你先不用這么憤憤不平，讓我來解釋一下這兩個數(shù)學(xué)表達(dá)式的偉大意義。坐標(biāo)x我們可以把它抽象地認(rèn)為是小明眼中的世界，而坐標(biāo)x’我們可以抽象地認(rèn)為是小紅眼中的世界，那么有了這個關(guān)系式以后，只要知道了小紅的速度和時間，我們就能把小紅眼中的世界轉(zhuǎn)換為小明眼中的世界。嗯，上面幾句話我承認(rèn)還是有點(diǎn)費(fèi)解，所以我需要來舉例子了。

現(xiàn)在你想象一下小紅在一艘勻速直線開動的船艙里面做各種各樣的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，測量各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)各種力學(xué)定理。力學(xué)實(shí)驗(yàn)要測量什么？你仔細(xì)一想，你會發(fā)現(xiàn)，所有的力學(xué)實(shí)驗(yàn)對于物理學(xué)家來說只需要測量兩樣?xùn)|西，一個是坐標(biāo)（比如小球的起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)），一個是用一個盡可能精確的鐘表測量時間（當(dāng)然通常還要測量一個質(zhì)量，不過那個一般都是一次性測量或者取一個標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的物體）。所有的力學(xué)實(shí)驗(yàn)無非就是測量各種各樣的坐標(biāo)和時間的數(shù)據(jù)，然后從這些雜亂的數(shù)據(jù)中尋找普遍規(guī)律，從而總結(jié)出力學(xué)定理。

現(xiàn)在小紅是一個在船艙中做實(shí)驗(yàn)的物理學(xué)家，小明是一個站在岸上的物理學(xué)家，對于同一個實(shí)驗(yàn)，小紅以自己為參照系可以很方便地測量出來一堆的數(shù)據(jù)，但是你想想如果小明也想測量小紅所做的那些力學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，他該怎么辦？小明既沒有千里眼，也沒有千里手，船每時每刻都在離他而去，小明對此只能望洋興嘆。

伽利略突然出現(xiàn)了，他看著愁眉苦臉的小明。

伽利略微笑著說：“不用發(fā)愁，山人自有妙計(jì)?！?/p>

小明問：“什么妙計(jì)？”

伽利略說：“你只需要知道船的速度即可，剩下的事情就都好辦?！?/p>

小明說：“船的速度不難知道，測出來以后接下來怎么辦呢？”

伽利略說：“你只要讓小紅把她測量到的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下船以后給你，然后我給你我這個強(qiáng)大的伽利略變換式，你就能把她測得的所有坐標(biāo)數(shù)據(jù)和時間數(shù)據(jù)變換成以你為參考系的數(shù)據(jù)?！?/p>

小明說：“原來如此，伽利略你真了不起！”

于是，小明按照伽利略的辦法如愿得到了所有他想要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。然后，小明和小紅分別用自己手頭的數(shù)據(jù)開始研究力學(xué)定律了，研究完畢，兩人把他們各自總結(jié)出來的規(guī)律一比較，竟然完全一致。

你看，有了伽利略變換式，我們就能證明對于同一個力學(xué)實(shí)驗(yàn)，不管是站在小明的角度觀測，還是站在小紅的角度觀測，所得到的規(guī)律是相同的。這說的不就是伽利略相對性原理嗎？看來伽利略還真是有點(diǎn)不簡單。

大家是否還記得我們在上中學(xué)的時候?qū)W過一個關(guān)于自由落體的定理：，這個定理告訴我們的是，只要知道物體下落的時間，我們就能算出物體下落的高度。

我本來想以這個為例子來說明雖然通過伽利略變換后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的絕對值變了，但是最后用數(shù)學(xué)的方法倒騰來倒騰去，等式兩邊同時加加減減，居然所有的差異都神奇地抵消了，最后總結(jié)出來的公式不論是在小明的參考系中還是在小紅的參考系中都是完全等價的。但是考慮到很多人對數(shù)學(xué)公式的天生懼怕，我別弄巧不成反成拙，偷雞不成蝕把米，反而嚇跑了各位耐心的讀者，那就悲劇了！因此，我還是不賣弄數(shù)學(xué)風(fēng)騷了。

伽利略變換式的偉大意義就在于他用數(shù)學(xué)的方法證明了伽利略相對性原理。

說到這里，我相信各位讀者已經(jīng)完全理解了伽利略相對性原理和伽利略變換，一點(diǎn)兒都不難理解。正因?yàn)楹唵魏枚?，符合我們?nèi)粘Ｉ钪杏^察到的所有現(xiàn)象給我們造成的印象，因此，伽利略大俠的這一原理、一變換就像是倚天劍、屠龍刀，統(tǒng)治了物理學(xué)江湖長達(dá)200多年之久。在200余年的時間里，無人不臣服，無人敢于挑戰(zhàn)，就好像此刻的你不也認(rèn)為這是天經(jīng)地義的事情嗎？難道這真有可以挑戰(zhàn)的地方嗎？是的，200多年后一個叫洛倫茲（Lorentz,1853-1928）的俠士拿著一把銹跡斑斑的大刀，向伽利略變換發(fā)起了挑戰(zhàn)，并且竟然一刀就將伽利略變換這把屠龍刀斬為兩截。隨后，一個26歲的年輕人，無門無派，不知道從何方冒出來，也攜一把木劍向伽利略相對性原理這把倚天劍發(fā)出了挑戰(zhàn)，這一戰(zhàn)那真叫是刀光劍影，霹靂驚雷。這個年輕人，姓愛因斯坦，名阿爾伯特，那真是一位500年一遇的奇男子。當(dāng)然，這些是后話，且聽我慢慢道來。