▲歷象之法（下） 《揚(yáng)子》：或問(wèn)渾天，曰：“落下閎營(yíng)之，鮮于妄人度之，耿中丞象之，幾幾（近也）乎莫之能違也。”請(qǐng)問(wèn)蓋天，曰：“蓋哉蓋哉，應(yīng)難未幾也。” 李軌曰：“幾，近也。落下閎為武帝經(jīng)營(yíng)之，鮮于妄人為武帝算度之，耿壽昌為宣帝考象之，言乎近其理矣，談天者無(wú)能違也。再言蓋哉者應(yīng)難，以事未有近其理也。” 朱熹曰：“渾天儀，古必有其法，遭秦而滅，至漢武帝時(shí)落下閎始經(jīng)營(yíng)之，鮮于妄人又量度之，至宣帝時(shí)耿壽昌始鑄銅而為之象。宋錢(qián)樂(lè)又鑄銅作渾天儀，衡長(zhǎng)八尺，孔徑一寸，璣徑八尺，圓周二丈五尺，強(qiáng)轉(zhuǎn)而望之以知日月星辰之所在，即璇璣玉衡之遺法也。歷代以來(lái)其法漸密，宋朝因之為儀三重，其在外曰六合儀，平置黑單環(huán)，上刻十二辰、八干、四隅在地之位以準(zhǔn)地面而定四方，側(cè)立黑雙環(huán)，背刻去極度數(shù)以中分天脊，直跨地上，使其半入地下而結(jié)于其子午以為天經(jīng)，斜倚赤單環(huán)，背刻赤道度數(shù)以平分天腹、橫繞天經(jīng)，亦使半出地上、半入地下而結(jié)于其卯酉以為天緯三環(huán)，表里相結(jié)不動(dòng)，其天經(jīng)之環(huán)則南北二極皆為圓軸，虛中而內(nèi)向，以挈三辰四游之環(huán)，以其上下四方于是可考，故曰六合；次其內(nèi)曰三辰儀，側(cè)立黑雙環(huán)，亦刻去極度數(shù)，外貫天經(jīng)之軸，內(nèi)挈黃赤二道，其赤道則為赤單環(huán)，外依天緯，亦刻宿度而結(jié)于黑雙環(huán)之卯酉，其黃道則為黃單環(huán)，亦刻宿度而又斜倚于赤道之腹，以交結(jié)于卯酉，而半入其內(nèi)以為春分后之日軌，半出其外以為秋分后之日軌，又為白單環(huán)以承其交，使不傾墊，下設(shè)機(jī)輪以水激之，使其日夜隨天東西運(yùn)轉(zhuǎn)以象天行，以其日月星辰于是可考，故曰三辰；其最在內(nèi)者曰四游儀，亦為黑雙環(huán)如三辰儀之制，以貫天經(jīng)之軸，其環(huán)之內(nèi)則兩面當(dāng)中各施直距外指兩軸而當(dāng)其要（平聲），中之內(nèi)面又為小窾以受玉衡要，中之小軸使衡，既得隨環(huán)東西運(yùn)轉(zhuǎn)，又可隨處南北低昂，以待占候者之仰窺焉，以其東西南北無(wú)不周遍，故曰四游。此其法之大略也。” 沈括曰：“舊法規(guī)環(huán)一面刻周天度、一面加銀釘，蓋以夜候天，晦不可目察則以手切之也。古人有璇飾璣，疑亦為此。今太史局秘書(shū)省銅儀制極精致，亦以銅釘為之?！? 臣按：自落下閎造渾天之后，魏晉以來(lái)率因之以為儀，至宋朝熙寧沈括之儀、宣和璣衡之制始詳密精致，有出于淳風(fēng)、令瓚之表者。靖康之亂，儀象之器盡歸于金，元人襲用金舊而規(guī)環(huán)不協(xié)，難復(fù)施用，于是郭守敬乃創(chuàng)為簡(jiǎn)儀、仰儀及諸儀表，其說(shuō)以謂昔人以管窺天，宿度余分約為大半，少未得其的，乃用二線推測(cè)于余分，纖微皆有可考，而又當(dāng)時(shí)四海測(cè)賓之所凡二十有七，東極高麗、西極滇池、南逾朱崖、北盡鐵勒，皆古人所未及為者，其法俱載《元史》，而其儀表至今遵用之。夫自堯歷象之后而有舜之璣衡，所謂璣衡蓋堯之象也，舜璣衡之后而有漢之渾天儀象，所謂儀象蓋舜之璣衡也，后世加以六合、三辰、四游，愈精愈密，然歷代相因、千載相承，未嘗有改也，而改之始自于此。蓋天欲啟中國(guó)文明之治，必豫生知巧之人于數(shù)千載之前，而創(chuàng)為一代觀天之器，以待圣人之生，夫豈偶然之故哉？ 《史記》：太史公曰：“神農(nóng)以前尚矣，蓋黃帝考定星歷，建立五行，起消息，正閏余，于是有天地神祇物類之官，是謂五官。各司其序，不相亂也，民是以能有信，神是以能有明德。民神異業(yè)，敬而不瀆，故神降之嘉生（嘉谷也），民以物享，災(zāi)禍不生，所求不匱。少氏之衰也，九黎亂德，民神雜擾，不可放（依也）物，禍災(zāi)薦至，莫盡其氣。顓頊?zhǔn)苤?，乃命南正重司天以屬神，命火正黎司地以屬民，使?fù)舊常，無(wú)相侵瀆。其后三苗復(fù)九黎之德，故二官咸廢所職，而閏余乖次，孟陬殄滅，攝提無(wú)紀(jì)，歷數(shù)失序。堯復(fù)遂重黎之后，不忘舊者，使復(fù)典之而立羲和之官，明時(shí)正度則陰陽(yáng)調(diào)、風(fēng)雨節(jié)、茂氣至，民無(wú)夭疫。年耆禪舜，申戒文祖，云‘天之歷數(shù)在爾躬’，舜亦以命禹。繇是觀之，王者所重也。夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月，蓋三王之正若循環(huán)，窮則反本。天下有道則不失紀(jì)序，無(wú)道則正朔不行于諸侯。幽厲之后，周室微，陪臣執(zhí)政，史不記時(shí)，君不告朔，故疇（世世相傳為疇）人子弟分散，或在諸夏、或在夷狄，是以其禨祥廢而不統(tǒng)，周襄王二十六年閏三月而《春秋》非之。先王之正時(shí)也，履端于始，舉正于中，歸邪（音余）于終。履端于始，序則不愆；舉正于中，民則不惑；歸邪于終，事則不悖。其后戰(zhàn)國(guó)并爭(zhēng)，在于強(qiáng)國(guó)禽敵，救急解紛而已，豈遑念斯哉！是時(shí)獨(dú)有鄒衍，明于五德之傳而散消息之分，以顯諸侯，而亦因秦滅六國(guó)，亦頗推五勝而自以為獲水德之瑞，而正以十月、色上黑，然歷度閏余未能睹其真也。漢興，高祖曰‘北畤待我而起’，亦自以為獲水德之瑞，雖明習(xí)歷及張蒼等咸以為然。孝文時(shí)，魯人公孫臣言：‘漢土德，宜更元、改正朔、易服色。當(dāng)有瑞，黃龍見(jiàn)?！孪仑┫鄰埳n，蒼亦學(xué)律歷，以為非是，罷之。今上（謂武帝）即位，招致方士唐都，分其天部而巴落下閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷，然后日辰之度與夏正同，乃改元、更官號(hào)，因詔御史曰：‘乃者有司言星度之未定也，廣延宣問(wèn)以理星度，未能詹（當(dāng)作校仇之仇）也。蓋聞昔者黃帝合而不死，名察度驗(yàn)，定清濁，起五部（五行也），建氣物分?jǐn)?shù)。然蓋尚矣，書(shū)缺樂(lè)弛，朕甚閔焉。朕惟未能循明也，績(jī)?nèi)辗郑蕬?yīng)水德之勝。今日順夏至（夏當(dāng)作冬），黃鐘為宮、林鐘為征、太蔟為商、南呂為羽、姑洗為角，自是以后氣復(fù)正、羽聲復(fù)清、名復(fù)正變，以至子日當(dāng)冬至，則陰陽(yáng)離合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年為太初元年，年名焉逢（歲在甲）攝提格（在寅），月名畢聚（音陬），日得甲子，夜半朔旦冬至?！? 臣按：太史公推原作歷之始，謂神農(nóng)以前尚矣，黃帝始考定星歷，蓋是時(shí)始有歷也。且引堯禪舜之言曰“天之歷數(shù)在爾躬”，蓋見(jiàn)人君繼天而為之子，則必推明上天所懸之象、所行之度，其責(zé)任在乎君之身不可忽也。人君知其任之在己，既以中道自待，又必齊七政、建五行、立四時(shí)以示天下之臣民，使之知?dú)夂蛑缤怼r(shí)序之先后，順時(shí)以興作寢息焉。下之人奉君之令而不敢違天之時(shí)，故天降之嘉，生民以物享，災(zāi)禍不生而天祿有永矣。自堯舜以后以至于三代，歷數(shù)相傳，莫不明時(shí)正度，以承天意而不敢失其紀(jì)序，是則有道之世也。惟夫昏君庸主不畏天命而失其紀(jì)序，史不紀(jì)時(shí)，君不告朔，臣不共其命，諸侯不遵其軌，是以其君不克終而禍亂作矣。繇是觀之，則知治歷明時(shí)其有關(guān)于治亂之大如此，承上天之歷數(shù)而受其任于躬者，其可忽諸，其可忽諸！ 《漢志》云：漢興，張蒼首律歷事，孝武帝時(shí)樂(lè)官考正。至元始中，征天下通知鐘律者百余人，使羲和劉歆典領(lǐng)條奏之。參伍以變，錯(cuò)綜其數(shù)，稽之于古今，效之于氣物，和之于心耳，考之于經(jīng)傳，咸得其實(shí)，靡不協(xié)同。數(shù)者，一、十、百、千、萬(wàn)也，所以算數(shù)事物，順性命之理也。夫推歷生律制器，規(guī)圜矩方，權(quán)重衡平，準(zhǔn)繩嘉量，探賾索隱，鉤深致遠(yuǎn)，莫不用焉。陰陽(yáng)之施化、萬(wàn)物之終始既類族于律呂，又經(jīng)歷于日辰，而變化之情可見(jiàn)矣。玉衡杓建，天之綱也；日月初躔，星之紀(jì)也。綱紀(jì)之交，以元始造設(shè)，合樂(lè)用焉。 臣按：漢、晉、隋書(shū)志皆兼律歷，律者作樂(lè)之法，歷者測(cè)候之書(shū)，其事若無(wú)關(guān)涉者，自太史公言律必兼歷而后世宗之，何以見(jiàn)其然哉？朱子曰：“今治歷家用律呂候氣，其法最精，氣之至也分寸不差。蓋此氣都在地中透上來(lái)，如十一月冬至黃鐘管距地九寸，以葭灰實(shí)其中，至之日氣至灰去，晷刻不差。繇是推之，可見(jiàn)古人作樂(lè)必推歷以生律，而其測(cè)候也亦必協(xié)律以定歷，二者相資以為用，可相有而不可相無(wú)也?！? 又云：漢興，方綱紀(jì)大基，庶事草創(chuàng)，襲秦正朔。以張蒼言，用《顓頊歷》，比于六歷，疏闊中最為微近。然正朔、服色未睹其真，而朔晦月見(jiàn)，弦望滿虧，多非是。至武帝元封七年，漢興百二歲矣，大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言“歷紀(jì)壞廢，宜改正朔”。是時(shí)御史大夫兒寬明經(jīng)術(shù)，上乃詔寬曰：“與博士共議，今宜何以為正朔，服色何上？”寬與博士賜等議，皆曰：“帝王必改正朔、易服色，所以明受命于天也。創(chuàng)業(yè)變改，制不相復(fù)，推傳序文，則今夏時(shí)也。臣愚以為三統(tǒng)之制，后圣復(fù)前圣者，二代在前也。今二代之統(tǒng)絕而不序矣，唯陛下發(fā)圣德，宣考天地四時(shí)之極，則順陰陽(yáng)以定大明之制，為萬(wàn)世則?！彼煜略t以七年為元年，遂詔卿、遂、遷與侍郎尊（人名）、大典星（官名）射姓（人姓名）等議造漢歷。乃定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，舉終以定晦朔分至、躔離弦望。乃以前代上元太初四千六百一十七歲，至于元封七年復(fù)得閼逢攝提格之歲，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太歲在子，已得太初本星度新正。姓等奏不能為算，愿募治歷者，更造密度，各自增減，以造漢《太初歷》。乃選治歷鄧平及長(zhǎng)樂(lè)司馬可、酒泉候宜君、侍郎尊及與民間治歷者凡二十余人，方士唐都、巴郡落下閎與焉。都分天部而閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷，其法以律起歷，曰：“律容一龠，積八十一寸則一日之分也，與長(zhǎng)相終。律長(zhǎng)九寸，百七十一分而終復(fù)，三復(fù)而得甲子。夫律陰陽(yáng)九六，爻象所從出也。故黃鐘紀(jì)元?dú)庵^律。律，法也，莫不取法焉?！迸c鄧平所治同。于是皆觀新星度、日月行，更以算推如閎、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三，先藉半日名曰陽(yáng)歷，不藉名曰陰歷。所謂陽(yáng)歷者先朔月生，陰歷者朔而后月乃生。平曰：“陽(yáng)歷朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便。”乃詔遷用鄧平所造八十一分律歷，罷廢尤疏遠(yuǎn)者十七家，復(fù)使校歷律昏明?；抡叽居诹昵?fù)覆《太初歷》晦朔弦望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠。陵渠奏狀，遂用鄧平歷，以平為太史丞。 臣按：先儒謂深于律歷之術(shù)而作為律歷之書(shū)志，自漢而下太史公一人而已。蓋司馬氏世為太史，故其于歷法也非徒能言之，蓋有所授受也。說(shuō)者謂司馬氏《律》《歷書(shū)》即《太初歷》法也，司馬氏嘗言六律為萬(wàn)事根本，故《太初歷》法皆本于律。先儒謂落下閎算法，其法以律起歷，曰“律容一龠，積八十一寸則一日之分也”，是知黃鐘之律容一龠，長(zhǎng)九寸，九九八十一則為八十一分，漢歷統(tǒng)母日法則本諸此也。《唐志》亦曰漢造歷始以八十一分為統(tǒng)母，其數(shù)起于黃鐘之龠，其法一本于律。所謂本于律者，蓋謂以律之?dāng)?shù)起歷，司馬氏分律、歷為二書(shū)，劉歆合而為一，而班固因之以為志，豈無(wú)意哉？今觀班固述司馬氏之言以為志，其間有曰“史官喪紀(jì)，疇人子弟分散”，解者謂家業(yè)世世相傳為疇，則知星歷之學(xué)必須世業(yè)明矣；又曰“是時(shí)御史大夫兒寬明經(jīng)術(shù)，上乃詔寬與博士共議”，則知治歷明時(shí)必須儒者，不宜專任技術(shù)明矣；又曰“姓等奏不能為算，愿募治歷者，更造密度”，則知明歷之官必須通算術(shù)者又明矣。此三事者可以為后世治歷者之節(jié)度。 《后漢志》曰：天之動(dòng)也，一晝一夜而運(yùn)過(guò)周，星從天而西，日違天而東。日之所行與運(yùn)周，在天成度，在歷成日。居以列宿，終于四七，受以甲乙，終于六旬。日月相推，日舒月速，當(dāng)其同謂之合朔。舒先速后，近一遠(yuǎn)三，謂之弦。相與為衡，分天之中謂之望；以速及舒，光盡體伏謂之晦；晦朔合離，斗建移辰，謂之月。日月之術(shù)則有冬有夏，冬夏之間則有春有秋，是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。日道發(fā)南，去極彌遠(yuǎn)，其景彌長(zhǎng)，遠(yuǎn)長(zhǎng)乃極，冬乃至焉；日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉；二至之中，道齊景正，春秋分焉。日周于天，一寒一暑，四時(shí)備成，萬(wàn)物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。歲首至也，月首朔也，至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終六旬謂之紀(jì)，歲朔又復(fù)謂之元。是故日以實(shí)之，月以閏之，時(shí)以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀(jì)以記之，元以原之。然后雖有變化萬(wàn)殊，贏肭無(wú)方，莫不結(jié)系于此而稟正焉。 臣按：自古造歷者必先立元，自黃帝調(diào)歷起辛卯，顓頊用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，魯用庚子，秦用乙卯，漢《太初》用丁丑，《三統(tǒng)》用庚戌，《四分》用庚辰。史謂四分歷元上得庚申，有近于緯、同于緯，則或不得于天。歷之廢興以疏密課，固不主于元也。夫孟子謂“天之高也，星辰之遠(yuǎn)也，茍求其故，千歲之日至可坐而致也”，朱子謂“必言日至者，造歷者以上古十一月甲子朔夜半冬至為歷元也”，歐陽(yáng)氏亦謂歷家之說(shuō)雖世多不同而未始不本于此，史謂歷之廢興以疏密課，蓋以歷之終言也，若推原其始，不本于元何所造端乎？是以黃帝以來(lái)立元雖若不同，而皆準(zhǔn)度于甲子也。然則歷烏可無(wú)元乎？但其假托以同于纖緯則不可耳。先儒有言，歷元止據(jù)目前考驗(yàn)，無(wú)證其術(shù)，失之淺；上推開(kāi)辟，冥測(cè)鴻蒙，其術(shù)近乎迂，必也用太史公三紀(jì)大備之法。范史紀(jì)元之目，推上元甲子四千五百余年，則其時(shí)不遠(yuǎn)不近矣。 蔡邕《天文志》曰：言天體者有三家，一曰周髀、二曰宣夜、三曰渾天。宣夜之學(xué)絕無(wú)師說(shuō)，周髀術(shù)數(shù)具存，考驗(yàn)天象多所違失，故史官不用，惟渾天者近得其情，今史官所用候臺(tái)銅儀則其法也。立八尺圓體之度而具天地之形，以正黃道，以察發(fā)斂，以行日月，以步五緯，精微深妙，萬(wàn)世不易之道也。 虞喜曰：“宣，明也；夜，幽也。幽明之?dāng)?shù)其術(shù)兼之，故曰宣夜。但絕無(wú)師說(shuō)，不知其狀如何。周髀之術(shù)以為天似覆盆，蓋以斗極為中，中高而四邊下，日月旁行繞之，日近而見(jiàn)之為晝，日遠(yuǎn)而不見(jiàn)為夜。渾天者，以為地在其中，天周其外，日月初登于天，后入于地，晝則日在地上，夜則日入地下?！? 王蕃曰：“天之形狀似鳥(niǎo)卵，天包地外，地猶卵之裹，黃圓如彈丸，故曰渾天，言其形體渾渾然也。其術(shù)以為天半覆地上、半在地下，其天居地上見(jiàn)者一百八十二度半強(qiáng)，地下亦然，北極出地上三十六度，南極入地下亦三十六度，而嵩高正當(dāng)天之中極。南五十五度當(dāng)嵩高之上，又其南十二度為夏至之日道，又其南二十四度為春秋分之日道，又其南二十四度為冬至之日道，南下去地三十一度而已。是夏至日北去極六十七度，春秋分去極九十一度，冬至去極一百一十五度，此其大率也。其南北極持其兩端，其天與日月、星宿斜而回轉(zhuǎn)?！? 臣按：璣衡之象或謂起于宓羲，或?yàn)樽饔诘蹏?，或者又云乃羲和舊器，非舜創(chuàng)為也。馬融謂上天之體不可測(cè)知天之事者惟有璣衡一事，璣衡即今之渾天儀也。王蕃之論亦謂渾儀之制，置天梁地平以定天體，為四游以綴赤道者，此謂璣也；置望筒、橫簫于儀中，以窺七曜之行而知其躔離之次者，此謂衡也。若六合儀、三辰儀、四游儀并列為三重者，李淳風(fēng)所作，而黃道儀者一行所增也。始張衡祖落下閎、耿壽昌之法，別為渾象，置輪密室以漏水轉(zhuǎn)之，以合璇璣所加星度，則渾、象本別為一器。唐李淳風(fēng)、梁令瓚祖之始與渾儀并用，宋沈括所上渾天之儀載在《宋史》者，其為論精密，有志于衍古儀象者可考也。 《唐志》曰：歷法尚矣，自堯命羲和歷象日月星辰，以閏月定四時(shí)成歲，其事略見(jiàn)于《書(shū)》，而夏、商、周以三統(tǒng)改正朔為歷，固已不同，而其法不傳。至漢，造歷始以八十一分為統(tǒng)母，其數(shù)起于黃鐘之龠，蓋其法一本于律矣。其后劉歆又以《春秋》《易》象推合其數(shù)，蓋傅會(huì)之說(shuō)也。至唐一行始專用大衍之策，則歷述又本于《易》矣。蓋歷起于數(shù)，數(shù)者自然之用也，其用無(wú)窮而無(wú)所不通，以之于律于《易》皆可以合也，然其要在于候天地之氣以知四時(shí)寒暑，而仰察天日月星之行運(yùn)以相參合而已。然四時(shí)寒暑無(wú)形而運(yùn)于下，天日月星有象而見(jiàn)于上，二者常動(dòng)而不息，一有一無(wú)，出入升降，或遲或疾，不相為謀，其久而不能無(wú)差忒者，勢(shì)使之然也。故為歷者其始未嘗不精密，而其后多疏而不合，亦理之自然也。不合則屢變其法以求之，自堯、舜、三代以來(lái)歷未嘗同也，唐自《太初》至《麟德歷》二十三家，與天雖近而未密也，至一行密矣。其倚數(shù)立法固無(wú)以易也，后世雖有改作者，亦依仿而已。 朱熹曰：“古人歷法疏闊而差少，今歷法愈密而愈差，界限愈密則差數(shù)愈遠(yuǎn)，何故？以界限愈密而逾越多也，其差則一而古今歷法疏密不同，故爾看來(lái)都只是不曾推得定，只是移來(lái)輳合天之運(yùn)行，所以當(dāng)年合得不差，明后年便差，元不會(huì)推得天運(yùn)定，只是旋將歷去合那天之行，不及則添些、過(guò)則減些以合之，所以一二年又差。如唐一行《大衍歷》，當(dāng)時(shí)最謂精密，只一二年后便差。” 臣按：熹又謂古之歷書(shū)必有一定之法而今亡矣，三代而下造歷者紛紛莫有定議，愈精愈密而愈多差，繇不得古人一定之法也。嗟乎，古人一定之法不可得而見(jiàn)矣，得見(jiàn)推移增減以合天運(yùn)如一行者，亦可以隨時(shí)救失，而不至于界限密而逾越多矣。 《五代史》：司天掌日月星辰之象，周天一歲、四時(shí)、二十四氣、七十二候，行十日、十二辰以為歷，而謹(jǐn)察其變者以為占。占者非常之兆也，以驗(yàn)吉兇，以求天意，以覺(jué)人事，其術(shù)藏于有司。歷者有常之?dāng)?shù)也，以推寒暑，以先天道，以勉人事，其法信于天下，術(shù)有時(shí)而用，法不可一日而差，差之毫厘則亂天人之序、乖百事之時(shí)，蓋有國(guó)之所重也。后世其學(xué)一出于陰陽(yáng)之家，其事則重，其學(xué)則末。夫天人之際遠(yuǎn)哉微矣，而使一藝之士布算積分，上求數(shù)千萬(wàn)歲之前，必得甲子朔旦夜半冬至而日月五星皆會(huì)于子，謂之上元，以為歷始，蓋自漢而后其說(shuō)始詳見(jiàn)于世，其源流所自止于如此，是果堯、舜、三代之法歟？皆不可得而考矣。然自是以來(lái)歷家之術(shù)雖世多不同，而未始不本于此。 臣按：歐陽(yáng)修謂差之毫厘則亂天人之序、乖百事之時(shí)，有國(guó)者所重在乎歷，是以堯、舜之治莫不以是為先務(wù)，命官治歷恒先事而為之備，惟恐其或至于差也。 《宋志》：宋興百余年，司天數(shù)改歷，其說(shuō)曰：“歷者歲之積，歲者月之積，月者日之積，日者分之積，又推余分置閏以定四時(shí)，非博學(xué)妙思弗能考也。夫天體之運(yùn)、星辰之動(dòng)未始有窮，而度以一法，是以久則差，差則敝而不可用。歷之所以數(shù)改造也，物銖銖而較之至石必差，況于無(wú)形之?dāng)?shù)哉？” 臣按：自古帝王必先正歷象，將以前民用、授人時(shí)也。夫圣人之治，其于天地之理、陰陽(yáng)五行之運(yùn)、日月星辰之紀(jì)，考驗(yàn)推測(cè)無(wú)有不盡，立法倚數(shù)固宜歷萬(wàn)世而無(wú)忒，往往傳之稍久其應(yīng)輒差，何哉？蓋天地之?dāng)?shù)其妙有不可測(cè)者，常在于秒忽毫厘之際，而其象與氣推移贏縮亦有時(shí)而不齊，故雖圣智不能盡窮焉，積之歲月則歷之不能無(wú)差，理固然也。圣人不能使歷之無(wú)差，然嘗因其差而正之，謹(jǐn)按先儒程氏有言：歷象之法大抵主于日，日一事正則其他皆可推，落下閎之作歷，言數(shù)百年后當(dāng)差一日，何承天以其差遂立歲差法，其差后亦不定，獨(dú)邵堯夫立差法冠絕古今，卻于日月交感之際以陰陽(yáng)虧盈求之，遂不差。朱子亦曰歷不能無(wú)差。今之學(xué)歷者但知?dú)v法不知?dú)v理，能不算者落下閎也，能推步者甘公、石公也，落下閎等但知?dú)v法，揚(yáng)雄知?dú)v法又知?dú)v理。國(guó)家承用勝國(guó)之歷，乃許衡、郭守敬等所訂定者也，今歷年逾二百矣，不能以不差，方今以經(jīng)術(shù)取士，豈無(wú)能通歷學(xué)如衡與守敬者乎？請(qǐng)于歷官疇人之外，別加詢?cè)L委注，必有能明歷理之揚(yáng)子云、善立差法之邵堯夫者出焉，以為圣朝了此一大事。 《元志》曰：明時(shí)治歷，自黃帝、堯、舜與三代之盛王莫不重之，去古既遠(yuǎn)，其法不詳，然原其要不過(guò)隨時(shí)考驗(yàn)以合于天而已。漢劉歆作《三統(tǒng)歷》，始立積年日法以為推步之準(zhǔn)，后世因之。歷唐而宋，其更元改法者凡數(shù)十家，豈故相為乖異哉？蓋天有不齊之運(yùn)，而歷為一定之法，所以既久而不能不差，既差則不可不改也。元至元十三年平宋，詔許衡、王恂、郭守敬改治新歷，乃與南北日官參考累代歷法，復(fù)測(cè)候日月星辰消息運(yùn)行之變，參別同異，酌取中數(shù)以為歷本，十七年歷成，賜名曰“授時(shí)歷”。尋詔李謙為歷議，發(fā)明新歷順天求合之微，考證前代人為附會(huì)之失，誠(chéng)可以貽之永久，自古及今，其推驗(yàn)之精蓋未有出于此者也。 臣按：古今歷法至于元郭守敬可謂度越千古矣，參以古制，創(chuàng)立新法，所謂類其同而知其中，辨其異而知其變，其《授時(shí)歷》雖漢《太初》、唐《大衍》皆莫有過(guò)焉者也。其所以度越前人者非虛言也，蓋以今歷與古歷相較比而其疏密自見(jiàn)也，其說(shuō)曰：“上能合于數(shù)百載之前，則下可以行之永久，此前人定說(shuō)，古稱善治歷者若宋何承天、隋劉焯、唐傅仁均、僧一行之流最為杰出，今以其歷與至元庚辰冬至氣應(yīng)相較，未有不舛戾者，而以新歷上推往古無(wú)不吻合?！庇衷唬骸白源呵铽I(xiàn)公以來(lái)凡二千一百六十余年，用《大衍》《宣明》《紀(jì)元》《統(tǒng)天》《大明》《授時(shí)》六歷推算，冬至凡四十九事，《大衍歷》合者三十二、不合者十七，《宣明歷》合者二十六、不合者二十三，《紀(jì)元?dú)v》合者三十五、不合者十四，《統(tǒng)天歷》合者三十八、不合者十一，《大明歷》合者三十四、不合者十五，《授時(shí)歷》合者三十九、不合者十事，以前代諸歷校之，《授時(shí)》為密?！编岛?，數(shù)往所以知來(lái)，考古所以驗(yàn)今，今《授時(shí)歷》上而求之千載之前既無(wú)不合，則下而推之千載之下其必不忒可知矣。雖然天時(shí)不齊，不齊則不能以皆同，不同而更元立法以同之，隨時(shí)考驗(yàn)以合于天，不能無(wú)望于今日之許平仲、郭守敬焉。然則更元立法、隨時(shí)考驗(yàn)，果何從而致力耶？杜預(yù)曰“治歷者當(dāng)順天以求合，非為合以驗(yàn)天”，蔡邕曰“以籌算為本，以天文為驗(yàn)，算之既積，驗(yàn)之皆合，則在人之天審而在天之天定矣。” 以上歷象之法。臣按：洪武中，刻漏博士元統(tǒng)言：“一代之興必有一代之歷，隨時(shí)修改以合天道。我朝承運(yùn)以來(lái)，歷雖以《大統(tǒng)》為名，而積分猶《授時(shí)》之?dāng)?shù)?！妒跁r(shí)》歷法以元至元辛巳為歷元，至今洪武甲子積一百四年，以歷法推之得三億七千六百一十九萬(wàn)九千七百七十五分經(jīng)，云大約七十年而差一度，每歲差一分五十秒。辛巳至今，年遠(yuǎn)數(shù)盈，漸差天度，擬合修改?！苯褚院槲浼鬃託q前冬至為《大統(tǒng)》歷元，推演得《授時(shí)歷》辛巳閏準(zhǔn)分二十萬(wàn)二千五十分，洪武甲子閏準(zhǔn)分一十八萬(wàn)二千七十分一十八秒；《授時(shí)歷》氣準(zhǔn)分五十五萬(wàn)六百分，洪武甲子氣準(zhǔn)分五十五萬(wàn)三百七十五分；《授時(shí)歷》辛巳轉(zhuǎn)準(zhǔn)分一十三萬(wàn)二百五分，洪武甲子轉(zhuǎn)準(zhǔn)分二十萬(wàn)九千六百九十分；《授時(shí)歷》辛巳交準(zhǔn)分二十六萬(wàn)三百八十八分，洪武甲子交準(zhǔn)分一十一萬(wàn)五千一百五分八秒。當(dāng)元統(tǒng)上言時(shí)歲在甲子也，已云“年遠(yuǎn)數(shù)盈，漸差天度”，矧今又歷一甲子而過(guò)其半，其年愈遠(yuǎn)，其數(shù)愈多，其所差者當(dāng)益甚也。臣愚以為，歷者國(guó)家之大事，所以膺在躬之?dāng)?shù)、承上天之托，以敬天道、以授人時(shí)者，端有在于此。臣請(qǐng)?jiān)t求天下通星歷之學(xué)如郭守敬者以任考驗(yàn)之，責(zé)明天人之理如許衡者以任講究之，方失今不為后愈差舛，伏惟圣明留神聽(tīng)察。臣于歷數(shù)之學(xué)素?zé)o師傳，謹(jǐn)述經(jīng)史所載言及歷象之理者以為明時(shí)獻(xiàn)，若夫推步占驗(yàn)之法，具見(jiàn)諸書(shū)，茲不復(fù)贅。 以上歷象之法（下）