上述的關(guān)于在小體積內(nèi)存儲(chǔ)萬(wàn)億萬(wàn)億個(gè)電子元器件的想法包含一個(gè)假設(shè)，就是這個(gè)體積里包含的電路將分布于那個(gè)空間。它們將會(huì)是三維(3D)電路。但是今天的電路都是二維的，印制在硅芯片的表面上。為什么是這樣的呢？為什么現(xiàn)代電子學(xué)不利用三維電路所具有的更大的存儲(chǔ)能力呢？

答案和熱量產(chǎn)生的問(wèn)題有關(guān)，下面的幾段將會(huì)解釋。

在過(guò)去的幾十年里，理論物理學(xué)家一直在自問(wèn)有關(guān)計(jì)算物理學(xué)極限的一些基本問(wèn)題。這個(gè)物理的分支被稱為“計(jì)算物理學(xué)”(phys-comp或 physics of computation)。一個(gè)在物理計(jì)算學(xué)中被問(wèn)到的問(wèn)題就是：“進(jìn)行一個(gè)基本的計(jì)算步驟所消耗的最低能量是多少？”

如果你把手放在你的PC上，或者你把你的筆記本放在自己的大腿上，就像我現(xiàn)在打字所做的一樣，你將意識(shí)到你的計(jì)算機(jī)在產(chǎn)生熱量。計(jì)算將不可避免地產(chǎn)生熱量，是這樣的嗎？

在20世紀(jì)60年代，一名叫蘭道俄（Landauer）的研究者發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算機(jī)里產(chǎn)生熱量的是“重新設(shè)置”內(nèi)存寄存器(一個(gè)寄存器是一個(gè)存儲(chǔ)0或1的線形存儲(chǔ)鏈)的過(guò)程，也就是清除它們的內(nèi)容并且重置為0。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)信息被“清除”或者“消滅”時(shí)產(chǎn)生了熱量。

更技術(shù)性一點(diǎn)，清除寄存器內(nèi)容意味著增加它的次序，讓它少些隨機(jī)性。在物理學(xué)中，“熵”(entropy，中文發(fā)音同“商”)的概念是用來(lái)測(cè)量一個(gè)物理系統(tǒng)的混亂程度的。舉個(gè)例子，冰比水的熵要小，因?yàn)樗嘈┐涡?，少些混亂。

一個(gè)稱為“熱力學(xué)第二定律”的基本物理定律聲稱，在封閉系統(tǒng)(一個(gè)能量不會(huì)傳送出去或進(jìn)來(lái)的系統(tǒng))中熵值不會(huì)減少。所以如果一個(gè)寄存器的內(nèi)容被清除，它的熵，它的混亂程度將減少，那么既然綜合是不會(huì)減少的，多余的熵跑到哪兒去了呢？答案是以一種熱的形式散發(fā)到計(jì)算部件的周圍環(huán)境中。

現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)產(chǎn)生熱量，是因?yàn)槲覀円恢笔褂脽崃W(xué)的非可逆過(guò)程(也就是說(shuō)，我們?cè)谝欢螘r(shí)間后是不能逆轉(zhuǎn)影響的)。每當(dāng)我們消除信息或清除比特的時(shí)候就產(chǎn)生熱量。蘭道俄認(rèn)為這是不可逆轉(zhuǎn)的，因?yàn)楫?dāng)他觀察那個(gè)時(shí)代的計(jì)算機(jī)是怎樣運(yùn)行的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)它們都充滿了“與門”(AND gate)和類似的電路。

“與門”是電子線路中的一個(gè)基本成分，擁有兩個(gè)輸入信號(hào)線(A和B)和一個(gè)輸出線。如果兩個(gè)輸入線都被設(shè)置為高電壓(也就是說(shuō)，這些線上有1)，那么輸出線將變成一個(gè)“1”，也就是說(shuō)，如果輸入線A和輸入線B都設(shè)置為“1”，那么輸出線將會(huì)是“1”。其他任何情況(也就是，A=0，B＝0；A＝0，B=1；A=1，B=0)輸出線稱為“0”。

既然在“與門”中有兩個(gè)輸入線包含總共兩個(gè)比特的信息，并且只有一個(gè)輸出線包含1比特信息，“與門”有必要消除信息。(如果你被告知系統(tǒng)處于兩個(gè)可能狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)，你被給予了1比特的信息。例如，考慮一下這個(gè)問(wèn)題，“日本人在路的哪一邊開(kāi)車？”當(dāng)你被告知“在左邊”后，你被給予了1比特的信息。)

每次兩個(gè)比特通過(guò)“與門”，只有一個(gè)比特被輸出?！芭c門”是不可逆轉(zhuǎn)的，也就是說(shuō)，你不是總能通過(guò)輸出的來(lái)推斷輸入的是什么。舉個(gè)例子，如果輸出是1，那么你知道兩個(gè)輸入都是1，但是如果輸出是0，你就不知道輸入是否是(0，0)、還是(0，1)，或者是(1，0)。一個(gè)門電路如果需要是可逆的(也就是說(shuō)，你可以從輸出推斷輸入的是什么，反之亦然)，常理就是輸入線和輸出線是相同數(shù)目的。

人們開(kāi)始?jí)粝霌碛邢嗤瑪?shù)目的輸入線和輸出線的可逆基本電路(或“門”，一個(gè)“門”是一個(gè)基本的進(jìn)行一些基本操作的電路，比如與門、或門、非門，等等)。一個(gè)這樣的有名門電路就是擁有3個(gè)輸入和3個(gè)輸出的“Fredkin門”。Fredkin門是可逆的，所以沒(méi)有任何比特的信息被消除。它也是“計(jì)算通用的”，也就是說(shuō)通過(guò)把Fredkin門的輸出連接到其他Fredkin門的輸入端，更大的這些門電路就形成了，可以進(jìn)行計(jì)算機(jī)需要執(zhí)行的任何功能計(jì)算。