引力透鏡的效果則取決于時(shí)空的曲率。在這里,光線的偏轉(zhuǎn)并不是由于沿途材料的變化引起的,它完全是引力場強(qiáng)度發(fā)生改變的結(jié)果。在引力場中,光線會發(fā)生減速,且這種效果完全不依賴于光的顏色。因此,所有顏色的光都會發(fā)生相同角度的偏轉(zhuǎn),而這個(gè)角度只取決于時(shí)空彎曲的程度和光入射的路線——光線越接近時(shí)空凹陷的中心,偏轉(zhuǎn)的角度就越大。

最簡單的透鏡是由單個(gè)大質(zhì)量物體構(gòu)成的,且該物體的尺寸與各種距離相比可以忽略不計(jì)。由這樣一個(gè)透鏡產(chǎn)生的圖像特征,將取決于作為望遠(yuǎn)鏡鏡頭的物體質(zhì)量(它會產(chǎn)生多強(qiáng)的時(shí)空凹陷),透鏡距光行路徑的垂直距離(當(dāng)透鏡在光源正前方時(shí)效果最強(qiáng)),以及光源、透鏡和觀察者彼此之間的距離(當(dāng)透鏡剛好在光源與觀察者中間時(shí)效果最強(qiáng))。

事實(shí)上,無論現(xiàn)實(shí)中的透鏡有多么復(fù)雜,其核心過程都可以用圖4—4來說明。當(dāng)光在質(zhì)量物體附近運(yùn)動時(shí),必須沿著該物體彎曲的時(shí)空中最短的路徑前進(jìn)。要理解這種最簡單的情形,我們不妨假定該物體是宇宙中唯一的事物(或至少在附近沒有其他物體),因此離這個(gè)物體較遠(yuǎn)的時(shí)空基本上還是平的,而光在那里也將沿直線傳播。為了衡量光線的偏轉(zhuǎn)程度,我們接下來考慮光的入射方向(遠(yuǎn)離大質(zhì)量物體時(shí))和經(jīng)過該物體后的出射方向之間的夾角。這個(gè)角度可以由愛因斯坦方程給出13,且只依賴于物體的質(zhì)量,以及物體與光行路徑間的最短距離[這個(gè)距離被稱為碰撞參數(shù)(impact parameter)]。

偏轉(zhuǎn)角　可以很簡單地寫為物體的質(zhì)量M(乘以牛頓萬有引力常數(shù)G,以獲得正確的引力強(qiáng)度)除以碰撞參數(shù)b(乘以光速的平方,以保證量綱正確):

= 4GM/bc2

由上式可以看出,當(dāng)透鏡的質(zhì)量增加時(shí)偏轉(zhuǎn)角增加,且入射路線離透鏡越近的光彎折得越厲害。

因此,我們在地球上看到的是一種光學(xué)錯(cuò)覺——和原先沒有大質(zhì)量物體干預(yù)時(shí)的位置相比,光源在天空中發(fā)生了偏移。這正是埃丁頓爵士的照片中恒星偏離它們正常位置的原因。

光學(xué)錯(cuò)覺

引力透鏡最引人注目的效應(yīng)之一是愛因斯坦環(huán)的產(chǎn)生。它要求光源、透鏡和觀測者處在同一條直線上,且透鏡剛好位于光源與觀測者中間。這種罕見的透鏡現(xiàn)象,最早是由杰奎琳·休伊特(Jacqueline Hewitt)和她的合作者在1987年發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)時(shí)他們正在用射頻電波對類星體進(jìn)行觀測,并發(fā)現(xiàn)了愛因斯坦環(huán)。