退守臺灣后，陳誠愛發(fā)議論、口無遮攔的作風(fēng)才大有改進(jìn)。大政方針上，陳誠與蔣始終保持了一致，但他們之間仍然還是出現(xiàn)了一些沖突。在1959年至1960年的“連任”風(fēng)波中，陳誠與蔣介石的暗中較量最為激烈。

提起“連任”風(fēng)波，先要說一說胡適。

胡適1891年出生，安徽績溪人，早年留學(xué)美國，師從哲學(xué)家杜威，接受了杜威的實(shí)用主義哲學(xué)，并一生服膺?；貒螅伪本┐髮W(xué)教授，加入《新青年》編輯部，撰文反對封建主義，宣傳個(gè)性自由、民主和科學(xué)，成為當(dāng)時(shí)新文化運(yùn)動的重要人物。上世紀(jì)30年代，主要從事中國古典小說的研究考證，同時(shí)也參與一些政治活動，對國民黨包括孫中山的一些政治主張頗多批評。

抗戰(zhàn)以后，蔣介石為了裝點(diǎn)門面，請胡適出任國民政府駐美全權(quán)大使，直到1942年辭職。1949年，胡又去了美國，以后與蔣介石和臺灣當(dāng)局保持若即若離的關(guān)系。胡適對蔣的獨(dú)裁統(tǒng)治多有批評，有親美傾向，所以不為蔣所喜，但蔣又怕他在國外放大炮對自己不利，所以想方設(shè)法要把他延攬到臺灣。1957年，委任胡為“中央研究院院長”，1958年4月，胡果然回到了臺北。

這次回國，胡適是有政治目的的。他平生的最大愿望，是把中國造就成一個(gè)美國式的民主國家。1960年“中華民國”第二任“總統(tǒng)”到期。1959年就要提名“總統(tǒng)”候選人，并著手競眩按“中華民國憲法”，“總統(tǒng)”只能連任兩屆，蔣介石不能再擔(dān)“總統(tǒng)”了。誰來擔(dān)第三任“總統(tǒng)”？胡適認(rèn)為陳誠是合適的人眩當(dāng)時(shí)國民黨內(nèi)除蔣介石外，只有陳誠的威望最高，蔣不參選，陳誠若參選，必定十拿九穩(wěn)。陳誠向來崇敬文人，對胡適這樣的大知識分子自然更加看重。兩人在一起也談得來，所以，胡對陳的評價(jià)高于蔣介石。

1958年（農(nóng)歷丁酉年）是陳誠六十大壽。陳的生日（農(nóng)歷十二月十二日）在元旦，胡適回臺后，邀約蔣夢麟、梅貽琦、王世杰等三位志同道合的老友，和陳誠結(jié)伴到臺南補(bǔ)壽。五個(gè)人在一起具體談了些什么，無史料記載。不過，他們應(yīng)該談到了“總統(tǒng)”競選的事。當(dāng)時(shí)，臺灣政界有人把胡、蔣、梅、王四人稱為“商山四皓”。

“商山四皓”為秦末漢初避亂于陜西商縣南山的四位隱士：東園公、綺里季、夏黃公、甪里先生。西漢建立后，漢高祖劉邦請他們出山為官，不至。后來劉邦寵幸戚夫人，想廢掉太子（呂后之子）。呂后聽從張良的建議，請到四皓，成為太子上賓。劉邦見太子得大賢之心，清除了改立太子的念頭。后來太子繼位，是為惠帝。把胡適、蔣夢麟、王世杰、梅貽琦四人比作“商山四皓”，可見其暗含的意思。

對自己是否想繼續(xù)連任，蔣介石一直不吭聲。明眼人知道，他還想再次連任。于是，1959年臺灣學(xué)界便展開了一場圍繞蔣介石應(yīng)否再連任“總統(tǒng)”，是否修改憲法的大辯論。胡適又放大炮了，公開反對蔣介石做第三屆“總統(tǒng)”，說：“蔣先生應(yīng)樹立合法、和平、轉(zhuǎn)移政權(quán)之典范，不應(yīng)為第三任‘總統(tǒng)’?！彼€要陳誠勸老蔣公開表態(tài)不做第三屆“總統(tǒng)”。陳誠哪里敢去“逼宮”。

胡適不僅反對蔣連任，他還準(zhǔn)備在臺灣成立一個(gè)民主黨派，與國民黨抗衡。胡的言論和做法自然引起親蔣派的不滿。而陳誠夾加在中間左右為難。按人之常情，陳誠應(yīng)該也有做一屆“總統(tǒng)”的念頭。雖然沒有“逼宮”，但他也裝糊涂，始終不聲明自己不競尋總統(tǒng)”。這也讓蔣有點(diǎn)難堪。

據(jù)陳履安回憶，僵局還是陳誠給打破的?！耙勒铡畱椃ā荒苓B任，怎么辦？老蔣‘總統(tǒng)’不說，不談這個(gè)事情，你們看著辦。時(shí)間越來越迫切了，我父親就找了些大佬來研商，想出個(gè)辦法，修改《臨時(shí)條款》。就把這個(gè)部署都做好了，報(bào)上去給老‘總統(tǒng)’。老‘總統(tǒng)’還是不講話。他當(dāng)選了，一句話不講?！雹?/p>