簡:“其實(shí)寫論文是有方法可循的,呵呵?!?/p>
……
我:“將來打算深入研究哪個(gè)分支呢?對(duì)‘操作系統(tǒng)’有興趣嗎?”
簡:“太難了,語言和操作系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)專業(yè)最難的兩塊,不敢碰。”
我:“人工智能呢?”
簡:“AI還可以,雖然在工業(yè)界比較冷淡了,但網(wǎng)絡(luò)方面的AI應(yīng)用還是比較熱門的?!?/p>
我:“以前讀過很多不少會(huì)議論文吧?”
簡:“是的。”
我:“有比較佩服的教授嗎?暑假期間我們就要試著和他們套詞了?!?/p>
簡:“嗯,西北大學(xué)的陳焰教授就可以,威斯康辛大學(xué)麥迪遜分校本來有一位教授非常好,但聽說最近下海撈錢去了?!?/p>
我:“德州大學(xué)奧斯汀分校有兩個(gè)華人做網(wǎng)絡(luò)很牛,章寅和丘莉莉,兩人原來都是康奈爾大學(xué)的計(jì)算機(jī)博士,現(xiàn)都在奧斯汀任副教授。據(jù)說是夫婦,我們可以發(fā)信聯(lián)系一下?!?/p>
……
人物三:江浩,陜西人,本科就讀于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系,現(xiàn)在加州大學(xué)戴維斯分校(University of California, Davis)攻讀數(shù)學(xué)博士,在他大學(xué)二年級(jí)時(shí)我們第一次對(duì)話:
……
我:“為什么喜歡拓?fù)??大二的學(xué)生連《拓?fù)鋵W(xué)》的課都沒上過吧?”
江:“是的,專業(yè)課還沒開;但我在圖書館看了不少這方面的書,感覺有意思,很想深入的做下去?!?/p>
我:“哦?能具體說說怎么有意思嗎?”
江:“這好辦,師兄,我考你一道題吧”
我:“呵呵,答出來有獎(jiǎng)嗎?我一直對(duì)拓?fù)浔容^恐懼?!?/p>
江:“師兄過謙,聽過以后也可以拿這道題考別人嘛?!?/p>
我:“好吧,我使勁兒?!?/p>
江:“說:怎樣能不碰蛋殼把蛋黃從一個(gè)完整的雞蛋里取出來?”
我:“果然是典型的拓?fù)鋯栴},繞過蛋殼取蛋黃在三維空間里不可能做到的。以前我見過一個(gè)拓?fù)淠P汀巳R因瓶,如果能把蛋殼做成克萊因瓶那樣,蛋黃和蛋殼的分離就不是問題了?!?/p>
江:“你的思路是對(duì)的,確實(shí)需要用四維空間的眼光去看,但是沒必要利用克萊因瓶。拓?fù)鋵W(xué)里面有個(gè)基本的表述:‘S(n)在S(n+1)里面只有唯一的嵌入方式(同痕意義下),也就是標(biāo)準(zhǔn)的嵌入,它是一個(gè)D(n+1)的邊界,所以是平凡的。’說得通俗一些,就是任何n維空間里的結(jié)在n+1維空間里面都能解開。”
我:“你的意思是說三維空間里封閉的蛋殼實(shí)際上只是四維空間里的一個(gè)邊界,在第四維度上面蛋黃是自由的,蛋殼封不住蛋黃,對(duì)吧?如果我把時(shí)間看做第四維度的話,今天這個(gè)雞蛋里的蛋黃其實(shí)上只是明天或者后天或者以后其它任何時(shí)間點(diǎn)的蛋黃在今天這個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的映射。今天的完整蛋殼和明天雞蛋打碎以后的蛋黃本來就是分離的。”
江:“師兄聰慧。”
我:“師弟過獎(jiǎng)!”
江:“我想畢業(yè)后去美國讀博,那里的數(shù)學(xué)大牛很多,最近拿到菲爾茲獎(jiǎng)的陶哲軒(Terence Chi-Shen Tao)也去UCLA教書了,跟他們一起共事應(yīng)該能學(xué)到很多東西?!?/p>
我:“看來師大數(shù)學(xué)系的‘四大金剛’滿足不了你了。國外的大牛你可以多關(guān)注一下,看一看他們的文獻(xiàn),最好能針對(duì)學(xué)術(shù)問題做下討論。最近我發(fā)現(xiàn)有一個(gè)高手Eric Babson剛轉(zhuǎn)到UC-Davis做教授,他是93年從麻省理工畢業(yè)的,在拓?fù)浞矫娴难芯砍瑥?qiáng)。還有UCLA的Geoffrey Mess,他是畢業(yè)于UC-Berkeley的博士,在低維度拓?fù)浞矫婧苡醒芯??!?/p>
江:“好的,我去搜一些他們的文獻(xiàn)看看。謝謝你的建議?!?/p>
我:“謝謝你的雞蛋。”
……
王津程、簡陽和江浩是三個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生,每次和他們對(duì)話我都記憶深刻,盡管這樣的對(duì)話在我的工作中經(jīng)常發(fā)生。留學(xué)咨詢工作的重要一部分就是和人談話——在談話中判斷一個(gè)人的學(xué)識(shí)與修養(yǎng)、了解他的過去和現(xiàn)在,從而給出學(xué)習(xí)和留學(xué)申請(qǐng)的建議。每當(dāng)我感覺對(duì)話的時(shí)候就像滑雪一樣high或者像跑在跑步機(jī)上一樣累時(shí),基本確定對(duì)面坐的就是青年才俊。