欽定四庫(kù)全書(shū) 子部六
天問(wèn)畧 天文算法類(lèi)一【推?之屬】提要
【臣】等謹(jǐn)案天問(wèn)畧一卷明萬(wàn)厯乙夘西洋人陽(yáng)瑪諾撰是書(shū)于諸天重?cái)?shù)七政部位太陽(yáng)節(jié)氣晝夜永短交食本原地影麤細(xì)防氣映漾蒙影留光皆設(shè)為問(wèn)答反覆以明其義末載蒙影刻分表并詳解晦朔?望交食淺深之故亦皆具有度説指證詳明與熊三拔所著表度説次第相承淺深相系蓋互為表里之書(shū)前有陽(yáng)瑪諾自序其説乃舍其本術(shù)而盛稱(chēng)所謂天主者且謂第十二重不動(dòng)之天為諸圣之所居天堂之所在信奉天主者乃得升之以歆動(dòng)下愚蓋欲借推測(cè)之有騐以證天主天堂之誣其用意極為詭譎然其考騐天象則實(shí)較古法為善今置其荒誕售欺之説而但取其精宻有據(jù)之術(shù)削去原序以免熒聴其書(shū)中間涉妄謬者刋之則文義或不相續(xù)姑存其舊而辟其邪説如右焉乾隆四十六年十月恭校上
總纂官【臣】紀(jì)昀【臣】陸钖熊【臣】孫士毅
總 ?！」佟境肌筷憽≠M(fèi) 墀
欽定四庫(kù)全書(shū)
天問(wèn)畧
明 陽(yáng)瑪諾 撰
天有幾重及七政本位
問(wèn)貴邦多習(xí)歴法敢問(wèn)太陽(yáng)太隂之説何居且天有幾重太陽(yáng)太隂位置安屬曰敝國(guó)歴家詳論此理設(shè)十二重焉最髙者即第十二重為天主上帝諸神圣處永靜不動(dòng)廣大無(wú)比即天堂也其內(nèi)第十一重為宗動(dòng)天其第十第九動(dòng)絶微僅可推算而甚微妙故先論九重未及十二也十二重天其形皆圓各安本所各層相包如裹蔥頭日月五星列宿在其體內(nèi)如木節(jié)在板一定不移各因本天之動(dòng)而動(dòng)焉
問(wèn)人居地上依其目力所及獨(dú)見(jiàn)一重自東而西一日一周耳今設(shè)十二重何征曰萬(wàn)物或靜或動(dòng)靜者獨(dú)有一靜是靜無(wú)動(dòng)動(dòng)者獨(dú)有一動(dòng)是動(dòng)無(wú)靜終古以來(lái)未有一息之內(nèi)能動(dòng)靜互現(xiàn)者也未有二動(dòng)并出能此動(dòng)?xùn)|去彼動(dòng)西行者也于其運(yùn)動(dòng)相反可知其體有同異矣今恒見(jiàn)日月五星列宿其運(yùn)動(dòng)各各相反便知所麗之天原非一重日月相反運(yùn)動(dòng)于朔望見(jiàn)之朔日月共躔一度望日月相逺半周月毎日自西而東行十三度有竒日每日約行一度五星所離日月列宿毎日各異其相近相逺亦各時(shí)刻不同因知各有其本重所麗之天可證五星之有五重天也列宿諸星相近相逺終古恒同因知其所麗天終古恒同而可證其有第八重天也夫日月諸星本動(dòng)之天皆自西而東也天左旋日月五星右行貴國(guó)先儒亦已晰之矣今舉目而視之日生于東沒(méi)于西月與諸星隨之以旋其自東而西者又昭昭然此必有一天焉為之主宰為之牽屬而日月諸星之天因之則九重天是也故自東而西者宗動(dòng)天也自西而東者日月諸星之天也自西而東者日月諸星之本動(dòng)也自東而西者日月諸星之帶動(dòng)也明乎二動(dòng)得天體也第九第十重天其説甚長(zhǎng)宜有專(zhuān)書(shū)備論
問(wèn)自東而西自西而東二動(dòng)既相反矣今宗動(dòng)天自東而西日月諸星之天自西而東何不為相反運(yùn)動(dòng)哉曰所謂相反運(yùn)動(dòng)是一物自發(fā)二動(dòng)非有自外轉(zhuǎn)動(dòng)如一人在?中?順風(fēng)自東而西人逆行自西而東則自西而東人之動(dòng)也自東而西人之因?帶動(dòng)也雖有二動(dòng)非相反動(dòng)又如車(chē)輪上有蟻行自南而北其輪之轉(zhuǎn)自北而南實(shí)見(jiàn)此蟻行有二動(dòng)而非相反何也一從自動(dòng)一從外帶故也日月諸星之動(dòng)何不其然
問(wèn)今觀有異運(yùn)動(dòng)從星而出星行于天如鳥(niǎo)于空中如魚(yú)于水內(nèi)矣天何所沓九重焉分曰魚(yú)鳥(niǎo)一時(shí)獨(dú)有一動(dòng)諸星之動(dòng)則非一也蓋星行一時(shí)之際自西而東亦自東而西焉所謂相反運(yùn)動(dòng)也特有九重天以斡之故非一物自發(fā)二動(dòng)耳且天體甚堅(jiān)非水可比胡能穿之兩天之連不容一物又焉分哉
問(wèn)既有十二重天敢問(wèn)太陽(yáng)何位曰自下往上在第四位七政之中也日得其中為其本所光及余政暄及下地
故也為其本所者七
政之中日最貴尊貴
尊之物得其中位一
定之勢(shì)也光及余政
者星月無(wú)光恒借日
之光以為光試觀月
之于日合則魄逺則
?對(duì)則望隨其近逺
以為明闇焉五星列宿亦復(fù)如是蓋日居其中適得上下照映也暄及下地者日光在中下濟(jì)萬(wàn)物氣以暄之乃得調(diào)和若居最上則溫暖不及諸物難以滋生若居最下則燥熱太甚諸物受其暵?lián)p故日得中正中和之理萬(wàn)物之宜也諸天本位可視右圖
日天本動(dòng)及日距赤道度分
赤道則第十一重宗動(dòng)天之分中也周天三百六十度去南極九十度去北極亦九十度為赤道所謂天之中而
其南北二極天之極
也黃道則第四重日
天之分中也周天三
百六十度南北亦各
距九十度為黃道所
謂日天之中也日天
本動(dòng)自西而東其南
北二極離宗動(dòng)天赤
道之極二十三度半黃道以南以北離赤道二十三度半為冬夏至黃道以東以西與赤道相交為春秋分
如上圖甲乙為赤道宗動(dòng)天之中丙丁為赤道南北二極己戊為黃道日天之中庚辛為黃道南北二極日天庚辛二極離宗動(dòng)天丙丁二極各二十三度半日天己戊黃道離宗動(dòng)天甲乙赤道二十三度半而為冬夏至黃道赤道相交于壬癸而為春秋分
宗動(dòng)天自東而西一日一周因而帶動(dòng)其下十重諸天亦自東而西一日一周日一日約行一度一嵗一周故自戊冬至至壬春分為九十度九十日自壬春分至己夏至自己夏至至癸秋分自癸秋分至戊冬至亦然畧論三百六十五日有竒一周天也宗動(dòng)天自東而西一日一周即此周日之間日之自西而東自行一度人只見(jiàn)其自東而西左旋而已初不見(jiàn)其右行者何也以其外動(dòng)之自東而西者甚疾內(nèi)動(dòng)之自西而東者甚遲故也然而因其近逺天頂可以證之春分以后日過(guò)赤道北而上秋分以后日過(guò)赤道南而下其上其下非日有偏行縁與宗動(dòng)天不同極耳試看上圖庚辛為日天之極若日輪在戊冬至以至壬春分漸上以至己夏至亦上過(guò)己夏至至癸秋分即下至戊冬至亦下上下由于本天之極原離赤道之極二十三度半故日輪居本天之中亦離赤道南北二十三度半而春秋分必相交乃知?dú)獠粎⒉顭o(wú)以成化時(shí)不寒暑無(wú)以合序物不錯(cuò)雜無(wú)以生文儻日天二極與宗動(dòng)天同則日動(dòng)恒在赤道下絶無(wú)距度安得有東西運(yùn)行之異以行變化而稱(chēng)貞觀貞明之體哉
日輪正居日天之中日天動(dòng)而日輪亦動(dòng)日天運(yùn)行之一周如于宗動(dòng)天畫(huà)一道焉所謂黃道也終古如是故日輪恒躔黃道一道不出入于南北界非如月五星之出入于十二度內(nèi)也其上下四時(shí)各有定度不稍前后也黃道周天三百六十度分為四分毎分九十度為四象限又一象限分六分毎分十五度為一節(jié)氣共二十四節(jié)氣
如上圖自冬至至春
分則周天象限也分
得九十度每節(jié)氣十
五度則六節(jié)氣也自
春分至夏至自夏至
至秋分自秋分至冬
至亦然日輪躔冬至
初度至九十度在赤
道外而最逺于天頂故自立冬至立春皆寒而冬至在其九十度之中故其寒尤甚自立春至立夏因日漸近赤道而稍近于天頂故其時(shí)暖于冬至涼于夏至正交赤道謂春分也自立夏至立秋因日在赤道上而夏至則最近于天頂故其時(shí)甚熱自立秋至立冬日漸下而離天頂其時(shí)稍冷于夏至甚暖于春分亦交赤道所謂秋分也夫春秋分皆躔二道之交其離天頂同則其成寒暑宜亦同縁春日隂氣塞滿(mǎn)大地日光雖照難成溫?zé)崆锶贞?yáng)氣焦灼無(wú)所不暴日輪雖下難成寒氣故春秋二季日離天頂并同而寒暑不同也
日自春分至夏至行九十度為六節(jié)氣自夏至至秋分亦然四象限雖各行九十度而其距赤道之緯度則非九十度游移不出二十三度半也故九十度為黃道自東而西之度數(shù)而二十三度半為黃道距赤道南北之度數(shù)也蓋春秋分日日躔二道之交過(guò)春分日離赤道向夏至而漸逺赤道過(guò)此則又漸近赤道矣自秋分至冬至自冬至至春分亦然
如左圖甲乙為赤道丙丁為冬夏二至距赤道二十三度半假如日輪在春分則于赤道無(wú)距度自春分至清明則日行十五度而其距度非十五度乃六度十九分也自立夏至小滿(mǎn)此十五日之間其逺非六度而為四度也自芒種至夏至亦非四度而為一度弱也故近交差多近至差少而其差非同也欲知每節(jié)氣及毎日日躔黃道距赤道幾何度分依上圖可得焉假如清明初日
日距赤道度分上是
清明初度下是白露
初度兩界相對(duì)次用
一線(xiàn)或界尺隱取兩
界循直線(xiàn)視所當(dāng)丙
丁線(xiàn)度分得六度因
知清明白露初日日
距赤道六度也又清
明五日處暑十日其離甲乙赤道亦同故檢取清明五度處暑十度為兩界次依法視于丙丁得七度強(qiáng)即其距度也余仿此
問(wèn)太陽(yáng)平行一日一度一嵗三百六十五度自春分至秋分半嵗宜行一百八十二度半半周天自秋分至春分亦然今不其然大綂厯太陽(yáng)自春分至秋分有空度自秋分至春分有隔度即今甲寅年春分至秋分四月二十二日空一度五月二十日六月十四日亦有空度秋分至春分十月十一日二十二日皆隔一度十一月十二日十二月十五日亦隔一度其非平行何也曰此理甚廣非可易罄凡求日距赤道度分測(cè)北極出地多寡定諸節(jié)氣眞日算二食之眞時(shí)刻皆以此理為最急也今姑舉其略依上論七政各有本天所麗各有異動(dòng)然其本天之中心不與地之中心同一心也故其行轉(zhuǎn)于地體之面一周自非可謂平行也宗動(dòng)天之黃道心與地球心一也則其行于地面一周恒為平行矣則七政
之天雖不平行轉(zhuǎn)于
地體之面然于其本
天之中心平行轉(zhuǎn)也
如上圖甲為宗動(dòng)天
之黃道乙為太陽(yáng)之
天丙為太陽(yáng)天之中
心丁為地及宗動(dòng)天
之中心則視宗動(dòng)天
與地球同心其上半天于其下半天實(shí)為平分故其行轉(zhuǎn)于地面必亦平行也日天中心乃與地中心不同一處其上半天與其下半天亦非平分故其轉(zhuǎn)行于地面必非平行蓋日行從戊過(guò)乙至己在地球止行其半周分在太陽(yáng)本天則己行大半周矣此以上之黃道亦然故自春分至秋分太陽(yáng)之天大分在上自秋分至春分其在下之分不及半也自春分至秋分行十二節(jié)氣半周天而多八度自秋分至春分以黃道論亦行十二節(jié)氣而于本天則其行不及半周也因知日行半黃道自春分至秋分必遲而自秋分至春分必速此非日天不平行以與宗動(dòng)天黃道非同心故也
問(wèn)日天此理何以征乎曰其所以然自有別論今獨(dú)征定節(jié)氣之日也西國(guó)厯家測(cè)騐節(jié)氣測(cè)得太陽(yáng)自春分至秋分必須一百八十七日自秋分至春分止須一百七十八日大綂厯半周共有一百八十二度故太陽(yáng)行夏至節(jié)氣以其本天毎日一度一百八十七日則行一百八十七度而黃道半周原當(dāng)行一百八十二度以毎日一度算之為有余故于夏至節(jié)氣有空度日行冬至節(jié)氣黃道自秋分至春分亦當(dāng)行一百八十二度而本天止行一百七十八日乃依毎日一度之算而不足故有隔日乃知春分至秋分黃道一百八十二度本天行一百八十七日日多度寡必須空日可以合之秋分至春分黃道一百八十二度本天一百七十八日度多日寡必須隔日可以合之因此冬夏節(jié)氣于周天度數(shù)亦不平分蓋節(jié)氣太陽(yáng)行黃道之十五度也日行夏節(jié)氣其所行十五日而于黃道非行十五度故不可以十五日定其一節(jié)也冬節(jié)氣亦然欲得其眞確須依上法而定其限焉故于夏有以十六日日行黃道之十五度而一節(jié)氣足于冬有以十四日日行黃道之十五度而一節(jié)氣足
問(wèn)大綂厯自春分至秋分恒算得一百八十二日非一百八十七日也如甲寅年春分日為二月十四日秋分日為八月十八日乃扣至一百八十二日足者自秋分至春分亦然其皆為平分何也曰定節(jié)氣法有二其一以太陽(yáng)所行于本天度分其一以所行黃道度分大綂厯定節(jié)氣非依黃道度分乃以日行本天度分定之若論黃道度則所謂春秋分必在日躔二道之交今大綂厯恒前三日而得春分后三日而得秋分日輪于本天已行至一百八十二日然實(shí)未躔二道之交故諸節(jié)氣俱因此有前后西洋厯家則依太陽(yáng)所行黃道度分而定諸節(jié)氣矣此法以得眞確本日甚便蓋測(cè)騐以得日輪
髙下為急而日輪髙
下由于其所躔黃道
度分也
日蝕
問(wèn)日蝕所以曰日蝕
非日失其光乃月掩
其光也月之天在日
天之下朔時(shí)月輪正
過(guò)日輪之下南北同
經(jīng)東西同緯故揜其
光若有失之耳
如上圖甲為日乙為
月丙為人居地面月
輪隔在其中使日光
不能照地面而人目
不能見(jiàn)日輪也因知
日食非各處共有之或一處見(jiàn)食別處見(jiàn)光或一處全食別處半食皆目隨地異也聞貴國(guó)先時(shí)一年日食司天言當(dāng)幾分草澤言當(dāng)幾分后卒如草澤言説者以為筭法疎宻使然實(shí)不爾也
如右圖丙地面乙月輪甲日輪居丁者正見(jiàn)月于日故見(jiàn)全食居戊者斜見(jiàn)月于日故見(jiàn)半日食居己者不見(jiàn)月于日故全不見(jiàn)食如欲得日食時(shí)刻最凖先須得七政經(jīng)緯度及正斜視法不然即交食分?jǐn)?shù)測(cè)騐躔度悉不可算悉不可定故吾國(guó)厯家窮究此理以為厯凖別有備論今特畧言食理也試觀居房?jī)?nèi)者房中有燭以照四方若于東方有揜光者必坐東者不見(jiàn)其光而坐南北西方者得光也各方如是如滅其光則居諸房?jī)?nèi)者四方見(jiàn)燭無(wú)光矣與食同理也若月食則所食全缺分秒萬(wàn)人萬(wàn)目共作是觀別無(wú)同異與日不同
問(wèn)日蝕由于月?lián)R其光凡毎朔時(shí)日月同度又正過(guò)其下宜皆得食今不盡然何也曰日躔惟一黃道終古無(wú)出其外也月于黃道有時(shí)在南在北故月道半出黃道北半出黃道南而為南北二交吾國(guó)所謂龍頭龍尾是也朔時(shí)若月在二交之外或南或北與日非經(jīng)緯同度不能揜日光也南北為經(jīng)東西為緯凡是朔日經(jīng)度必同如更同緯度適在二交之上乃能揜其光而食耳
如左圖月道交黃道于龍頭龍尾甲為月道在黃道南丙在北試使月朔時(shí)在龍頭則經(jīng)緯同度月正過(guò)日輪之下?lián)R其光而食焉如朔時(shí)月在甲黃道之南日乃在乙
黃道之上而緯不同
度則日在北月在南
矣故不食也
問(wèn)日食若因月天在
日天之下則水星金
星天亦在日天之下
而不見(jiàn)揜其光且月
天在金水二星之下
月亦宜揜其光而金水有食如日矣今其食不顯何也曰水星金星雖正過(guò)日輪之下而有與日同度時(shí)然金星大于水星而日大于金星一百倍二星之體比日體甚小豈能揜其光而使人不見(jiàn)日也吾國(guó)厯家遇金水二星與日同度恒見(jiàn)日輪中有黒防以星體不能全揜日體故也月輪正過(guò)二星之下亦宜揜其星光使人不見(jiàn)今不顯其食如日者非月不能揜之乃二星之光甚微其體甚小故不明顯也
問(wèn)天地渾儀説曰地球大于金星
三十六倍又二十七分之一大于
月輪三十八倍又三分之一是金
星大于月輪也夫月球能揜日光
則金星更大亦何不揜日光乎曰
凡物以形相揜非惟論其大小又
當(dāng)計(jì)其逺近蓋人目視物之時(shí)自
目至物之體射兩直線(xiàn)為直角形
故愈近于目其物雖小而徑愈大愈逺于目其物雖大而徑愈小
如上圖甲為人目庚為物體甲乙甲巳為人目所射兩直線(xiàn)則徑愈近愈小愈逺愈大故戊大于丁而丁大于丙也試以人手隔目手愈近于目則愈揜物體矣是故金星雖大于月乃在月天之上去人目甚逺故不能揜日光也月雖小于金星乃在金星天之下去人目最近故能揜日光也此其理也
問(wèn)日大于月固矣日輪較地球不知其大有幾曰吾國(guó)厯家著明此理有論甚廣測(cè)七政髙下及大小之度分有器甚凖日大于地一百六十五倍又八分之三欲征之宜知圓光照?qǐng)A體之影也圓光若照?qǐng)A體同大其影廣恒等而無(wú)窮若照?qǐng)A體更大其影漸大而亦無(wú)窮若照?qǐng)A體更小其影漸小而有盡
試觀上圖甲為圓光乙為圓體丙為體影第一圖甲圓與乙圓體相等丙影亦等無(wú)窮盡矣第二圖甲圓光大于
乙圓體丙影漸小
而有盡矣第三圖
甲圓光小于乙圓
體丙影漸寛大而
亦無(wú)窮矣太陽(yáng)照
地之時(shí)地影非恒
等亦非漸大譬之
物影蓋為漸小而
有盡如第二圖也則以日輪圓光大于地形照地之影漸鋭而小至有盡焉甚明也凡星月無(wú)光借日之光太陽(yáng)照及其體則光生焉不然則否儻日與地等地或更大焉則其影為無(wú)窮之影宜射防直過(guò)諸星之天必見(jiàn)諸星有食焉者矣今惟地體甚小鋭?dòng)坝斜M不到諸星之天故日光無(wú)礙照及木火土以及列宿諸天而諸星恒明光無(wú)朦也其地影之盡可過(guò)第一第二重天至第三重天而不及第四重天所以月因地影得食而諸星不食也地球一周三百六十度每度二百五十里日天一周亦三百六十度其每一度有數(shù)萬(wàn)余里焉吾國(guó)厯家有器量得日天之度毎半度為日一全徑因知其圓形亦得數(shù)萬(wàn)余里而非地形可比譬如山髙二十余里上有人焉居下者視之如小鳥(niǎo)也日天之髙自地面至太陽(yáng)中心相隔一千六百萬(wàn)余里今視日輪如小車(chē)輪猶之二十里髙山視人如鳥(niǎo)矣
問(wèn)太陽(yáng)早晚出入時(shí)近于地平見(jiàn)大午時(shí)近于天頂見(jiàn)小何也曰地球懸于空際居中無(wú)著其四際離天諸方同一無(wú)近逺也以理論之其在東西出入方也太陽(yáng)離地凡一千六百萬(wàn)余里矣而人立地面或自東視西或自西視東半徑幾一萬(wàn)五千里焉以一千六百萬(wàn)余里又加以一萬(wàn)五千里人之視日宜小也日在午方從下視上止一千六百萬(wàn)余里人之視日宜大也今宜小而反大宜大而反小者此非由于地之逺近也濕氣使然也蓋夜中水氣恒上騰氣行空中悉成濕性濕以太陽(yáng)自下而上映帶而來(lái)晃漾焉蓬勃焉人望之以為如是其大耳若太陽(yáng)當(dāng)空浮翳盡掃無(wú)所映隔眞體明凈較之旦暮為小凡月與諸星見(jiàn)于地平必有濕氣障隔爾時(shí)所見(jiàn)亦必大于午時(shí)試觀水中所見(jiàn)或石或木必大于水外者皆濕性之勢(shì)也
問(wèn)人在地面視東視西者半徑各得一萬(wàn)五千里豈以人之所立恰在地中乎曰地是圓體人之所立無(wú)論逺近中邉從其所立分之各得一半
晝夜時(shí)刻隨北極出地各有長(zhǎng)短
問(wèn)晝夜長(zhǎng)短不一時(shí)刻亦異何也曰晝夜長(zhǎng)短由于太陽(yáng)及南北極出入地平也北極出地即夏至?xí)冮L(zhǎng)夜短冬至?xí)兌桃归L(zhǎng)南極出地反是其時(shí)勢(shì)異也為此夏至為彼冬至故晝短夜長(zhǎng)為此冬至為彼夏至故晝長(zhǎng)夜短南北二極與地平則其地晝夜恒平故晝夜長(zhǎng)短由于太陽(yáng)及極出入地也南北為緯度東西為經(jīng)度各一周三百六十度人在地面凡居經(jīng)度一帶之內(nèi)者其晝夜長(zhǎng)短恒同其日出入及晝夜時(shí)刻則異蓋經(jīng)度之自東而西者人之所居或東或西雖各不同而緯度之三十度者皆為三十度四十度者皆為四十度也此同緯度者也若緯度之異者自赤道以至極下其晝夜長(zhǎng)短各異矣
如左圖地為圓體懸于空際上下四旁皆有人居四方之人各以所居子午線(xiàn)為午時(shí)太陽(yáng)在東方甲居?xùn)|方者為午時(shí)日輪在其天頂故也乙居西方者即為夘時(shí)日輪至天頂須三時(shí)故也丙亦居西方者即為子時(shí)日輪
以至天頂須六時(shí)故
也諸地相去自東而
西莫不皆然地球自
南而北三百六十度
一周毎一度二百五
十里日輪毎刻平行
天度三度四十五分
如兩地相去九百三
十七里半則相隔為一刻相去七千五百里則相隔為一時(shí)因知居?xùn)|方者若得午時(shí)自此逐漸往西即為巳為辰為夘為寅為丑為子天下自東而西時(shí)刻各異各以日輪到本處子午線(xiàn)為午正初刻晝夜長(zhǎng)短恒同者蓋以北極出地多寡定為時(shí)刻多少所以自東而西一帶但經(jīng)度相同地方其離北極皆同則晝夜長(zhǎng)短亦同
南北緯度自赤道至極下晝夜時(shí)刻隨地各有長(zhǎng)短蓋居赤道下者以赤道為天頂而其南北二極正與地面相
平地平之交于諸
節(jié)氣線(xiàn)皆當(dāng)正中
故其晝夜長(zhǎng)短恒
平也北極出地則
地平之交節(jié)氣非
其正中矣故所分
上下亦非平分夏
至則其線(xiàn)大分在
上而晝長(zhǎng)夜短冬至則其線(xiàn)小分在上而晝短夜長(zhǎng)今欲知赤道之下晝夜常平
如右圖即見(jiàn)人居此地以赤道為天頂又南北極不出入地次見(jiàn)地平線(xiàn)相交于諸節(jié)氣之線(xiàn)正當(dāng)中而六時(shí)在地平上六時(shí)在下故太陽(yáng)或行夏至或冬至或春秋分線(xiàn)上必六時(shí)在地面上而為晝六時(shí)在下而為夜其諸節(jié)氣日出必夘正初刻日入必酉正初刻即晝夜常平可知也但其曚昽影稍異冬夏二至略長(zhǎng)于春秋分之時(shí)此有別論今不詳之自赤道北行二百五十里見(jiàn)北極出地一度赤道離天頂南亦一度若行二千五百里即北極出地南極入地赤道離天頂南俱差十度自赤道下至北極下毎行二百五十里皆差一度其赤道線(xiàn)偏在天頂南即諸節(jié)氣線(xiàn)亦偏于南不與地平線(xiàn)相交于正中以為平分故晝夜時(shí)刻各有長(zhǎng)短焉晝夜長(zhǎng)短皆從北極出地而生今以北極出地四十度作法余可推焉
如上圖北極出地南
極入地四十度赤道
在天頂南亦四十度
地平線(xiàn)交于諸節(jié)氣
線(xiàn)非其正中其交夏
至線(xiàn)也于寅正二刻
四分故晝長(zhǎng)五十九
刻七分毎日九十六
刻其余三十六刻八分為夜甚短因其線(xiàn)大半在地平上故自春分經(jīng)夏至至秋分皆為晝長(zhǎng)而夜短地平線(xiàn)交冬至在辰初一刻十一分故夜長(zhǎng)五十九刻七分其余三十六刻八分為晝甚短因其線(xiàn)大半在地平下故自秋分厯冬至至春分皆為夜長(zhǎng)而晝短可知晝夜長(zhǎng)短由于南北二極出入地也
如右圖欲知順天府毎節(jié)氣晝夜刻各幾何則視本日節(jié)氣在地平線(xiàn)上時(shí)刻即書(shū)在下時(shí)刻即夜也假如于夏至線(xiàn)視地平線(xiàn)交于寅正二刻以上得二十九刻十一分是從日出至午正初刻數(shù)加一倍即從午正初至日入得五十九刻七分為晝刻分所余刻分即夜刻分也諸節(jié)氣亦然又欲知日出入時(shí)刻即視地平線(xiàn)于本節(jié)氣相交某時(shí)刻即得欲知隨節(jié)氣朦朧影刻各幾何亦視本節(jié)氣自朦朧線(xiàn)以上至地平線(xiàn)皆黃昏昧爽刻分也
凡晝夜長(zhǎng)短時(shí)刻由于南北極出入地與所居緯度之不同也天頂近于赤道則北極出地度數(shù)少即晝夜長(zhǎng)短
亦少天頂逺于赤道
則北極出地度分多
即晝夜長(zhǎng)短亦多
故應(yīng)天府北極出地
三十二度半順天府
四十度強(qiáng)即多七度
半其晝夜長(zhǎng)短亦自
不同欲知所差幾何
試觀北極出地四十度強(qiáng)圖地平線(xiàn)交夏至線(xiàn)于寅正二刻四分故順天府夏至?xí)冮L(zhǎng)五十九刻七分觀北極出地三十二度半圖地平線(xiàn)交夏至線(xiàn)于寅正三刻十二分故應(yīng)天府夏至?xí)冮L(zhǎng)五十六刻六分計(jì)差三刻其余節(jié)氣以法對(duì)之亦然又欲知日出入及曚昽影時(shí)刻各異如上法可求
因上三圖即知晝夜時(shí)刻隨北極出地各有長(zhǎng)短北極不出地因赤道為天頂左右節(jié)氣半在地上半在地下故晝夜必恒平也北極出地或二十度其赤道在天頂南二十度左右節(jié)氣皆偏于南二十度故晝夜必有長(zhǎng)短也蓋人居赤道下者恒見(jiàn)半天若北極出地二十度南極必入地二十度人居赤道北二十度者其所見(jiàn)天北方必多二十度而能見(jiàn)赤道下者之所不見(jiàn)南方必少二十度而不見(jiàn)赤道下者之所得見(jiàn)人恒得見(jiàn)半天故也夏至節(jié)氣在赤道北其二十度之分現(xiàn)在地面上故得晝長(zhǎng)冬至在赤道南其二十度之分隱在地面下故得晝短其北極出地三十四十五十度者其理并同獨(dú)至出地六十七度半則不同也試觀渾儀若北極出地十度夏至?xí)冮L(zhǎng)二刻若出二十度長(zhǎng)五刻出三十度長(zhǎng)八刻出四十度長(zhǎng)十二刻出五十度長(zhǎng)十八刻出六十度長(zhǎng)二十六刻出六十七度長(zhǎng)四十八刻其長(zhǎng)四十八刻者夏至線(xiàn)不交地平而全見(jiàn)在地平上冬至全在地平下故夏至日太陽(yáng)行地面上不入地平晝長(zhǎng)九十六刻無(wú)夜冬至日太陽(yáng)行地面下不出地平夜長(zhǎng)九十六刻無(wú)晝北極出地七十度五夏節(jié)氣線(xiàn)小滿(mǎn)芒種夏至小暑大暑皆在地平上五冬節(jié)氣線(xiàn)小雪大雪冬至小寒大寒皆在地平下其北極出地七十度者從小滿(mǎn)厯夏至夏至厯大暑凡六十日太陽(yáng)斜行地上不入地下即六十日全為晝無(wú)夜小雪以后厯冬至冬至歴大寒凡六十日太陽(yáng)斜行地下不出地上即六十日全為夜無(wú)晝?nèi)舯睒O出地八十度則夏十節(jié)氣皆在地平上冬在下晝夜長(zhǎng)短全為百二十余日若北極出地九十度
則此地以北極為天
頂以赤道為地平赤
道北諸節(jié)氣全在地
平上赤道南諸節(jié)氣
全在地平下而半年
為晝半年為夜矣
試觀上圖北極在天
頂赤道為地平從春
分厯夏至迄秋分諸節(jié)氣在地平上從秋分歴冬至迄春分諸節(jié)氣在地平下即見(jiàn)此地日躔赤道春分以后出地日輪漸髙至夏至二十三度半以后漸下至秋分故半年恒周行于地平之上而全為一晝秋分以后入地日輪漸下至冬至二十三度半以后漸髙至春分故半年恒周行于地平之下而全為一夜日出入地平十八度內(nèi)皆為防朧影時(shí)刻故此地春分以前月半為昧爽秋分以后月半為黃昏也
或曰一年半為晝半為夜何以證之曰吾西國(guó)人親所經(jīng)厯其愈近北極者夏至日晝愈長(zhǎng)夜愈短夏至日有全十二時(shí)為晝有全三十日為晝?nèi)諡闀內(nèi)聻闀儏搮撋砩娌豢梢梢惨罍喬靸x論之其理不得不然也試于中國(guó)亦可見(jiàn)焉中國(guó)本境自南十八度起至北四十二度止人從最南北行毎二百五十里必更一度漸北漸移夏至日晝長(zhǎng)夜短而京師北土之夏至日長(zhǎng)于廣東南土之夏至廣州北極出地二十三度半夏至日五十三刻十一分為晝余四十二刻四分為夜又以江西較之南昌府北極出地二十九度夏至日五十五刻七分為晝余四十刻八分為夜視廣東晝夜長(zhǎng)短差二刻南京北極出地三十二度半夏至日五十六刻六分為晝余三十九刻九分為夜視廣東晝夜長(zhǎng)短差三刻視江西差一刻山東濟(jì)南府北極出地三十七度晝長(zhǎng)五十八刻四分余為夜即晝長(zhǎng)于廣東五刻于江西三刻于南京二刻京師北極出地四十度其晝夜長(zhǎng)短所差愈多從此可推自十八度以至四十二度各處不同又推知自四十二度至九十度晝夜?jié)u長(zhǎng)漸短以至半年為晝半年為夜足征矣
晝夜長(zhǎng)短日出入時(shí)刻朦朧影刻分皆以北極出地多寡及所交節(jié)氣之日為凖宜隨地隨氣立算不可執(zhí)一處以槩他方也故為列圖如左圖中最上橫書(shū)一行為諸節(jié)氣本日從冬至至夏至次第一直行為各省所宜用本圖及其地北極出地多寡次得日出一行此行橫書(shū)作二行一為日出刻數(shù)一為日出分?jǐn)?shù)次日入一行及晝夜長(zhǎng)短朦朧影其行各橫書(shū)作二行一為刻數(shù)一為分?jǐn)?shù)假如欲知順天府立冬或立春日日出入時(shí)刻晝夜長(zhǎng)短朦朧影刻分則視左各圖而例得第一圖為其本圖次檢取圖中立冬本行及右日出行相對(duì)得夘正三刻十三分其余相對(duì)如是而得日入申正四刻二分晝長(zhǎng)短四十刻四分夜長(zhǎng)短五十五刻十一分朦朧影六刻七分其余節(jié)氣亦然余圖視法亦然依西厯毎日九十六刻毎時(shí)八刻算
北京及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
南京及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
山東省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入蒙昽影刻分
山西省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
陜西省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
河南省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
浙江省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
江西省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
湖廣省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
四川省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
福建省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
廣東省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
廣西省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
云南省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
貴州省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
月天為第一重天及月本動(dòng)
問(wèn)太隂在何重天曰第一重天最近于地者是也吾征之日食由于月掩其光且恒見(jiàn)月體能揜水與金星則月天必居其下矣依表影之理亦可征也立表取影光體逺于地面得景短光體近于地面得景長(zhǎng)今西國(guó)厯家以表景測(cè)騐日月髙下日輪髙于地平五十度月輪亦髙于地平五十度然而所得日光表景則短月光表景則長(zhǎng)也
如左圖甲乙為地平丙為表視日輪髙于地平五十度月
輪亦髙五十度即日
光從表端至丁月光
從表端至戊戊影長(zhǎng)
于丁影明也是知月
天必在其下而近于
地面也
月天南北二極各離
宗動(dòng)天之極二十三
度半與日天同故月行亦交黃道而其躔黃道非如日輪也日輪恒行黃道一路月輪之路非一乃出入黃道南北五度故中國(guó)厯家曰月有九道其出入相交處謂之龍頭龍尾詳見(jiàn)前日食圖月本動(dòng)自西而東毎日約行十三度有竒朔時(shí)日月同度至第三日及第四日即見(jiàn)月輪在日輪之東至上?離太陽(yáng)九十度望日正相對(duì)百八十度半周天非月行最疾何能離日如是乎然其自東而西日月諸星其動(dòng)并同無(wú)有疾遲以其皆為宗動(dòng)天所帶故也
問(wèn)月光每日不同何故曰月體及諸星之體與本天之體一也第天體透光如玻瓈而月與星之體堅(jiān)凝不能透光耳故日光全照月天天體直透不能發(fā)光月星堅(jiān)凝【闕】
<子部,天文算法類(lèi),推步之屬,天問(wèn)略,天問(wèn)畧>
無(wú)光月在丁雖日光皆照其半然大半居天內(nèi)目力獨(dú)見(jiàn)其小分也月在戊在已亦然月在庚乃正相對(duì)于日輪日光全照其向下之半目力得見(jiàn)而其向上者無(wú)光人目俱所不及焉故望日月光滿(mǎn)全也過(guò)望日后目力漸不能及月光漸消以至無(wú)光焉
問(wèn)月借日光光有消長(zhǎng)乃諸星之光恒見(jiàn)滿(mǎn)圓而無(wú)消長(zhǎng)何也曰諸星與月其借日光不同也月天在日天之下月受其光近遠(yuǎn)一異消長(zhǎng)不同諸星之天居日天之上日光照星恒照其下面雖或近或遠(yuǎn)于日而其下面恒有光故居地上者視星恒有光也
如左圖甲為日輪乙為諸星之天居日天之上丁為地形丙為地影即見(jiàn)日光恒照諸星下面而居地上者恒見(jiàn)
其下面有光且月食
由于地影地影之鋭
有盡不及諸星之天
故諸星之光不朦也
月食
問(wèn)望日月與日正對(duì)
則月光當(dāng)滿(mǎn)圓矣然
而或全無(wú)光或一分
有光一分無(wú)光其故何也曰地球懸于十二重天之中央如雞卵黃在青之中央故日由西照地地必有影射東照東必有影射西夫日輪恒在黃道上若遇望日而月輪亦在黃道上與日正對(duì)望則地球障隔日月之間月輪必入地景之內(nèi)太陽(yáng)不能照之故失光而食矣漸出地景之外太陽(yáng)能照之乃漸復(fù)得原光也若渾然相對(duì)全失光若一分對(duì)一分不對(duì)對(duì)者失光不對(duì)者否矣因知月輪失光而食悉由于地景也
如上圖甲為日輪乙
為地球丙為地影丁
為月輪即見(jiàn)日月正
對(duì)故月輪全居地影
之內(nèi)而居地上者視
月無(wú)光月無(wú)光則食
也
問(wèn)日輪值望必與月
正相對(duì)相對(duì)月必過(guò)地影過(guò)影必當(dāng)毎望食矣今月之遇食不過(guò)什一焉地影之説毋乃礙乎曰日輪恒行黃道上不出入內(nèi)外地體之影正對(duì)于日亦恒在黃道上不出入內(nèi)外焉月輪惟行龍頭龍尾之上乃行黃道故望時(shí)月輪適當(dāng)龍頭龍尾適過(guò)地影之內(nèi)則食若出黃道內(nèi)外或南或北地影不便不能食即食亦分秒不同此望日日月雖對(duì)而亦不能常食也
問(wèn)日月正對(duì)則相逺必百八十度半周天也故月在地平上日必居其下日在地平上月必居其下然有月食而日月皆在地平上則月食非由地影矣何也曰從古至今凡月食皆以望日為限其相逺必半周天不然不食也月食時(shí)日月俱在地平上者或日在西以將入月在東以始出或月入而日出也夫月將出而日將入其視月在地平者非月全出也則海水或濕氣所影映也蓋地平傍近恒有濕氣清微如煙或空中對(duì)月輪偶有輕薄白云或値當(dāng)海水皆能令月影映于其內(nèi)而目力所成宛一月焉此視法之理也固有別論今試于空盤(pán)若盤(pán)底內(nèi)置一錢(qián)人漸逺于盤(pán)或八步或十余步盤(pán)內(nèi)之錢(qián)已不見(jiàn)矣令斟水滿(mǎn)盤(pán)即仍八步或十余步而錢(qián)忽見(jiàn)之何也所視非錢(qián)體也錢(qián)影也然則地平之見(jiàn)月非月體也月影也
問(wèn)月食時(shí)刻不同或所食時(shí)長(zhǎng)或時(shí)短何也曰月食長(zhǎng)短由于地體之影及月輪之行也月天之內(nèi)別有小輪以帶月為帶月輪此小輪之動(dòng)與月天之本動(dòng)非同一也乃月天行自西而東小輪其上半周行自東而西其下半周行自西而東故月輪近逺于地心恒異也月輪若居小輪之下必近于地若居小輪之上必逺于地也地景漸鋭而有盡其愈近于地愈寛愈至于鋭?dòng)M若月行小輪之下所經(jīng)影界寛故食久若行小輪之上所經(jīng)影界狹故食暫也小輪之説及其上半周何得行自東而西其下半周自西而東別有正論
如左圖甲為日輪乙為地形丙為小輪丁為地影漸鋭故
影寛于戊而狹于巳
月行地影之內(nèi)在戊
小輪之下必久于在
巳在巳小輪之上必
速于在戊故其時(shí)刻
長(zhǎng)短異也因知二食
之時(shí)刻長(zhǎng)短由于地
影及月輪之行也
朔日既過(guò)月光漸長(zhǎng)望日以后其光漸消則月行地平上其光非同也蓋月輪毎日自西而東約行十三度朔日以后毎日離日輪亦十三度故朔日日輪入地平而月在日東十三度為三刻未入地也次日又離十三度次日亦然以至于望月與日正相對(duì)故日入地下而月出地上也望日以后月漸近于日以至合璧焉因知居地面者其有月光朔日以后毎日多三刻望日以后毎日少三刻欲知?dú)叭斩喙言囉^左圖第一上圏月日自初
一日至第三十日也
第二中圏月在地上
毎日有光幾刻也第
三內(nèi)圏一刻之分也
假如初六日欲知日
入以后月光照地幾
何刻分視上圏第六
日即得第二圏六日
正下十九刻與三圏三分
問(wèn)既朔日以后月光漸長(zhǎng)又毎日離日輪十三度則第二日日入地平月在日東十三度遠(yuǎn)則月髙于地平亦十三度逺自第二日以后宜無(wú)不見(jiàn)月光者乃今之見(jiàn)光或在朔后二日或在三日或在四日其不同何也曰其故由于地平及黃道也人居地面而以見(jiàn)月光者必月輪在地平上髙十二度方可得見(jiàn)不然則否蓋月之度數(shù)有離日輪之度有離地平之度月光之見(jiàn)否由于離
地平之髙低不由于離日輪之
逺近也故黃道交于地平不同
有斜相交有正相交朔時(shí)日月
同度若其同度在于斜交之宮
則居地面者遲見(jiàn)月光也若在
于正交之宮則速見(jiàn)其光也
視上二圖甲乙為地平丙丁為
黃道戊為月輪在地平上巳為
日輪將入地平第一圖乃甲乙地平斜相交于丙丁黃道戊月輪雖離巳日輪十三度或十五度乃其髙于地平非十二度故合朔之次日其月雖離日輪十三余度因未至地平十二度髙故居地面者第二日不能見(jiàn)其光或在第三第四日之間也第二圖甲乙地平乃正相交于黃道戊月輪之離日輪及地平并同也故均為行十三度而其第二日已髙于地平十二度故得即見(jiàn)月光云又月因有逆順行亦有離太陽(yáng)遲速逆行時(shí)必遲離太陽(yáng)順行時(shí)必速離太陽(yáng)此其故也
天問(wèn)畧
天問(wèn)畧 天文算法類(lèi)一【推?之屬】提要
【臣】等謹(jǐn)案天問(wèn)畧一卷明萬(wàn)厯乙夘西洋人陽(yáng)瑪諾撰是書(shū)于諸天重?cái)?shù)七政部位太陽(yáng)節(jié)氣晝夜永短交食本原地影麤細(xì)防氣映漾蒙影留光皆設(shè)為問(wèn)答反覆以明其義末載蒙影刻分表并詳解晦朔?望交食淺深之故亦皆具有度説指證詳明與熊三拔所著表度説次第相承淺深相系蓋互為表里之書(shū)前有陽(yáng)瑪諾自序其説乃舍其本術(shù)而盛稱(chēng)所謂天主者且謂第十二重不動(dòng)之天為諸圣之所居天堂之所在信奉天主者乃得升之以歆動(dòng)下愚蓋欲借推測(cè)之有騐以證天主天堂之誣其用意極為詭譎然其考騐天象則實(shí)較古法為善今置其荒誕售欺之説而但取其精宻有據(jù)之術(shù)削去原序以免熒聴其書(shū)中間涉妄謬者刋之則文義或不相續(xù)姑存其舊而辟其邪説如右焉乾隆四十六年十月恭校上
總纂官【臣】紀(jì)昀【臣】陸钖熊【臣】孫士毅
總 ?！」佟境肌筷憽≠M(fèi) 墀
欽定四庫(kù)全書(shū)
天問(wèn)畧
明 陽(yáng)瑪諾 撰
天有幾重及七政本位
問(wèn)貴邦多習(xí)歴法敢問(wèn)太陽(yáng)太隂之説何居且天有幾重太陽(yáng)太隂位置安屬曰敝國(guó)歴家詳論此理設(shè)十二重焉最髙者即第十二重為天主上帝諸神圣處永靜不動(dòng)廣大無(wú)比即天堂也其內(nèi)第十一重為宗動(dòng)天其第十第九動(dòng)絶微僅可推算而甚微妙故先論九重未及十二也十二重天其形皆圓各安本所各層相包如裹蔥頭日月五星列宿在其體內(nèi)如木節(jié)在板一定不移各因本天之動(dòng)而動(dòng)焉
問(wèn)人居地上依其目力所及獨(dú)見(jiàn)一重自東而西一日一周耳今設(shè)十二重何征曰萬(wàn)物或靜或動(dòng)靜者獨(dú)有一靜是靜無(wú)動(dòng)動(dòng)者獨(dú)有一動(dòng)是動(dòng)無(wú)靜終古以來(lái)未有一息之內(nèi)能動(dòng)靜互現(xiàn)者也未有二動(dòng)并出能此動(dòng)?xùn)|去彼動(dòng)西行者也于其運(yùn)動(dòng)相反可知其體有同異矣今恒見(jiàn)日月五星列宿其運(yùn)動(dòng)各各相反便知所麗之天原非一重日月相反運(yùn)動(dòng)于朔望見(jiàn)之朔日月共躔一度望日月相逺半周月毎日自西而東行十三度有竒日每日約行一度五星所離日月列宿毎日各異其相近相逺亦各時(shí)刻不同因知各有其本重所麗之天可證五星之有五重天也列宿諸星相近相逺終古恒同因知其所麗天終古恒同而可證其有第八重天也夫日月諸星本動(dòng)之天皆自西而東也天左旋日月五星右行貴國(guó)先儒亦已晰之矣今舉目而視之日生于東沒(méi)于西月與諸星隨之以旋其自東而西者又昭昭然此必有一天焉為之主宰為之牽屬而日月諸星之天因之則九重天是也故自東而西者宗動(dòng)天也自西而東者日月諸星之天也自西而東者日月諸星之本動(dòng)也自東而西者日月諸星之帶動(dòng)也明乎二動(dòng)得天體也第九第十重天其説甚長(zhǎng)宜有專(zhuān)書(shū)備論
問(wèn)自東而西自西而東二動(dòng)既相反矣今宗動(dòng)天自東而西日月諸星之天自西而東何不為相反運(yùn)動(dòng)哉曰所謂相反運(yùn)動(dòng)是一物自發(fā)二動(dòng)非有自外轉(zhuǎn)動(dòng)如一人在?中?順風(fēng)自東而西人逆行自西而東則自西而東人之動(dòng)也自東而西人之因?帶動(dòng)也雖有二動(dòng)非相反動(dòng)又如車(chē)輪上有蟻行自南而北其輪之轉(zhuǎn)自北而南實(shí)見(jiàn)此蟻行有二動(dòng)而非相反何也一從自動(dòng)一從外帶故也日月諸星之動(dòng)何不其然
問(wèn)今觀有異運(yùn)動(dòng)從星而出星行于天如鳥(niǎo)于空中如魚(yú)于水內(nèi)矣天何所沓九重焉分曰魚(yú)鳥(niǎo)一時(shí)獨(dú)有一動(dòng)諸星之動(dòng)則非一也蓋星行一時(shí)之際自西而東亦自東而西焉所謂相反運(yùn)動(dòng)也特有九重天以斡之故非一物自發(fā)二動(dòng)耳且天體甚堅(jiān)非水可比胡能穿之兩天之連不容一物又焉分哉
問(wèn)既有十二重天敢問(wèn)太陽(yáng)何位曰自下往上在第四位七政之中也日得其中為其本所光及余政暄及下地
故也為其本所者七
政之中日最貴尊貴
尊之物得其中位一
定之勢(shì)也光及余政
者星月無(wú)光恒借日
之光以為光試觀月
之于日合則魄逺則
?對(duì)則望隨其近逺
以為明闇焉五星列宿亦復(fù)如是蓋日居其中適得上下照映也暄及下地者日光在中下濟(jì)萬(wàn)物氣以暄之乃得調(diào)和若居最上則溫暖不及諸物難以滋生若居最下則燥熱太甚諸物受其暵?lián)p故日得中正中和之理萬(wàn)物之宜也諸天本位可視右圖
日天本動(dòng)及日距赤道度分
赤道則第十一重宗動(dòng)天之分中也周天三百六十度去南極九十度去北極亦九十度為赤道所謂天之中而
其南北二極天之極
也黃道則第四重日
天之分中也周天三
百六十度南北亦各
距九十度為黃道所
謂日天之中也日天
本動(dòng)自西而東其南
北二極離宗動(dòng)天赤
道之極二十三度半黃道以南以北離赤道二十三度半為冬夏至黃道以東以西與赤道相交為春秋分
如上圖甲乙為赤道宗動(dòng)天之中丙丁為赤道南北二極己戊為黃道日天之中庚辛為黃道南北二極日天庚辛二極離宗動(dòng)天丙丁二極各二十三度半日天己戊黃道離宗動(dòng)天甲乙赤道二十三度半而為冬夏至黃道赤道相交于壬癸而為春秋分
宗動(dòng)天自東而西一日一周因而帶動(dòng)其下十重諸天亦自東而西一日一周日一日約行一度一嵗一周故自戊冬至至壬春分為九十度九十日自壬春分至己夏至自己夏至至癸秋分自癸秋分至戊冬至亦然畧論三百六十五日有竒一周天也宗動(dòng)天自東而西一日一周即此周日之間日之自西而東自行一度人只見(jiàn)其自東而西左旋而已初不見(jiàn)其右行者何也以其外動(dòng)之自東而西者甚疾內(nèi)動(dòng)之自西而東者甚遲故也然而因其近逺天頂可以證之春分以后日過(guò)赤道北而上秋分以后日過(guò)赤道南而下其上其下非日有偏行縁與宗動(dòng)天不同極耳試看上圖庚辛為日天之極若日輪在戊冬至以至壬春分漸上以至己夏至亦上過(guò)己夏至至癸秋分即下至戊冬至亦下上下由于本天之極原離赤道之極二十三度半故日輪居本天之中亦離赤道南北二十三度半而春秋分必相交乃知?dú)獠粎⒉顭o(wú)以成化時(shí)不寒暑無(wú)以合序物不錯(cuò)雜無(wú)以生文儻日天二極與宗動(dòng)天同則日動(dòng)恒在赤道下絶無(wú)距度安得有東西運(yùn)行之異以行變化而稱(chēng)貞觀貞明之體哉
日輪正居日天之中日天動(dòng)而日輪亦動(dòng)日天運(yùn)行之一周如于宗動(dòng)天畫(huà)一道焉所謂黃道也終古如是故日輪恒躔黃道一道不出入于南北界非如月五星之出入于十二度內(nèi)也其上下四時(shí)各有定度不稍前后也黃道周天三百六十度分為四分毎分九十度為四象限又一象限分六分毎分十五度為一節(jié)氣共二十四節(jié)氣
如上圖自冬至至春
分則周天象限也分
得九十度每節(jié)氣十
五度則六節(jié)氣也自
春分至夏至自夏至
至秋分自秋分至冬
至亦然日輪躔冬至
初度至九十度在赤
道外而最逺于天頂故自立冬至立春皆寒而冬至在其九十度之中故其寒尤甚自立春至立夏因日漸近赤道而稍近于天頂故其時(shí)暖于冬至涼于夏至正交赤道謂春分也自立夏至立秋因日在赤道上而夏至則最近于天頂故其時(shí)甚熱自立秋至立冬日漸下而離天頂其時(shí)稍冷于夏至甚暖于春分亦交赤道所謂秋分也夫春秋分皆躔二道之交其離天頂同則其成寒暑宜亦同縁春日隂氣塞滿(mǎn)大地日光雖照難成溫?zé)崆锶贞?yáng)氣焦灼無(wú)所不暴日輪雖下難成寒氣故春秋二季日離天頂并同而寒暑不同也
日自春分至夏至行九十度為六節(jié)氣自夏至至秋分亦然四象限雖各行九十度而其距赤道之緯度則非九十度游移不出二十三度半也故九十度為黃道自東而西之度數(shù)而二十三度半為黃道距赤道南北之度數(shù)也蓋春秋分日日躔二道之交過(guò)春分日離赤道向夏至而漸逺赤道過(guò)此則又漸近赤道矣自秋分至冬至自冬至至春分亦然
如左圖甲乙為赤道丙丁為冬夏二至距赤道二十三度半假如日輪在春分則于赤道無(wú)距度自春分至清明則日行十五度而其距度非十五度乃六度十九分也自立夏至小滿(mǎn)此十五日之間其逺非六度而為四度也自芒種至夏至亦非四度而為一度弱也故近交差多近至差少而其差非同也欲知每節(jié)氣及毎日日躔黃道距赤道幾何度分依上圖可得焉假如清明初日
日距赤道度分上是
清明初度下是白露
初度兩界相對(duì)次用
一線(xiàn)或界尺隱取兩
界循直線(xiàn)視所當(dāng)丙
丁線(xiàn)度分得六度因
知清明白露初日日
距赤道六度也又清
明五日處暑十日其離甲乙赤道亦同故檢取清明五度處暑十度為兩界次依法視于丙丁得七度強(qiáng)即其距度也余仿此
問(wèn)太陽(yáng)平行一日一度一嵗三百六十五度自春分至秋分半嵗宜行一百八十二度半半周天自秋分至春分亦然今不其然大綂厯太陽(yáng)自春分至秋分有空度自秋分至春分有隔度即今甲寅年春分至秋分四月二十二日空一度五月二十日六月十四日亦有空度秋分至春分十月十一日二十二日皆隔一度十一月十二日十二月十五日亦隔一度其非平行何也曰此理甚廣非可易罄凡求日距赤道度分測(cè)北極出地多寡定諸節(jié)氣眞日算二食之眞時(shí)刻皆以此理為最急也今姑舉其略依上論七政各有本天所麗各有異動(dòng)然其本天之中心不與地之中心同一心也故其行轉(zhuǎn)于地體之面一周自非可謂平行也宗動(dòng)天之黃道心與地球心一也則其行于地面一周恒為平行矣則七政
之天雖不平行轉(zhuǎn)于
地體之面然于其本
天之中心平行轉(zhuǎn)也
如上圖甲為宗動(dòng)天
之黃道乙為太陽(yáng)之
天丙為太陽(yáng)天之中
心丁為地及宗動(dòng)天
之中心則視宗動(dòng)天
與地球同心其上半天于其下半天實(shí)為平分故其行轉(zhuǎn)于地面必亦平行也日天中心乃與地中心不同一處其上半天與其下半天亦非平分故其轉(zhuǎn)行于地面必非平行蓋日行從戊過(guò)乙至己在地球止行其半周分在太陽(yáng)本天則己行大半周矣此以上之黃道亦然故自春分至秋分太陽(yáng)之天大分在上自秋分至春分其在下之分不及半也自春分至秋分行十二節(jié)氣半周天而多八度自秋分至春分以黃道論亦行十二節(jié)氣而于本天則其行不及半周也因知日行半黃道自春分至秋分必遲而自秋分至春分必速此非日天不平行以與宗動(dòng)天黃道非同心故也
問(wèn)日天此理何以征乎曰其所以然自有別論今獨(dú)征定節(jié)氣之日也西國(guó)厯家測(cè)騐節(jié)氣測(cè)得太陽(yáng)自春分至秋分必須一百八十七日自秋分至春分止須一百七十八日大綂厯半周共有一百八十二度故太陽(yáng)行夏至節(jié)氣以其本天毎日一度一百八十七日則行一百八十七度而黃道半周原當(dāng)行一百八十二度以毎日一度算之為有余故于夏至節(jié)氣有空度日行冬至節(jié)氣黃道自秋分至春分亦當(dāng)行一百八十二度而本天止行一百七十八日乃依毎日一度之算而不足故有隔日乃知春分至秋分黃道一百八十二度本天行一百八十七日日多度寡必須空日可以合之秋分至春分黃道一百八十二度本天一百七十八日度多日寡必須隔日可以合之因此冬夏節(jié)氣于周天度數(shù)亦不平分蓋節(jié)氣太陽(yáng)行黃道之十五度也日行夏節(jié)氣其所行十五日而于黃道非行十五度故不可以十五日定其一節(jié)也冬節(jié)氣亦然欲得其眞確須依上法而定其限焉故于夏有以十六日日行黃道之十五度而一節(jié)氣足于冬有以十四日日行黃道之十五度而一節(jié)氣足
問(wèn)大綂厯自春分至秋分恒算得一百八十二日非一百八十七日也如甲寅年春分日為二月十四日秋分日為八月十八日乃扣至一百八十二日足者自秋分至春分亦然其皆為平分何也曰定節(jié)氣法有二其一以太陽(yáng)所行于本天度分其一以所行黃道度分大綂厯定節(jié)氣非依黃道度分乃以日行本天度分定之若論黃道度則所謂春秋分必在日躔二道之交今大綂厯恒前三日而得春分后三日而得秋分日輪于本天已行至一百八十二日然實(shí)未躔二道之交故諸節(jié)氣俱因此有前后西洋厯家則依太陽(yáng)所行黃道度分而定諸節(jié)氣矣此法以得眞確本日甚便蓋測(cè)騐以得日輪
髙下為急而日輪髙
下由于其所躔黃道
度分也
日蝕
問(wèn)日蝕所以曰日蝕
非日失其光乃月掩
其光也月之天在日
天之下朔時(shí)月輪正
過(guò)日輪之下南北同
經(jīng)東西同緯故揜其
光若有失之耳
如上圖甲為日乙為
月丙為人居地面月
輪隔在其中使日光
不能照地面而人目
不能見(jiàn)日輪也因知
日食非各處共有之或一處見(jiàn)食別處見(jiàn)光或一處全食別處半食皆目隨地異也聞貴國(guó)先時(shí)一年日食司天言當(dāng)幾分草澤言當(dāng)幾分后卒如草澤言説者以為筭法疎宻使然實(shí)不爾也
如右圖丙地面乙月輪甲日輪居丁者正見(jiàn)月于日故見(jiàn)全食居戊者斜見(jiàn)月于日故見(jiàn)半日食居己者不見(jiàn)月于日故全不見(jiàn)食如欲得日食時(shí)刻最凖先須得七政經(jīng)緯度及正斜視法不然即交食分?jǐn)?shù)測(cè)騐躔度悉不可算悉不可定故吾國(guó)厯家窮究此理以為厯凖別有備論今特畧言食理也試觀居房?jī)?nèi)者房中有燭以照四方若于東方有揜光者必坐東者不見(jiàn)其光而坐南北西方者得光也各方如是如滅其光則居諸房?jī)?nèi)者四方見(jiàn)燭無(wú)光矣與食同理也若月食則所食全缺分秒萬(wàn)人萬(wàn)目共作是觀別無(wú)同異與日不同
問(wèn)日蝕由于月?lián)R其光凡毎朔時(shí)日月同度又正過(guò)其下宜皆得食今不盡然何也曰日躔惟一黃道終古無(wú)出其外也月于黃道有時(shí)在南在北故月道半出黃道北半出黃道南而為南北二交吾國(guó)所謂龍頭龍尾是也朔時(shí)若月在二交之外或南或北與日非經(jīng)緯同度不能揜日光也南北為經(jīng)東西為緯凡是朔日經(jīng)度必同如更同緯度適在二交之上乃能揜其光而食耳
如左圖月道交黃道于龍頭龍尾甲為月道在黃道南丙在北試使月朔時(shí)在龍頭則經(jīng)緯同度月正過(guò)日輪之下?lián)R其光而食焉如朔時(shí)月在甲黃道之南日乃在乙
黃道之上而緯不同
度則日在北月在南
矣故不食也
問(wèn)日食若因月天在
日天之下則水星金
星天亦在日天之下
而不見(jiàn)揜其光且月
天在金水二星之下
月亦宜揜其光而金水有食如日矣今其食不顯何也曰水星金星雖正過(guò)日輪之下而有與日同度時(shí)然金星大于水星而日大于金星一百倍二星之體比日體甚小豈能揜其光而使人不見(jiàn)日也吾國(guó)厯家遇金水二星與日同度恒見(jiàn)日輪中有黒防以星體不能全揜日體故也月輪正過(guò)二星之下亦宜揜其星光使人不見(jiàn)今不顯其食如日者非月不能揜之乃二星之光甚微其體甚小故不明顯也
問(wèn)天地渾儀説曰地球大于金星
三十六倍又二十七分之一大于
月輪三十八倍又三分之一是金
星大于月輪也夫月球能揜日光
則金星更大亦何不揜日光乎曰
凡物以形相揜非惟論其大小又
當(dāng)計(jì)其逺近蓋人目視物之時(shí)自
目至物之體射兩直線(xiàn)為直角形
故愈近于目其物雖小而徑愈大愈逺于目其物雖大而徑愈小
如上圖甲為人目庚為物體甲乙甲巳為人目所射兩直線(xiàn)則徑愈近愈小愈逺愈大故戊大于丁而丁大于丙也試以人手隔目手愈近于目則愈揜物體矣是故金星雖大于月乃在月天之上去人目甚逺故不能揜日光也月雖小于金星乃在金星天之下去人目最近故能揜日光也此其理也
問(wèn)日大于月固矣日輪較地球不知其大有幾曰吾國(guó)厯家著明此理有論甚廣測(cè)七政髙下及大小之度分有器甚凖日大于地一百六十五倍又八分之三欲征之宜知圓光照?qǐng)A體之影也圓光若照?qǐng)A體同大其影廣恒等而無(wú)窮若照?qǐng)A體更大其影漸大而亦無(wú)窮若照?qǐng)A體更小其影漸小而有盡
試觀上圖甲為圓光乙為圓體丙為體影第一圖甲圓與乙圓體相等丙影亦等無(wú)窮盡矣第二圖甲圓光大于
乙圓體丙影漸小
而有盡矣第三圖
甲圓光小于乙圓
體丙影漸寛大而
亦無(wú)窮矣太陽(yáng)照
地之時(shí)地影非恒
等亦非漸大譬之
物影蓋為漸小而
有盡如第二圖也則以日輪圓光大于地形照地之影漸鋭而小至有盡焉甚明也凡星月無(wú)光借日之光太陽(yáng)照及其體則光生焉不然則否儻日與地等地或更大焉則其影為無(wú)窮之影宜射防直過(guò)諸星之天必見(jiàn)諸星有食焉者矣今惟地體甚小鋭?dòng)坝斜M不到諸星之天故日光無(wú)礙照及木火土以及列宿諸天而諸星恒明光無(wú)朦也其地影之盡可過(guò)第一第二重天至第三重天而不及第四重天所以月因地影得食而諸星不食也地球一周三百六十度每度二百五十里日天一周亦三百六十度其每一度有數(shù)萬(wàn)余里焉吾國(guó)厯家有器量得日天之度毎半度為日一全徑因知其圓形亦得數(shù)萬(wàn)余里而非地形可比譬如山髙二十余里上有人焉居下者視之如小鳥(niǎo)也日天之髙自地面至太陽(yáng)中心相隔一千六百萬(wàn)余里今視日輪如小車(chē)輪猶之二十里髙山視人如鳥(niǎo)矣
問(wèn)太陽(yáng)早晚出入時(shí)近于地平見(jiàn)大午時(shí)近于天頂見(jiàn)小何也曰地球懸于空際居中無(wú)著其四際離天諸方同一無(wú)近逺也以理論之其在東西出入方也太陽(yáng)離地凡一千六百萬(wàn)余里矣而人立地面或自東視西或自西視東半徑幾一萬(wàn)五千里焉以一千六百萬(wàn)余里又加以一萬(wàn)五千里人之視日宜小也日在午方從下視上止一千六百萬(wàn)余里人之視日宜大也今宜小而反大宜大而反小者此非由于地之逺近也濕氣使然也蓋夜中水氣恒上騰氣行空中悉成濕性濕以太陽(yáng)自下而上映帶而來(lái)晃漾焉蓬勃焉人望之以為如是其大耳若太陽(yáng)當(dāng)空浮翳盡掃無(wú)所映隔眞體明凈較之旦暮為小凡月與諸星見(jiàn)于地平必有濕氣障隔爾時(shí)所見(jiàn)亦必大于午時(shí)試觀水中所見(jiàn)或石或木必大于水外者皆濕性之勢(shì)也
問(wèn)人在地面視東視西者半徑各得一萬(wàn)五千里豈以人之所立恰在地中乎曰地是圓體人之所立無(wú)論逺近中邉從其所立分之各得一半
晝夜時(shí)刻隨北極出地各有長(zhǎng)短
問(wèn)晝夜長(zhǎng)短不一時(shí)刻亦異何也曰晝夜長(zhǎng)短由于太陽(yáng)及南北極出入地平也北極出地即夏至?xí)冮L(zhǎng)夜短冬至?xí)兌桃归L(zhǎng)南極出地反是其時(shí)勢(shì)異也為此夏至為彼冬至故晝短夜長(zhǎng)為此冬至為彼夏至故晝長(zhǎng)夜短南北二極與地平則其地晝夜恒平故晝夜長(zhǎng)短由于太陽(yáng)及極出入地也南北為緯度東西為經(jīng)度各一周三百六十度人在地面凡居經(jīng)度一帶之內(nèi)者其晝夜長(zhǎng)短恒同其日出入及晝夜時(shí)刻則異蓋經(jīng)度之自東而西者人之所居或東或西雖各不同而緯度之三十度者皆為三十度四十度者皆為四十度也此同緯度者也若緯度之異者自赤道以至極下其晝夜長(zhǎng)短各異矣
如左圖地為圓體懸于空際上下四旁皆有人居四方之人各以所居子午線(xiàn)為午時(shí)太陽(yáng)在東方甲居?xùn)|方者為午時(shí)日輪在其天頂故也乙居西方者即為夘時(shí)日輪至天頂須三時(shí)故也丙亦居西方者即為子時(shí)日輪
以至天頂須六時(shí)故
也諸地相去自東而
西莫不皆然地球自
南而北三百六十度
一周毎一度二百五
十里日輪毎刻平行
天度三度四十五分
如兩地相去九百三
十七里半則相隔為一刻相去七千五百里則相隔為一時(shí)因知居?xùn)|方者若得午時(shí)自此逐漸往西即為巳為辰為夘為寅為丑為子天下自東而西時(shí)刻各異各以日輪到本處子午線(xiàn)為午正初刻晝夜長(zhǎng)短恒同者蓋以北極出地多寡定為時(shí)刻多少所以自東而西一帶但經(jīng)度相同地方其離北極皆同則晝夜長(zhǎng)短亦同
南北緯度自赤道至極下晝夜時(shí)刻隨地各有長(zhǎng)短蓋居赤道下者以赤道為天頂而其南北二極正與地面相
平地平之交于諸
節(jié)氣線(xiàn)皆當(dāng)正中
故其晝夜長(zhǎng)短恒
平也北極出地則
地平之交節(jié)氣非
其正中矣故所分
上下亦非平分夏
至則其線(xiàn)大分在
上而晝長(zhǎng)夜短冬至則其線(xiàn)小分在上而晝短夜長(zhǎng)今欲知赤道之下晝夜常平
如右圖即見(jiàn)人居此地以赤道為天頂又南北極不出入地次見(jiàn)地平線(xiàn)相交于諸節(jié)氣之線(xiàn)正當(dāng)中而六時(shí)在地平上六時(shí)在下故太陽(yáng)或行夏至或冬至或春秋分線(xiàn)上必六時(shí)在地面上而為晝六時(shí)在下而為夜其諸節(jié)氣日出必夘正初刻日入必酉正初刻即晝夜常平可知也但其曚昽影稍異冬夏二至略長(zhǎng)于春秋分之時(shí)此有別論今不詳之自赤道北行二百五十里見(jiàn)北極出地一度赤道離天頂南亦一度若行二千五百里即北極出地南極入地赤道離天頂南俱差十度自赤道下至北極下毎行二百五十里皆差一度其赤道線(xiàn)偏在天頂南即諸節(jié)氣線(xiàn)亦偏于南不與地平線(xiàn)相交于正中以為平分故晝夜時(shí)刻各有長(zhǎng)短焉晝夜長(zhǎng)短皆從北極出地而生今以北極出地四十度作法余可推焉
如上圖北極出地南
極入地四十度赤道
在天頂南亦四十度
地平線(xiàn)交于諸節(jié)氣
線(xiàn)非其正中其交夏
至線(xiàn)也于寅正二刻
四分故晝長(zhǎng)五十九
刻七分毎日九十六
刻其余三十六刻八分為夜甚短因其線(xiàn)大半在地平上故自春分經(jīng)夏至至秋分皆為晝長(zhǎng)而夜短地平線(xiàn)交冬至在辰初一刻十一分故夜長(zhǎng)五十九刻七分其余三十六刻八分為晝甚短因其線(xiàn)大半在地平下故自秋分厯冬至至春分皆為夜長(zhǎng)而晝短可知晝夜長(zhǎng)短由于南北二極出入地也
如右圖欲知順天府毎節(jié)氣晝夜刻各幾何則視本日節(jié)氣在地平線(xiàn)上時(shí)刻即書(shū)在下時(shí)刻即夜也假如于夏至線(xiàn)視地平線(xiàn)交于寅正二刻以上得二十九刻十一分是從日出至午正初刻數(shù)加一倍即從午正初至日入得五十九刻七分為晝刻分所余刻分即夜刻分也諸節(jié)氣亦然又欲知日出入時(shí)刻即視地平線(xiàn)于本節(jié)氣相交某時(shí)刻即得欲知隨節(jié)氣朦朧影刻各幾何亦視本節(jié)氣自朦朧線(xiàn)以上至地平線(xiàn)皆黃昏昧爽刻分也
凡晝夜長(zhǎng)短時(shí)刻由于南北極出入地與所居緯度之不同也天頂近于赤道則北極出地度數(shù)少即晝夜長(zhǎng)短
亦少天頂逺于赤道
則北極出地度分多
即晝夜長(zhǎng)短亦多
故應(yīng)天府北極出地
三十二度半順天府
四十度強(qiáng)即多七度
半其晝夜長(zhǎng)短亦自
不同欲知所差幾何
試觀北極出地四十度強(qiáng)圖地平線(xiàn)交夏至線(xiàn)于寅正二刻四分故順天府夏至?xí)冮L(zhǎng)五十九刻七分觀北極出地三十二度半圖地平線(xiàn)交夏至線(xiàn)于寅正三刻十二分故應(yīng)天府夏至?xí)冮L(zhǎng)五十六刻六分計(jì)差三刻其余節(jié)氣以法對(duì)之亦然又欲知日出入及曚昽影時(shí)刻各異如上法可求
因上三圖即知晝夜時(shí)刻隨北極出地各有長(zhǎng)短北極不出地因赤道為天頂左右節(jié)氣半在地上半在地下故晝夜必恒平也北極出地或二十度其赤道在天頂南二十度左右節(jié)氣皆偏于南二十度故晝夜必有長(zhǎng)短也蓋人居赤道下者恒見(jiàn)半天若北極出地二十度南極必入地二十度人居赤道北二十度者其所見(jiàn)天北方必多二十度而能見(jiàn)赤道下者之所不見(jiàn)南方必少二十度而不見(jiàn)赤道下者之所得見(jiàn)人恒得見(jiàn)半天故也夏至節(jié)氣在赤道北其二十度之分現(xiàn)在地面上故得晝長(zhǎng)冬至在赤道南其二十度之分隱在地面下故得晝短其北極出地三十四十五十度者其理并同獨(dú)至出地六十七度半則不同也試觀渾儀若北極出地十度夏至?xí)冮L(zhǎng)二刻若出二十度長(zhǎng)五刻出三十度長(zhǎng)八刻出四十度長(zhǎng)十二刻出五十度長(zhǎng)十八刻出六十度長(zhǎng)二十六刻出六十七度長(zhǎng)四十八刻其長(zhǎng)四十八刻者夏至線(xiàn)不交地平而全見(jiàn)在地平上冬至全在地平下故夏至日太陽(yáng)行地面上不入地平晝長(zhǎng)九十六刻無(wú)夜冬至日太陽(yáng)行地面下不出地平夜長(zhǎng)九十六刻無(wú)晝北極出地七十度五夏節(jié)氣線(xiàn)小滿(mǎn)芒種夏至小暑大暑皆在地平上五冬節(jié)氣線(xiàn)小雪大雪冬至小寒大寒皆在地平下其北極出地七十度者從小滿(mǎn)厯夏至夏至厯大暑凡六十日太陽(yáng)斜行地上不入地下即六十日全為晝無(wú)夜小雪以后厯冬至冬至歴大寒凡六十日太陽(yáng)斜行地下不出地上即六十日全為夜無(wú)晝?nèi)舯睒O出地八十度則夏十節(jié)氣皆在地平上冬在下晝夜長(zhǎng)短全為百二十余日若北極出地九十度
則此地以北極為天
頂以赤道為地平赤
道北諸節(jié)氣全在地
平上赤道南諸節(jié)氣
全在地平下而半年
為晝半年為夜矣
試觀上圖北極在天
頂赤道為地平從春
分厯夏至迄秋分諸節(jié)氣在地平上從秋分歴冬至迄春分諸節(jié)氣在地平下即見(jiàn)此地日躔赤道春分以后出地日輪漸髙至夏至二十三度半以后漸下至秋分故半年恒周行于地平之上而全為一晝秋分以后入地日輪漸下至冬至二十三度半以后漸髙至春分故半年恒周行于地平之下而全為一夜日出入地平十八度內(nèi)皆為防朧影時(shí)刻故此地春分以前月半為昧爽秋分以后月半為黃昏也
或曰一年半為晝半為夜何以證之曰吾西國(guó)人親所經(jīng)厯其愈近北極者夏至日晝愈長(zhǎng)夜愈短夏至日有全十二時(shí)為晝有全三十日為晝?nèi)諡闀內(nèi)聻闀儏搮撋砩娌豢梢梢惨罍喬靸x論之其理不得不然也試于中國(guó)亦可見(jiàn)焉中國(guó)本境自南十八度起至北四十二度止人從最南北行毎二百五十里必更一度漸北漸移夏至日晝長(zhǎng)夜短而京師北土之夏至日長(zhǎng)于廣東南土之夏至廣州北極出地二十三度半夏至日五十三刻十一分為晝余四十二刻四分為夜又以江西較之南昌府北極出地二十九度夏至日五十五刻七分為晝余四十刻八分為夜視廣東晝夜長(zhǎng)短差二刻南京北極出地三十二度半夏至日五十六刻六分為晝余三十九刻九分為夜視廣東晝夜長(zhǎng)短差三刻視江西差一刻山東濟(jì)南府北極出地三十七度晝長(zhǎng)五十八刻四分余為夜即晝長(zhǎng)于廣東五刻于江西三刻于南京二刻京師北極出地四十度其晝夜長(zhǎng)短所差愈多從此可推自十八度以至四十二度各處不同又推知自四十二度至九十度晝夜?jié)u長(zhǎng)漸短以至半年為晝半年為夜足征矣
晝夜長(zhǎng)短日出入時(shí)刻朦朧影刻分皆以北極出地多寡及所交節(jié)氣之日為凖宜隨地隨氣立算不可執(zhí)一處以槩他方也故為列圖如左圖中最上橫書(shū)一行為諸節(jié)氣本日從冬至至夏至次第一直行為各省所宜用本圖及其地北極出地多寡次得日出一行此行橫書(shū)作二行一為日出刻數(shù)一為日出分?jǐn)?shù)次日入一行及晝夜長(zhǎng)短朦朧影其行各橫書(shū)作二行一為刻數(shù)一為分?jǐn)?shù)假如欲知順天府立冬或立春日日出入時(shí)刻晝夜長(zhǎng)短朦朧影刻分則視左各圖而例得第一圖為其本圖次檢取圖中立冬本行及右日出行相對(duì)得夘正三刻十三分其余相對(duì)如是而得日入申正四刻二分晝長(zhǎng)短四十刻四分夜長(zhǎng)短五十五刻十一分朦朧影六刻七分其余節(jié)氣亦然余圖視法亦然依西厯毎日九十六刻毎時(shí)八刻算
北京及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
南京及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
山東省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入蒙昽影刻分
山西省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
陜西省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
河南省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
浙江省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
江西省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
湖廣省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
四川省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
福建省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
廣東省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
廣西省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
云南省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
貴州省城及鄰近地方晝夜長(zhǎng)短日出日入曚昽影刻分
月天為第一重天及月本動(dòng)
問(wèn)太隂在何重天曰第一重天最近于地者是也吾征之日食由于月掩其光且恒見(jiàn)月體能揜水與金星則月天必居其下矣依表影之理亦可征也立表取影光體逺于地面得景短光體近于地面得景長(zhǎng)今西國(guó)厯家以表景測(cè)騐日月髙下日輪髙于地平五十度月輪亦髙于地平五十度然而所得日光表景則短月光表景則長(zhǎng)也
如左圖甲乙為地平丙為表視日輪髙于地平五十度月
輪亦髙五十度即日
光從表端至丁月光
從表端至戊戊影長(zhǎng)
于丁影明也是知月
天必在其下而近于
地面也
月天南北二極各離
宗動(dòng)天之極二十三
度半與日天同故月行亦交黃道而其躔黃道非如日輪也日輪恒行黃道一路月輪之路非一乃出入黃道南北五度故中國(guó)厯家曰月有九道其出入相交處謂之龍頭龍尾詳見(jiàn)前日食圖月本動(dòng)自西而東毎日約行十三度有竒朔時(shí)日月同度至第三日及第四日即見(jiàn)月輪在日輪之東至上?離太陽(yáng)九十度望日正相對(duì)百八十度半周天非月行最疾何能離日如是乎然其自東而西日月諸星其動(dòng)并同無(wú)有疾遲以其皆為宗動(dòng)天所帶故也
問(wèn)月光每日不同何故曰月體及諸星之體與本天之體一也第天體透光如玻瓈而月與星之體堅(jiān)凝不能透光耳故日光全照月天天體直透不能發(fā)光月星堅(jiān)凝【闕】
<子部,天文算法類(lèi),推步之屬,天問(wèn)略,天問(wèn)畧>
無(wú)光月在丁雖日光皆照其半然大半居天內(nèi)目力獨(dú)見(jiàn)其小分也月在戊在已亦然月在庚乃正相對(duì)于日輪日光全照其向下之半目力得見(jiàn)而其向上者無(wú)光人目俱所不及焉故望日月光滿(mǎn)全也過(guò)望日后目力漸不能及月光漸消以至無(wú)光焉
問(wèn)月借日光光有消長(zhǎng)乃諸星之光恒見(jiàn)滿(mǎn)圓而無(wú)消長(zhǎng)何也曰諸星與月其借日光不同也月天在日天之下月受其光近遠(yuǎn)一異消長(zhǎng)不同諸星之天居日天之上日光照星恒照其下面雖或近或遠(yuǎn)于日而其下面恒有光故居地上者視星恒有光也
如左圖甲為日輪乙為諸星之天居日天之上丁為地形丙為地影即見(jiàn)日光恒照諸星下面而居地上者恒見(jiàn)
其下面有光且月食
由于地影地影之鋭
有盡不及諸星之天
故諸星之光不朦也
月食
問(wèn)望日月與日正對(duì)
則月光當(dāng)滿(mǎn)圓矣然
而或全無(wú)光或一分
有光一分無(wú)光其故何也曰地球懸于十二重天之中央如雞卵黃在青之中央故日由西照地地必有影射東照東必有影射西夫日輪恒在黃道上若遇望日而月輪亦在黃道上與日正對(duì)望則地球障隔日月之間月輪必入地景之內(nèi)太陽(yáng)不能照之故失光而食矣漸出地景之外太陽(yáng)能照之乃漸復(fù)得原光也若渾然相對(duì)全失光若一分對(duì)一分不對(duì)對(duì)者失光不對(duì)者否矣因知月輪失光而食悉由于地景也
如上圖甲為日輪乙
為地球丙為地影丁
為月輪即見(jiàn)日月正
對(duì)故月輪全居地影
之內(nèi)而居地上者視
月無(wú)光月無(wú)光則食
也
問(wèn)日輪值望必與月
正相對(duì)相對(duì)月必過(guò)地影過(guò)影必當(dāng)毎望食矣今月之遇食不過(guò)什一焉地影之説毋乃礙乎曰日輪恒行黃道上不出入內(nèi)外地體之影正對(duì)于日亦恒在黃道上不出入內(nèi)外焉月輪惟行龍頭龍尾之上乃行黃道故望時(shí)月輪適當(dāng)龍頭龍尾適過(guò)地影之內(nèi)則食若出黃道內(nèi)外或南或北地影不便不能食即食亦分秒不同此望日日月雖對(duì)而亦不能常食也
問(wèn)日月正對(duì)則相逺必百八十度半周天也故月在地平上日必居其下日在地平上月必居其下然有月食而日月皆在地平上則月食非由地影矣何也曰從古至今凡月食皆以望日為限其相逺必半周天不然不食也月食時(shí)日月俱在地平上者或日在西以將入月在東以始出或月入而日出也夫月將出而日將入其視月在地平者非月全出也則海水或濕氣所影映也蓋地平傍近恒有濕氣清微如煙或空中對(duì)月輪偶有輕薄白云或値當(dāng)海水皆能令月影映于其內(nèi)而目力所成宛一月焉此視法之理也固有別論今試于空盤(pán)若盤(pán)底內(nèi)置一錢(qián)人漸逺于盤(pán)或八步或十余步盤(pán)內(nèi)之錢(qián)已不見(jiàn)矣令斟水滿(mǎn)盤(pán)即仍八步或十余步而錢(qián)忽見(jiàn)之何也所視非錢(qián)體也錢(qián)影也然則地平之見(jiàn)月非月體也月影也
問(wèn)月食時(shí)刻不同或所食時(shí)長(zhǎng)或時(shí)短何也曰月食長(zhǎng)短由于地體之影及月輪之行也月天之內(nèi)別有小輪以帶月為帶月輪此小輪之動(dòng)與月天之本動(dòng)非同一也乃月天行自西而東小輪其上半周行自東而西其下半周行自西而東故月輪近逺于地心恒異也月輪若居小輪之下必近于地若居小輪之上必逺于地也地景漸鋭而有盡其愈近于地愈寛愈至于鋭?dòng)M若月行小輪之下所經(jīng)影界寛故食久若行小輪之上所經(jīng)影界狹故食暫也小輪之説及其上半周何得行自東而西其下半周自西而東別有正論
如左圖甲為日輪乙為地形丙為小輪丁為地影漸鋭故
影寛于戊而狹于巳
月行地影之內(nèi)在戊
小輪之下必久于在
巳在巳小輪之上必
速于在戊故其時(shí)刻
長(zhǎng)短異也因知二食
之時(shí)刻長(zhǎng)短由于地
影及月輪之行也
朔日既過(guò)月光漸長(zhǎng)望日以后其光漸消則月行地平上其光非同也蓋月輪毎日自西而東約行十三度朔日以后毎日離日輪亦十三度故朔日日輪入地平而月在日東十三度為三刻未入地也次日又離十三度次日亦然以至于望月與日正相對(duì)故日入地下而月出地上也望日以后月漸近于日以至合璧焉因知居地面者其有月光朔日以后毎日多三刻望日以后毎日少三刻欲知?dú)叭斩喙言囉^左圖第一上圏月日自初
一日至第三十日也
第二中圏月在地上
毎日有光幾刻也第
三內(nèi)圏一刻之分也
假如初六日欲知日
入以后月光照地幾
何刻分視上圏第六
日即得第二圏六日
正下十九刻與三圏三分
問(wèn)既朔日以后月光漸長(zhǎng)又毎日離日輪十三度則第二日日入地平月在日東十三度遠(yuǎn)則月髙于地平亦十三度逺自第二日以后宜無(wú)不見(jiàn)月光者乃今之見(jiàn)光或在朔后二日或在三日或在四日其不同何也曰其故由于地平及黃道也人居地面而以見(jiàn)月光者必月輪在地平上髙十二度方可得見(jiàn)不然則否蓋月之度數(shù)有離日輪之度有離地平之度月光之見(jiàn)否由于離
地平之髙低不由于離日輪之
逺近也故黃道交于地平不同
有斜相交有正相交朔時(shí)日月
同度若其同度在于斜交之宮
則居地面者遲見(jiàn)月光也若在
于正交之宮則速見(jiàn)其光也
視上二圖甲乙為地平丙丁為
黃道戊為月輪在地平上巳為
日輪將入地平第一圖乃甲乙地平斜相交于丙丁黃道戊月輪雖離巳日輪十三度或十五度乃其髙于地平非十二度故合朔之次日其月雖離日輪十三余度因未至地平十二度髙故居地面者第二日不能見(jiàn)其光或在第三第四日之間也第二圖甲乙地平乃正相交于黃道戊月輪之離日輪及地平并同也故均為行十三度而其第二日已髙于地平十二度故得即見(jiàn)月光云又月因有逆順行亦有離太陽(yáng)遲速逆行時(shí)必遲離太陽(yáng)順行時(shí)必速離太陽(yáng)此其故也
天問(wèn)畧
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