世界上各種賭博市場和彩票市場的組織者都是利用數(shù)學概率統(tǒng)計理論來賺取概率差。賭博市場上的各種賭具和游戲機都是按莊家贏的概率大于游客贏的概

率的不同比例而設計的。當游客賭的次數(shù)愈多，他們輸?shù)臋C會就愈大，最后輸光出局。

（圖1-1）是世界各地賭場都擁有的輪盤賭下注臺面示意圖。輪盤賭的游戲過程是這樣的：在游戲開始之前，游客首先在“號碼”、“紅與黑”、“奇偶數(shù)”上下注。

下完注后，莊家轉動輪盤，輪盤上有一個小珠開始滾動，當輪盤停下來以后，小珠會隨著慣性慢慢落入標有“號碼”、“紅與黑”顏色、“奇偶數(shù)”的其中一個的方格內。假如小珠掉入標有“17”的黑色方格內。在號碼“17”、“黑色”和“奇數(shù)”下注的游客都贏了這一盤游戲。號碼17的賠率是“1賠38”，即押1元莊家賠您38元?！昂谏焙汀捌鏀?shù)”的賠率是“1賠1”，即押1元莊家賠1元。

當莊家再次轉動輪盤，小珠落入標有“0”和“00”的綠色小格內，這是莊家設置的通殺位置，押在所有號碼的下注籌碼統(tǒng)統(tǒng)進了莊家的口袋。

按隨機概率統(tǒng)計理論計算，小珠落入標有“0”和“00”綠色小格的概率是2/40。莊家贏的概率比游客多出1/20=5%。當游客下注多次，莊家和游客互有輸贏。一旦游客玩的次數(shù)增加，輸?shù)母怕室搽S之增加，最終都是游客輸完出局。

12.游客如何用概率理論指導自已下注來贏賭場老板

下表（3-02-01）是輪盤賭各種情況和各號碼出現(xiàn)的概率。游客是否可以用其它辦法來提高自身贏的概率？二倍資金下注法就是一種用加大資金的注入換取贏的概率的一種方法。

當一游客下注一元在紅色，該游客贏的概率是19/40。這次游客贏了，把這一元錢拿回，又再下注一元錢。當游客輸?shù)粢辉X，在第二次下注，游客以二倍于第一次下注的資金，即以2元下注在紅色，第二次又輸?shù)舳?；第三次下注，該游客仍以二倍于第二次的資金下注，即以4元下注在紅色。第三次又輸?shù)羲脑?。第四次下注，該游客還是以二倍于第三次的資金下注，即以8元下注在紅色。第四次又輸?shù)舭嗽?。這個過程反復下去直到第N次，游客贏一次為止。

下面是游客下注1元錢，第N次贏錢的數(shù)學公式。

2N-（20+21+22+……2N-1）=1元

這時游客贏回前面所有輸?shù)袅说腻X，并多贏了莊家的一元錢。

下注的位置 出現(xiàn)的概率 莊家贏的概率 游客贏的概率 莊家的賠率 紅色 19/40 19/40+1/20 19/40 1賠1 黑色 19/40 19/40+1/20 19/40 1賠1 奇數(shù) 19/40 19/40+1/20 19/40 1賠1 偶數(shù) 19/40 19/40+1/20 19/40 1賠1 0（綠色） 1/40 1/40 1/40 1賠38 00（綠色） 1/40 1/40 1/40 1賠38 號碼1-38 1/40 37/40+1/20 1/40 1賠38

表1-01輪盤賭各種情況和各號碼出現(xiàn)的概率

下面是游客第一次下注F元，第N次贏錢的數(shù)學公式：

F×{2N-（20+21+22+……2N-1）}=F元

游客在第N次贏回了所有前面輸?shù)袅说腻X，并多贏了莊家的F元錢。

在N+1次游客仍下注F元。如果贏了，拿回F元線；游客在N+2次再次下注F元錢。如果輸了，采用二倍資金加注法，直到贏為止。

游客采用資金加倍下注，改變了莊家和游客的輸贏概率。下注次數(shù)的增多和下注資金的成倍加大，游客贏的概率不斷增加，而莊家贏的概率逐漸減少。雙方的輸贏概率的變化由以下的概率統(tǒng)計理論推導。

游客使用二倍資金下注法，每次都押紅。如果莊家要贏游客，必須讓輪盤賭的小珠連續(xù)跌在黑顏色的方格內。莊家和游客輸贏的概率計算變?yōu)橐粋€概率計算公式的推導。

為了使讀者了解這個公式的推導，把問題簡單化，我們用一個大家都知道的普通概率常識來說明問題。假設有一個紅黑二面的硬幣，連續(xù)拋擲，拋擲次數(shù)是無限的，請計算：