帕斯卡四百年：會思考的蘆葦

帕斯卡（尼克繪）

帕斯卡（Blaise Pascal）生于1623年6月19號，死于1662年8月19號，只活了三十九歲。十七世紀(jì)是所謂“天才的世紀(jì)”，弗朗西斯·培根死的時候，帕斯卡剛剛?cè)龤q；開普勒出版《世界的和諧》時，帕斯卡四歲；伽利略出版《兩大世界的對話》時，帕斯卡九歲；霍布斯和伽利略在佛羅倫薩第一次見面時，帕斯卡大概十一歲。帕斯卡比他的法國同胞梅森（Marin Mersenne，1588生）、笛卡爾（1596生）、費(fèi)馬（1607生）以及英國人霍布斯（1588生）、意大利人托里拆利（1608生）晚一輩，又比牛頓（1642/1643生）和萊布尼茲（1646生）早一輩。和他同代的人有英格蘭人沃里斯（1616生）和洛克（1632生）、荷蘭人惠更斯（1629生），還有塞法迪猶太人斯賓諾莎（1632生）。1607年徐光啟回上海老家守喪，三年后回京，利瑪竇已逝，只翻譯了六卷的《幾何原本》就此擱置。徐光啟死時，帕斯卡十歲。 

帕斯卡的父親熱愛數(shù)學(xué)和科學(xué)，在帕斯卡十一歲時去掉官職（一說賣掉一說讓給弟弟），定居巴黎。帕父和神父出身的數(shù)學(xué)家梅森交好，梅森家是巴黎學(xué)者們聚會的沙龍，帕斯卡父子是?？?。梅森府也被稱為巴黎郵政局，因?yàn)樗ㄟ^通信和歐洲的一百四十位數(shù)學(xué)家和科學(xué)家保持聯(lián)系，研究成果到他這里匯總，再被他廣播出去。梅森認(rèn)為知識應(yīng)該被廣泛傳播，這點(diǎn)和培根相似——中世紀(jì)教會保留的學(xué)術(shù)傳統(tǒng)是知識應(yīng)該保密，一元三次和四次方程的求解歷史反映了當(dāng)時數(shù)學(xué)家之間為了保密而引發(fā)的各種勾心斗角。梅森的通信網(wǎng)絡(luò)也稱“梅森學(xué)院”（Mersenne Academy），后來演變成非正式的“巴黎學(xué)院”，是法國科學(xué)院的前身。 

梅森

帕斯卡有個姐姐吉爾伯特，比他大三歲。她非常疼愛自己天才的弟弟，在帕斯卡死的當(dāng)年，寫過一本五十頁的帕斯卡傳記《帕斯卡先生的一生》，她的孩子們也努力維護(hù)舅舅的名聲。帕斯卡有個妹妹雅克琳，比他小兩歲。她有文藝天賦，曾經(jīng)在紅衣主教黎塞留面前演出得到贊賞而保護(hù)了她的父親。雅克琳十七歲就發(fā)誓要到王港修道院出家，但被帕斯卡阻攔，因?yàn)樗胄薜涝壕鸵牙^承的遺產(chǎn)捐出，如果不出家，她的財(cái)產(chǎn)支配權(quán)歸帕斯卡。帕斯卡一度過著奢侈的生活。她和帕斯卡在宗教上互相影響。王港修道院是楊森派的據(jù)點(diǎn)，楊森派的主要人物阿爾諾是《王港邏輯》的作者，他的家族控制了王港修道院。他也屬于梅森學(xué)院，并通過梅森結(jié)識了笛卡爾。 

帕斯卡小時的教育是被他爸爸安排的，帕父的教育理念受希臘影響，先三科后四藝，他不希望帕斯卡在學(xué)會經(jīng)典之前就接觸過多數(shù)學(xué)。按照帕斯卡姐姐寫的傳記，帕斯卡十二歲時，就自己為圓和直線做了定義，并自設(shè)公理，從而推導(dǎo)出《幾何原本》第一卷命題32（三角形內(nèi)角和等于180度）。不排除帕斯卡姐姐有夸張成分，但帕父隨后讓步，允許帕斯卡自學(xué)歐幾里得幾何，他得到的《幾何原本》估計(jì)是法文版，因?yàn)槟菚r他還不會拉丁。幾何，作為數(shù)學(xué)的代稱，深入帕斯卡心靈，他三十二歲時曾寫《論幾何學(xué)的精神》，有言：“論證藝術(shù)分三步，其一用清晰的概念定義涵義；其二用顯著的定理和命題證明；其三始終在頭腦中用定義代替被定義的東西?！边@聽起來像是當(dāng)代的機(jī)器定理證明的算法。該書在帕斯卡生前沒有公開。阿爾諾《王港邏輯》出版于帕斯卡去世那年，書中收錄了《論幾何學(xué)精神》的片段。 

帕斯卡的出生地

帕父1624年和律師數(shù)學(xué)家克勞德·哈爾迪（Claude Hardy）通信，那時帕斯卡才一歲。這是現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的帕父最早和梅森圈子交流的通信，帕父送給哈爾迪一本1566年在意大利博洛尼亞出版的拉丁文版阿波羅尼奧斯（Apollonius de Perge）《圓錐曲線四書》的手抄本。帕斯卡后來對圓錐曲線的興趣無疑得自父親。1640年，帕斯卡把自己的成果《論圓錐曲線》印了五十份，在梅森圈子內(nèi)分發(fā)，還拜托在荷蘭的惠更斯寄給笛卡爾。一年前，惠更斯就為帕斯卡做過宣傳。這五十冊如今只有兩冊存世，其中一冊曾被萊布尼茲收藏。帕斯卡定理也由此得名，即：一圓錐曲線外接六邊形，其三對對邊的交點(diǎn)處于同一直線。

帕斯卡和笛卡爾見過一面（也許兩面），笛卡爾虛偽地稱贊帕斯卡的數(shù)學(xué)天賦，但同時又不太相信《論圓錐曲線》出自十六歲的帕斯卡。笛卡爾和耶穌會友善，而帕斯卡家族都心屬他們敵對的楊森派。帕斯卡妹妹稱帕斯卡和年長的笛卡爾相互嫉妒。與笛卡爾的身心二元論對應(yīng)，帕斯卡有個自己的“三階”（ordres）說，即肉身，精神，以及心靈。在帕斯卡，精神和心靈不是一回事，精神管真（理性），心靈管愛（善和美）。帕斯卡在《思想錄》中說：“心靈與精神不同，人們不能通過陳述愛的原因來證明他值得被愛。”這其實(shí)是帕斯卡對宗教的態(tài)度，楊森派溯源到圣奧古斯丁，認(rèn)為耶穌會過于理性，恩典太廉價。

研究擺線的帕斯卡

帕斯卡三十一歲前的三年是他的世俗三年，數(shù)學(xué)史家貝爾（E. T. Bell）稱是他的放蕩三年。1654年11月帕斯卡駕馬車出事故，兩匹馬墜入河中，而他幸運(yùn)地被拋在河邊，他認(rèn)為這是來自上帝的警告。蘇醒后，11月23日晚十點(diǎn)半到十二點(diǎn)半，他用一片羊皮紙記錄了自己當(dāng)時的宗教焦慮。這片紙被他縫在襯衣內(nèi)，直到死后才被仆人發(fā)現(xiàn)。后人稱此夜為“追思”之夜或“火”之夜，因?yàn)檫@片紙的開頭寫著“火，亞伯拉罕的神，以撒的神，雅各的神，不是哲學(xué)家和學(xué)者的神”。后面還引了他喜愛的《圣經(jīng)》“詩篇”其中一句“我不會忘記你的話”（詩篇119：16）。追思之夜是他的“第二次皈依”，帕斯卡自此遁入王港修道院。一年多之后，他的教女、他姐姐的第三個孩子瑪格麗特因眼疾想做手術(shù)，但在眼睛碰到盛放著耶穌荊棘冠的圣物盒后奇跡般痊愈，帕斯卡為此還寫了奇跡證言。帕斯卡從此開始寫《思想錄》。

帕斯卡第二次皈依后，大部分時間在捍衛(wèi)楊森派的教義，一方面反對耶穌會，另一方面又要和無神論（其實(shí)是泛神論）論戰(zhàn)。羅素和貝爾在評論帕斯卡時雖然語氣尖刻，但都痛惜帕斯卡為了他的神犧牲掉他的數(shù)學(xué)才華。如果他的身體狀況不是那么糟糕，即便花很多時間踐行宗教，仍然可以有一定的時間研習(xí)數(shù)學(xué)，那么他本可取得更大的數(shù)學(xué)成就。貝爾不太認(rèn)同帕斯卡的散文作品如《外省人信札》和《思想錄》，認(rèn)為它們不夠深刻，除了文學(xué)價值外，對知識的貢獻(xiàn)微不足道。伏爾泰認(rèn)為是帕斯卡“固定了”法語，他之于法語有如莎士比亞之于英語，但丁之于意大利語。法國人當(dāng)然偏愛帕斯卡。不像國際主義者萊布尼茲，哪都不把他當(dāng)自己人。

帕斯卡一生身體虛弱，他十八歲起，沒有一天不在病中，還有嚴(yán)重的睡眠問題?？赡苁遣⊥磸?qiáng)化了他的宗教信仰。他多次拒絕治療，認(rèn)為基督徒應(yīng)該承受痛苦，最后的話是“請主永不放棄我”。他死后尸檢顯示他可能有胃癌和肺結(jié)核，大腦也受到損傷。他死后做有面模，如果只看鼻子，他比斯賓諾莎更像猶太人。

帕斯卡死后面模

帕斯卡與計(jì)算機(jī)

1642年，十九歲的帕斯卡制作出第一臺機(jī)械計(jì)算機(jī)（Pascaline），牛頓還沒出生。雖然他被冠上“計(jì)算機(jī)鼻祖”的稱號，但一本開普勒傳記的作者稱這榮譽(yù)應(yīng)該屬于德國人威廉·施卡德（Wilhelm Schickard），因?yàn)樽髡甙l(fā)現(xiàn)開普勒在帕斯卡出生那年（1623）收到過兩封信，信中講述了一種可以做加減乘除的計(jì)算鐘，并稱實(shí)現(xiàn)了加法功能的版本已經(jīng)被造出來但毀于火災(zāi)。這兩封信被認(rèn)定出自施卡德。據(jù)仔細(xì)研究過這兩封信的人稱施卡德的設(shè)計(jì)有缺陷。無論如何，現(xiàn)存可工作的最早的機(jī)械計(jì)算機(jī)出自帕斯卡之手。惠更斯買過一臺帕斯卡制作的計(jì)算機(jī)。萊布尼茲受過他深刻影響。和牛頓類似，帕斯卡的一生一直不滿主流宗教；和牛頓不同，帕斯卡是公開斗爭，而牛頓是偷偷摸摸。

流行的說法是帕斯卡做加法器的目的是為了幫他做稅務(wù)官的老爸算賬。另一種更加科學(xué)的說法是他父親發(fā)明了帕斯卡蝸牛曲線，需要計(jì)算。帕斯卡的機(jī)器不僅可以處理十進(jìn)制，還可處理十二進(jìn)制和二十進(jìn)制。法國當(dāng)時的貨幣單位是利弗爾，一個利弗爾等于二十蘇，一個蘇等于十二德尼爾。帕斯卡的計(jì)算器有八個輪子，六個是為了利弗爾，其他兩個是為了蘇和德尼爾。利弗爾是十進(jìn)制，從蘇到利弗爾是二十進(jìn)制，從德尼爾到蘇是十二進(jìn)制。從這個意義上說帕斯卡計(jì)算器主要是用來算稅的。

帕斯卡意識到計(jì)算器和智能的關(guān)系，他在《思想錄》“哲學(xué)家”篇中說：“算術(shù)機(jī)器要比任何動物都更接近思維，但卻不具備動物之自由意志。”這個思想在當(dāng)代的承載者就是那些承認(rèn)人工智能是智能但又否認(rèn)人工智能在功能上等同于人類智能的人，他們承認(rèn)丘奇-圖靈論題，但又否認(rèn)圖靈機(jī)等價于大腦。 

帕斯卡計(jì)算器

帕斯卡姐姐在帕斯卡傳里為帕斯卡計(jì)算器打廣告說“不需要知道算術(shù)的規(guī)則，就可以可靠無誤（infallible reliability）地算出結(jié)果”。這廣告有些不實(shí)，因?yàn)榕了箍ㄓ?jì)算器在所有齒輪都等待進(jìn)位時（例如都停在9位時）可能會卡死。1650年，笛卡爾剛死，帕斯卡就給瑞典女王寫信，請求把帕斯卡計(jì)算器獻(xiàn)給她，按照貝爾刻薄的說法，笛卡爾剛被瑞典女王折騰死，帕斯卡就想取代笛卡爾的地位了。雖然女王買了一臺機(jī)器，但沒搭理他。帕斯卡計(jì)算器賣了至少十臺，也有說法是賣了五十臺。

帕斯卡計(jì)算器只能做加減法，不能做乘除法。三十年后，萊布尼茲設(shè)計(jì)的“萊布尼茲輪子”可以做乘除法，他指出他的機(jī)器分為兩部分，加減法和乘除法，乘除法依賴加減法，加減部分和帕斯卡計(jì)算器相似。1673年萊布尼茲被選為英國皇家學(xué)會會員（所謂“院士”），他的機(jī)器也同時做完，被送往倫敦展示。 

帕斯卡的工作被后來的英國、法國、意大利、德國工匠們改進(jìn)過。狄德羅在他的《百科全書》中詳細(xì)描述了帕斯卡計(jì)算器。瑞士計(jì)算機(jī)科學(xué)家沃思（Niklaus Wirth）設(shè)計(jì)了對計(jì)算機(jī)科學(xué)教學(xué)有重大意義的Pascal程序設(shè)計(jì)語言，并因此捧得1984年的圖靈獎。Pascal語言對當(dāng)代所有編程語言都有深刻影響。

作為數(shù)學(xué)家

帕斯卡和費(fèi)馬的通信創(chuàng)立了概率論。帕斯卡對邏輯和數(shù)學(xué)方法也有深刻影響，他本人雖沒有做過系統(tǒng)總結(jié)，王港修道院的邏輯學(xué)家和與他通信的數(shù)學(xué)家都記錄了他對邏輯和數(shù)學(xué)歸納法的貢獻(xiàn)。帕斯卡在貝爾的《數(shù)學(xué)大師》中占了整整一章，時間上，位列費(fèi)馬和牛頓之間；篇幅上，僅次于高斯、黎曼和龐加萊。那一章不時會跳出作者對帕斯卡做的弗洛伊德式心理分析，不一定可信，但是有趣。這些分析的素材都出自帕斯卡的散文集《思想錄》。在貝爾的另一本數(shù)學(xué)通史著作《數(shù)學(xué)的歷程》中屢次提到帕斯卡和費(fèi)馬對組合分析和概率論的貢獻(xiàn)，這其實(shí)都和帕斯卡三角有關(guān)。貝爾認(rèn)為帕斯卡的其他數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)即使沒有他，也會有其他數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，尤其是馬上就來的微積分工具讓許多數(shù)學(xué)成果變得輕易可得，但概率論以及帕斯卡定理是他為我們留下的最重要的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。比貝爾稍晚的數(shù)學(xué)通史家博耶（Boyer）和克萊因也都給足了帕斯卡篇幅。 

菲爾茨獎得主高爾斯爵士（Timothy Gowers）主編的《普林斯頓數(shù)學(xué)指南》是一本獨(dú)特的數(shù)學(xué)參考書。該書第六部分是按時間排序的數(shù)學(xué)家傳記，從畢達(dá)哥拉斯始到布爾巴基止。帕斯卡占了一頁，其中主要講了帕斯卡三角，最后提了一句他也做過計(jì)算器。

作為科學(xué)家

梅森1644年至1645年曾在意大利旅行，其間見過托里拆利，他回到法國后想重復(fù)托里拆利的實(shí)驗(yàn)，但失敗了，老帕斯卡得知后，帶著小帕斯卡1646年10月在帕斯卡姐夫的幫助下重復(fù)了實(shí)驗(yàn)。1647年夏天，笛卡爾和帕斯卡見過一面，笛卡爾傳記的作者說是帕斯卡非常想見笛卡爾，而帕斯卡的妹妹的信中則說是笛卡爾久聞帕氏父子的大名特意登門拜訪。帕氏父子的實(shí)驗(yàn)是他們談話的主要議題。笛卡爾懷疑帕斯卡關(guān)于氣壓計(jì)實(shí)驗(yàn)的想法是從他那里剽竊的，因?yàn)橹暗芽柡兔飞窀赣懻撨^氣壓計(jì)。帕斯卡雖不是第一個做實(shí)驗(yàn)的人，但他完善了前人的實(shí)驗(yàn)并最早清晰地闡述了真空概念。這為后來制作氣壓計(jì)提供了基礎(chǔ)原理。笛卡爾認(rèn)為帕斯卡所謂真空所占據(jù)的空間實(shí)際上充滿“微小物質(zhì)”，也有人稱之為“以太”，帕斯卡在后來與人的論戰(zhàn)明確表示不同意笛卡爾。 

作為哲學(xué)家

帕斯卡在數(shù)學(xué)和科學(xué)上的早慧為他贏得了哲學(xué)史中的地位。但相比數(shù)學(xué)通史，帕斯卡在哲學(xué)通史中占據(jù)的篇幅不成比例地少。羅素《西方哲學(xué)史》羅列的哲學(xué)家名單，在笛卡爾之后是斯賓諾莎，沒有帕斯卡的位置。只是在尼采的章節(jié)中講宗教時把帕斯卡和陀思妥耶夫斯基一起提了幾次，滿是羅素的那種滲透到骨子里的刻薄腔。當(dāng)代英國哲學(xué)家兼公共知識分子格雷林（A. C. Grayling）寫的《哲學(xué)史》也幾乎沒提帕斯卡。更早的另一本美國人梯利（Frank Thilly）寫的《哲學(xué)史》給了帕斯卡半頁紙的篇幅，但只是評論了帕斯卡的神學(xué)主張。黑格爾的《哲學(xué)史講演錄》壓根沒提帕斯卡，考慮到德法人之間的別扭，倒也不足為奇。 

帕斯卡的《思想錄》堪稱格言體的典范。后來的格言體哲學(xué)肯定受到他的影響，只不過文筆都不如他。其中，除掉討論或者論辯宗教的部分，不時透出些英式幽默，讓人覺得帕斯卡不乏偏執(zhí)但很有趣?！端枷脘洝分v到幾何精神和finesse（何兆武譯為“敏感精神”）之不同，套用諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎得主、心理學(xué)家丹尼爾·卡尼曼所謂快思考和慢思考的說法：幾何學(xué)屬于慢思考，敏感精神屬于快思考?；蛴卯?dāng)下應(yīng)景的人工智能術(shù)語，幾何精神是邏輯的，而敏感精神屬于統(tǒng)計(jì)的或者深度學(xué)習(xí)的。 

《思想錄》第二版，1670年。

《思想錄》里的警句常被某些人引為他們存在價值的辯護(hù)，如：“有關(guān)外物的科學(xué)不會在我痛苦的時候安慰我在道德方面的愚昧無知的；然而有關(guān)德行的科學(xué)卻永遠(yuǎn)可以安慰我對外界科學(xué)的愚昧無知?！保ê握孜渥g）可能也是因?yàn)楦裱泽w的緣故，有現(xiàn)代法國人稱帕斯卡是存在主義大樹的根，這樹上的枝葉包括克爾凱郭爾、海德格爾、雅斯貝爾斯等。反正當(dāng)代歐陸哲學(xué)已經(jīng)退化（或進(jìn)步）成了文學(xué)，而他們把握文字的能力遠(yuǎn)遜于前輩帕斯卡。 

帕斯卡不是形而上學(xué)者（中世紀(jì)謂哲學(xué)家），他更是一位同時重視數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)的科學(xué)家，不能輕易把他劃歸到笛卡爾的理性派。在帕斯卡眼里，笛卡爾有太多幾何成分，甚至幾乎就是泛神論者，因?yàn)樗恍枰谝煌苿印?/p>

雙簧管差不多和帕斯卡同時，算是會發(fā)聲的蘆葦（reed）吧?！端枷脘洝酚醒裕骸叭酥徊贿^是一根葦草，是自然界最脆弱的東西，但他是一根能思想的葦草。用不著整個宇宙都拿起武器來才能毀滅他。然而，縱使宇宙毀滅了他，人卻仍然要比致他于死命的東西更高貴得多，因?yàn)樗雷约阂劳?，以及宇宙對他所具有的?yōu)勢，而宇宙對此卻是一無所知。因而，我們的全部尊嚴(yán)就在于思想?！保ê握孜渥g）這怕是帕斯卡自言自語，他一生肉體脆弱如蘆葦，但他是會思考的那一根。