第二章

“三段三階理論”及其數(shù)學模型

一、三段三階數(shù)學模型

(一)引言

“三段三階理論”認為，股價的長期(幾年到幾十年)變化是一條上升趨勢線的隨機過程，股價是不可以預測的。究竟股價在短期(一年到幾年)內(nèi)是如何變化的呢？

“波浪理論”的基本論點認為，股票價格的波動周期是從“牛市”到“熊市”形成的一個完整的周期，這個周期包括了5個上升浪和3個調(diào)整浪(波)。

“道氏理論”認為，股票市場上存在三種互相協(xié)調(diào)的移動：原始移動(PrimaryMovement)、次級移動(SecondaryMovement)和日常移動(DailyMovement)。

本章將提出一個全新的“三段三階理論”框架。它是基于股市的投機體制、股價的平衡機制和股價的隨機過程分析的結(jié)果。

股票市場成千上萬投資者買賣股票的活動，是一個隨機、離散、孤立和無序的事件。如果沒有任何外界力量的作用或指導，買賣股票活動是無序的、雜亂的、沒有方向和規(guī)律的。其結(jié)果是買賣人數(shù)平衡，股票價格幾乎靜止不動，股票的價格是由供需雙方的平衡體系決定的。要打破這個平衡，只有某種外來力量的干預，人們才會有序地賣出或買進，股價才會有序地升或跌。買賣股票的活動是個隨機過程，價格的變動也是一個隨機過程。

股票市場是一個投機的金融市場，在這個市場上有兩大資金在互相較量。一支是莊家和跟莊者資金，另一支是散戶資金。莊家和跟莊者資金起主要作用，制造了股價的大幅波動，廣大散戶的資金總是與莊家的資金唱反調(diào)，而起到了穩(wěn)定股價的作用。

成千上萬股民有序買進賣出股票，直接影響了股票價格的變化，這是有序事件產(chǎn)生的結(jié)果，這種有序事件的規(guī)律性是可以找出來的，即股指和股價的趨勢是以三個時間段和三個股價階循環(huán)往復地向上進行的。這是莊家資金和散戶資金斗爭的結(jié)果。

(二)“三段三階”數(shù)學模型

經(jīng)濟領域的數(shù)學模型是反映經(jīng)濟活動模式的數(shù)學方程式?！叭稳A”數(shù)學模型是反映股票價格或股指變化的數(shù)學方程式。定義如下：

股票價格的長期(幾年到幾十年)變化是沿著一條上升趨勢線的隨機過程。這條上升趨勢線就是佛郎克趨勢線，它的方程式如下：

F=A0+CcRm　(T)

式中，A0：是初始化值。

Cc：信心系數(shù)。

Rm：宏觀經(jīng)濟增長率。

：修正系數(shù)，由過去股市的大盤走勢來決定，該系數(shù)小于1。

T：時間變量。

它的隨機過程定義如下：

{P(t)，t∈T}

式中，P(t)：樣本函數(shù)。

t：時間變量。

T：時間樣本空間。

股票價格的短期(一年到幾年)變化是沿著三條心理趨勢線的隨機過程，這三條趨勢線形成首尾相連的三段折線，并沿著佛郎克趨勢線周而復始地循環(huán)下去。

投機收購——投機拉升——投機派貨——投機收購——投機拉升——投機派貨……

這三條趨勢線分別是：

(1)投機收購趨勢線(collectiontrendline)

投機收購趨勢線段定義為A段，它的直線方程式：

Pa=A0+Sa(T)

式中，A0：是初始化值。

Pa：A段的價格函數(shù)。

Sa：A段直線的斜率，可以是正數(shù)或負數(shù)。

T：時間變量。