爆發(fā)洞察

2004 年春天，當(dāng)我在靈感四溢的布達(dá)城分析這些數(shù)據(jù)的時(shí)候，我得出了一個(gè)明確的結(jié)論：所有人的電子郵件都不符合泊松過程描述的那種擲硬幣般枯燥而刻板的節(jié)奏。相反，每個(gè)用戶的電子郵件模型都跟我的差不多--它們充滿了爆發(fā)點(diǎn)，就像暴雨頻發(fā)的夏末天氣，在狂轟濫炸般發(fā)送了大量郵件之后，總會(huì)有長(zhǎng)時(shí)間的沉默。

正如我們?cè)谇皫渍驴吹降模f不要忽略一個(gè)完全隨意的模型的偏差，因?yàn)樗芸赡軙?huì)揭示社會(huì)和自然的深層規(guī)律。這次的情況就恰恰如此。

冪律，主宰著我們真實(shí)生活的節(jié)奏

在《致命爭(zhēng)吵的統(tǒng)計(jì)數(shù)字》這本研究戰(zhàn)爭(zhēng)與和平的書中，理查森發(fā)現(xiàn)了隨意性的一個(gè)顯著偏差值：沖突的等級(jí)數(shù)。一些戰(zhàn)爭(zhēng)的傷亡人數(shù)過百萬，而另一些戰(zhàn)爭(zhēng)的死傷人數(shù)只有幾十個(gè)。這種顯著的差異促使他使用傷亡總數(shù)的以10 為底的對(duì)數(shù)來標(biāo)示戰(zhàn)爭(zhēng)的等級(jí)。根據(jù)他的分級(jí)方法，1514 年2 月28 日這天，匈牙利人和奧斯曼土耳其人在貝爾格萊德發(fā)生的小沖突屬于零級(jí)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)只有艾利一人死亡。傷亡人數(shù)為10 的戰(zhàn)爭(zhēng)是一級(jí)，傷亡人數(shù)為100 的是二級(jí)。我們之前看到的數(shù)千名農(nóng)民軍喪生于騎兵和河流之間的戰(zhàn)爭(zhēng)為三級(jí)。

爆發(fā)實(shí)踐

如果戰(zhàn)爭(zhēng)真是隨機(jī)發(fā)生的，那么大多數(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)的傷亡人數(shù)應(yīng)該都差不多。但理查森發(fā)現(xiàn)，1820-1949 年之間發(fā)生的282 次戰(zhàn)爭(zhēng)中，有188 次是三級(jí)以下（或死傷人數(shù)在千人以下）的小型戰(zhàn)爭(zhēng)。傷亡人數(shù)在1 萬人左右的戰(zhàn)爭(zhēng)相對(duì)較少--四級(jí)戰(zhàn)爭(zhēng)只有63 次。但他還是發(fā)現(xiàn)6 次六級(jí)戰(zhàn)爭(zhēng)以及兩次死傷人數(shù)達(dá)千萬的七級(jí)戰(zhàn)爭(zhēng)。

大家很容易猜到這兩次七級(jí)戰(zhàn)爭(zhēng)是兩次世界大戰(zhàn)。但那6 次死傷人數(shù)均達(dá)百萬的戰(zhàn)爭(zhēng)可能就不那么出名了。按照時(shí)間排列，這些戰(zhàn)爭(zhēng)分別是：太平天國(guó)運(yùn)動(dòng)（1851-1864）、西班牙內(nèi)戰(zhàn)（1936-1939）、第一次國(guó)共內(nèi)戰(zhàn)（1927-1936）、拉普拉塔大戰(zhàn)（the Great War in La Plata，1865-1870）、北美內(nèi)戰(zhàn)（1861-1865），以及十月革命之后的俄國(guó)內(nèi)戰(zhàn)（1918-1920）。

通過觀察，理查森發(fā)現(xiàn)傷亡人數(shù)與戰(zhàn)爭(zhēng)數(shù)量之間的關(guān)系遵循著一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律--“越少就越大”。也就是說，大部分戰(zhàn)爭(zhēng)都是死傷幾百人的小型戰(zhàn)爭(zhēng)，而傷亡人數(shù)巨大的大型戰(zhàn)役則少之又少。

理查森并不是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這一模型的人。19 世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家維弗雷多·帕累托也發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)人都很窮，而少數(shù)人則積累了大部分財(cái)富。富人的出現(xiàn)并不令人吃驚，因?yàn)榧词关?cái)富的獲取是隨機(jī)的，還是會(huì)有人比較富有。令人吃驚的是，帕累托還發(fā)現(xiàn)那些富人的富有程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了財(cái)富隨機(jī)分配能達(dá)到的水平。