不了解高等數(shù)學(xué)知識(shí)也可以編寫(xiě)游戲，但是游戲?qū)D形的要求越高，程序員就需要知道越多的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)分為多個(gè)領(lǐng)域，在編寫(xiě)游戲時(shí)，某些領(lǐng)域比其他其他領(lǐng)域應(yīng)用得更加頻繁。幾何對(duì)于描述3D和2D世界很重要；矩陣和向量對(duì)于描述世界和世界中實(shí)體之間的關(guān)系非常有幫助；三角函數(shù)可以創(chuàng)建特殊效果，并使對(duì)象的運(yùn)動(dòng)更加自然；補(bǔ)間函數(shù)在表達(dá)不變時(shí)間內(nèi)的移動(dòng)時(shí)很方便。知道的數(shù)學(xué)知識(shí)越多，在解決游戲編程中遇到問(wèn)題時(shí)可以使用的工具就越多。

8.1  三角函數(shù)

游戲編程中經(jīng)常使用三角函數(shù)sine和cosine。對(duì)某個(gè)數(shù)值應(yīng)用sine和cosine將返回-1~1之間的某個(gè)值。返回的這些值形成了一個(gè)波形，即一個(gè)均勻震蕩的曲線。當(dāng)平滑地上下移動(dòng)某個(gè)對(duì)象時(shí)，這條曲線非常有用，例如它可以創(chuàng)建自然的脈沖顏色、平滑的震蕩縮放和其他游戲中可以使用的效果。

8.1.1  繪制圖形

了解cosine和sine的用途的最佳方式是創(chuàng)建一個(gè)沙盒程序(sandbox program)，在其中可自由嘗試各個(gè)值。在一個(gè)圖形上繪制sine和cosine波形的程序是一個(gè)不錯(cuò)的起點(diǎn)。下面的游戲狀態(tài)將繪制兩條軸，并繪制一個(gè)圖形。并不需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新項(xiàng)目，可以把這個(gè)狀態(tài)添加到已有的代碼中，然后將其設(shè)置為默認(rèn)狀態(tài)。