67.如果上帝不能阻止罪惡，那么上帝不是全能的。如果上帝不想阻止罪惡，那么上帝不是全善的?；蛘呱系鄄荒茏柚棺飷?，或者上帝不想阻止罪惡。因此，或者上帝不是全能的，或者上帝不是全善的。

上述推理很好地表明了，如何用邏輯通過反駁的方式來具體闡述一個問題。因為該論證有效，所以如果前提真則結(jié)論必定真。而且，第一個前提似乎不可否定。就是直接反對上述論證的有神論者也幾乎不能否定第三（選言）個前提。（如果上帝能夠阻止罪惡，那么上帝必定是因為某個理由而不想阻止它）。歷史上，爭論集中在第二個前提上，宗教學(xué)家認為上帝并不想消除全部罪惡，因為罪惡對于導(dǎo)致某種良好結(jié)果來說是必要的（例如，自由人的精神成熟）。

過程

我們到現(xiàn)在所考察的“著名的”形式，對于判定論證的有效性是相當有用的。許多論證或者具有這些形式之一，或者當簡化概括時自然地并入這些形式之一。為了充分利用這些新工具，我們采用下列過程。首先是識別一個陳述中的支陳述，并且像我們在整個本節(jié)中所做的那樣，用大寫字母在它們上面貼標簽。為了避免出錯，陳述的每一部份都寫一個大寫字母表示，并將否定考慮在內(nèi)。如下：

A B 非B 非A

68.肯老了，僅當他過了七十歲。但肯并沒有過七十歲，因此他并不老。

其次，重寫論證，用大寫字母代替語言陳述，并消除變體。用這種方式重寫論證（68），我們得到：

69. 1.如果A，那么B。

2.非B。

因此，3.非A。

第三，識別任何出現(xiàn)的“著名的”形式并評價有效性。上述形式是否定后件式，因此該論證是有效的。如果我們的“著名”形式中沒有一個被用到，并且論證似乎無效，則盡力構(gòu)造一個反例。當然，如果論證是有效的，則不可能構(gòu)造一個反例。而且，為了評價一個更廣范圍的有效論證，我們將需要另外的工具，如本書后續(xù)章節(jié)中引入的那些工具。

運用形式判定有效性

第一步。識別論證中的支陳述，并用大寫字母標明。

第二步。重寫論證，運用大寫字母代替語言陳述。消除任意變體。

第三步。識別任何出現(xiàn)的“著名的”形式，并評價有效性。如果沒有采用任何“著名的”形式，而且論證似乎無效，則試圖構(gòu)造反例。

當采用我們的三步驟時，點明一些可能引起的復(fù)雜性也許是有用的?？紤]下列論證：

A B

70.阿里斯是一個跑得快的人，如果她在4分鐘內(nèi)能跑完1英里。但阿里斯在4分鐘內(nèi)不能跑完1英里。所以，阿里斯不是一個跑得快的人。

非B 非A

當我們用大寫字母重寫該論證并消除變體后，我們得到：

71. 1.如果B，那么A。

2.非B。

因此，3.非A。

我們貼標簽的條件句是“如果B，那么A”，而不是“如果A，那么B”。但這不是一個問題——不必試圖按字母順序來安排字母出現(xiàn)。重要的是要注意，第二個前提否定條件前提的前件，而結(jié)論否定條件前提的后件。所以，我們有一個否定前件謬誤的例證，而且該論證是無效的。

下面是另一個論證，它在應(yīng)用我們的三步驟時所引起的復(fù)雜性會少一些：

A B A B

72.太陽在閃耀；但房間是熱的，倘若太陽在閃耀；因此，房間是熱的。