十七、建模能力

1.含義

建模能力是指從實際的事物、現(xiàn)象、過程中，抽象出一些要素建立起觀念形態(tài)的模擬物的思維能力。

模型是事物的模擬物，可以是實在的物體，如沙盤；也可以是某種圖形，如地圖；或者是由語言文字、符號、數(shù)學式等構成的表達式，如分子結構模型、化學反應式、數(shù)學方程、質點、物理公式、小說、劇本等。

人類思維發(fā)展到一定程度，對世界的知識就是走向間接，形成一系列模型來反映世界。例如物理學充滿了物理模型，差不多就是用物理模型來反映物理世界，如F=f（作用力等于反作用力）；化學滿是化學模型，如Fe+CuSO4=FeSO4+Cu；就是社會科學中也有大量模型，如生產力決定生產關系、陳述句=主謂賓等?，F(xiàn)代各門學科都普遍地應用模型。

模型是“等效思維”，模型應該等于實際情況。實際的復雜情況通過簡化為模型，既方便解決問題，也能提高思維的精度。

建模是理論發(fā)展的主要途徑。建立理想化模型（理想化客體、理想化過程、理想化關系），可以把復雜的、具體的物體或過程簡化，突出主要矛盾，暴露主要性質，有利于尋找規(guī)律。一個學科的發(fā)達程度、成熟程度，往往看其模型數(shù)量，尤其是數(shù)學模型的狀況——是否建立起足夠數(shù)量的數(shù)學模型。經典科學之所以經典，主要是其建立起了較多的數(shù)學模型。

學習的重要方面就是學習建模，理解學科通用的經典模型，學習建模的思路、方法，并且在面對實際問題時，能夠運用已有的模型知識，構建起合理的具體的模型。

從考試角度說，最難的題目，都是建模的題目——數(shù)學、物理中的應用題，語文的寫作文等，都是應用模型解決問題的代表。例如：靜止在水面上的船長為L，質量為Ｍ，一個質量為ｍ的人站立在船頭，當此人由船頭走到船尾時，不計水的阻力，船移動的距離為多少？解答這個問題，需要模型化，處理成“動量守恒”模型：設人做的是勻速運動，船后退的位移為S，從而得出：MS/t-m（L-S）/t=0，S=ML/m+M。如果不能簡化、模型化，考慮得太復雜，如人快走、慢走、或跳或跑，做不同形式的運動，解答起來幾乎不可能。

2.建模能力的分解

建模是綜合能力，是認識從感性到理性、抓本質、找規(guī)律的過程，是多種思維能力的綜合運用，需要較好的思維基礎。

（1）抽象能力。建立模型首先需要抽象，要把具體的事物抽象為若干要素、符號；這種抽象在一定程度上也是簡化，抓事物的主干與特征。例如，把社會發(fā)展抽象為生產力、生產關系、上層建筑的變化；把土壤性質抽象為物理性質、化學性質。

（2）因果關系分析能力。要能在抽象出的若干要素間找出因果規(guī)律或固定的內在關系，使它們有可能成為一體。有時建模還需要調動其他關系的分析能力，如搞清空間關系等。

（3）能對要素及其關系符號化，形成一種符號體系。例如，一個運動的物體，可以抽象出速度、加速度、質量、力、位移等因素，分別表示成V、a、M、F、S；三角形的量，可抽象出面積、底邊、高等要素，用S、L、H等表示。

（4）構建數(shù)學模型的能力。建模的結果，一般是數(shù)學化、算式化，建立數(shù)學方程，這個過程也是數(shù)學建模。數(shù)學模型是根據事物的數(shù)量特征或數(shù)量依存關系，采用數(shù)學語言，概括地或近似地表述成一種數(shù)學算式或圖形，把所研究的實際問題化為數(shù)學問題，通過對數(shù)學模型的研究，使實際問題得以解決。數(shù)學建模需要較好的數(shù)學技能。

（5）設計能力。是對事物構想和構建的能力，是一種通向實物創(chuàng)造的建模能力，如設計園林、樓宇、道路、機械等。設計能力取決于多種能力，如想像能力、結構功能的構建能力、外形或形象構建能力、材料與工藝等組合運用能力等，是一種綜合程度很高的能力。設計大家，既是藝術家，也是科學家或工程師。

十八、觀察能力

1.含義

是指對事物的反應、感知、注意等思維能力。

觀察是一種感性的認識活動，是人通過感官而進行的直接認識外界的活動。它記錄和報道事實，使人獲得了關于外部世界的經驗認識。觀察在本源上說，是人類獲得一切知識的首要步驟、重要途徑，也是一切創(chuàng)造發(fā)明的必要條件。許多科學上的發(fā)明和創(chuàng)造，都是某位科學家敏銳、細致、準確、深刻的觀察的結果。科學的發(fā)明發(fā)現(xiàn)，很多來源于觀察，從個性中發(fā)現(xiàn)了共性，從共性中看到了特質，然后才產生了某種理論創(chuàng)想。例如，我們經常講的牛頓觀察蘋果落地，猜想有萬有引力；瓦特觀察到壺蓋的震動，開始研制蒸汽機；高斯觀察1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)頭尾相加總得101，得出101×50＝5050的簡易算法，給歷史留下一段佳話。觀察能力是了不起的能力，福爾摩斯之所以能夠很快地破那么多案子，敏銳的觀察力是其中的決定因素。

學習需要觀察能力，這不僅是一些學科中專門要求的（如化學觀察、生物觀察），而且在政治、語文、歷史、地理和美術等學科的學習中，也離不開觀察，都需要自覺地去觀察自然、觀察社會、觀察生活。閱讀、做題都需要較好的觀察能力，如觀察題目中的圖、表、數(shù)字，尋找其特點，揭示其奧秘。下面一組數(shù)列1、9、17、25、（ ）、41，括號中填什么？觀察發(fā)現(xiàn)，這是一個等差數(shù)列，后邊的數(shù)比前面的數(shù)多8，所以括號中應填33。

人都有眼睛耳朵，所以觀察是容易的。但是，并不能因此說觀察能力就是簡單的。其實，觀察能力是極為重要和高級的能力，善于觀察、觀察到關鍵之點對任何人都不容易。對于要成為思想家、科學家的個體說，觀察能力是關鍵能力。只有那些善于觀察的人，才能成名成家、有所建樹，否則，知識再多、學問再大，也僅僅是個學者，不能成為思想家、科學家。例如，達爾文觀察生物界和生物化石，提出了“生物進化”的理論；弗萊明觀察菌株變化，發(fā)現(xiàn)了青霉素。相對應的，無數(shù)的人都看到過類似的人和事，但他們并沒有觀察到最關鍵的地方，也沒有感觸，所以他們不能創(chuàng)建理論，也不會發(fā)明偉大的技術。

2.觀察能力的分解

（1）特征的觀察能力。即對現(xiàn)象的特征進行觀察的能力。例如，老中醫(yī)觀察人的舌苔、切脈，音樂老師聽學生演奏的聲音，學生觀察試題中的幾何特征、空間結構等。梅花香自苦寒來，于無聲處聽驚雷，高超的觀察能力是難得的，“明察秋毫”是構成名家大家絕活的一部分。

（2）變化的觀察能力。即對事物的變化的觀察能力，能夠發(fā)現(xiàn)事物的細微變化。例如，觀察到戰(zhàn)場局面變化、市場行情變化。這種變化的觀察能力十分重要，因為世界是不斷變化的，而且變化都是從量的積累開始的。能夠防微杜漸，必須眼明手快善抓變化的苗頭。很多領袖人物，對于社會的重要變化觀察力敏銳，具有前瞻性，成為他們?yōu)楸娙诵欧囊E。

（3）關系的觀察能力。即對事物關系的觀察能力，能夠看出事物的相關性，對其關系有初步認識；對于各種關系的微妙處，具備捕捉能力。例如，新到一個單位，能觀察到人際關系；走一遍立交橋，能明白幾條道路關系等。