零、午餐和資本主義的敵人

“沒有”的難題

免費(fèi)之所以讓人很難琢磨透的一個(gè)原因就在于，它不是一樣有形的東西，而是一件事物的實(shí)質(zhì)。它象征著價(jià)格的缺口，代表著計(jì)費(fèi)器上的零。我們看事物、想問題往往都喜歡具體化，然而免費(fèi)是一個(gè)抽象的概念，而不是一個(gè)你掰開手指就能點(diǎn)出來的東西。歷經(jīng)了幾千年的文化積淀，我們才找到了一個(gè)數(shù)字來描述免費(fèi)。

和很多事物一樣，這個(gè)概念的量化也始于巴比倫人。公元前300年，在目前伊拉克的肥沃新月地區(qū)，當(dāng)?shù)匾粋€(gè)興旺發(fā)達(dá)的農(nóng)業(yè)社會(huì)遇到了計(jì)數(shù)上的一個(gè)問題，這個(gè)問題并非你和我可能已經(jīng)想到的那個(gè)麻煩。巴比倫人計(jì)數(shù)用的是六十進(jìn)位制，而非我們現(xiàn)在通用的十進(jìn)位制。盡管六十進(jìn)位制很麻煩，但是只要你不指望用自己的手指和腳趾來點(diǎn)數(shù)，那么把數(shù)字點(diǎn)清還是容易的（畢竟，六十進(jìn)位制也是我們現(xiàn)在時(shí)間計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)）。

問題并不在于此，而是如何把各個(gè)數(shù)字寫下來。

和當(dāng)時(shí)其他文化不同，巴比倫人并沒有確定每個(gè)數(shù)字的固定寫法。相反，他們僅僅使用兩個(gè)記號(hào)來表示這么多數(shù)字：一杠表示“1”，而雙杠表示 “10”。因此，一杠因?yàn)閿[放的位置不同，既可以表示“1”，也可以表示“60”、“3?600”或是60更大的倍數(shù)。正如查爾斯·席夫在《零的故事：動(dòng)搖哲學(xué)、科學(xué)、數(shù)學(xué)、宗教的概念》（Zero: The Biography of a Dangerous Idea）一書中所描述的那樣，這是“銅器時(shí)代的電腦編碼”。

這在使用算盤的文化中倒是很容易解決。用那個(gè)聰明的裝置來加數(shù)字就是用手把算盤珠向上或向下?lián)軇?dòng)，不同格里的算盤珠表示的是不同的數(shù)字大小。如果算盤上的每一格里都有60顆算盤珠的話，那么六十進(jìn)位制并不會(huì)比十進(jìn)位制難到哪里去。

但是，如果你想用算盤來計(jì)數(shù)，而算盤格里沒有算盤珠的話，那該怎么辦？要表示“60”這個(gè)數(shù)字，可以在算盤60這一欄上撥上一顆算盤珠，而在表示個(gè)位數(shù)的算盤格上不用撥任何一顆算盤珠。但是“沒有一杠”又該怎么寫出來呢？巴比倫人需要一個(gè)占位符來表示“沒有”這個(gè)概念。這樣一來，他們就必須創(chuàng)造出零的概念，并創(chuàng)造出一個(gè)新的符號(hào)來表示“沒有”的概念。最后，他們用兩道斜杠來表示這個(gè)概念。