第二章

“三段三階理論”及其數(shù)學(xué)模型

一、三段三階數(shù)學(xué)模型

(一)引言

“三段三階理論”認(rèn)為，股價(jià)的長期(幾年到幾十年)變化是一條上升趨勢線的隨機(jī)過程，股價(jià)是不可以預(yù)測的。究竟股價(jià)在短期(一年到幾年)內(nèi)是如何變化的呢？

“波浪理論”的基本論點(diǎn)認(rèn)為，股票價(jià)格的波動(dòng)周期是從“牛市”到“熊市”形成的一個(gè)完整的周期，這個(gè)周期包括了5個(gè)上升浪和3個(gè)調(diào)整浪(波)。

“道氏理論”認(rèn)為，股票市場上存在三種互相協(xié)調(diào)的移動(dòng)：原始移動(dòng)(PrimaryMovement)、次級(jí)移動(dòng)(SecondaryMovement)和日常移動(dòng)(DailyMovement)。

本章將提出一個(gè)全新的“三段三階理論”框架。它是基于股市的投機(jī)體制、股價(jià)的平衡機(jī)制和股價(jià)的隨機(jī)過程分析的結(jié)果。

股票市場成千上萬投資者買賣股票的活動(dòng)，是一個(gè)隨機(jī)、離散、孤立和無序的事件。如果沒有任何外界力量的作用或指導(dǎo)，買賣股票活動(dòng)是無序的、雜亂的、沒有方向和規(guī)律的。其結(jié)果是買賣人數(shù)平衡，股票價(jià)格幾乎靜止不動(dòng)，股票的價(jià)格是由供需雙方的平衡體系決定的。要打破這個(gè)平衡，只有某種外來力量的干預(yù)，人們才會(huì)有序地賣出或買進(jìn)，股價(jià)才會(huì)有序地升或跌。買賣股票的活動(dòng)是個(gè)隨機(jī)過程，價(jià)格的變動(dòng)也是一個(gè)隨機(jī)過程。

股票市場是一個(gè)投機(jī)的金融市場，在這個(gè)市場上有兩大資金在互相較量。一支是莊家和跟莊者資金，另一支是散戶資金。莊家和跟莊者資金起主要作用，制造了股價(jià)的大幅波動(dòng)，廣大散戶的資金總是與莊家的資金唱反調(diào)，而起到了穩(wěn)定股價(jià)的作用。

成千上萬股民有序買進(jìn)賣出股票，直接影響了股票價(jià)格的變化，這是有序事件產(chǎn)生的結(jié)果，這種有序事件的規(guī)律性是可以找出來的，即股指和股價(jià)的趨勢是以三個(gè)時(shí)間段和三個(gè)股價(jià)階循環(huán)往復(fù)地向上進(jìn)行的。這是莊家資金和散戶資金斗爭的結(jié)果。

(二)“三段三階”數(shù)學(xué)模型

經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型是反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)模式的數(shù)學(xué)方程式?！叭稳A”數(shù)學(xué)模型是反映股票價(jià)格或股指變化的數(shù)學(xué)方程式。定義如下：

股票價(jià)格的長期(幾年到幾十年)變化是沿著一條上升趨勢線的隨機(jī)過程。這條上升趨勢線就是佛郎克趨勢線，它的方程式如下：

F=A0+CcRm　(T)

式中，A0：是初始化值。

Cc：信心系數(shù)。

Rm：宏觀經(jīng)濟(jì)增長率。

：修正系數(shù)，由過去股市的大盤走勢來決定，該系數(shù)小于1。

T：時(shí)間變量。

它的隨機(jī)過程定義如下：

{P(t)，t∈T}

式中，P(t)：樣本函數(shù)。

t：時(shí)間變量。

T：時(shí)間樣本空間。

股票價(jià)格的短期(一年到幾年)變化是沿著三條心理趨勢線的隨機(jī)過程，這三條趨勢線形成首尾相連的三段折線，并沿著佛郎克趨勢線周而復(fù)始地循環(huán)下去。

投機(jī)收購——投機(jī)拉升——投機(jī)派貨——投機(jī)收購——投機(jī)拉升——投機(jī)派貨……

這三條趨勢線分別是：

(1)投機(jī)收購趨勢線(collectiontrendline)

投機(jī)收購趨勢線段定義為A段，它的直線方程式：

Pa=A0+Sa(T)

式中，A0：是初始化值。

Pa：A段的價(jià)格函數(shù)。

Sa：A段直線的斜率，可以是正數(shù)或負(fù)數(shù)。

T：時(shí)間變量。