泰勒斯漫游金字塔

如果我問(wèn)你，史上最聰明的人是誰(shuí)，又或者，20世紀(jì)最偉大的天才是誰(shuí)，你會(huì)怎樣回答呢？這個(gè)問(wèn)題顯然難以作答。

就拿諾貝爾基金會(huì)來(lái)說(shuō)，每年它都會(huì)頒發(fā)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)、化學(xué)獎(jiǎng)、生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)、經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)和文學(xué)獎(jiǎng)，這些獎(jiǎng)項(xiàng)的得主實(shí)至名歸。

不過(guò)，就算是諾貝爾基金會(huì)也會(huì)有拿不定主意的時(shí)候，所以，每個(gè)領(lǐng)域的獎(jiǎng)項(xiàng)有時(shí)是一人獨(dú)享，有時(shí)候是兩個(gè)人或三個(gè)人分享。結(jié)果，從1901年到現(xiàn)在，誕生了將近1000名諾貝爾獎(jiǎng)得主。顯然，很難判斷這些人中誰(shuí)是最聰明的人。

誰(shuí)是最聰明的人？這個(gè)問(wèn)題在古代就有人問(wèn)過(guò)。一天，德?tīng)栰砙1]神諭告訴信徒：阿波羅[2]打算送給最聰明的人一只三條腿的板凳。

所有被問(wèn)到的信徒都一致推薦泰勒斯，他是當(dāng)時(shí)著名的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家。不過(guò)，泰勒斯為人非常謙遜。當(dāng)收到禮物時(shí)，他覺(jué)得自己不配，就提議把它送給另一名信徒。

那名信徒本來(lái)可能是想收下的，可是一想到泰勒斯都沒(méi)拿，他也不好意思要。于是，他又提議把禮物送給下一位。就這樣，大家擊鼓傳花般一直讓了下去。

就這樣傳了六次之后，第七名信徒說(shuō)，最配得上這個(gè)禮物的人還是泰勒斯。三腳凳繞了一圈，又回到了泰勒斯手上，而這七位信徒則被后世尊稱為“古希臘七賢”。不過(guò)，他們當(dāng)中泰勒斯的影響力最顯著。

泰勒斯

泰勒斯不僅聰慧過(guò)人，還十分幽默。

例如，他認(rèn)為生與死之間沒(méi)有區(qū)別。有人就問(wèn)他為什么不去死，他回答道：“正因?yàn)闆](méi)有區(qū)別，我何必多此一舉呢！”

還有人傻呵呵地問(wèn)他：“白天和黑夜，哪個(gè)在前？”他靈機(jī)一動(dòng)，回答說(shuō)：“白天之后是黑夜，黑夜之后是白天?！?/p>

不過(guò)，令泰勒斯聲名大噪的還是他的埃及求學(xué)之旅。大家可以把它想象成學(xué)校組織的徒步旅行，只不過(guò)泰勒斯走得更遠(yuǎn)，去的地方更神秘。

吉薩是開(kāi)羅附近的一個(gè)城市，那里至今還矗立著三大著名金字塔：胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和孟卡拉金字塔，其中胡夫金字塔是古代世界七大奇跡之一。

時(shí)至今日，三大金字塔已有大約4500年的歷史，而在泰勒斯的時(shí)代，它們也已先行存在了大約2000年。但是，那個(gè)時(shí)候，建造金字塔的文明早已消亡。與泰勒斯同時(shí)代的埃及人已失去了對(duì)先人認(rèn)知的記憶。

當(dāng)時(shí)，埃及人無(wú)法判斷金字塔有多高，于是就問(wèn)泰勒斯這位來(lái)自希臘的游客能否計(jì)算出金字塔的高度。泰勒斯做到了，他也因此而聲名遠(yuǎn)揚(yáng)。

現(xiàn)如今，回答這種問(wèn)題簡(jiǎn)直是小菜一碟。那三座金字塔有多高？上網(wǎng)查查不就知道了！

就算是真的去了吉薩，在手機(jī)上隨便下載一個(gè)應(yīng)用不就行了，還用得著自己測(cè)嗎？

確實(shí)，現(xiàn)在的手機(jī)應(yīng)用五花八門，但這也要?dú)w功于像泰勒斯這樣的天才們。現(xiàn)在我們用的各種稀奇古怪的小玩意兒，包括智能手機(jī)在內(nèi)，所依托的技術(shù)實(shí)際上都是由這些天才發(fā)明的。

因此，我必須得給你講講泰勒斯和其他天才的想法，這樣你才會(huì)明白科學(xué)是多么重要！

來(lái)吧，想想看，僅憑雙手，怎么計(jì)算一座金字塔的高度?？峙履悻F(xiàn)在要抓耳撓腮了吧！你可能會(huì)說(shuō)：“爬上塔頂，從上面扔下一個(gè)超長(zhǎng)的卷尺?！?/p>

這樣的話，只要把卷尺從塔頂沿著金字塔四個(gè)三角形坡面的一條邊拉直，就能輕易測(cè)得其中一個(gè)三角形坡面的一條邊長(zhǎng)。

三角形坡面的高也很容易測(cè)量。把卷尺從金字塔頂點(diǎn)向其中一個(gè)三角形坡面底邊的中點(diǎn)拉直就行。

不過(guò)，金字塔的塔身高度在其內(nèi)部，而非外面！要想直接測(cè)量，就得從塔頂垂直地往下鉆洞，一直鉆到地面。這顯然是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的！

面對(duì)難題的時(shí)候，身為一名數(shù)學(xué)家，泰勒斯的做法是從更容易的問(wèn)題開(kāi)始。

也就是說(shuō)，他并不是一上來(lái)就去計(jì)算金字塔的高度，而是先計(jì)算一座方尖碑的高度。方尖碑就是一根高高的柱子，其頂上是一個(gè)小棱錐。

如果你擅長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)，就可以爬到方尖碑的頂上，然后拿出一個(gè)卷尺，讓它一直垂到地面。不過(guò)，你也知道，這并不能解決測(cè)量金字塔高度的問(wèn)題（后簡(jiǎn)稱“金字塔測(cè)高問(wèn)題”）。

然而，泰勒斯靈機(jī)一動(dòng)。他并沒(méi)有費(fèi)力地去爬方尖碑，而是在地上豎起一根木棍，然后觀察木棍的影子與方尖碑的影子是否平行。的確，太陽(yáng)距離我們太遠(yuǎn)了，陽(yáng)光幾乎是平行地射向地球表面的。

這樣，泰勒斯就可以觀察兩個(gè)物體與其影子所形成的兩個(gè)三角形了。他發(fā)現(xiàn)它們是相似直角三角形；兩個(gè)三角形的高分別是木棍和方尖碑的高，底分別是木棍和方尖碑的影子。

那一刻，泰勒斯有了靈感。他發(fā)現(xiàn)了我們?nèi)缃裨趯W(xué)校里學(xué)的定理：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。

也就是說(shuō)，方尖碑的高與木棍的高、方尖碑的影子長(zhǎng)度與木棍的影子長(zhǎng)度都是成同等比例的。

現(xiàn)在，我們知道木棍的高，也可以用卷尺量出兩個(gè)影子的長(zhǎng)度。如此一來(lái)，方尖碑的高就能計(jì)算出來(lái)了。只要在地面上量出影子的長(zhǎng)度，在紙上做一道簡(jiǎn)單的比例計(jì)算題就行了。當(dāng)然，你可以不用一般的紙，而用埃及的莎草紙來(lái)計(jì)算。

說(shuō)到這里，你可以想出泰勒斯是怎么應(yīng)對(duì)金字塔測(cè)高問(wèn)題的了吧——和解決方尖碑測(cè)高問(wèn)題是一樣的。

有了金字塔影子和木棍影子的比例就夠了嗎？就能從木棍高度得出金字塔高度嗎？很遺憾，還不行！還有一個(gè)障礙。

金字塔影子有一部分在外面，可以在地面上直接測(cè)量?？墒牵€有一部分影子在金字塔內(nèi)部，我們不知道那部分是多長(zhǎng)！

這一次，泰勒斯獲得了好運(yùn)加持。古埃及人熱愛(ài)太陽(yáng)，他們建造的金字塔有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)——正午時(shí)分，太陽(yáng)光線要與金字塔其中的兩條底邊平行。

那一刻，金字塔的影子長(zhǎng)度就等于外面部分的長(zhǎng)度加上金字塔側(cè)面底邊邊長(zhǎng)的一半。也就是說(shuō)，正午時(shí)分，我們可以在地面上測(cè)量金字塔的影子長(zhǎng)度。這樣一來(lái)，我們終于能夠按照方尖碑的測(cè)高方法解決金字塔測(cè)高問(wèn)題了！

離開(kāi)了埃及，泰勒斯載譽(yù)而歸，到了如今的土耳其伊茲密爾以南的米萊托。他的定理如今被認(rèn)為是希臘數(shù)學(xué)的瑰寶之一，而他本人是幾何學(xué)奠基人之一。

同時(shí)，泰勒斯還是偉大的天文學(xué)家，因?yàn)樗谔煳念I(lǐng)域也有很多天才般的發(fā)現(xiàn)。

例如，是他發(fā)現(xiàn)了小熊星座。古腓尼基[3]的海員們?cè)谝购綍r(shí)都利用它來(lái)確定航向。

此外，是他確定了太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)每年的運(yùn)動(dòng)軌跡并非不變，它根據(jù)季節(jié)不同上下移動(dòng)，這就決定了夏季和冬季的氣候差異。

還是他，在一次發(fā)生日食期間，發(fā)現(xiàn)月亮正好遮住了太陽(yáng)。按照泰勒斯的定理，這種巧合就使地球和太陽(yáng)、月亮這兩個(gè)天體的距離和大小關(guān)聯(lián)了起來(lái)。

泰勒斯經(jīng)常仰望星空，卻有人抱怨他不低頭看路，沒(méi)有腳踏實(shí)地。

有一天，這位偉大的數(shù)學(xué)家沉浸在自己的思考中，沒(méi)有注意腳下，結(jié)果掉進(jìn)一口井里。一個(gè)女仆路過(guò)，拿他取笑，說(shuō)他最好是低頭看路、留神腳下。

當(dāng)然，這只是一個(gè)段子，也許就是想中傷一個(gè)專注于天體問(wèn)題而不被地上事物分心的科學(xué)家。

也許更可能的是，那個(gè)女仆不知道又深又窄的井究竟有什么用途。其實(shí)，那才是不靠工具就能裸眼觀察夜空的最佳地方啊！

直到幾百年前，天文學(xué)家一直都把井當(dāng)作天文觀察站。從丹麥到印度，你可以找到很多這樣的范例。后來(lái)有了望遠(yuǎn)鏡，一切才發(fā)生了變化。

不過(guò)，泰勒斯也非常善于觀察地球，而不僅僅是天空！

傳言有一年，他預(yù)料橄欖會(huì)大豐收，于是立刻租下了自己所在地和周邊地區(qū)的所有榨油器。等到橄欖果真大豐收時(shí)，他靠出租榨油器賺了不少錢。

這可能也是一個(gè)段子，目的是調(diào)侃一下這位偉大的科學(xué)家也能將其聰明才智用于商業(yè)盈利。

有關(guān)泰勒斯的軼事有真有假。

但事實(shí)上，作為科學(xué)家，泰勒斯跟其他人一樣，也是凡人啊。

有時(shí)，他可能因其優(yōu)點(diǎn)而受到愛(ài)戴，有時(shí)，因其缺點(diǎn)會(huì)令人抱怨。

請(qǐng)記住“speculation”這個(gè)詞具有雙重含義。它可以指追求知識(shí)和真理的思辨，也可以指貪圖商業(yè)利潤(rùn)的投機(jī)。歷史上的很多天才都受困于這種魔鬼般的雙重性。

注釋

1.古希臘著名的神諭所。——譯者注

2.古希臘神話中的光明之神、語(yǔ)言之神，也是音樂(lè)和詩(shī)歌之神?！g者注

3.古腓尼基大約在現(xiàn)今的黎巴嫩一帶?！g者注

本文摘自《天才閃耀時(shí)：改變世界的20位科學(xué)巨匠》。

《天才閃耀時(shí)：改變世界的20位科學(xué)巨匠》，【意】皮耶爾喬治·奧迪弗雷迪/著 張密、馬迪/譯，人民郵電出版社·圖靈新知，2024年7月版