瓦爾拉斯一般均衡理論是通過微積分學(xué)和大量的聯(lián)立方程來證明的,后來,他的一般均衡分析方法被西方經(jīng)濟學(xué)所普遍采用,他也被看作是一般均衡理論的創(chuàng)建者。

人們緬懷和感謝這位曾經(jīng)數(shù)學(xué)不及格的天才,如果沒有他,這一光輝思想可能就會被埋沒。

但是,經(jīng)濟學(xué)家發(fā)現(xiàn),雖然瓦爾拉斯提出了一般均衡,但是他的證明過程卻是有問題的,瓦爾拉斯聲稱,由于方程組中方程的個數(shù)與未知量的個數(shù)相等,因而能夠獲得方程組的解, 從而一般經(jīng)濟均衡問題有解。

其實,這是一個不正確的證明——不能僅僅依據(jù)方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等就斷言方程組有解。

直到1941年,肯尼斯?阿羅和羅拉爾?德布魯利用更加高深的數(shù)學(xué)知識,準確地說是關(guān)于集值映射的角谷靜夫不動點定理,才精巧地證明了一般均衡的存在。

當(dāng)然,瑕不掩瑜,如果沒有瓦爾拉斯,或許就沒有今天的一般均衡。

在今天這個“均衡”的市場里,當(dāng)成百上千個項目的利潤率完全透明,投資者有充分選擇的自由時,邊際利潤將趨于均等。

無論是生產(chǎn)汽車還是制作面包,所獲得的利潤是相同的。

利潤率特別高的項目必定人們一哄而上,而利潤率特別低的項目也會無人問津,所以由于競爭的原因會使各個項目的利潤率有均一化的趨勢。

這就好像我們在超市結(jié)賬,這里有十條以上的隊伍,而我們會怎么做呢?顯然是尋找到一條最短的隊伍,如果你左邊的隊伍前進很快,那么你可能會挪到左邊的隊伍,當(dāng)然可能還有人也這么做了,而這樣的結(jié)果就是增加了左邊隊伍的人數(shù),結(jié)果你原先的隊伍也變得快了,經(jīng)過幾次這樣的調(diào)整,最終各個收銀臺排隊的窗口達到了均衡。

似乎這樣的均衡和我們的市場有點遠,那么好,為了更好地了解均衡,我們首先觀察一種古老的市場形式——拍賣。

古老的拍賣

據(jù)說最早的拍賣可以追溯到公元前500年的古希臘和古羅馬時代,那時的人們最早拍賣的商品是奴隸。

近代真正的拍賣是從一位英國商人開始的。

1744年,年輕的書商塞繆爾?貝克有一個簡單的想法,書只要遇到想要的人,就會賣個好價錢。

于是,他決定在村子里搞一個拍賣會,希望能夠把書賣給那個出價最高的人,這種今天看來再普通不過的想法,當(dāng)時卻是一項創(chuàng)舉。

貝克在村子里逐門逐戶地告知大家拍賣會的消息,這個消息使整個村子天翻地覆,最終50余人參加了拍賣會,并完成了200英鎊的成交額。

這被看作是現(xiàn)代形式的第一場拍賣會,而貝克的努力最終獲得了成功,200英鎊也成為索斯比拍賣行的第一桶金,貝克創(chuàng)建的索斯比拍賣行成為今天全球規(guī)模最大的拍賣行。

人們所熟知的拍賣總是按這樣的方式進行:首先向人們展示拍賣的商品,每個竟拍人也會根據(jù)商品的效用確定一個價格。

竟拍開始了,從最初的起拍價開始,采用單向叫價的方式,也就是逐步提高價格。

每個潛在的競拍者會根據(jù)自己的評估進行出價,當(dāng)商品的價格超出了自己的評估,竟拍人就會放棄。

隨著競拍人的減少,最后評估最高的人獲得了商品。

經(jīng)濟學(xué)家為這種簡單的拍賣取了一個名字:單向叫價的市場,最終的交易取決于那個對商品評估最高的人。

拍賣市場中最本質(zhì)的特征是,在第一時間把買家對于價格的要求傳遞給賣家和其他買家,這樣的價格信息傳遞是最簡捷最有效的,并且所有買家都要在第一時間做出價格和效用的判斷。

人們發(fā)現(xiàn)股票市場事實上就是類似于“口頭雙向叫價拍賣”的市場模式。

因此,經(jīng)濟學(xué)家更加關(guān)心的是拍賣規(guī)則和達成交易的方式。

拍賣的規(guī)則對價格有決定性的影響,在上面這個被稱作“英國式拍賣”中,這樣的單向叫價市場往往形成偏離一般均衡價格的市場價格,因為當(dāng)買方從低到高叫價,結(jié)果便收斂到較均衡價格較低的某個價格。

前面我們提到過的荷蘭式拍賣,它就是一個從高到低叫價的拍賣,最終往往會收斂到較高的某個價格。

關(guān)于拍賣規(guī)則,其實有很多,比如還有一種常用于建筑工程中的“密封拍賣”,每個投標人都將自己的價格記錄在一張紙上,并密封在一個信封中,最終所有的信封收集在一起,出價最高的人獲得商品。