崔行功，恒州井陘縣人，北齊巨鹿郡太守崔伯讓的曾孫，從博陵縣遷家到此處。行功年輕時(shí)好學(xué)不倦，中書(shū)侍郎唐儉愛(ài)慕他的才華，把女兒嫁給了他，唐儉前后征戰(zhàn)討伐，所有的文書(shū)表章，都是行功所寫的文字。高宗時(shí)，升任吏部郎中。因善于陳述奏進(jìn)，曾兼通事舍人、內(nèi)供奉。因事獲罪貶為游安縣令，不久征召為司文郎中。當(dāng)時(shí)朝廷的詔令文書(shū)，多是行功及蘭臺(tái)侍郎李懷儼的文詞。

　　在此之前，太宗命秘書(shū)監(jiān)魏征撰寫四部群書(shū)，準(zhǔn)備收藏于皇室倉(cāng)庫(kù)時(shí)，另外添加了二十個(gè)人校對(duì)文字，一百人進(jìn)行抄寫。魏征改任職務(wù)之后，又命令虞世南、顏師古等人繼續(xù)完成這件事，而直到高宗初年，其編撰之功仍未告成。顯慶年間，罷免了那些校對(duì)文字以及抄寫御書(shū)的人，而任命善長(zhǎng)書(shū)法的人進(jìn)行繕抄，計(jì)值酬勞，選擇散官隨即校對(duì)文字。這之后又下詔命東臺(tái)侍郎趙仁本、東臺(tái)舍人張文馞以及行功、懷儼等人相繼擔(dān)任核查的工作，還設(shè)置詳正學(xué)士進(jìn)行?？焙驼?，行功便專門分管帝王的集子。轉(zhuǎn)任蘭臺(tái)侍郎。咸亨年間，官名恢復(fù)舊稱，改為秘書(shū)少監(jiān)。上元元年(760)，逝世于任上。有文集六十卷。哥哥的兒子崔玄日韋，另外有傳。

　　行功前后參與撰寫了《晉書(shū)》及《文思博要》等書(shū)籍。同時(shí)的還有孟利貞、董思恭、元思敬等人，都以文章詞采知名。