴雞吠狗，煙火萬(wàn)里，可謂和樂(lè)者乎！
【注釋】〔1〕“南越”，秦時(shí)已在此地區(qū)置郡縣。秦末農(nóng)民起義后，繼而發(fā)生楚漢戰(zhàn)爭(zhēng)，原南海郡龍川縣令趙佗乘機(jī)自立為南越王。漢朝建立后，南越政權(quán)時(shí)服時(shí)叛，至武帝元鼎元年（公元前一一六年），此地區(qū)歸漢朝直接統(tǒng)治?！俺r”，秦末，燕人衛(wèi)滿率領(lǐng)一批人進(jìn)入遼河流域部分地區(qū)及古朝鮮地區(qū)，建立政權(quán)。至漢武帝元封三年（公元前一○八年），漢朝在衛(wèi)氏政權(quán)轄區(qū)內(nèi)設(shè)置真番、臨屯、樂(lè)浪、玄菟四郡?！?〕“選蠕”，蠕動(dòng)，蟲(chóng)行貌。《集解》：“謂動(dòng)身欲有前進(jìn)之狀也?！薄斑x”同“巽”，柔弱。
太史公曰：文帝時(shí)，會(huì)天下新去湯火，人民樂(lè)業(yè)，因其欲然，能不擾亂，故百姓遂安。自年六七十翁亦未嘗至市井，游敖嬉戲如小兒狀?？鬃铀Q有德君子者邪！
《書》曰“七正”，〔1〕二十八舍?！?〕律歷，天所以通五行八正之氣，〔3〕天所以成孰萬(wàn)物也。舍者，日月所舍。舍者，舒氣也。
【注釋】〔1〕“七正”，《尚書·舜典》原作“七政”。孔安國(guó)注：“七政，日月五星各異政。舜察天文，齊七政，以審己當(dāng)天心與否?！庇^察日月及金木水火土諸星現(xiàn)象的變化，以辨別各項(xiàng)政治措施的得失。〔2〕“二十八舍”，本志太史公論贊引作“二十八宿”?！端麟[》認(rèn)為“二十八舍是二十八宿之所舍也”。舍是停留的意思。古人把天空中可見(jiàn)的星分成二十八組，東南西北四方各七宿?！痘茨献印ぬ煳挠?xùn)》：“五星八風(fēng)二十八宿?！备哒T注：“二十八宿，東方（蒼龍七宿）角、亢、氐、房、心、尾、箕，北方（玄武七宿）斗、牛、女、虛、危、室、壁，西方（白虎七宿）奎、婁、胃、昴、畢、觜、參，南方（朱鳥(niǎo)七宿）井、鬼、柳、星、張、翼、軫也?！泵Q與本志稍異?！?〕“五行”，指金、木、水、火、土五種物質(zhì)。古人常用這五種物質(zhì)附會(huì)說(shuō)明萬(wàn)物的起源和變化。
不周風(fēng)居西北，主殺生。東壁居不周風(fēng)東，主辟生氣而東之?！?〕至于營(yíng)室。營(yíng)室者，主營(yíng)胎陽(yáng)氣而產(chǎn)之。東至于危。危，垝也。言陽(yáng)氣之垝，故曰危。十月也，律中應(yīng)鐘。〔2〕應(yīng)鐘者，陽(yáng)氣之應(yīng)，不用事也。其于十二子為亥?！?〕亥者，該也。言陽(yáng)氣藏于下，故該也?！?〕【注釋】〔1〕“主辟生氣而東之”，按本篇文例，應(yīng)在“氣”字下斷句，“而”、“之”疑都是衍文，“東”下連“至于營(yíng)室”。譯文即按此義理解。〔2〕“律中應(yīng)鐘”，古代相傳，以十二律配合十二月，而以葭灰填充律管一端。不同的節(jié)氣至，則葭灰自相應(yīng)的律管中飛出。譯文即按此義理解。下同?！皯?yīng)鐘”，《淮南子·天文訓(xùn)》高誘注（以下簡(jiǎn)稱《天文訓(xùn)》高注）：“陰應(yīng)于陽(yáng)，轉(zhuǎn)成其功，應(yīng)時(shí)聚藏，故曰應(yīng)鐘?！卑础短煳挠?xùn)》及高注對(duì)十二律及二十八宿名稱的解釋與本志大同小異，今摘引以備參考?！?〕“十二子”，即“十二支”。地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。〔4〕“該”，通“閡”。《正義》引孟康曰：“閡，藏塞也。”
廣莫風(fēng)居北方。〔1〕廣莫者，言陽(yáng)氣在下，陰莫陽(yáng)廣大也，〔2〕故曰廣莫。東至于虛。虛者，能實(shí)能虛。言陽(yáng)氣冬則宛藏于虛，〔3〕日冬至則一陰下藏，〔4〕一陽(yáng)上舒，故曰虛。東至于須女。言萬(wàn)物變動(dòng)其所，陰陽(yáng)氣未相離，尚相胥如也，〔5〕故曰須女。十一月也，律中黃鐘?！?〕黃鐘者，陽(yáng)氣踵黃泉而出也。其于十二子為子。子者，滋也；滋者，言萬(wàn)物滋于下也。其于十母為壬癸?！?〕壬之為言任也，〔8〕言陽(yáng)氣任養(yǎng)萬(wàn)物于下也。癸之為言揆也，言萬(wàn)物可揆度，故曰癸。東至牽牛。牽牛者，言陽(yáng)氣牽引萬(wàn)物出之也。牛者，冒也，言地雖凍，能冒而生也。牛者，耕植種萬(wàn)物也。東至于建星。建星者，建諸生也。十二月也，律中大呂。〔9〕大呂者，其于十二子為丑。
【注釋】〔1〕“廣漠”，廣大?！?〕“陰莫陽(yáng)廣大”，句中可能有訛誤。譯文按上下文義理解?！?〕“宛”，《正義》：“音蘊(yùn)?！薄?〕“冬至”，每年二十四節(jié)氣之一?！?〕“胥”，須要；如，隨從。附會(huì)“須女”讀音?！?〕“黃鐘”，《天文訓(xùn)》高注：“鐘者，聚也。陽(yáng)氣聚于黃泉之下也?！薄?〕“十母”，即“十干”。天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。〔8〕“任”，通“妊”，孕育?！?〕“大呂”，《天文訓(xùn)》高注：“呂，侶也。萬(wàn)物萌動(dòng)于下，未能達(dá)見(jiàn)，故曰大呂?！?br/>
條風(fēng)居?xùn)|北，主出萬(wàn)物。條之言條治萬(wàn)物而出之，故曰條風(fēng)。南至于箕?；撸匀f(wàn)物根棋，〔1〕故曰箕。正月也，律中泰蔟?！?〕泰蔟者，言萬(wàn)物蔟生也，故曰泰蔟。其于十二子為寅。寅言萬(wàn)物始生螾然也，〔3〕故曰寅。南至于尾，言萬(wàn)物始生如尾也。南至于心，言萬(wàn)物始生有華心也?！?〕南至于房。房者，言萬(wàn)物門戶也，至于門則出矣。
【注釋】〔1〕“棋”，日本學(xué)者豬飼彥博認(rèn)為“棋”通“基”（見(jiàn)《史記會(huì)注考證》）?！?〕“泰蔟”，《天文訓(xùn)》高注：“蔟，蔟也。陰衰陽(yáng)發(fā)，萬(wàn)物蔟地而生，故曰泰族。”〔3〕“螾然”，《天文訓(xùn)》：“指寅則萬(wàn)物螾螾也?！备咦ⅲ骸皠?dòng)生貌?！薄?〕“華心”，疑指種子?！叭A”同“花”。譯文據(jù)此義理解。明庶風(fēng)居?xùn)|方。
明庶者，明眾物盡出也。二月也，律中夾鐘?！?〕夾鐘者，言陰陽(yáng)相夾廁也。其于十二子為卯。卯之為言茂也，言萬(wàn)物茂也。其于十母為甲乙。甲者，言萬(wàn)物剖符甲而出也；〔2〕乙者，言萬(wàn)物生軋軋也?！?〕南至于氐。氐者，言萬(wàn)物皆至也。南至于亢。亢者，言萬(wàn)物亢見(jiàn)也。南至于角。角者，言萬(wàn)物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗?！?〕姑洗者，言萬(wàn)物洗生。其于十二子為辰。辰者，言萬(wàn)物之蜄也。
【注釋】〔1〕“夾鐘”，《天文訓(xùn)》高注：“夾，夾也。萬(wàn)物去陰，夾陽(yáng)地而生，故曰夾鐘?！薄?〕“符甲”，即孚甲?！抖Y記·月令》：“其日甲乙。”鄭玄注：“萬(wàn)物皆解孚甲，自抽軋而出?！辨谕?，谷皮。這里當(dāng)泛指一切種子的皮殼?！?〕“生軋軋”，應(yīng)解作“自抽軋而出”為妥。軋，車輾。抽軋比喻萬(wàn)物抽芽時(shí)如由孚甲裂縫中擠出。〔4〕“姑洗”，《天文訓(xùn)》高注：“姑，故也；洗，新也。陽(yáng)氣養(yǎng)生，去故就新，故曰姑洗也?！?br/>
清明風(fēng)居?xùn)|南維，〔1〕主風(fēng)吹萬(wàn)物而西之。〔2〕至于軫。軫者，言萬(wàn)物益大而軫軫然。西至于翼。翼者，言萬(wàn)物皆有羽翼也。四月也，律中中呂?！?〕中呂者，言萬(wàn)物盡旅而西行也。其于十二子為巳。巳者，言陽(yáng)氣之已盡也?！?〕西至于七星。七星者，陽(yáng)數(shù)成于七，故曰七星。西至于張。張者，言萬(wàn)物皆張也。西至于注。注者，言萬(wàn)物之始衰，陽(yáng)氣下注，故曰注。五月也，律中蕤賓。〔5〕蕤賓者，言陰氣幼少，故曰蕤；痿陽(yáng)不用事，故曰賓。
【注釋】〔1〕“維”，《天文訓(xùn)》高注：“四角為維?！卑此慕侵笘|南、西南、東北、西北?！?〕“主風(fēng)吹萬(wàn)物而西之”，按文例，應(yīng)在“物”字下斷句，“而”、“之”疑都是衍文，“西”下連“至于軫”。譯文即按此義理解?！?〕“中呂”，《天文訓(xùn)》高注：“陽(yáng)在外，陰在中，所以呂中于陽(yáng)，助成功也，故曰中呂也?！薄?〕“言陽(yáng)氣之已盡也”，《天文訓(xùn)》作“巳則主巳（已）定也”?！?〕“蕤賓”，《天文訓(xùn)》高注：“陰氣萎蕤在下，似主人；陽(yáng)氣在上，似賓客，故曰蕤賓也?！?br/>
景風(fēng)居南方。景者，言陽(yáng)氣道竟，故曰景風(fēng)。其于十二子為午。午者，陰陽(yáng)交。故曰午?！?〕其于十母為丙丁。丙者，言陽(yáng)道著明，故曰丙；丁者，言萬(wàn)物之丁壯也，故曰丁。西至于弧。弧者，言萬(wàn)物之吳落且就死也。西至于狼。狼者，言萬(wàn)物可度量，斷萬(wàn)物，故曰狼。
【注釋】〔1〕“午”，《天文訓(xùn)》：“午者，忤也?！薄?〕“吳落”，《史記會(huì)注考證》引楊慎云：“‘吳’音弧?！÷洹?，彫落也。”
涼風(fēng)居西南維，主地。地者，沉奪萬(wàn)物氣也。六月也，律中林鐘?！?〕林鐘者，言萬(wàn)物就死氣林林然。其于十二子為未。未者，言萬(wàn)物皆成，有滋味也。北至于罰。罰者，言萬(wàn)物氣奪可伐也。北至于參。參言萬(wàn)物可參也，故曰參。七月也，律中夷則?！?〕夷則，言陰氣之賊萬(wàn)物也。其于十二子為申。申者，言陰用事，申賊萬(wàn)物，故曰申。北至于濁。濁者，觸也，言萬(wàn)物皆觸死也，故曰濁。北至于留。留者，言陽(yáng)氣之稽留也，故曰留。八月也，律中南呂?！?〕南呂者，言陽(yáng)氣之旅入藏也。其于十二子為酉。酉者，萬(wàn)物之老也，故曰酉。
【注釋】〔1〕“林鐘”，《天文訓(xùn)》高注：“林，眾；鐘，聚也。陽(yáng)極陰生，萬(wàn)物眾聚而盛，故曰林鐘?！薄?〕“夷則”，《天文訓(xùn)》高注：“夷，傷；則，法也。陽(yáng)衰陰發(fā)，萬(wàn)物凋傷，應(yīng)法成性，故曰夷則也?！薄?〕“南呂”，《天文訓(xùn)》高注：“南，任也，言陽(yáng)氣內(nèi)藏，陰侶于陽(yáng)，任成其功，故曰南呂也?！遍嬯H風(fēng)居西方。閶者，倡也；闔者，藏也。言陽(yáng)氣道萬(wàn)物，闔黃泉也。
其于十母為庚辛。〔1〕庚者，言陰氣庚萬(wàn)物，故曰庚；辛者，言萬(wàn)物之辛生，故曰辛。北至于胃?！?〕胃者，言陽(yáng)氣就藏，皆胃胃也。北至于婁。〔3〕婁者，呼萬(wàn)物且內(nèi)之也。北至于奎?！?〕奎者，主毒螫殺萬(wàn)物也，奎而藏之。九月也，律中無(wú)射?！?〕無(wú)射者，陰氣盛用事，陽(yáng)氣無(wú)余也，故曰無(wú)射。其于十二子為戌。戌者，言萬(wàn)物盡滅，故曰戌?！?〕【注釋】〔1〕“庚”，《禮記·月令》鄭玄注：“庚之言更也，萬(wàn)物皆肅然更改。”“辛”，新?！?〕“胃”，《史記·天官書》：“胃為天倉(cāng)?！薄墩f(shuō)文解字》肉部：“胃，谷府也?！薄?〕“婁”，《史記·天官書》：“婁為聚眾?！薄墩f(shuō)文》女部：“婁，空也?！薄?〕“奎”，《后漢書·蘇竟傳》：“奎為毒螫，主庫(kù)兵?！薄妒酚洝ぬ旃贂贰墩x》：“奎，天之府庫(kù)。”〔5〕“無(wú)射”，《天文訓(xùn)》高注：“陰氣上升，陽(yáng)氣下降，萬(wàn)物隨陽(yáng)而藏，無(wú)有射出見(jiàn)也，故曰無(wú)射?！薄?〕“戌”，《說(shuō)文解字》戌部：“戌。滅也。九月陽(yáng)氣微，萬(wàn)物畢成，陽(yáng)下入地也?！?br/>
律數(shù)：〔1〕九九八十一以為宮?！?〕三分去一，五十四以為徵。三分益一，七十二以為商。三分去一，四十八以為羽。三分益一，六十四以為角。黃鐘長(zhǎng)八寸十分一，宮?！?〕大呂長(zhǎng)七寸五分三分二?！?〕太蔟長(zhǎng)七寸十分二，角?！?〕夾鐘長(zhǎng)六寸十分三分一。〔6〕姑洗長(zhǎng)六寸十分四，羽?！?〕仲呂長(zhǎng)五寸九分三分二，徵?！?〕蕤賓長(zhǎng)五寸六分三分二?！?〕林鐘長(zhǎng)五寸十分四，角?！?0〕夷則長(zhǎng)五寸三分二，商。〔11〕南呂長(zhǎng)四寸十分八，徵。〔12〕無(wú)射長(zhǎng)四寸四分三分二?！?3〕應(yīng)鐘長(zhǎng)四寸二分三分二，羽?！?4〕【注釋】〔1〕“律數(shù)”，沈括《夢(mèng)溪筆談》卷八：律數(shù)“有實(shí)積之?dāng)?shù)，有長(zhǎng)短之?dāng)?shù)，有周徑之?dāng)?shù)”。此處可能指實(shí)積之?dāng)?shù)。〔2〕“九九八十一，以為宮”，沈括認(rèn)為“其八十一、五十四、七十二、四十八、六十四，止是實(shí)積數(shù)耳”，所謂“實(shí)積”即指律管容積而言?！稘h書·律歷志》顏師古注引孟康曰：“黃鐘律長(zhǎng)九寸，圍九分，以圍乘長(zhǎng)，得積八十一寸也?！碑?dāng)時(shí)還不知道容積的算法，所以認(rèn)為“以圍乘長(zhǎng)”，即可求得容積之?dāng)?shù)。吳承洛于《中國(guó)度量衡史》第二章中，已指出“八十一寸”即“八百一十立方分”。今按歷代度量不同，但大都認(rèn)為黃鐘長(zhǎng)九寸。以此律管容積為基礎(chǔ)，按“三分損益法”，求得其他各律容積。這幾項(xiàng)數(shù)字下都沒(méi)有計(jì)量單位，但現(xiàn)在理解為立方寸。又按一般情況，黃鐘為宮，林鐘為徵，太蔟為商，姑洗為角，南呂為羽?！笆伞睘榻^對(duì)音高，“五聲”或“七聲”為比較音高。
〔3〕“黃鐘長(zhǎng)八寸十分一，宮”，沈括認(rèn)為此處以及以下的數(shù)字尤誤?！按艘鄬?shí)積耳，非律之長(zhǎng)也。蓋其間文字又有誤者，疑后人傳寫之失也。”羅宗濤、李時(shí)銘認(rèn)為，此處以及下文的“宮”、“角”、“羽”等字都是衍文。據(jù)此，“黃鐘長(zhǎng)八寸十分一，宮”，疑應(yīng)作“黃鐘長(zhǎng)八十一寸”。此處的“長(zhǎng)”字也應(yīng)理解為容積的長(zhǎng)度?！?〕“大呂長(zhǎng)七寸五分三分二”，疑應(yīng)作“七十五寸三分二”?！?〕“太蔟長(zhǎng)七寸十分二，角”，疑應(yīng)作“七十二寸”?！?〕“夾鐘長(zhǎng)六寸七分三分一”，疑應(yīng)作“夾鐘長(zhǎng)六十七寸三分一”。〔7〕“姑洗長(zhǎng)六寸十分四，羽”，疑應(yīng)作“姑洗長(zhǎng)六十四寸”?！?〕“仲呂長(zhǎng)五寸九分三分二，徵”，疑應(yīng)作“仲呂長(zhǎng)五十九寸三分二”?！?〕“蕤賓長(zhǎng)五寸六分三分二”，疑應(yīng)作“蕤賓長(zhǎng)五十六寸三分二”。〔10〕“林鐘長(zhǎng)五寸十分四，角”，疑應(yīng)作“林鐘長(zhǎng)五十四寸”?！?1〕“夷則長(zhǎng)五寸三分二，商”，疑應(yīng)作“夷則長(zhǎng)五十寸三分二”。〔12〕“南呂長(zhǎng)四寸十分八，徵”，疑應(yīng)作“南呂長(zhǎng)四十八寸”?！?3〕“無(wú)射長(zhǎng)四寸四分三分二”，疑應(yīng)作“無(wú)射長(zhǎng)四十四寸三分二”?！?4〕“應(yīng)鐘長(zhǎng)四寸二分三分二，羽”，疑應(yīng)作“應(yīng)鐘長(zhǎng)四十二寸三分二”。
生鐘分：〔1〕【注釋】〔1〕《索隱》：“此算術(shù)生鐘律之法也?！?br/>
子一分?！?〕丑三分二。寅九分八。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一萬(wàn)九千六百八十三分八千一百九十二。戌五萬(wàn)九千四十九分三萬(wàn)二千七百六十八。亥十七萬(wàn)七千一百四十七分六萬(wàn)五千五百三十六。
【注釋】〔1〕“子一分”，這一段說(shuō)明各律產(chǎn)生的次序及律管長(zhǎng)度的比例?！白印贝睃S鐘，“丑”代表太蔟，余類推。王光祈在《中國(guó)音樂(lè)史》中指出“子一分”是假設(shè)之?dāng)?shù)，此說(shuō)甚是。以此數(shù)為起點(diǎn)，按“三分損益法”求其他各律長(zhǎng)度相比之?dāng)?shù)。
另一種算法即大呂長(zhǎng)度也是由蕤賓上生而求得的，這樣，大呂及以下各律的“實(shí)”數(shù)即和此表不同。見(jiàn)王光祈《中國(guó)音樂(lè)史》上冊(cè)。
生黃鐘術(shù)曰：〔1〕以下生者，〔2〕倍其實(shí)，〔3〕三其法?！?〕以上生者，〔5〕四其實(shí)，〔6〕三其法。上九，商八，羽七，角六，宮五，徵九?！?〕置一而九三之以為法?！?〕實(shí)如法，得長(zhǎng)一寸。〔9〕凡得九寸，〔10〕命曰“黃鐘之宮”。故曰音始于宮，窮于角；〔11〕數(shù)始于一，終于十，成于三；氣始于冬至，周而復(fù)生。
【注釋】〔1〕“生黃鐘術(shù)曰”，研究者多認(rèn)為“黃”字衍?！?〕“下生”，即“三分損一”，減去原律長(zhǎng)度的三分之一，保留三分之二。〔3〕“倍其實(shí)”，“實(shí)”指原律長(zhǎng)度，加大二倍?！?〕“三其法”，取其三分之一，以為法?！?〕“上生”，即“三分益一”，增加原律長(zhǎng)度的三分之一?！?〕“四其實(shí)”，加大原律長(zhǎng)度四倍?！?〕“上九”至“徵九”，不詳?！?〕“置一而九三之以為法”，據(jù)《漢書·律歷志》此句下應(yīng)補(bǔ)“十一三之以為實(shí)”七字。“九三之”，即以“三”乘“一”九次，得19683。這是夾鐘的法數(shù)?！笆蝗保匆浴叭背恕耙弧笔淮?，得177147。這是中呂的法數(shù)。如以177147定為黃鐘律數(shù)，則其他各律數(shù)皆成為整數(shù)（見(jiàn)王光祈《中國(guó)音樂(lè)史》及瀧川資言《史記會(huì)注考證》）。〔9〕“實(shí)如法，得長(zhǎng)一寸”，不詳?！犊?
窮神生于無(wú)，〔1〕形成于有，形然后數(shù)，形而成聲，故曰神使氣，氣就形。形理如類有可類?；蛭葱味搭?，或同形而同類，類而可班，〔2〕類而可識(shí)。圣人知天地識(shí)之別，故從有以至未有，以得細(xì)若氣，微若聲。然圣人因神而存之，雖妙必效情，核其華道者明矣。非有圣心以乘聰明，孰能存天地之神而成形之情哉？神者，物受之而不能知其去來(lái)，故圣人畏而欲存之。唯欲存之，神之亦存。其欲存之者，故莫貴焉。
【注釋】〔1〕“神生于無(wú)”，“神”相當(dāng)于老子所說(shuō)的“道”，“無(wú)”指“虛無(wú)”的境界?！独献印罚骸疤煜氯f(wàn)物生于有，有生于無(wú)?！薄?〕“班”，《考證》引惠棟曰：“班，別也，義與辨同?！?br/>
太史公曰：在旋璣玉衡以齊七政，〔1〕即天地二十八宿。十母，十二子，鐘律調(diào)自上古。建律運(yùn)歷造日度，可據(jù)而度也。合符節(jié)，通道德，即從斯之謂也?！?〕【注釋】〔1〕“旋璣”，古代觀測(cè)天文的儀器?！坝窈狻保糯煳膬x器渾天儀的一個(gè)部件。“旋”或作“璇”?！渡袝に吹洹罚骸霸阼^玉衡，以齊七政。”孔安國(guó)傳：“在，察也?！薄?〕《史記·律書》一篇，前人多疑其非司馬遷所著。本篇可以分為兩部分，前一部分摭拾兵家言而成，后一部分摭拾陰陽(yáng)五行家言而成。沈括《夢(mèng)溪筆談》卷八說(shuō)：“《史記·律書》所論二十八舍、十二律，多皆臆配，殊無(wú)義理；至于言數(shù)，亦多差舛?！薄捌溟g字又有誤者，疑后人傳寫之失耳?！边@后一部分雖然不能說(shuō)完全“殊無(wú)義理”，但立說(shuō)多牽強(qiáng)附會(huì)，而文字脫誤也很多。今試加譯注，供讀者參考。譯注時(shí)，我參考了臺(tái)灣出版的羅宗濤、李時(shí)銘的《史記·律書》譯文，采用了他們的一些見(jiàn)解和譯法。
譯文 圣王衡量事物，建立法度，對(duì)事物的計(jì)算和定規(guī)程的法則，都依據(jù)六律為標(biāo)準(zhǔn)，六律實(shí)在是一切事物計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)。而六律用在軍事上，尤其受到重視，所以說(shuō)：“望見(jiàn)敵人陣地上的云氣，就能知道戰(zhàn)爭(zhēng)是吉利還是兇咎；聽(tīng)到敵人的聲音，就能判斷戰(zhàn)爭(zhēng)是勝利還是失敗了?！边@是多少帝王一直堅(jiān)信不變的道理。
周武王討伐商紂的時(shí)候，太師吹著律管，聽(tīng)不同的聲音。從孟春之律一直吹到季冬之律，都有殺氣，但合于宮聲。相同的聲音互相應(yīng)和，這是一切事物間自然存在的道理，有什么值得驚怪的呢？
軍隊(duì)，圣人用來(lái)討伐強(qiáng)暴勢(shì)力，平定混亂局勢(shì)，鏟除艱險(xiǎn)阻礙，挽救危急傾覆的事態(tài)。就連口內(nèi)有牙、頭上生角的野獸，受到侵犯時(shí)都會(huì)反撲；更何況是人，具有好尚、憎惡、喜愛(ài)、憤怒的氣質(zhì)？喜歡時(shí)就產(chǎn)生愛(ài)惜之情，憤怒時(shí)就以惡毒手段相加，這是人們性情變化的道理。
當(dāng)初，黃帝曾在涿鹿作戰(zhàn)，從而平息了火德的災(zāi)害；顓頊曾和共工對(duì)壘，從而平息了水德的災(zāi)害；成湯曾攻打南巢，從而制止了夏朝的暴亂。交替興起，而又交替滅亡，取得勝利者當(dāng)政，這是由天命決定的。從那時(shí)以后，著名的志士相繼興起，晉國(guó)重用舅犯，而齊國(guó)重用王子，吳國(guó)重用孫武，他們明確地規(guī)定了軍旅約法，或獎(jiǎng)賞或懲罰，必定依法執(zhí)行，因此，君主終于成為諸侯中的霸主，而自己也得到封賜的很多土地，雖然不能和三代的誥命盟誓相比，但自身受寵，君主尊嚴(yán)，因而顯赫揚(yáng)名于當(dāng)世，難道不算光榮嗎？怎么能和社會(huì)上那些不明了國(guó)家大事，不能衡量輕重緩急，隨意談?wù)摰赖陆袒?，反?duì)用兵，其結(jié)果大至君主受辱，社稷失守，小至遭受侵犯，土地日削，國(guó)勢(shì)衰敗，而一直頑固不化的儒生同日而語(yǔ)呢！所以就家說(shuō)，不可廢除教訓(xùn)人的竹杖；就國(guó)說(shuō)，不可廢除刑罰；就天下說(shuō)，不可停息討伐的戰(zhàn)爭(zhēng)。只是運(yùn)用起來(lái)有巧妙和笨拙的不同，實(shí)行起來(lái)有合理和不合理的區(qū)別而已。夏桀和商紂能徒手同豺狼搏斗，徒步追趕四匹馬拉的車，勇氣是不小的；在歷次戰(zhàn)爭(zhēng)中都取得勝利，使諸侯惶恐順?lè)?，?quán)勢(shì)是不輕的。秦二世擁重兵，置之于無(wú)所作為之地，遍布邊境，力量是不弱的；對(duì)抗匈奴，不顧結(jié)下怨仇，征服於越，不顧招致禍患，權(quán)勢(shì)是不單薄的。但到威力衰竭，權(quán)勢(shì)降落時(shí)，里巷居民卻構(gòu)成了敵國(guó)。其過(guò)失就在于完全憑借武力而不知滿足，以貪得為樂(lè)而不知停息的緣故。
漢高祖統(tǒng)一天下，邊境上三面都有從外部反叛的勢(shì)力，而大國(guó)的諸侯王雖然號(hào)稱護(hù)衛(wèi)輔佐之臣，卻沒(méi)有盡到臣屬的節(jié)義。這時(shí)高祖正對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)感到厭倦，并且引以為苦，而又有蕭何、張良出謀獻(xiàn)策，于是停止軍事行動(dòng)，和人民共同休息，對(duì)邊境反叛勢(shì)力只采取籠絡(luò)策略，并沒(méi)有部署防備力量。
歷經(jīng)兩朝，至孝文帝即位后，將軍陳武等上奏議說(shuō)：“南越、朝鮮，自從秦朝全盛時(shí)就內(nèi)附為臣子，后來(lái)陳兵邊境，阻塞道路，遲疑觀望，伺機(jī)而動(dòng)。高祖時(shí)，天下剛剛平定，人民才過(guò)上稍微安定的生活，不宜于再進(jìn)行戰(zhàn)爭(zhēng)?，F(xiàn)在陛下以仁愛(ài)恩惠撫養(yǎng)百姓，德澤廣被于四海之內(nèi)，應(yīng)當(dāng)趁著官民都樂(lè)意聽(tīng)命效力的時(shí)候，征討叛逆勢(shì)力，統(tǒng)一天下?！毙⑽牡壅f(shuō)：“我只能任用文臣治理天下，沒(méi)有考慮過(guò)用兵的事情。從前遇到呂氏作亂，朝廷的功臣宗室都不以擁立為羞恥，使我居于本不應(yīng)屬于我的帝位，我經(jīng)常戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，惟恐王業(yè)中途發(fā)生變故。況且戰(zhàn)爭(zhēng)是兇惡的事件，雖然能實(shí)現(xiàn)宿愿，但戰(zhàn)事一起，就必然勞民傷財(cái)，何況還要使百姓遠(yuǎn)征，這怎么說(shuō)呢？而且過(guò)世的皇帝都知道役使人民不宜過(guò)于頻繁，所以不曾考慮過(guò)用兵的事。我怎么敢自己逞能？現(xiàn)在匈奴入侵，軍隊(duì)和官吏抗擊無(wú)功，邊疆人民中父子長(zhǎng)期手執(zhí)兵器作戰(zhàn)，因此，我常常感到不安，悲傷哀痛，沒(méi)有一天會(huì)忘懷的。目下既然不能抗拒匈奴，解除邊患，但愿嚴(yán)陣以待，部署偵察的斥候，朝廷與匈奴結(jié)好議和，互通使節(jié)，能使北部邊境人民安居休養(yǎng)，這就是很大的功績(jī)了。暫時(shí)先不要議論戰(zhàn)爭(zhēng)的事情?！睆拇耍傩赵诰硟?nèi)外都免除了徭役，得在自己的村落中休養(yǎng)生息，天下富足，谷米只十幾個(gè)錢一斛，雞犬之聲相聞，炊煙連綿萬(wàn)里，可以說(shuō)已經(jīng)達(dá)到和平快樂(lè)的境地了！
太史公說(shuō)：文帝時(shí)，正當(dāng)天下剛剛擺脫了戰(zhàn)爭(zhēng)的災(zāi)難，人人安居樂(lè)業(yè)，官府聽(tīng)任他們按照自己的愿望行動(dòng)，盡量不擾亂他們，所以百姓都感到順心安寧。從六七十歲的老翁就沒(méi)有到過(guò)集市，而游玩戲樂(lè)，就像小兒一樣。他們就是孔子所稱贊的道德高尚的君子吧！
《尚書》上說(shuō)到“七正”、“二十八宿”。樂(lè)律歷法是上天所以運(yùn)行“五行”、“八正”之氣，使萬(wàn)物滋生成熟的根源。舍就是日月留住的地方。舍是舒緩氣力的意思。
“不周風(fēng)”起于西北方，掌管毀滅生息。“東壁”宿處于不周風(fēng)的東面，掌管輔助生息。往東到達(dá)“營(yíng)室”宿。營(yíng)室掌管孕育并生產(chǎn)陽(yáng)氣。往東到達(dá)“危”宿。危是垝壞的意思，表明陽(yáng)氣的毀壞，所以稱之為危。它合于十月，在十二律中與應(yīng)鐘相感應(yīng)。應(yīng)鐘和陽(yáng)氣相應(yīng)，這時(shí)陽(yáng)氣還不能發(fā)揮效用。它在十二支中屬于亥。亥同該，是隔礙的意思。表明陽(yáng)氣仍然潛藏在地下，所以稱之為該。
“廣莫風(fēng)”起于北方。廣莫表明陽(yáng)氣潛藏于地下，陰氣仍然比陽(yáng)氣盛大，所以稱之為廣莫。往東到達(dá)“虛”宿。虛就是能實(shí)能虛的意思，表明陽(yáng)氣蘊(yùn)藏在虛宿，等到冬至節(jié)，一片陰氣往下潛藏，一半陽(yáng)氣往上舒展，所以稱之為虛。往東到達(dá)“須女”宿。須女，表明萬(wàn)物各自于所生之處變化，陰陽(yáng)二氣還沒(méi)有分離，還互相需要，所以稱之為須女。它合于十一月，在十二律中與黃鐘相感應(yīng)。黃鐘是陽(yáng)氣先聚于黃泉之下而又冒出地面的意思。它在十二支中屬于子。子，是滋生的意思；滋生，表明萬(wàn)物正滋生于地下。它在十干中屬壬癸。壬的意思即任，表明陽(yáng)氣孕育萬(wàn)物于地下。癸的意思即揆，表明萬(wàn)物的滋生已可揆度預(yù)期，所以稱之為癸。往東到達(dá)“牽?！彼蕖颗?，表明陽(yáng)氣牽引萬(wàn)物生出地面。牛，是冒出的意思，表明土地雖然冰凍，但萬(wàn)物卻能冒出地面而生長(zhǎng)。牛能耕田，萬(wàn)物得以種植。往東到達(dá)“建星”宿。建星是培養(yǎng)各種生物的意思。它合于十二月，在十二律中與大呂相感應(yīng)。大呂在十二支中屬于丑。
“條風(fēng)”起于東北，掌管生育萬(wàn)物。條的意思即調(diào)理萬(wàn)物，使之順利出生，所以稱之為條風(fēng)。往南到達(dá)“箕”宿。箕，表明是萬(wàn)物的根基，所以稱之為箕。它合于正月，在十二律中和泰蔟相感應(yīng)。泰蔟，表明萬(wàn)物叢聚而生，所以稱之為泰蔟。它在十二支中屬于寅。寅，表明萬(wàn)物剛出生時(shí)生機(jī)勃勃的樣子，所以稱之為寅。往南到達(dá)“尾”宿。尾，表明萬(wàn)物剛出生時(shí)像個(gè)尾巴一樣。往南到達(dá)“心”宿。心，表明萬(wàn)物剛出生時(shí)嫩芽上頂著種子的皮殼。往南到達(dá)“房”宿。房，表明是萬(wàn)物的門戶，出了門口就冒出地面了。
“明庶風(fēng)”起于東方。明庶，表明萬(wàn)物都冒出地面了。它合于二月，在十二律中和夾鐘相感應(yīng)。夾鐘，表明陰氣和陽(yáng)氣互相夾雜糅合。它在十二支中屬于卯。卯的意思和茂相同，表明萬(wàn)物長(zhǎng)勢(shì)茂盛。它在十干中屬甲乙。甲，表明萬(wàn)物初生時(shí)沖破種子的皮殼而長(zhǎng)出幼芽；乙，表明萬(wàn)物初生時(shí)須經(jīng)沖擠的曲折歷程。往南到達(dá)“氐”宿。氐，表明萬(wàn)物都已來(lái)到。往南到達(dá)“亢”宿?？?，表明萬(wàn)物都已茂盛地出現(xiàn)了。往南到達(dá)“角”宿。角，表明萬(wàn)物都長(zhǎng)出枝條，好像走獸長(zhǎng)出的角。它合于三月，在十二律中和姑洗相感應(yīng)。姑洗，表明萬(wàn)物生長(zhǎng)旺盛，煥然一新。它在十二支中屬于辰。辰，表明萬(wàn)物的振興。
“清明風(fēng)”起于東南角，掌管以風(fēng)吹動(dòng)萬(wàn)物。往西到達(dá)“軫”宿。軫，表明萬(wàn)物日益壯大興旺。往西到達(dá)“翼”宿。翼，表明萬(wàn)物都有羽毛翅膀。它合于四月，在十二律中和中呂相感應(yīng)。中呂，表明萬(wàn)物都向西移動(dòng)。它在十二支中屬于巳。巳，表明陽(yáng)氣已經(jīng)竭盡。往西到達(dá)“七星”宿。七星的意思是說(shuō)陽(yáng)氣的數(shù)已經(jīng)達(dá)到七，所以稱之為七星。往西到達(dá)“張”宿。張，表明萬(wàn)物都已張開(kāi)。往西到達(dá)“注”宿。注，表明萬(wàn)物開(kāi)始衰敗，陽(yáng)氣向下傾注，所以稱之為注。它合于五月，在十二律中和蕤賓相感應(yīng)。蕤賓，表明陰氣弱小，所以稱之為蕤；陽(yáng)氣痿縮不能發(fā)揮效用，所以稱之為賓。
“景風(fēng)”起于南方。景，表明陽(yáng)氣運(yùn)行已經(jīng)到了盡頭，所以稱之為景風(fēng)。它在十二支中屬于午。午是陰氣陽(yáng)氣交錯(cuò)的意思，所以稱之為午。它在十干中屬丙丁。丙，表明陽(yáng)氣彰明較著，所以稱之為丙；丁，表明萬(wàn)物正在茁壯之時(shí)，所以稱之為丁。往西到達(dá)“弧”宿。弧，表明萬(wàn)物凋落，即將枯死。往西到達(dá)“狼”宿。狼，表明萬(wàn)物是可以度量的，能衡量萬(wàn)物，所以稱之為狼。
“涼風(fēng)”起于西南角，掌管土地。土地可以清除斷絕萬(wàn)物賴以生存之氣。它合于六月，在十二律中和林鐘相感應(yīng)。林鐘，表明萬(wàn)物將趨向死氣，但已達(dá)到豐富成熟的地步。它在十二支中屬于未。未，表明萬(wàn)物都已成熟，有滋味。往北到達(dá)“罰”宿。罰，表明萬(wàn)物生氣斷絕，可以砍伐了。往北到達(dá)“參”宿。參，表明萬(wàn)物可以攙雜混合，所以稱之為參。它合于七月，在十二律中和夷則相感應(yīng)。夷則，表明陰氣殘害萬(wàn)物。它在十二支中屬于申。申，表明陰氣伸展，正發(fā)揮效用，侵害萬(wàn)物，所以稱之為申。往北到達(dá)“濁”宿。濁，是觸犯的意思，表明萬(wàn)物都受到觸犯而死亡，所以稱之為濁。往北到達(dá)“留”宿。留，表明陽(yáng)氣仍然存留，所以稱之為留。它合于八月，在十二律中和南呂相感應(yīng)。南呂，表明陽(yáng)氣移入而深藏。它在十二支中屬于酉。酉，表明萬(wàn)物衰老，所以稱之為酉。
“閶闔風(fēng)”起于西方。閶是倡導(dǎo)的意思，闔是閉藏的意思。它表明陽(yáng)氣引導(dǎo)萬(wàn)物出生，而陽(yáng)氣本身卻隱藏在黃泉之下。它在十干中屬庚辛。庚，表明陰氣使萬(wàn)物變更；辛，表明萬(wàn)物得到新生，所以稱之為辛。往北到達(dá)“胃”宿。胃，表明陽(yáng)氣隱藏，就像進(jìn)入倉(cāng)府中一樣。往北到達(dá)“婁”宿。婁，招致萬(wàn)物并加以容納。往北到達(dá)“奎”宿?？?，掌管殘害萬(wàn)物，并像府庫(kù)一樣加以收藏。它合于九月，在十二律中和無(wú)射相感應(yīng)。無(wú)射，表明陰氣旺盛地發(fā)揮效用，陽(yáng)氣在地上已經(jīng)不存在了，所以稱之為無(wú)射。它在十二支中屬于戌。戌，表明萬(wàn)物完全毀滅，所以稱之為戌。律數(shù)：九乘以九，是八十一，為宮聲律數(shù)。宮聲律數(shù)減去三分之一，是五十四，為徵聲律數(shù)。徵聲律數(shù)加上三分之一，是七十二，為商聲律數(shù)。商聲律數(shù)減去三分之一，是四十八，為羽聲律數(shù)。羽聲律數(shù)加上三分之一，是六十四，為角聲律數(shù)。
黃鐘長(zhǎng)八十一寸，大呂長(zhǎng)七十五寸又三分之二，太蔟長(zhǎng)七十二寸，夾鐘長(zhǎng)六十七寸又三分之一，姑洗長(zhǎng)六十四寸，仲呂長(zhǎng)五十九寸又三分之二，蕤賓長(zhǎng)五十六寸又三分之二，林鐘長(zhǎng)五十四寸，夷則長(zhǎng)五十寸又三分之二，南呂長(zhǎng)四十八寸，無(wú)射長(zhǎng)四十四寸又三分之二，應(yīng)鐘長(zhǎng)四十二寸又三分之二。鐘律產(chǎn)生的方法：子律長(zhǎng)定為一分，丑律長(zhǎng)就是三分之二，寅律長(zhǎng)是九分之八，卯律長(zhǎng)是二十七分之十六，辰律長(zhǎng)是八十一分之六十四，巳律長(zhǎng)是二百四十三分之一百二十八，午律長(zhǎng)是七百二十九分之五百一十六，未律長(zhǎng)是二千一百八十七分之一千二十四，申律長(zhǎng)六千五百六十一分之四千九十六，酉律長(zhǎng)一萬(wàn)九千六百八十三分之八千一百九十二，戌律長(zhǎng)五萬(wàn)九千四十九分之三萬(wàn)二千七百六十八，亥律長(zhǎng)十七萬(wàn)七千一百四十七分之六萬(wàn)五千五百三十六。
鐘律產(chǎn)生的方法如下：向下生的，實(shí)數(shù)加二倍，法數(shù)加三倍；向上生的，實(shí)數(shù)加四倍，法數(shù)加三倍。上九，商八，羽七，角六，宮五，徵九。以“一”為基數(shù)，以“三”乘“一”九次，求得法數(shù)。實(shí)如法，得長(zhǎng)一寸。凡得九寸，命曰“黃鐘之宮”。所以說(shuō)五音以宮聲為開(kāi)端，以角聲為終結(jié)；數(shù)以一為開(kāi)端，以十為終結(jié)，而以三為關(guān)鍵；陽(yáng)氣的升起開(kāi)始于冬至，經(jīng)歷一年后而重新升起。
“神”本來(lái)生存于虛無(wú)之中，而“形”則出現(xiàn)于有了天地萬(wàn)物之后。有形體然后有律數(shù)，有形體然后有五聲。所以說(shuō)神產(chǎn)生氣，氣化而成形體。形體的質(zhì)理各有類別，可以分類。有的沒(méi)有定形，不能歸類，有的同形而歸于同類，類屬是可以分辨的，可以識(shí)別的。圣人知道天地萬(wàn)物的分別，能從各種形體以至虛無(wú)之時(shí)，了解到其隱約如氣、其深微如聲等事物。但圣人是借助神來(lái)了解萬(wàn)物的，人雖然巧妙，自己卻應(yīng)發(fā)揮情理，研核萬(wàn)物的神奇道理，自然就聰明起來(lái)。假如沒(méi)有圣人的心靈和聰明，還有誰(shuí)能了解天地間由神而產(chǎn)生形體的情況呢？神存在于萬(wàn)物之中，但萬(wàn)物不知其行蹤，所以圣人怕它離去，總想把它保存下來(lái)。正是由于想保存它，神就留下來(lái)。凡是想保存它的人，能重視它就是最好的辦法了。
太史公說(shuō)：觀察旋璣、玉衡，以了解日月五星所表現(xiàn)的七種政事的變化，這就是指二十八宿說(shuō)的。十干、十二支和鐘律從上古就定下來(lái)。建立樂(lè)律之后，推算歷法，制定各種法度，就都有據(jù)可依了。以符節(jié)相合表示信任，共同遵守道德，就是從這里開(kāi)始的。
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