才說了，一個數(shù)乘以它的倒數(shù)一定等于一，我們要求出三分之一的倒數(shù)就要用一除以三分之一。

（鼓掌）

老師：哎喲，講得很不錯。還有沒有別的辦法？

學(xué)生Q：剛才他們講的方法還可以再補(bǔ)充一點(diǎn)。我們用八除以二分之三，我們用它的倒數(shù)性質(zhì)再講清楚一點(diǎn)，八乘以一除以二分之三它是和上面的那條式子是相等的。而八乘以三分之二乘以二分之三，我們是這樣計(jì)算出來的。因?yàn)橐凰强梢杂靡粋€數(shù)乘以它的倒數(shù)為一，那么我們可以下去這一步，然后我們把它畫成八乘以三分之二，乘以二分之三除以二分之三，那么這樣子二分之三除以二分之三就抵消就變成了一，而它對八乘以三分之二除以一，就是可以變成八除以三分之二，因?yàn)橐豢梢圆灰?，然后就等于六?/p>

老師：也是充分利用了什么？倒數(shù)的性質(zhì)這個知識來推出來的。你們組還有方法呀？上來跟大家分享一下。（一組學(xué)生上臺展示）

學(xué)生Q：我覺得我們可以利用整數(shù)除法的思維，比如說八除以三分之二這個題。假設(shè)把這個三分之二換為另外一個整數(shù)4，那么八除以四等于二。而八乘四的倒數(shù)也等于二，因此可以說明這個規(guī)律，而這一題四分之三，除以五，就等于四分之三乘以五分之一等于二十分之三，那么二十分之三乘以五就等于四分之三，所以一個分?jǐn)?shù)除以

老師：你是用你自己印證方法來證明的，這個思路行不行？非常愛動腦筋。（掌聲）

學(xué)生R：比如說一道應(yīng)用題，有八塊大餅每個人分得這塊大餅的四分之一可以分得多少呢？八除以四分之一就是一塊大餅可以分四個人吃，那么八塊大餅可以分多少人吃？就是八乘以四等于三十二。（掌聲）

老師：我們班同學(xué)很愛動腦筋，我們要善于利用舊知識去發(fā)現(xiàn)新問題。在這里除了分?jǐn)?shù)除法這三類計(jì)算以外，我們還研究什么問題？四則混合運(yùn)算?，F(xiàn)在請同學(xué)們帶著你的例子來說一下在四則混合運(yùn)算中我們該注意什么地方？而且有什么地方是最容易錯的？同學(xué)們，哪些組上來帶著例子？抓緊時間。

學(xué)生S：我們先看一下這個例子三分之二除以二十一乘以二十七，乘三分之一加五分之二，得的積加十。

老師：是你自己編的嗎？

學(xué)生S：我們看一下這個計(jì)算過程。你們知道這里面有哪一步做錯了嗎？我們看一下計(jì)算方法，就是先算小括號里面的，然后算中括號里面的，然后算完括號里面的，然后再算乘除法，然后是加減法，然后我們再看一下這里，當(dāng)然按這條算式來說，我們算完括號里面的話，這一題是算了后面的加法，這一步算錯了。

老師：這一題是先算加法，再算乘除法所以錯了，也就是說在計(jì)算過程中要注意什么呢？

學(xué)生：計(jì)算順序。

學(xué)生S：其實(shí)我們應(yīng)該算出來以后，先算前面的除法然后再算后面的乘法和加法。

老師：那么在四則混合運(yùn)算中，我們該注意一些什么地方？它的計(jì)算順序應(yīng)該是怎么樣的？也可以帶著你的例子來說明。（一組學(xué)生上臺展示）

學(xué)生T：我?guī)Я艘粋€這樣的例子，五分之一除以三分之二加五分之一的和乘以十三分之一的積，這個例子我們看到先是算出三分之二加五分之一就等于十五分之十三。這里是第一步，這是第二步，這是第三步，之后再算十五分之十三乘以十三分之一，等于十五分之一，最后一步就是五分之一除以十五分之一等于三，因此我們總結(jié)出我們的一個計(jì)算順序。

老師：我們看一下我們小賀老師她的計(jì)算順序，她自己總結(jié)出來了。

學(xué)生T：第一步先算小括號里面，大家注意一下有中括號還有小括號的四則運(yùn)算。我們第一步要算小括號里面的，從第二步再算中括號里面的。接著就算括號外乘除法，最后再算加減法。

老師：有沒有問題考考她？她說的一級運(yùn)算、二級運(yùn)算理解嗎？先算小括號里面的運(yùn)算，再算中括號里面的運(yùn)算，然后括號外面的運(yùn)算也是要遵循先算乘除，后算加減。我有個疑問，括號里面的運(yùn)算是不是也可以隨意地算呢？如果括號里面有加、有乘、