絕對(duì)估值法也是常用的估值方法,主要有兩種方法:一是現(xiàn)金流貼現(xiàn)定價(jià)模型估值法;二是B-S期權(quán)定價(jià)模型估值法(主要應(yīng)用于期權(quán)定價(jià)、權(quán)證定價(jià)等)。
1、現(xiàn)金流貼現(xiàn)定價(jià)模型估值法
貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型是運(yùn)用收入的資本化定價(jià)方法來決定普通股票的內(nèi)在價(jià)值。按照收入的資本化定價(jià)方法,任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值都是由擁有這種資產(chǎn)的投資者在未來時(shí)期中所接受的現(xiàn)金流所決定的。由于現(xiàn)金流是未來時(shí)期的預(yù)期值,因此必須按照一定的貼現(xiàn)率返還成現(xiàn)值,也就是說,一種資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值等于預(yù)期現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值。對(duì)于股票來說,這種預(yù)期的現(xiàn)金流即在未來預(yù)期支付的股利,因此,貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型的公式為:
V=D1(1+k)1+D2(1+k)2+D3(1+k)3+…=∑∞t=1Dt(1+k)t式中:Dt為在時(shí)間T內(nèi)與某一特定普通股相聯(lián)系的預(yù)期的現(xiàn)金流,即在未來時(shí)期以現(xiàn)金形式表示的每股股票的股利;k為在一定風(fēng)險(xiǎn)程度下現(xiàn)金流的合適的貼現(xiàn)率;V為股票的內(nèi)在價(jià)值。
在運(yùn)用上述公式?jīng)Q定一般普通股票的內(nèi)在價(jià)值方面存在著一個(gè)困難,即投資者必須預(yù)測(cè)所有未來時(shí)期可能支付的股利。通常使用無窮大的時(shí)期作為股票的生命周期,由于未來時(shí)期的不確定性,在預(yù)測(cè)未來時(shí)期的股利流時(shí)要做一些假定。通常假設(shè)股利支付的增長率為g,那么t時(shí)點(diǎn)的股利為:Dt=Dt-1(1+g)=D0(1+g)t。
用Dt=D0(1+g)t置換Dt,得出:V=∑∞t=1D0(1+g)t(1+k)t=D0∑∞t=1(1+g)t(1+k)t。
如果g=0,我們得到零增長模型:V=D0/k0;如果g>0,我們得到不變?cè)鲩L模型:V=D0(1+g)k-g,k>g0;如果g1≠g2,我們可以得到分階段增長模型,即多元增長模型。
在這個(gè)方程里,假定在所有時(shí)期內(nèi),貼現(xiàn)率都是一樣的。由該方程我們可以引出凈現(xiàn)值這個(gè)概念。凈現(xiàn)值等于內(nèi)在價(jià)值與成本之差,即:
NPV=V-P=∑∞t=1Dt(1+k)t-P式中:P為在t=0時(shí)購買股票的成本。
如果NPV>0,意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的凈現(xiàn)值之和大于投資成本,即這種股票值被低估,投資者可以購買這種股票。
如果NPV<0,意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的凈現(xiàn)值之和小于投資成本,即這種股票值被高估,投資者最好不要購買這種股票。
在了解了凈現(xiàn)值之后,我們便可引出內(nèi)部收益率這個(gè)概念。內(nèi)部收益率就是使投資凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。如果用k*代表內(nèi)部收益率,則有:
NPV=V-P=∑∞t=1Dt(1+k*)t-P=0所以:P=∑∞t=1Dt(1+k*)t由方程可以解出內(nèi)部收益率k*。把k*與具有同等風(fēng)險(xiǎn)水平的股票的必要收益率(用k表示)相比較:如果k*>k,意味著這種股票可以購買;如果k*<k,投資者最好不要購買這種股票。
2、B-S期權(quán)定價(jià)模型估值法
期權(quán)是一種金融衍生證券,它賦予其持有者在未來某一時(shí)期或者這一時(shí)刻之前以合同規(guī)定價(jià)格購買或出售特定標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。期權(quán)的標(biāo)的可以是一種實(shí)物商品,也可以是公司股票、政府債券等證券資產(chǎn)。
根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn),期權(quán)分為不同的種類:按買賣方向劃分,期權(quán)可分為看漲期權(quán)、看跌期權(quán)、雙向期權(quán);按執(zhí)行方式劃分,期權(quán)可分為美式期權(quán)、歐式期權(quán);按結(jié)算方式劃分,期權(quán)可分為證券結(jié)算和現(xiàn)金結(jié)算;按復(fù)雜性劃分,期權(quán)可分為標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)和奇異期權(quán)。
B-S模型是Black和Scholes合作完成的。該模型為包括期權(quán)在內(nèi)的金融衍生工具定價(jià)問題的研究開創(chuàng)了一個(gè)新的時(shí)代。該模型不僅在理論上有重大創(chuàng)新,而且也具有極強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。
?。?)B-S模型的假設(shè)條件。金融資產(chǎn)收益率服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布;在期權(quán)有效期內(nèi),無風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的;市場(chǎng)無摩擦,即不存在稅收和交易成本;金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無紅利及其他所得;該期權(quán)是歐式期權(quán)。
?。?)B-S模型的定價(jià)公式。Black和Scholes在1972年解出了歐式期權(quán)的經(jīng)典定價(jià)公式,如下:
不分紅的歐式買權(quán)(以C代表不分紅的歐式買權(quán)的價(jià)格)公式為:
C=SN(d1)-(Xen)N(d2)式中d1和d2分別為:
d1=Ln(SX)+(r+12σ2)tσtd2=d1-σt這其中,N為正態(tài)分布變量的籌資概率函數(shù);S代表股票的當(dāng)前價(jià)格;X代表期權(quán)的實(shí)施價(jià)格或稱執(zhí)行價(jià)格(Exercise Price),即允許期權(quán)所有者在該價(jià)格水平上購買(或者在賣方期權(quán)情況下賣出)股票;t代表期權(quán)的時(shí)效,期權(quán)的時(shí)效越長,期權(quán)的持有者就會(huì)接受到更多的信息,因而期權(quán)也就越有價(jià)值;r代表同期的無風(fēng)險(xiǎn)利率,σ代表股票價(jià)格的波動(dòng)率(Volatility)。
不分紅的歐式賣權(quán)(以P代表不分紅的歐式賣權(quán)的價(jià)格)公式為:
P=C+Xen-S
(3)無套利定價(jià)原則。這是衍生品定價(jià)的基礎(chǔ)原則。所謂的無套利定價(jià)原則,就是在一個(gè)有效的市場(chǎng)中,任何一項(xiàng)金融資產(chǎn)的定價(jià)應(yīng)當(dāng)使得利用該項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行套利的機(jī)會(huì)不復(fù)存在。衍生產(chǎn)品的定價(jià)和套利策略密不可分,給定衍生品的一個(gè)價(jià)格,只要能夠找到可以套利的策略,那么該定價(jià)就不是合理的價(jià)格。如果市場(chǎng)不能夠再找到任何的套利機(jī)會(huì),則說明該定價(jià)是一個(gè)合理的定價(jià)。
我們舉個(gè)例子:
C=3t=1x=18d=0r=10%S0=20這個(gè)期權(quán)的定價(jià)是否存在套利機(jī)會(huì)呢?我們可以構(gòu)造如下簡單的組合:賣出一份股票,然后買入一份買權(quán),多余的資金買入相同年限的無風(fēng)險(xiǎn)債券。該組合初始投入為零。
買權(quán)到期時(shí)組合的收益情況:
如果,St≥x,執(zhí)行期權(quán),獲得一份股票,該組合的收益為:
?。⊿0-C)×(1+r)-x=(20-3)×(1+01)-18=07 如果,St<x,不執(zhí)行期權(quán),通過市場(chǎng)買入一份股票,該組合的收益為:
(S0-C)×(1+r)-St≥(20-3)×(1+01)-18=07 式中C為買入期權(quán)的價(jià)格,t為期權(quán)的實(shí)效,x為期權(quán)中鎖定的股票價(jià)格,r為同期無風(fēng)險(xiǎn)利率,S0為當(dāng)前股票價(jià)格,St為期權(quán)到期后的股票價(jià)格。
因此,無論股價(jià)朝哪個(gè)方向運(yùn)行,我們的策略都可以獲得大于07的利潤。所以這個(gè)期權(quán)的定價(jià)明顯偏低。
點(diǎn)金箴言:
絕對(duì)估值法的優(yōu)點(diǎn)是,投資者可以將公司未來的收益體現(xiàn)到當(dāng)前的股價(jià)之中;它的局限性是,無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)公司未來盈利的波動(dòng)性。