劉幽求，冀州武強(qiáng)人。圣歷初年(698)，應(yīng)試中舉，拜聞中縣尉。刺史不承接，便棄官而歸家。過(guò)了相當(dāng)一段時(shí)間，又授朝邑縣尉。當(dāng)初，桓彥范、敬暉等雖然殺了張易之兄弟，但未殺武三思。劉幽求對(duì)桓、敬二人說(shuō)：“三思尚存，公等恐怕日后是死無(wú)葬身之地。如果不早考慮謀劃，日后后悔就來(lái)不及了?！被浮⒕炊瞬宦?tīng)從他的話，后來(lái)果然被武三思誣陷，死于嶺外。

　　到韋庶人將要篡權(quán)，劉幽求與玄宗謀劃殺了韋氏，于是與苑總監(jiān)鐘紹京、長(zhǎng)上果毅(武官職稱(chēng))麻嗣宗和太平公主之子薛崇日柬等深夜入宮誅殺討平了韋氏。這天夜晚皇上下圣旨百余道，都是劉幽求寫(xiě)的。憑他的功升任中書(shū)舍人，令參與主持機(jī)務(wù)，賜爵中山縣男，食實(shí)封二百戶(hù)。第二天，又授他的兩個(gè)兒子五品官，祖父、父親一同追贈(zèng)刺史。

　　睿宗即位，加榮譽(yù)之職銀青光祿大夫，擔(dān)任尚書(shū)右丞職務(wù)，仍主持政事，并晉封徐國(guó)公，加實(shí)封通前共五百戶(hù)，賜彩千段，奴婢二十人，住宅一區(qū)，地十頃，馬四匹，外加銀雜器。景云二年(711)，劉幽求調(diào)任戶(hù)部尚書(shū)，罷去主持政務(wù)的權(quán)力。一月有余，又調(diào)任吏部尚書(shū)，拜侍中。皇上降璽書(shū)說(shuō)“：過(guò)去，王室無(wú)作為，中宗厭世，外戚專(zhuān)政，奸臣把持朝政，國(guó)家處危亡之際，朕自己與王公，都險(xiǎn)遭禍難。卿見(jiàn)危思奮，在變化的形勢(shì)下能靈活變通。輔助太子，協(xié)調(diào)義士，共同殲滅元兇惡徒。國(guó)家的復(fù)存，全靠此舉，所以現(xiàn)在委卿以重任，賜封爵位，加賜卿實(shí)封二百戶(hù)，并原來(lái)的共七百戶(hù)。使子子孫孫，永遠(yuǎn)相傳。又因卿為國(guó)家不顧個(gè)人安危，故特免卿十死罪，并書(shū)于金鐵券上，傳于后代?！?br />
　　先天元年(712)，劉幽求拜尚書(shū)右仆射，代理宰相，監(jiān)修國(guó)史。他原自謂對(duì)朝廷有大功，超過(guò)朝臣，想到自己會(huì)任左仆射，兼中書(shū)令。不久，竇懷貞被任命左仆射，崔..任命中書(shū)令，幽求心中很是不平，在言語(yǔ)表情上流露出來(lái)，而崔..又依附太平公主，將謀劃叛亂。劉幽求便與右羽林將軍張日韋請(qǐng)求用羽林兵誅殺他們，令張日韋密奏玄宗“：宰相中有崔..、岑羲，都是太平公主安插進(jìn)來(lái)的，如果他們?cè)趦?nèi)策應(yīng)，不可小視。陛下如果不趁早處理，必成大患。一旦事出意外，太上皇何以得安？古人說(shuō)：‘當(dāng)斷不斷，反受其亂。’請(qǐng)求能盡快殺掉此賊。幽求已和朝臣定好計(jì)謀，愿以身正此事，赴死如歸。臣既任職掌管禁兵，只要殿下下令，即剪除此賊?！毙谟X(jué)得很對(duì)。張日韋又泄漏這一消息讓侍御史鄧光賓知道。玄宗大懼，馬上把這事講了，睿宗把劉幽求抓進(jìn)獄中，令法官審理。法官認(rèn)為劉幽求挑撥離間親人，罪當(dāng)死。玄宗多次相救獲免，于是流放到封州，張日韋流放到峰州。

　　一年多，太平公主伏誅，當(dāng)天皇上下詔：嘉獎(jiǎng)劉幽求的功勞，官?gòu)?fù)原職，依舊為金紫光祿大夫，任尚書(shū)左仆射，主管軍國(guó)大事，監(jiān)修國(guó)史，賜爵上柱國(guó)、徐國(guó)公，依舊還封七百戶(hù)，并賜錦衣一襲。

　　開(kāi)元初年(713)，改尚書(shū)左右仆射為左右丞相。劉幽求授尚書(shū)左丞相，兼黃門(mén)監(jiān)。不久，任太子少保，罷免宰相職務(wù)。姚崇一向嫉妒劉幽求，便奏言劉幽求對(duì)現(xiàn)在的職務(wù)不滿(mǎn)意，兼有怨言，于是被貶到崇州任刺史，削去實(shí)封六百戶(hù)。又過(guò)了一年多，調(diào)任杭州刺史。開(kāi)元三年(715)，轉(zhuǎn)任桂陽(yáng)郡刺史，在赴任途中憂(yōu)憤而死，享年六十一歲，贈(zèng)禮部尚書(shū)，謚號(hào)文獻(xiàn)，配享睿宗廟廷。建中三年(782)，重贈(zèng)司徒。