1.1.4 金屬軋制的應(yīng)力狀態(tài)

所謂點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài), 是指變形區(qū)內(nèi)某點(diǎn)附近的應(yīng)力情況。點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖 1-2。

圖1-2 點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)

在變形區(qū)內(nèi)某點(diǎn)附近取出一個(gè)微小的單元六面體, 將它放人直角坐標(biāo)系中, 假如在它的每一個(gè)面上都作用著一個(gè)全應(yīng)力, 就可以把全應(yīng)力按照坐標(biāo)軸的方向進(jìn)行分解, 每個(gè)全應(yīng)力都可以分解成為一個(gè)法線應(yīng)力和兩個(gè)切線應(yīng)力。由于單元體很小從而甚至可以視為小至一點(diǎn), 所以兩個(gè)對稱面上的應(yīng)力是相等的, 只需要畫出三個(gè)可以看得見的面上的應(yīng)力即可表示出這個(gè)六面體上的應(yīng)力狀態(tài)。

金屬在實(shí)際變形過程中, 存在著這樣的應(yīng)力狀態(tài), 即在變形區(qū)某點(diǎn)的單元六面體上只作用著法線應(yīng)力, 而沒有切線應(yīng)力。把這樣的應(yīng)力狀態(tài)稱之為主應(yīng)力狀態(tài)。主應(yīng)力狀態(tài)下的法線應(yīng)力叫做主應(yīng)力, 用σ1 , σ2 , σ3來表示主應(yīng)力, 并且規(guī)定σ1 >σ2 >σ3, 作用著主應(yīng)力的平面叫做主平面。

為了簡化工程計(jì)算和定性說明變形物體受力后引起的某些后果, 常常把壓力加工過程變形的主要方向, 即長、 寬、 高方向認(rèn)為和直角坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)軸平行, 而與長、 寬、 高垂直的截面看成是主平面, 其上作用的法線應(yīng)力認(rèn)為是主應(yīng)力。

與主平面成45°角的平面上的切應(yīng)力叫主切應(yīng)力, 這些平面叫做主切平面(見圖1-3)。在變形區(qū)內(nèi)通過一點(diǎn)有十二個(gè)這樣的平面, 它通過一軸而與另外兩軸相交成45°角, 在這種平面上切應(yīng)力數(shù)值達(dá)到最大。 主切應(yīng)力的數(shù)值為τ12 、 τ23 、 τ13, 、 分別表示由于是σ1和σ2 , σ2和σ3 , σ3和σ1 的作用而在與主平面成45°角的平面上所引起的主切應(yīng)力。

圖1-3 主剪平面的方位

根據(jù)規(guī)定, 因?yàn)楠? 的代數(shù)值最大, σ3的代數(shù)值最小, 所以在主切應(yīng)力中τ13的值最大, 稱τ13為最大主切應(yīng)力。它等于最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力差值的一半。

從金屬壓力加工的觀點(diǎn)來說, 主切平面即相當(dāng)于體心立方晶格中的滑移面, 在截面上切應(yīng)力達(dá)到某一極限時(shí), 可使金屬沿截面產(chǎn)生滑移, 研究主切平面主切應(yīng)力的極值, 對于闡明塑性變形時(shí)力學(xué)條件極其重要。