欽定四庫全書　　　　　子部
　　天學(xué)防通　　　　　　　天文算法類【推步之屬】提要
　　【臣】等謹(jǐn)案天學(xué)防通一卷
　　國朝薛鳳祚撰鳳祚有兩河清彚已著錄是書本穆尼閤天步真原而作所言皆推算交食之法按推算交食凡有兩例一用積月積日以取應(yīng)用諸行度數(shù)由平三角弧三角等法逐次比例而得食分時(shí)刻方位者一用立成表按年月日時(shí)度數(shù)逐次檢取加減而得食分時(shí)刻方位者鳳祚此書蓋用表之例殊為簡防精宻梅文鼎訂注是書亦稱其以西法六十分通為百分從授時(shí)之法實(shí)為便用惟仍以對數(shù)立算不如直用乗除為上法惜所訂注之處未獲與之相質(zhì)云乾隆四十七年九月恭校上
　　總纂官【臣】紀(jì)昀【臣】陸錫熊【臣】孫士毅
　　總　?！」佟境肌筷憽≠M(fèi)　墀

　　欽定四庫全書
　　天學(xué)防通
　　青州薛鳳祚撰
　　日食諸法異同
　　萬厯丙申八月朔日食新法
　　求交周
　　六十五甲子下一十一宮二十四度四七二二　三十二年丙申下八宮二十五度三一五二　九月防九宮○六度○二○五【以滿周十二宮除之以滿三十度進(jìn)一宮】一得五宮二十六度二一二【入食限】
　　求首朔
　　六十五甲子下三日一十○時(shí)五七一四丙申三十二年下五日○二時(shí)四四五二八月九朔防下二百六十五日一十八時(shí)三十六分二八共二百七十四日八時(shí)一十八分三四六十五甲子下紀(jì)日四　三十二年下紀(jì)日四十八共五十二以加前搃數(shù)得三百二十六日以紀(jì)法除之余二十六日得庚寅日
　　求太陽引數(shù)
　　六十五甲子下得一十一宮二十七度三六三九丙申三十二年下五度五二二八　九月朔防八宮二十一度五七○六得八宮二十五度二六一三為太陽引數(shù)
　　求太陰引數(shù)
　　六十五甲子下三宮二十度四五四二丙申三十二年下四宮二十三度二四三二八月九月防下七宮二十二度二一○一得四宮○六度三一一五為太陰引數(shù)
　　求太陽經(jīng)度
　　六十五甲子下二度四八三二丙申三十二年下六度一六三二八月九月防下八宮二十一度五七三九得九宮一度○二分四三為太陽經(jīng)度
　　求太陽均度
　　以太陽引數(shù)八宮二十五度下查表得二度○二分一十九秒以較分一十四秒為二率以引數(shù)小余二十六分一三化作一千五百七十三秒為三率得二二○二二以六十分化作三百六十秒為一率得三十六秒以后度少減二度○二分一十九秒余二度一分四十三秒為太陽均度【依號為減】
　　求太陰均度
　　以太陰引數(shù)四宮六度下查表得四度○五分四十五秒以較分三分三秒為二率以引數(shù)小余三十一分一十五秒為三率以六十分為一率過位得一分三十五秒以加四度○五分四十五秒得四度○七分二十秒為太陰均度【依號為減】
　　求日月相距弧【皆號為減當(dāng)相減】
　　以太陽均度二度○一分四十三秒減太陰均度四度○七分二十秒余二度五分三十七秒為相距弧
　　求日月相距時(shí)刻
　　查四行時(shí)表下二度○五分三七得四時(shí)余三分四十三秒查時(shí)得七分余七秒得十四秒以加首朔小余共十二時(shí)二十五分四十八秒為日月相距時(shí)刻
　　求太陽次引數(shù)
　　查四時(shí)下太陽引數(shù)九分五十一秒二三又七分下一十七秒共一十○分十秒以加前引數(shù)得八宮二十五度三十七分三六為次引數(shù)
　　求太陰次引數(shù)
　　查四時(shí)下四行時(shí)表太陰引數(shù)得二度一十○分三十九秒又七分下得三分四十八秒共之得二度一十七分七十八秒以加前引數(shù)四宮○六度三一一五得四宮○八度四九三三為太陰次引數(shù)
　　求太陽次均度
　　太陽加減表八宮二十五度下得二度二分一九七以較分十四秒為二率次引數(shù)小余三十七分三十六為三率得三一五八四以六十分化三千六百為一率得八秒二五以后度少名減以減二度二分十九秒得二度二分一十○秒為太陽次均度為減
　　求太陰次均度
　　太陰加減表四宮八度下得三度五十九分三五較分三分一十二秒為二率引數(shù)小余四十九分三三為三率得五十七萬○八百一十秒以六十化三千六百為一率得一分五十八秒以加均度得四度○一分三十三秒為減
　　求日月次距弧
　　以太陰均度四度○一分三十三秒減太陽均度二度二分一十秒得一度五十九分二十三秒為日月次距弧
　　求日月實(shí)距日【月在日前時(shí)宜加】
　　四行時(shí)表月距日三時(shí)下得一度三十一分二五五余二十七分五七五五十五分下得二十七分五十六秒余一秒五得三秒并之得三時(shí)五十五分三秒以加首朔小余八時(shí)一十八分三十四秒為一十二時(shí)一十三分三十七秒為日月實(shí)相距時(shí)
　　求日月實(shí)防時(shí)距度
　　置交周五宮二十六度二十一分二十秒差時(shí)【中防與實(shí)防差】三時(shí)五十五分三秒查四行時(shí)交周表三時(shí)得一度三十九分一十四秒五十五分得三十分一十九秒三秒得二秒并之得二度九分三十五秒以加交周五宮二十六度二一二得五宮二十八度三分五十五秒為平交度以減太陰次均數(shù)四度○一分三十二秒得五宮二十四度二十九分二十三秒距度五宮二十四度下得三十一分○九秒二十五度下得二十五分五十八秒相減余五分一十一秒
　　五分一十一秒為六十分一度所行今二十九分三十三秒應(yīng)行若干以二十九分三十三秒化一千七百七十三秒為二率以五分一十一秒化作三百一十一秒為三率得五十五萬一千三百秒以六十化三千六百秒為一率除之得一千五百三十秒又以六十化之得二分三十三秒以減三十一分九秒余二十八分三十六秒為日月實(shí)距度
　　求太陽實(shí)防度
　　置太陽經(jīng)度九宮一度○二分四三以減太陽次均度二度○十二分一十秒余八宮二十八度五十○分三十三秒為實(shí)經(jīng)度【雙女宮】
　　求應(yīng)時(shí)
　　雙女宮二十八度下一十一時(shí)五十五分以加實(shí)距時(shí)一十二時(shí)十三分三十七秒共二十四時(shí)八分三十七秒為距子正時(shí)加十二時(shí)為距午正以滿一日除之余一十二時(shí)八分三十七為應(yīng)時(shí)
　　求距頂限及距地平髙度
　　以距午一十二時(shí)八分查表得距頂限三十六度四十九分以減九十度余五十三度一十一分為距地平髙度
　　九十限一十三度一距子午十八度五九
　　求太陰距地及視髙差　及日月半徑
　　以太陰引數(shù)四宮八度查表得五十五地半徑三十六分　月半徑一十六分五十三秒
　　以太陰引數(shù)八宮二十七度查表得五十五地半徑下得視差六十二分因日在中距減日差二分得六十分為最大視差
　　求氣差
　　以大髙差六十從上以距頂限三十六度從右得三十五分一十六秒又以六十分從上以距頂度小余四十九分從右得四十五秒一十七防并之得三十六分一秒為氣差
　　求時(shí)差
　　以六十從上以地平高限五十三度從右得四十七分五十五秒又以六十從上以地平髙小余一十一分從右得一十二秒并之得四十八分七秒為時(shí)差
　　又
　　太陽實(shí)防經(jīng)度八宮二十八度五十分三十三秒以十二時(shí)所得九十度限雙女宮一十三度一十分減之余一十五度五十○分三十三秒則復(fù)查表以最大時(shí)差四十八分從上以一十五度從右得一十二分二十五秒又以五十○分從右得三十六秒四六又以三十三秒從右得三秒并之得一十三分四秒為時(shí)差
　　求時(shí)分
　　時(shí)差十三分一秒　太陰四宮八度實(shí)行一小時(shí)三十二分十秒
　　三十二分十一秒行一小時(shí)今十三分一秒應(yīng)行若干以十三分一秒化之得七百入十三秒為三率以一時(shí)化之得三千六百秒為二率得二百八十一萬七二以三十二分一十一秒化之得一千九百三十一秒為一率除之得一四五一以六十除之得二十四分一十五秒為時(shí)分
　　求食甚
　　置定朔十二時(shí)十三分三十七秒內(nèi)減時(shí)分二十四分一十五秒得一十一時(shí)四十九分二十二秒得午初三刻四分二十二秒在定朔前
　　求食分
　　以日月實(shí)距度五宮二十四度二十九分二十三秒又減時(shí)分二十四分一十五秒交周行一十三分一十四秒共五宮二十四度一十六分十秒得二十九分八十秒以氣差三十六分一秒減之余六分二十秒為視距度以前所求太陰半徑十六分五十三秒太陽半徑一十五分一十五秒并之得三十二分○八秒以六分二十秒減之余二十五分四十八秒以太陽本視半徑并之得三十分○三十秒為法而一得八分三十秒為日食分?jǐn)?shù)距度過黃道南日食猶在陰厯黃道北
　　求初虧
　　置定朔應(yīng)時(shí)十二時(shí)八分約用前四刻減之余一十一時(shí)八分度限在雙女宮一度五分即午后一十四度五十五分距頂限三十一度二十五分距地平五十八度二十五分
　　求時(shí)差
　　以高差六十分從上以地平高五十八度從右得時(shí)差五十一分五十秒為最大時(shí)差
　　又
　　以太陽實(shí)經(jīng)二十八度五十○分三十三秒內(nèi)減前四刻所得限度雙女一度五分除之余八宮二十七度四十五分三十三秒即距太陽度查表以大時(shí)差五十一分從上以二十七度從右得二十三分九秒以四十五分從右得三十六秒三又以五十秒從上以二十七度從右得二十四秒并之得二十四分九秒
　　以二十四分太陰行較前得太陰行一十三分○四秒余一十一分以四宮八度一小時(shí)太陰實(shí)行三十二分十秒除之余二十一分為四刻中太陰視行今二十一分行四刻若自初虧至食甚太陰當(dāng)行三十一分為時(shí)幾何法以四刻作三千六百秒為二率以三十一分化作一千八百六十秒為三率得六百六十九萬六千秒以二十一分化一千三百六十秒除之得五百三十一秒以六十除之得八十八分五十五秒以十五為刻而一得五刻一十三分五十五秒以減食甚一十一時(shí)四十九分二十二秒得一十○時(shí)三十五分二十七秒為初虧在己正二刻五分二十七秒【按此條數(shù)多誤】
　　求復(fù)圓
　　置定朔后四刻以定朔應(yīng)時(shí)十二時(shí)八分二十七秒加之得一十三時(shí)八分二十七秒度限在雙女二十五度二十四分即午后二十二度三十二分以減太陽經(jīng)度二十八度五十分三三得三度一十六分三十三秒距頂四十二度三十五分以九十減之余地平高四十八度二十五分
　　求時(shí)差
　　以六十從上以地平高四十八度從右得四十四分三五又以二十五分從右得三秒并之得四十四分三秒為大視差
　　以四十四分從上以三度從右得二分十八秒又以十六分從右得十二秒共二分三十秒為時(shí)差
　　以二分三十秒太陰行較一十三分○四秒太陰行余十分四十秒以四宮八度太陰實(shí)行三十二分十秒減之余二十一分三十秒為四刻間太陰行
　　太陰行四刻得二十一分三十○秒今行三十一分當(dāng)為時(shí)若干以四刻化三千六百秒為二率以三十一分化一千八百六十秒為三率得六百九十九萬六千秒以二十一分三十秒化一千二百九十秒除之得五萬二千六百秒以六十秒除之得八十七分六十五秒以十五分為刻而一得五刻一十三分四秒以加食甚得十三時(shí)一十七分二十六秒未初一刻二分二十六秒
　　求起復(fù)方位
　　置視距度六分二十秒入表得六宮一度一十二分又自初虧至食甚太陰行三十一分七秒與交周相減得初虧交六宮○四十一分五十一秒相加得復(fù)圓交六宮一度四十三分○五秒得初虧距度三分三十三秒復(fù)圓距度八分五十三秒
　　崇禎壬申三月望月食
　　防時(shí)一百三十三日一十三時(shí)四十三分三六　紀(jì)日癸丑
　　太陽引數(shù)四宮○六度三○四八
　　太陰引數(shù)五宮○八度四六○八
　　太陽經(jīng)度四宮一十二度三十四分○二秒
　　交周六宮○六度四十三分一四
　　太陽均度一度五七加
　　太陰均度一度五十一分一五減
　　日月相距弧三度三十六分
　　日月相距時(shí)刻二十○時(shí)三十三分三六
　　太陽次引四宮○六度四十七分三八
　　太陰次引五宮一十二度二九一九
　　太陽次均一度三十六分四五加
　　太陰次均一度三十二分五五減
　　日月次距弧三度九分四十秒
　　日月次距日一十九時(shí)五十六分五四
　　太陰實(shí)望距度四十四分在黃道南
　　食分太陰引數(shù)求月半徑一十七分一五地景四十六分五十秒并減距度余一十九分六十四秒以十乘之以太陰視徑三十四分三十秒為法得月食五分六十秒
　　食時(shí)以太陽在中距以太隂次引五宮一十二度入表得食甚一時(shí)五十三分二十五秒食既五十九分三十三秒
　　起復(fù)方位初虧月在黃道南三十八分復(fù)圓月在黃道南五十分
　　月食經(jīng)度以太陽經(jīng)度加太陽次均度又以太陽經(jīng)行四分三十八秒半之并加得四宮一十四度一十三分○六秒對宮為十宮一十四度三分○六秒【氐四度一十九分○六秒】
　　以定望一十九時(shí)五十六分五四加食既得二十○時(shí)五十○分一十九秒復(fù)圓亥初二刻一十九分九秒
　　減食甚得初虧一十九時(shí)○三分二九酉正三刻一十二分二九
　　食甚戌初三刻一十一分五十四秒
　　依廣輿圖毎度應(yīng)時(shí)四分順天府以東加之以西減之得各省直見食時(shí)刻凡十五分為一刻

　　年太陽　月　日

　　崇禎四年辛未太陰【十月十二日夜子正后六時(shí)三分距根三百十九日】

　　崇禎七年甲戌土星【八月初七日庚申　　距根二百五十一日用初八日辛酉子正】

　　崇禎七年甲戌木星【閏八月二十七日庚戌距限三百○　○日】

　　戊寅年火星【正月初四日夘初五小時(shí)距根五十七日根辛未木日戊辰】

　　相未其半切半距減并乘除切得減　【太陽】減
　　減到余之線徑日為為　　線度半　【本年】日
　　距日　　　　　較總　　　數(shù)　　【最髙】實(shí)
　　日沖　　　　　數(shù)數(shù)　　　存　　【數(shù)】經(jīng)

　　恒星
　　差

　　天學(xué)防通