天文略 【五】
儀象
○儀象
虞書(shū)舜璇璣玉衡以齊七政先儒因星官在書(shū)北斗第二星名璇第三星名璣第五星名玉衡即以為北斗七星馬季長(zhǎng)創(chuàng)謂璣衡為渾天
儀鄭玄亦云其轉(zhuǎn)運(yùn)者為璣其持正者為衡皆以玉為之七政者日月五星也以璣衡視其行度以觀(guān)天意也王蕃云渾天儀者羲和之舊器積
代相傳謂之璣衡其為用也以察三光以分宿度者也又有渾天象者以著天體以布天星辰而渾象之法地當(dāng)在天中其勢(shì)不便故反觀(guān)丌形
地為外匡于已解者無(wú)異在內(nèi)詭狀殊體而合于理可謂奇巧然斯二者以考于天葢密矣又云古舊渾象以二分為一度周七尺三寸半而莫
知何代所造今案虞書(shū)云洛下閎為漢孝武帝于地中轉(zhuǎn)渾天定時(shí)節(jié)作太初厯或其所制也漢孝和帝時(shí)太史揆候皆以赤道儀與天地頗有
進(jìn)退以問(wèn)典星待詔姚崇等皆曰星圖有規(guī)法日月實(shí)從黃道官無(wú)其器至永元十五年詔左中郎將賈逵乃始造太史黃道銅儀至桓帝延熹
七年太史令張衡更以銅制以四分為一度周天一丈四尺六寸一分夜于密室中以漏水轉(zhuǎn)之令司之者閉戶(hù)唱之以告靈臺(tái)之觀(guān)天者視機(jī)
所加某星始見(jiàn)某星已中某星今沒(méi)皆如合符蕃以古制周小以布星辰相去稠概不得了察張衡所作又復(fù)傷大難可轉(zhuǎn)移蕃今所作以三分
為一度周一丈九寸五分四分分之三長(zhǎng)古法三尺六寸五分四分分之一減衡法亦三尺六寸五分四分分之一渾天儀法黃赤道各廣一度
有半蕃今所作渾象黃赤道各廣四分半相去七寸二分又去黃赤二道相共交錯(cuò)其間相去二十四度以?xún)蓛x準(zhǔn)之二道俱三百六十五度有
奇又赤道見(jiàn)者常一百八十二度半強(qiáng)又南北極之天見(jiàn)者亦一百八十二度半強(qiáng)是以知天之體圓如彈丸南北極相去一百八十二度半強(qiáng)
也而陸績(jī)所作渾象形如鳥(niǎo)卵以施二道不得如法若使二道同規(guī)則其間相去不得滿(mǎn)二十四度若令相去二十四度則黃道當(dāng)長(zhǎng)于赤道又
兩極相去不翅八十二度半強(qiáng)按給說(shuō)云天東西徑三十五萬(wàn)七千里直徑亦然則績(jī)意亦以天為正圓也器與言謬頗為乖僻然渾天儀者其
制有璣有衡既動(dòng)靜兼狀以效二儀之情又周旋衡管用考三光之分所以揆正宿度準(zhǔn)步盈虛求古之遺法也則先儒所言圓規(guī)徑八尺漢候
臺(tái)銅儀蔡邕所欲寢伏其下者是也梁華林重云殿前所置銅儀其制則有雙環(huán)規(guī)相并間相去三寸許正豎當(dāng)子午其子午之間應(yīng)南北極之
衡各合而為孔以象南北樞植楗于前后以屬焉又有單橫規(guī)高下正當(dāng)渾之半皆周帀分為度數(shù)署以維辰之位以象地又有單規(guī)斜帶南北
之中與春秋二分之日道相應(yīng)亦周帀分為度數(shù)而署以維辰并相連著屬楗植而不動(dòng)其里又有雙規(guī)相并如外雙規(guī)內(nèi)徑八尺周二丈四尺
而屬雙軸之兩頭出規(guī)外各二寸許合兩為一內(nèi)有孔圓徑二寸許南頭入地下注于外雙規(guī)南樞孔中以象南極北頭出地上入于外雙規(guī)北
樞孔中以象北極其運(yùn)動(dòng)得東西轉(zhuǎn)以象天行其雙軸之間則置衡長(zhǎng)八尺通中有孔圓徑一寸當(dāng)衡之半兩邊有關(guān)各注著雙軸衡既隨天象
東西轉(zhuǎn)運(yùn)又自于雙軸間得南北低仰所以準(zhǔn)驗(yàn)辰厯分考次度其于揆測(cè)唯所欲為之者 【按此儀內(nèi)外二重外之雙環(huán)規(guī)正豎當(dāng)子午今
子午規(guī)也單橫規(guī)以象地今地平也又有單規(guī)斜帶南北之中與二分日道應(yīng)今赤道規(guī)也其內(nèi)層之雙規(guī)所以為東西運(yùn)轉(zhuǎn)也衡附于內(nèi)雙規(guī)
之間所以為南北低仰也】 檢其鐫題是偽劉曜光初六年史官丞南陽(yáng)孔挺所造則古之渾儀之法者也而宋御史中丞何承天及大中大夫
徐爰各著宋書(shū)咸以為即張衡所造其儀略舉天狀而不綴經(jīng)星七曜沈約著宋書(shū)亦云然皆失之遠(yuǎn)矣渾天象之制有璣而無(wú)衡梁末秘府以
木為之其圓如丸其大數(shù)圍南北兩頭有軸徧體布二十八宿三家星黃赤二道及天漢等別為橫規(guī)環(huán)以匡其外高下管之以象地南軸頭入
地注于南植以象南極北軸頭出于地上注于北植以象北極正東西轉(zhuǎn)運(yùn)昏明中星既應(yīng)其度分至氣節(jié)亦驗(yàn)在不差而巳不如渾儀別有衡
管測(cè)揆日月分步星度者也吳太史令陳苗云先賢制木為儀名曰渾天即此之謂耶由斯而言?xún)x象二器遠(yuǎn)不相涉則張衡所造蓋亦止在渾
象七曜而何承天莫辨儀象之異亦為乖失宋文帝以元嘉十三年詔太史更造渾儀太史令錢(qián)樂(lè)之依案舊說(shuō)采效儀象鑄銅為之五分為一
度徑六尺八分少周一丈八尺二寸六分少地在天內(nèi)不動(dòng)立黃赤二道之規(guī)南北二極之規(guī)布列二十八宿北斗極星置日月五星于黃道上
為之杠軸以象天運(yùn)昏明中星與天相符梁末置于文德殿前至如斯制以為渾儀則內(nèi)闕衡管以為渾象而地不在外是參兩法別為一體就
器用而求猶渾象之流外內(nèi)天地之狀不失其位也吳時(shí)又有葛衡明達(dá)天官能為機(jī)巧改作渾天使地居于天中以機(jī)動(dòng)之天動(dòng)而地止以上
應(yīng)晷度則樂(lè)之所放述也至元嘉十七年又作小渾天二分為度 【案宋書(shū)作以分為一度今命三百六十五度四分度之一為三百六十五
分四分分之一約之得周三尺六寸五分二厘五毫與隋書(shū)所載周徑俱不合然以二分為一度則周當(dāng)?shù)闷叱呷缥謇逡嗖缓显瓟?shù)也依隋
書(shū)所載周徑算之當(dāng)以一分八厘太為一度蓋史有缺文難以意揣也】 徑二尺二寸周六尺六寸安二十八宿中外官星備足以白青黃等三
色珠為三家星其日月五星悉居黃道亦象天運(yùn)而地在其中宋元嘉所造儀象器隋開(kāi)皇九年平陳后并入長(zhǎng)安大業(yè)初移于東都觀(guān)象殿唐
貞觀(guān)初李淳風(fēng)上言舜在璇璣玉衡以齊七政則渾天儀也周禮土圭正日景以求地中有以見(jiàn)日行黃道之驗(yàn)也暨于周末此器乃亡漢洛下
閎作渾儀其后賈達(dá)張衡等亦各有之而推驗(yàn)七曜并循赤道按冬至極南夏至極北而赤道常定于中無(wú)南北之異蓋渾儀無(wú)黃道久矣太宗
異其說(shuō)因詔為之至七年儀成表里三重下?lián)?zhǔn)基狀如十字末樹(shù)鰲足以張四表一曰六合儀有天經(jīng)雙規(guī)金渾緯規(guī)金常規(guī)相結(jié)于四極之
內(nèi)列二十八宿一日十二辰經(jīng)緯三百六十五度二曰三辰儀圓徑八尺有璇璣規(guī)月游規(guī)列宿距度七曜所行轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)三曰四游儀玄
樞為軸以連結(jié)玉衡游筩而貫約矩規(guī)又玄樞北樹(shù)北辰南矩地軸傍轉(zhuǎn)于內(nèi)玉衡在玄樞之間而南北游仰以觀(guān)天之辰宿下于識(shí)器之晷度
皆用銅帝稱(chēng)善置于凝暉閣用之測(cè)候閣在禁中其后遂亡開(kāi)元九年一行受詔改治新厯欲知黃道進(jìn)退而太史無(wú)黃道儀率府兵曹參軍梁
令瓚以木為游儀一行是之乃奏黃道游儀古有其術(shù)而無(wú)其器昔人潛思皆末能得今令瓚所為日道月交皆自然契合于推步尤要請(qǐng)更鑄
以銅鐵十一年儀成一行又曰靈臺(tái)鐵儀后魏斛蘭所作規(guī)制樸畧度刻不均赤道不動(dòng)乃如膠柱以考月行遲速多差多或至十七度少不減
十度不足以稽天象授人時(shí)李淳風(fēng)黃道儀以玉衡旋規(guī)別帶白道傍列二百四十九交以攜月游法頗難術(shù)遂寢廢臣更造游儀使黃道運(yùn)行
以追列舍之變因二分之中以立黃道交于奎軫之間二至陟降各二十四度黃道內(nèi)施白道月環(huán)用究陰陽(yáng)朓朒動(dòng)合天運(yùn)簡(jiǎn)而易從可以制
器垂象永傳不朽于是玄宗嘉之自為之銘又詔一行與令瓚等更鑄渾天銅儀圓天之象具列宿赤道及周天度數(shù)注水激輪令其自轉(zhuǎn)一晝
夜而天運(yùn)周外絡(luò)二輸綴以日月令得運(yùn)行每天西旋一周日東行一度月行十三度十九分度之七二十九轉(zhuǎn)有余而日月會(huì)三百六十五轉(zhuǎn)
而日周天以木柜為地平令儀半在地下晦明朔望遲速有準(zhǔn)立木人二于地平上其一前置鼓以候刻至一刻則自擊之其一前置鐘以候辰
至一辰亦自撞之皆于柜中各施輪軸鉤鍵關(guān)鏁交錯(cuò)相持至于武成殿前以示百官無(wú)幾而銅鐵漸澀不能自轉(zhuǎn)遂藏于集賢院其黃道游儀
以古尺四分為度旋樞雙環(huán)其表一丈四尺六寸一分廣八分厚三分直徑四尺五寸九分古所謂旋儀也南北斜兩極上下循規(guī)各三十四度
表里畫(huà)周天度其一面加之銀釘使東西運(yùn)轉(zhuǎn)如渾天游旋中旋樞軸至兩極首內(nèi)孔徑大兩度半長(zhǎng)與旋環(huán)徑齊玉衡望筩長(zhǎng)四尺五寸八分
廣一寸二分厚一寸孔徑六分衡旋于軸中旋運(yùn)持正用窺七曜列星之闊狹外方內(nèi)圓孔徑一度有半周日輪也陽(yáng)經(jīng)雙環(huán)表一丈七尺三寸
里一丈四尺六寸四分廣四寸厚四分直徑五尺四寸四分置于子午左右用八柱八柱相固亦表里畫(huà)周天度其一面加之銀釘半出地上半
入地下雙間使樞軸及玉衡望筩旋環(huán)于中也陰緯單環(huán)外內(nèi)廣厚周徑皆準(zhǔn)陽(yáng)經(jīng)與陽(yáng)經(jīng)相銜各半內(nèi)外俱齊面平上為天下為地橫周陽(yáng)環(huán)
謂之陰渾也平上為兩界內(nèi)外為周天百刻天頂單環(huán)表一丈七尺三寸縱廣八寸厚三分直徑五尺四寸四分直中國(guó)人頂之上東西當(dāng)卯酉
之中稍南使見(jiàn)日出入令與陽(yáng)經(jīng)陰緯相固如鳥(niǎo)殼之裹黃南去赤道三十六度去黃道十二度去北極五十五度去南北平各九十一度強(qiáng)赤
道單環(huán)表一丈四尺五寸九分縱八分厚三分直徑四尺五寸八分赤道者當(dāng)天之中二十八宿之位也雙規(guī)運(yùn)動(dòng)度穿一穴古者秋分日在角
五度今在軫十三度冬至日在牽牛初今在斗十度隨穴退交不復(fù)差謬傍在卯酉之南上去天頂三十六度而橫置之黃道單環(huán)表一丈五尺
四寸一分橫八分厚四分直徑四尺八寸四分日之所行故名黃道太陽(yáng)陟降積歲有差月及五星亦隨日度出入古無(wú)其器規(guī)制不知準(zhǔn)的斟
酌為率疏闊尤甚今設(shè)此環(huán)置于赤道環(huán)內(nèi)仍開(kāi)合使運(yùn)轉(zhuǎn)出入四十八度而極畫(huà)兩方東西列周天度數(shù)南北列百刻可使見(jiàn)日知時(shí)上列三
百六十策與用卦相準(zhǔn)度穿一穴與赤道相交白道月環(huán)表一丈五尺一寸五分橫八分厚三分直徑四尺七寸六分月行有迂曲遲速與日行
緩急相反古亦無(wú)其器今設(shè)于黃道環(huán)內(nèi)使就黃道為交會(huì)出入六度以測(cè)每夜月離上畫(huà)周天度數(shù)度穿一穴擬移交會(huì)皆用鋼鐵游儀四柱
為龍其崇四尺七寸木槽及山崇一尺七寸半槽長(zhǎng)六尺九寸高廣皆四寸池深一寸廣一寸半龍能興云雨故以飾柱柱在四維龍下有山云
俱在水平槽上皆用銅宋熙寍七年沈括上渾儀浮漏景表三議渾儀議曰五星之行有疾舒日月之交有見(jiàn)匿求其次舍經(jīng)劘之會(huì)其法一寓
于日冬至之日日之端南者也日行周天而復(fù)集于表銳凡三百六十有五日四分日之幾一而謂之歲周天之體日別之謂度度之離其數(shù)有
二日行則舒月行則疾會(huì)而均別之曰赤道之度日行自南而北升降四十有八度而迤別之日黃道之度度不可見(jiàn)其可見(jiàn)者星也日月五星
之所由有星焉當(dāng)度之畫(huà)者凡二十有八而謂之舍舍所以絜度度所以生數(shù)也度在天者也為之璣衡則度在器度在器則日月五星可轉(zhuǎn)乎
器中而天無(wú)所豫也天無(wú)所豫則在天者不為難知也自漢以前為厯者必有璣衡以自驗(yàn)其后雖有璣衡而不為厯作為厯者亦不復(fù)以器自
考?xì)馑沸蔷暯阅苤浔禺?dāng)之?dāng)?shù)至唐僧一行改大衍厯法始復(fù)用渾儀參實(shí)故其術(shù)所得比諸家為多臣嘗厯考古今儀象之法虞書(shū)所謂
璇璣玉衡唯鄭康成粗記其法至洛下閎制圓儀賈逵又加黃道其詳皆不存于書(shū)其后張衡為銅儀于密室中以水轉(zhuǎn)之蓋所謂渾象非古之
璣衡也吳孫氏時(shí)王蕃陸績(jī)皆嘗為儀及象其說(shuō)以謂舊以二分為一度而患星辰稠穊張衡改用四分而復(fù)椎重難運(yùn)故蕃以三分為度周丈
有九寸五分寸之三而具黃赤道焉績(jī)之說(shuō)以天形如鳥(niǎo)卵小橢而黃赤道短長(zhǎng)相害不能應(yīng)法至劉曜時(shí)南陽(yáng)孔挺制銅儀有雙規(guī)正距子午
以象天有橫規(guī)判儀之中以象地有特規(guī)斜絡(luò)天腹以候赤道南北植干以法二極其中乃為游規(guī)窺管劉曜太史令晁崇斛蘭皆嘗為鐵儀其
規(guī)有六其外四規(guī)常定一象地形一象赤道其二象二極其內(nèi)二規(guī)可運(yùn)轉(zhuǎn)乃是挺所謂雙規(guī)者也其制與挺法大同 【按孔挺銅儀單橫規(guī)
以象地乎沈括省文曰橫規(guī)又有單規(guī)以象赤道沈括改名特規(guī)雙環(huán)規(guī)以象二極樞亦名外雙規(guī)沈括省文作雙規(guī)又有雙規(guī)以象二極沈括
改名游規(guī)】 唯南北柱曲抱雙規(guī)下有縱衡水平以銀錯(cuò)星度小變舊法而皆不言有黃道疑其失傳也唐李淳風(fēng)為圓儀三重其外曰六合有
天經(jīng)雙規(guī)金渾緯規(guī)金常規(guī)次曰三辰轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)圓徑八尺有璇璣規(guī)月游規(guī)所謂璇璣者黃赤道屬焉又次曰四游南北為天樞中為游
筩可以升降游轉(zhuǎn)別為月道傍列二百四十九交以攜月游一行以為難用而其法亦亡其后率府兵曹梁令瓚更以木為游儀因淳風(fēng)之法而
稍附新意詔與一行雜校得失改鑄銅儀古今稱(chēng)其詳確至道中初鑄渾天儀于承天監(jiān)多因斛蘭晁崇之法皇佑中改鑄銅儀于天文院始用
令瓚一行之論而去取交有失得臣今輯古今之說(shuō)以求數(shù)象有不合者十有三事又言渾儀之為器其屬有二相因?yàn)橛闷湓谕庹咴惑w以立
四方上下之定位其次曰象以法天之運(yùn)行常與天隨其在內(nèi)璣衡璣以察緯衡以察經(jīng)求天地端極三明匿見(jiàn)者體為之用察黃道降陟辰刺
運(yùn)徙者象為之用四方上下無(wú)所不屬者璣衡為之用體之為器為圓規(guī)者四其規(guī)之別一曰經(jīng) 【按經(jīng)即子午規(guī)李淳風(fēng)六合儀所謂天經(jīng)
者是也】 經(jīng)之規(guī)二并峙正抵子午若車(chē)輪之植二規(guī)相距四寸夾規(guī)為齒以別去極之度北極出纮之上三十有四度十分度之八強(qiáng)南極下
纮亦如之對(duì)銜二釭聯(lián)二規(guī)以為一釭中容樞二曰緯 【按緯即赤道】 緯之規(guī)一與經(jīng)交于二極之中若車(chē)輪之倚南北距極皆九十一度
強(qiáng)夾規(guī)為齒以別周天之度三曰纮 【按纮即地平】 纮之規(guī)一上際當(dāng)經(jīng)之半若車(chē)輪之仆以考地際周賦十二辰以定八方纮之下有趺
從一衡一刻溝受水以為平中溝為池以受注水四末建趺為升龍四以負(fù)纮凡渾儀之屬皆屬焉龍吭為綱維之四楗以為固象之為器為圓
規(guī)者四其規(guī)之別一曰璣 【按璣亦天經(jīng)也第子午規(guī)不動(dòng)而璣則可以左右旋轉(zhuǎn)如赤極之各過(guò)極大圈為異耳】 璣之規(guī)二并峙相距如
經(jīng)之度夾規(guī)為齒對(duì)銜二釭釭中容樞皆如經(jīng)之率設(shè)之亦如經(jīng)其異者經(jīng)膠而璣可旋二曰赤道 【按赤道與上文所云緯者第以一不動(dòng)
一左右旋為異理與璣同】 赤道之規(guī)一刻璣十分寸之三以銜赤道赤道設(shè)之如緯其異者緯膠于經(jīng)而赤道銜于璣有時(shí)而移度穿一竅以
移歲差三月黃道 【按此黃道即李淳風(fēng)三辰儀之璇璣規(guī)而去其月游規(guī)耳】 黃道之規(guī)一刻赤道十分寸之二以銜黃道其南出赤道之
北際二十有四度其北八赤道亦如之交于奎角度穿一竅以銅編屬于赤道歲差盈度則并赤道徙而西黃赤道夾規(guī)為齒以別均迤之度璣
衡之為器為圓規(guī)二曰璣對(duì)峙相距如象璣之度 【按象璣即上文象之為器其規(guī)之別一曰璣者是也與璣衡之璣同名易于相淆故以象
璣別之】 夾規(guī)為齒皆如象璣其異者象璣對(duì)銜二釭而璣對(duì)銜二樞貴于象璣天經(jīng)之釭中三物相重而不相膠為間十分寸之三無(wú)使相切
所以利旋也為橫簫二兩端夾樞屬于璣其中夾衡為橫一棲于橫簫之間中衡為轊以貫橫簫兩末入于璣之罅而可旋璣可以左右以察四
方之祥衡可以低昂以察上下之祥其說(shuō)最為詳備元初襲用金舊規(guī)環(huán)不協(xié)難復(fù)施用太史郭守敬創(chuàng)為簡(jiǎn)儀仰儀皆臻精妙其說(shuō)謂昔人以
管窺天宿度余分約為太半少未得其的乃用二線(xiàn)推測(cè)于余分纖微皆有可考簡(jiǎn)儀之制四方為趺縱一丈八尺三分去一以為廣趺面上廣
六寸下廣八寸厚如上廣中布橫輄三縱輄三南二北抵南輄北一南抵中輄趺面四周為水渠四隅及卯酉位為礎(chǔ)礎(chǔ)為渠與四周渠相灌通
【按以上言趺及礎(chǔ)軌】 北極云架柱二植于干艮二隅礎(chǔ)上左右內(nèi)向其勢(shì)斜準(zhǔn)赤道合貫上規(guī)規(guī)環(huán)徑二尺四寸中為距相交為斜十字
中心為竅以受北極樞軸自云架柱斜上去趺面七尺二寸為橫輄 【按此橫輄乃橫于南北云架柱上非趺面之橫輄三縱輄三也】 自輄
心上至竅心為六尺八寸又為龍柱二植于卯酉礎(chǔ)中分之北北向斜植以拄北架 【按以上言北極架柱】 南極云架柱二植于卯酉礎(chǔ)中
分之南斜向坤巽二隅相交為上字其上與百刻環(huán)邊齊在辰巳未申之間南傾之勢(shì)準(zhǔn)赤道自趺面斜上三尺八寸為橫輄以承百刻環(huán)下邊
又為龍柱二植于坤巽二隅礎(chǔ)上北向斜拄其端 【按以上言南極架柱】 四游雙環(huán)徑六尺中間相離一寸相連于子午卯酉當(dāng)子午為圓
竅以受南北極樞軸兩面皆列周天度分起南極抵北極余分附于北極去南北樞竅兩旁四寸各為直距距中心各為橫關(guān)東西與兩距相連
關(guān)中心相連厚三寸為竅方八分以受窺衡樞軸窺衡長(zhǎng)五尺九寸四分中腰為圓竅以受樞軸衡兩端為圭首以取中縮去圭首五分各為側(cè)
立橫耳高二寸二分廣如衡面中為圓竅徑六分其中心上下一線(xiàn)界之以知度分 【按以上言四游環(huán)】 百刻環(huán)徑六尺四寸周布十二時(shí)
百刻每刻作三十六分又為十字距所以承赤道環(huán)也百刻環(huán)內(nèi)廣面臥施圓軸四使赤道環(huán)旋轉(zhuǎn)無(wú)澀滯之患其環(huán)陷入南極架一寸仍釘之
【按以上言百刻環(huán)】 赤道環(huán)徑廣厚皆如四游環(huán)面刻列舍周天度分中為十字距中心為竅以受南極樞軸界衡二各長(zhǎng)五尺九寸四分
廣三寸衡首斜剡五分刻度分以對(duì)環(huán)面中腰為竅重置赤道環(huán)南極樞軸其上衡兩端自長(zhǎng)竅至衡首低厚倍之取二衡運(yùn)轉(zhuǎn)皆著環(huán)面而無(wú)
低昂之失且易得度分也 【按以上言赤道環(huán)】 二極樞軸皆以鋼鐵為之長(zhǎng)六寸半為本半為軸本之分寸一如上規(guī)距心適取能容軸徑
一寸北極軸中心為孔孔底橫穿通兩旁中出一線(xiàn)曲其本出橫孔兩旁結(jié)之孔中線(xiàn)留三分亦結(jié)之上下各穿一線(xiàn)貫界衡兩端中心為孔下
洞衡底順衡中心為渠以受線(xiàn)直入內(nèi)界長(zhǎng)竅中至衡中腰復(fù)為孔自衡底上出結(jié)之 【按以上言界衡上用二線(xiàn)之法】 定極環(huán)廣半寸厚
倍之皆勢(shì)穹窿中徑六度度約一寸許極星去不動(dòng)處三度僅容轉(zhuǎn)周中為斜十字距廣厚如環(huán)連于上規(guī)環(huán)距中心為孔徑五厘下至北極軸
心六寸五分 【按以上言定極環(huán)】 又置銅板連南極云架之十字方二寸厚五分北面剡其中心存一厘以為厚中為圜孔徑一分孔心下
至南極軸心亦六寸五分 【按以上言銅板】 又為環(huán)二其一陰緯環(huán)面刻方位取趺面縱橫輄北十字為中心臥置之 【按以上言地平
環(huán)】 其一曰立運(yùn)環(huán)面刻度分施于北極云架柱下當(dāng)臥環(huán)中心上屬架之橫輄下抵趺輄之十字上下各施樞軸令可旋轉(zhuǎn)中為直距 【按
元史誤直為置今改正】 當(dāng)心為竅以施窺衡令可俯仰用窺日月星辰出地度分佐四游環(huán)東西運(yùn)轉(zhuǎn)南北低昂 【按佐字符史誤作右今
改正】 凡七政列舍中外官去極度分 【按元史誤凡為幾今改正】 皆測(cè)之赤道環(huán)旋轉(zhuǎn)與列舍距星相當(dāng)即轉(zhuǎn)界衡使兩線(xiàn)相對(duì)凡日
月五星中外官入宿度分皆測(cè)之百刻環(huán)轉(zhuǎn)界衡令兩線(xiàn)與日相對(duì)其下直時(shí)刻則晝刻也夜則以星定之比舊儀測(cè)日月五星出沒(méi)而無(wú)陽(yáng)經(jīng)
陰緯云柱之映其仰儀之制以銅為之形若釜置于磚臺(tái)內(nèi)畫(huà)周天度唇列十二辰位蓋俯視驗(yàn)天者也其渾象之制圜如彈丸徑六尺縱橫各
盡周天度分赤道居中黃道出入赤道各二十四度弱明南北二京儀器一以元法為斷萬(wàn)歷中西洋人利瑪竇制渾儀天球地球等器仁和李
之藻撰渾天儀說(shuō)發(fā)明制造施用之法其制不外于六合三辰四游之法但古法北極出地鑄為定度此則子午提規(guī)可以隨地度高下于用為
便耳其器之最精者為渾象簡(jiǎn)平二儀圖說(shuō)具見(jiàn)本書(shū)
?。ǔ迹┑戎?jǐn)按儀象之法古則由略而詳今則由繁而簡(jiǎn)璇璣玉衡之器久佚不傳洛下閎所制馬鄭所訓(xùn)粗得彷佛而巳劉矅時(shí)南陽(yáng)孔
挺所制渾儀始有雙環(huán)以象天經(jīng)又有橫單規(guī)以象地平斜一單規(guī)以象赤道則李淳風(fēng)之六合儀基于此矣至其內(nèi)雙規(guī)置衡之制隋志云衡
既隨天象東西轉(zhuǎn)運(yùn)又自于雙軸間得南北低昂是四游儀亦本于此所少者祗三辰儀耳夫推步之術(shù)先考日躔而太陽(yáng)所行實(shí)由黃道黃道
不定則七曜之行皆不可得而考故淳風(fēng)所作三辰儀增置黃赤二道為璇璣一規(guī)則七曜所行轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)其功最巨故自唐迄明雖代有
增損而大致則不出于六合三辰四游之制然淳風(fēng)論渾儀又無(wú)黃道并言賈逵張衡推驗(yàn)七曜并循赤道則非也后漢志賈逵造黃道銅儀是
黃道之儀在逵以前官無(wú)其器而實(shí)始于逵也宋元嘉中太史令錢(qián)樂(lè)之所作渾儀亦有黃赤二道之規(guī)淳風(fēng)所作隋志所載其制至元郭守敬
簡(jiǎn)儀仰儀出而法愈簡(jiǎn)易且省陽(yáng)經(jīng)陰緯交映之弊又以二線(xiàn)代窺管可得度分纖微法亦較舊為密而確厥后西人之象限紀(jì)限諸儀則精益
求精者耳
?。ǔ迹┑扔职春?jiǎn)儀之四游環(huán)用法與渾儀之四游環(huán)同而其制迥異原則外有經(jīng)緯相結(jié)今則雙環(huán)平列無(wú)經(jīng)緯掩映之患只如一環(huán)又
原在渾儀之內(nèi)為第三重今則取出在外而中分其環(huán)命為兩極北極樞軸連于上規(guī)之心南極樞在赤道環(huán)心故其銘曰四游兩軸二極是當(dāng)
南極攸沓下乃天常也天常即百刻環(huán)與赤道相迭言天常不言赤道省文也上規(guī)貫北云架柱之端赤道百刻二環(huán)迭置承以南云架柱兩云
架柱斜倚之勢(shì)并準(zhǔn)赤道則二軸相應(yīng)如繩正指兩極而四游環(huán)可以運(yùn)動(dòng)其勢(shì)恒與上下兩規(guī)作正方折其方中矩故其銘詞曰維北欹傾取
軸榘應(yīng)也其地平環(huán)亦舊渾儀所有然彼有六合儀之一規(guī)此則獨(dú)用平環(huán)臥置以承立運(yùn)立運(yùn)環(huán)渾儀所無(wú)茲特設(shè)之以佐四游之用其制亦
平環(huán)分度而中分之為上下二樞上樞在北云架柱之橫輄下樞在地平環(huán)中心二樞上下相應(yīng)如垂繩之立而環(huán)以之運(yùn)故謂之立運(yùn)也簡(jiǎn)儀
凡有五環(huán)一四游二百刻三赤道四地平五立運(yùn)也五環(huán)惟百刻地平不動(dòng)其四游赤道立運(yùn)三環(huán)并能運(yùn)轉(zhuǎn)立運(yùn)窺衡一所以測(cè)日月星辰何
方出地及其距地事之高下也四游窺衡一所以測(cè)去極之幾而度分也至于赤道一環(huán)則有二衡元史所謂界衡二者是也赤道一環(huán)而能施
二衡者凡衡之樞在腰而此二衡者并以赤道之南極軸為軸重迭交加可開(kāi)可合其不曰窺衡而曰界衡者界衡之手在線(xiàn)不設(shè)窺管也用線(xiàn)
之注以線(xiàn)自衡樞間循衡底之渠貫衡端小孔上出至北極軸穿軸端所結(jié)線(xiàn)折而下行玉衡之又一端入貫衡小孔順衡底渠至衡中腰結(jié)之
如此則一線(xiàn)折而成兩并自衡端上屬北極其勢(shì)斜直張而不弛半衡如句而線(xiàn)為之弦一衡首尾二線(xiàn)重衡則四線(xiàn)矣四線(xiàn)并起衡端而宗北
極故銘曰上結(jié)北軸也測(cè)日之法移衡對(duì)日取前線(xiàn)之影正加后線(xiàn)則衡之首尾二線(xiàn)與太陽(yáng)參直則衡端所指即太陽(yáng)所到加時(shí)早晚時(shí)初時(shí)
正何刻何分并可于百刻環(huán)得之則一衡巳足故云測(cè)日用一也測(cè)星之法移衡就星用目睨視取衡上二線(xiàn)與其星相參直則為正對(duì)與用日
景同理其用二衡并測(cè)者二十八舍皆有距星以命初度若欲知各宿距度廣狹者法當(dāng)以一衡正對(duì)距星又以一衡正對(duì)次宿距星則兩衡間
赤道度分即本宿赤道度分矣若欲知中外官星入宿深淺者以一衡對(duì)定所入宿距星復(fù)以一衡正對(duì)此星稽兩衡間赤道即得此星入宿度
分矣元史備載簡(jiǎn)儀之制而銘詞弗錄然測(cè)星兼二之用則史所未言也故略舉銘詞而并解之
（臣）等又按仰儀如釜所以象地平下半周之渾天其度必皆與地平上之天度相對(duì)待故先平度之從儀面之子午卯酉各作弧線(xiàn)交
于儀之底即釜底之正中亦即地平上之天頂也次斜度之于地平下子午半規(guī)自地平午數(shù)南極入地度為斜度之中心為南極之入地度亦
即北極之出地度也地平下之宗南極猶地平上之宗北極無(wú)二理也銘曰小大必周入地畫(huà)也始周浸斷浸極外也者言斜度之法也斜畫(huà)之
度既宗南極則其緯度之常隱不見(jiàn)者每度皆繞極環(huán)行而成圓象雖有大小皆為全圓若過(guò)此以往離南極浸遠(yuǎn)則緯度之圓浸大其圓之在
地平下者漸不能成全圓而為半圓者以其漸出南極界外也其云衡竿加卦巽坤內(nèi)也以負(fù)縮竿子午對(duì)也未負(fù)機(jī)板窾納芥也上下懸直與
鐓會(huì)也視日漏光何度在也巽坤者釜口南之正東西也子午者釜口之正南北也蓋以東西橫竿負(fù)南北直竿竿末則正直釜之中心其形如
板板心為圓竅則竿末之竅正對(duì)釜底之中故云與鐓會(huì)鐓即釜底之中心也是其理即如地心與天頂相應(yīng)矣凡渾圓上經(jīng)緯之相沖必過(guò)其
心機(jī)板之竅既在地心如渾圓心從此透日光以至釜底視其光之在何度即可以知天上日躔之度分矣故云視日漏光何度在也其可以測(cè)
發(fā)斂者以緯度之遲速分之也其可以測(cè)薄蝕之起復(fù)方位者以日光自渾圓心透于釜底必成小小圓象而食分之淺深進(jìn)退畢肖其中也元
史志雖載仰儀銘詞而其理未著故詳解之
?。ǔ迹┑扔职肝鞣ㄖ罹吣鐪喩w簡(jiǎn)平二儀要而論之亦即周髀蓋天之法也渾蓋平儀置北極于中心其度最密次晝長(zhǎng)規(guī)又次
赤道規(guī)以漸而疏其理易知又次為晝短規(guī)在赤道規(guī)外其距赤道度與晝長(zhǎng)規(guī)等理宜取小而今為平儀所限不得不反展而大其經(jīng)緯度視
赤道更闊以疏然以稽天度而七政之躔離可知考時(shí)刻而方位之加臨不爽者何也立法之意蓋以人置身南極以望北極故近人目者其度
加寬遠(yuǎn)人目者其度加窄視法之理宜然而分秒忽微一一與勾股割圓之切線(xiàn)相應(yīng)也至長(zhǎng)規(guī)以外度必更寬更闊而平儀中不能容不得不
割而棄之矣考之周髀算經(jīng)言天象蓋笠地法覆盤(pán)又云笠以寫(xiě)天而其制弗詳今以理揆之既地如覆盤(pán)即有圓突隆起之形則天如蓋笠必
為圓坳曲抱之象其制或當(dāng)為半渾圓而空其中略如仰儀之制則于高明下覆之形體相肖矣是則必以北極為中心赤道為邊際其赤道以
外漸斂漸窄必別有法以相佐或亦是半圓內(nèi)空之形而仍以赤道為邊其赤道以南并取其距赤道遠(yuǎn)近求其經(jīng)緯度數(shù)而圖之至于南距赤
道甚遠(yuǎn)不可見(jiàn)星之處亦遂可空之不用于是兩器相合即周天可見(jiàn)之星象俱全備而無(wú)遺矣又或?qū)懱熘揖拐苟蕉员睒O為心赤道
為邊用割圓切線(xiàn)之法以考其經(jīng)緯度數(shù)則周天之星象可一一寫(xiě)其形容其赤道南之星亦展而平而以赤道為邊察星赤道起數(shù)亦用切線(xiàn)
度定其經(jīng)緯則近赤道者距疏離赤道南者漸密而一一惟肖其不見(jiàn)之星亦遂可空之是雖不言南極而南極巳在其中今西洋所作星圖自
赤道中分為兩即此制也夫笠以寫(xiě)天既不出坳平二制而渾蓋之器乃能于赤道外展闊平邊以得其經(jīng)緯遂能依各方之北極出地度求其
天頂所在及地平邊際即晝夜長(zhǎng)短之極差可見(jiàn)于是地平之經(jīng)緯與天度之經(jīng)緯相與參互錯(cuò)綜而如指諸掌而于周髀之所言無(wú)不一一相
應(yīng)即斷其為周髀蓋天之遺術(shù)可矣利氏名其器為渾蓋通憲蓋有以得其源流而不敢沒(méi)其實(shí)也
?。ǔ迹┑扔职礈y(cè)天之器圓者心為渾平者即為蓋簡(jiǎn)平儀以平圓測(cè)渾圓是亦蓋天中之一器也今考其法可以知一歲中日道發(fā)南斂
北之以可行知寒暑進(jìn)退之節(jié)可以知晝夜永短之故可以用太陽(yáng)高度測(cè)各地北極之出地即可用北極出地求各地逐日太陽(yáng)之高度推極
其變而置赤道為天頂即知其地之一年兩度寒暑而三百六旬晝夜皆平若北極為天頂即知其地之能以半年為晝半年為夜而物有朝生
暮獲凡周髀中所言皆可知之故知其為蓋天中之一器也但周髀云笠以寫(xiě)天與渾蓋較親切耳夫蓋天以平寫(xiě)渾必將以渾圓之度按而平
之渾蓋之器如剖渾球而空其中仍仰置幾案以通明如玻璃之片平掩其口則圓球內(nèi)面之經(jīng)緯度分映浮平面一一可數(shù)而變坳為平矣然
其度必中密而外疏故用切線(xiàn)此如人在天中寘北極于中心測(cè)渾天之內(nèi)面乃正視也簡(jiǎn)平之器則如渾球嵌于立屏之內(nèi)僅可見(jiàn)其半球而
以玻璃片懸于屏前正切其球四面距屏皆如球半徑而無(wú)欹側(cè)則球面之經(jīng)緯度分皆可寫(xiě)記而抑突為平矣然其度必中闊而旁促故用正
弦此如置身天外以測(cè)渾天之外面故以極至交圖為邊兩極皆安于外周以考其出入地之度乃旁視也由是言之渾蓋與簡(jiǎn)平異制而并得
為蓋天遺器審矣而一則用切線(xiàn)一則用正弦非是則不能成器因以知三角八線(xiàn)之法并皆古人所有而西人能用之非其所創(chuàng)也
欽定續(xù)通志卷一百一
儀象
○儀象
虞書(shū)舜璇璣玉衡以齊七政先儒因星官在書(shū)北斗第二星名璇第三星名璣第五星名玉衡即以為北斗七星馬季長(zhǎng)創(chuàng)謂璣衡為渾天
儀鄭玄亦云其轉(zhuǎn)運(yùn)者為璣其持正者為衡皆以玉為之七政者日月五星也以璣衡視其行度以觀(guān)天意也王蕃云渾天儀者羲和之舊器積
代相傳謂之璣衡其為用也以察三光以分宿度者也又有渾天象者以著天體以布天星辰而渾象之法地當(dāng)在天中其勢(shì)不便故反觀(guān)丌形
地為外匡于已解者無(wú)異在內(nèi)詭狀殊體而合于理可謂奇巧然斯二者以考于天葢密矣又云古舊渾象以二分為一度周七尺三寸半而莫
知何代所造今案虞書(shū)云洛下閎為漢孝武帝于地中轉(zhuǎn)渾天定時(shí)節(jié)作太初厯或其所制也漢孝和帝時(shí)太史揆候皆以赤道儀與天地頗有
進(jìn)退以問(wèn)典星待詔姚崇等皆曰星圖有規(guī)法日月實(shí)從黃道官無(wú)其器至永元十五年詔左中郎將賈逵乃始造太史黃道銅儀至桓帝延熹
七年太史令張衡更以銅制以四分為一度周天一丈四尺六寸一分夜于密室中以漏水轉(zhuǎn)之令司之者閉戶(hù)唱之以告靈臺(tái)之觀(guān)天者視機(jī)
所加某星始見(jiàn)某星已中某星今沒(méi)皆如合符蕃以古制周小以布星辰相去稠概不得了察張衡所作又復(fù)傷大難可轉(zhuǎn)移蕃今所作以三分
為一度周一丈九寸五分四分分之三長(zhǎng)古法三尺六寸五分四分分之一減衡法亦三尺六寸五分四分分之一渾天儀法黃赤道各廣一度
有半蕃今所作渾象黃赤道各廣四分半相去七寸二分又去黃赤二道相共交錯(cuò)其間相去二十四度以?xún)蓛x準(zhǔn)之二道俱三百六十五度有
奇又赤道見(jiàn)者常一百八十二度半強(qiáng)又南北極之天見(jiàn)者亦一百八十二度半強(qiáng)是以知天之體圓如彈丸南北極相去一百八十二度半強(qiáng)
也而陸績(jī)所作渾象形如鳥(niǎo)卵以施二道不得如法若使二道同規(guī)則其間相去不得滿(mǎn)二十四度若令相去二十四度則黃道當(dāng)長(zhǎng)于赤道又
兩極相去不翅八十二度半強(qiáng)按給說(shuō)云天東西徑三十五萬(wàn)七千里直徑亦然則績(jī)意亦以天為正圓也器與言謬頗為乖僻然渾天儀者其
制有璣有衡既動(dòng)靜兼狀以效二儀之情又周旋衡管用考三光之分所以揆正宿度準(zhǔn)步盈虛求古之遺法也則先儒所言圓規(guī)徑八尺漢候
臺(tái)銅儀蔡邕所欲寢伏其下者是也梁華林重云殿前所置銅儀其制則有雙環(huán)規(guī)相并間相去三寸許正豎當(dāng)子午其子午之間應(yīng)南北極之
衡各合而為孔以象南北樞植楗于前后以屬焉又有單橫規(guī)高下正當(dāng)渾之半皆周帀分為度數(shù)署以維辰之位以象地又有單規(guī)斜帶南北
之中與春秋二分之日道相應(yīng)亦周帀分為度數(shù)而署以維辰并相連著屬楗植而不動(dòng)其里又有雙規(guī)相并如外雙規(guī)內(nèi)徑八尺周二丈四尺
而屬雙軸之兩頭出規(guī)外各二寸許合兩為一內(nèi)有孔圓徑二寸許南頭入地下注于外雙規(guī)南樞孔中以象南極北頭出地上入于外雙規(guī)北
樞孔中以象北極其運(yùn)動(dòng)得東西轉(zhuǎn)以象天行其雙軸之間則置衡長(zhǎng)八尺通中有孔圓徑一寸當(dāng)衡之半兩邊有關(guān)各注著雙軸衡既隨天象
東西轉(zhuǎn)運(yùn)又自于雙軸間得南北低仰所以準(zhǔn)驗(yàn)辰厯分考次度其于揆測(cè)唯所欲為之者 【按此儀內(nèi)外二重外之雙環(huán)規(guī)正豎當(dāng)子午今
子午規(guī)也單橫規(guī)以象地今地平也又有單規(guī)斜帶南北之中與二分日道應(yīng)今赤道規(guī)也其內(nèi)層之雙規(guī)所以為東西運(yùn)轉(zhuǎn)也衡附于內(nèi)雙規(guī)
之間所以為南北低仰也】 檢其鐫題是偽劉曜光初六年史官丞南陽(yáng)孔挺所造則古之渾儀之法者也而宋御史中丞何承天及大中大夫
徐爰各著宋書(shū)咸以為即張衡所造其儀略舉天狀而不綴經(jīng)星七曜沈約著宋書(shū)亦云然皆失之遠(yuǎn)矣渾天象之制有璣而無(wú)衡梁末秘府以
木為之其圓如丸其大數(shù)圍南北兩頭有軸徧體布二十八宿三家星黃赤二道及天漢等別為橫規(guī)環(huán)以匡其外高下管之以象地南軸頭入
地注于南植以象南極北軸頭出于地上注于北植以象北極正東西轉(zhuǎn)運(yùn)昏明中星既應(yīng)其度分至氣節(jié)亦驗(yàn)在不差而巳不如渾儀別有衡
管測(cè)揆日月分步星度者也吳太史令陳苗云先賢制木為儀名曰渾天即此之謂耶由斯而言?xún)x象二器遠(yuǎn)不相涉則張衡所造蓋亦止在渾
象七曜而何承天莫辨儀象之異亦為乖失宋文帝以元嘉十三年詔太史更造渾儀太史令錢(qián)樂(lè)之依案舊說(shuō)采效儀象鑄銅為之五分為一
度徑六尺八分少周一丈八尺二寸六分少地在天內(nèi)不動(dòng)立黃赤二道之規(guī)南北二極之規(guī)布列二十八宿北斗極星置日月五星于黃道上
為之杠軸以象天運(yùn)昏明中星與天相符梁末置于文德殿前至如斯制以為渾儀則內(nèi)闕衡管以為渾象而地不在外是參兩法別為一體就
器用而求猶渾象之流外內(nèi)天地之狀不失其位也吳時(shí)又有葛衡明達(dá)天官能為機(jī)巧改作渾天使地居于天中以機(jī)動(dòng)之天動(dòng)而地止以上
應(yīng)晷度則樂(lè)之所放述也至元嘉十七年又作小渾天二分為度 【案宋書(shū)作以分為一度今命三百六十五度四分度之一為三百六十五
分四分分之一約之得周三尺六寸五分二厘五毫與隋書(shū)所載周徑俱不合然以二分為一度則周當(dāng)?shù)闷叱呷缥謇逡嗖缓显瓟?shù)也依隋
書(shū)所載周徑算之當(dāng)以一分八厘太為一度蓋史有缺文難以意揣也】 徑二尺二寸周六尺六寸安二十八宿中外官星備足以白青黃等三
色珠為三家星其日月五星悉居黃道亦象天運(yùn)而地在其中宋元嘉所造儀象器隋開(kāi)皇九年平陳后并入長(zhǎng)安大業(yè)初移于東都觀(guān)象殿唐
貞觀(guān)初李淳風(fēng)上言舜在璇璣玉衡以齊七政則渾天儀也周禮土圭正日景以求地中有以見(jiàn)日行黃道之驗(yàn)也暨于周末此器乃亡漢洛下
閎作渾儀其后賈達(dá)張衡等亦各有之而推驗(yàn)七曜并循赤道按冬至極南夏至極北而赤道常定于中無(wú)南北之異蓋渾儀無(wú)黃道久矣太宗
異其說(shuō)因詔為之至七年儀成表里三重下?lián)?zhǔn)基狀如十字末樹(shù)鰲足以張四表一曰六合儀有天經(jīng)雙規(guī)金渾緯規(guī)金常規(guī)相結(jié)于四極之
內(nèi)列二十八宿一日十二辰經(jīng)緯三百六十五度二曰三辰儀圓徑八尺有璇璣規(guī)月游規(guī)列宿距度七曜所行轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)三曰四游儀玄
樞為軸以連結(jié)玉衡游筩而貫約矩規(guī)又玄樞北樹(shù)北辰南矩地軸傍轉(zhuǎn)于內(nèi)玉衡在玄樞之間而南北游仰以觀(guān)天之辰宿下于識(shí)器之晷度
皆用銅帝稱(chēng)善置于凝暉閣用之測(cè)候閣在禁中其后遂亡開(kāi)元九年一行受詔改治新厯欲知黃道進(jìn)退而太史無(wú)黃道儀率府兵曹參軍梁
令瓚以木為游儀一行是之乃奏黃道游儀古有其術(shù)而無(wú)其器昔人潛思皆末能得今令瓚所為日道月交皆自然契合于推步尤要請(qǐng)更鑄
以銅鐵十一年儀成一行又曰靈臺(tái)鐵儀后魏斛蘭所作規(guī)制樸畧度刻不均赤道不動(dòng)乃如膠柱以考月行遲速多差多或至十七度少不減
十度不足以稽天象授人時(shí)李淳風(fēng)黃道儀以玉衡旋規(guī)別帶白道傍列二百四十九交以攜月游法頗難術(shù)遂寢廢臣更造游儀使黃道運(yùn)行
以追列舍之變因二分之中以立黃道交于奎軫之間二至陟降各二十四度黃道內(nèi)施白道月環(huán)用究陰陽(yáng)朓朒動(dòng)合天運(yùn)簡(jiǎn)而易從可以制
器垂象永傳不朽于是玄宗嘉之自為之銘又詔一行與令瓚等更鑄渾天銅儀圓天之象具列宿赤道及周天度數(shù)注水激輪令其自轉(zhuǎn)一晝
夜而天運(yùn)周外絡(luò)二輸綴以日月令得運(yùn)行每天西旋一周日東行一度月行十三度十九分度之七二十九轉(zhuǎn)有余而日月會(huì)三百六十五轉(zhuǎn)
而日周天以木柜為地平令儀半在地下晦明朔望遲速有準(zhǔn)立木人二于地平上其一前置鼓以候刻至一刻則自擊之其一前置鐘以候辰
至一辰亦自撞之皆于柜中各施輪軸鉤鍵關(guān)鏁交錯(cuò)相持至于武成殿前以示百官無(wú)幾而銅鐵漸澀不能自轉(zhuǎn)遂藏于集賢院其黃道游儀
以古尺四分為度旋樞雙環(huán)其表一丈四尺六寸一分廣八分厚三分直徑四尺五寸九分古所謂旋儀也南北斜兩極上下循規(guī)各三十四度
表里畫(huà)周天度其一面加之銀釘使東西運(yùn)轉(zhuǎn)如渾天游旋中旋樞軸至兩極首內(nèi)孔徑大兩度半長(zhǎng)與旋環(huán)徑齊玉衡望筩長(zhǎng)四尺五寸八分
廣一寸二分厚一寸孔徑六分衡旋于軸中旋運(yùn)持正用窺七曜列星之闊狹外方內(nèi)圓孔徑一度有半周日輪也陽(yáng)經(jīng)雙環(huán)表一丈七尺三寸
里一丈四尺六寸四分廣四寸厚四分直徑五尺四寸四分置于子午左右用八柱八柱相固亦表里畫(huà)周天度其一面加之銀釘半出地上半
入地下雙間使樞軸及玉衡望筩旋環(huán)于中也陰緯單環(huán)外內(nèi)廣厚周徑皆準(zhǔn)陽(yáng)經(jīng)與陽(yáng)經(jīng)相銜各半內(nèi)外俱齊面平上為天下為地橫周陽(yáng)環(huán)
謂之陰渾也平上為兩界內(nèi)外為周天百刻天頂單環(huán)表一丈七尺三寸縱廣八寸厚三分直徑五尺四寸四分直中國(guó)人頂之上東西當(dāng)卯酉
之中稍南使見(jiàn)日出入令與陽(yáng)經(jīng)陰緯相固如鳥(niǎo)殼之裹黃南去赤道三十六度去黃道十二度去北極五十五度去南北平各九十一度強(qiáng)赤
道單環(huán)表一丈四尺五寸九分縱八分厚三分直徑四尺五寸八分赤道者當(dāng)天之中二十八宿之位也雙規(guī)運(yùn)動(dòng)度穿一穴古者秋分日在角
五度今在軫十三度冬至日在牽牛初今在斗十度隨穴退交不復(fù)差謬傍在卯酉之南上去天頂三十六度而橫置之黃道單環(huán)表一丈五尺
四寸一分橫八分厚四分直徑四尺八寸四分日之所行故名黃道太陽(yáng)陟降積歲有差月及五星亦隨日度出入古無(wú)其器規(guī)制不知準(zhǔn)的斟
酌為率疏闊尤甚今設(shè)此環(huán)置于赤道環(huán)內(nèi)仍開(kāi)合使運(yùn)轉(zhuǎn)出入四十八度而極畫(huà)兩方東西列周天度數(shù)南北列百刻可使見(jiàn)日知時(shí)上列三
百六十策與用卦相準(zhǔn)度穿一穴與赤道相交白道月環(huán)表一丈五尺一寸五分橫八分厚三分直徑四尺七寸六分月行有迂曲遲速與日行
緩急相反古亦無(wú)其器今設(shè)于黃道環(huán)內(nèi)使就黃道為交會(huì)出入六度以測(cè)每夜月離上畫(huà)周天度數(shù)度穿一穴擬移交會(huì)皆用鋼鐵游儀四柱
為龍其崇四尺七寸木槽及山崇一尺七寸半槽長(zhǎng)六尺九寸高廣皆四寸池深一寸廣一寸半龍能興云雨故以飾柱柱在四維龍下有山云
俱在水平槽上皆用銅宋熙寍七年沈括上渾儀浮漏景表三議渾儀議曰五星之行有疾舒日月之交有見(jiàn)匿求其次舍經(jīng)劘之會(huì)其法一寓
于日冬至之日日之端南者也日行周天而復(fù)集于表銳凡三百六十有五日四分日之幾一而謂之歲周天之體日別之謂度度之離其數(shù)有
二日行則舒月行則疾會(huì)而均別之曰赤道之度日行自南而北升降四十有八度而迤別之日黃道之度度不可見(jiàn)其可見(jiàn)者星也日月五星
之所由有星焉當(dāng)度之畫(huà)者凡二十有八而謂之舍舍所以絜度度所以生數(shù)也度在天者也為之璣衡則度在器度在器則日月五星可轉(zhuǎn)乎
器中而天無(wú)所豫也天無(wú)所豫則在天者不為難知也自漢以前為厯者必有璣衡以自驗(yàn)其后雖有璣衡而不為厯作為厯者亦不復(fù)以器自
考?xì)馑沸蔷暯阅苤浔禺?dāng)之?dāng)?shù)至唐僧一行改大衍厯法始復(fù)用渾儀參實(shí)故其術(shù)所得比諸家為多臣嘗厯考古今儀象之法虞書(shū)所謂
璇璣玉衡唯鄭康成粗記其法至洛下閎制圓儀賈逵又加黃道其詳皆不存于書(shū)其后張衡為銅儀于密室中以水轉(zhuǎn)之蓋所謂渾象非古之
璣衡也吳孫氏時(shí)王蕃陸績(jī)皆嘗為儀及象其說(shuō)以謂舊以二分為一度而患星辰稠穊張衡改用四分而復(fù)椎重難運(yùn)故蕃以三分為度周丈
有九寸五分寸之三而具黃赤道焉績(jī)之說(shuō)以天形如鳥(niǎo)卵小橢而黃赤道短長(zhǎng)相害不能應(yīng)法至劉曜時(shí)南陽(yáng)孔挺制銅儀有雙規(guī)正距子午
以象天有橫規(guī)判儀之中以象地有特規(guī)斜絡(luò)天腹以候赤道南北植干以法二極其中乃為游規(guī)窺管劉曜太史令晁崇斛蘭皆嘗為鐵儀其
規(guī)有六其外四規(guī)常定一象地形一象赤道其二象二極其內(nèi)二規(guī)可運(yùn)轉(zhuǎn)乃是挺所謂雙規(guī)者也其制與挺法大同 【按孔挺銅儀單橫規(guī)
以象地乎沈括省文曰橫規(guī)又有單規(guī)以象赤道沈括改名特規(guī)雙環(huán)規(guī)以象二極樞亦名外雙規(guī)沈括省文作雙規(guī)又有雙規(guī)以象二極沈括
改名游規(guī)】 唯南北柱曲抱雙規(guī)下有縱衡水平以銀錯(cuò)星度小變舊法而皆不言有黃道疑其失傳也唐李淳風(fēng)為圓儀三重其外曰六合有
天經(jīng)雙規(guī)金渾緯規(guī)金常規(guī)次曰三辰轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)圓徑八尺有璇璣規(guī)月游規(guī)所謂璇璣者黃赤道屬焉又次曰四游南北為天樞中為游
筩可以升降游轉(zhuǎn)別為月道傍列二百四十九交以攜月游一行以為難用而其法亦亡其后率府兵曹梁令瓚更以木為游儀因淳風(fēng)之法而
稍附新意詔與一行雜校得失改鑄銅儀古今稱(chēng)其詳確至道中初鑄渾天儀于承天監(jiān)多因斛蘭晁崇之法皇佑中改鑄銅儀于天文院始用
令瓚一行之論而去取交有失得臣今輯古今之說(shuō)以求數(shù)象有不合者十有三事又言渾儀之為器其屬有二相因?yàn)橛闷湓谕庹咴惑w以立
四方上下之定位其次曰象以法天之運(yùn)行常與天隨其在內(nèi)璣衡璣以察緯衡以察經(jīng)求天地端極三明匿見(jiàn)者體為之用察黃道降陟辰刺
運(yùn)徙者象為之用四方上下無(wú)所不屬者璣衡為之用體之為器為圓規(guī)者四其規(guī)之別一曰經(jīng) 【按經(jīng)即子午規(guī)李淳風(fēng)六合儀所謂天經(jīng)
者是也】 經(jīng)之規(guī)二并峙正抵子午若車(chē)輪之植二規(guī)相距四寸夾規(guī)為齒以別去極之度北極出纮之上三十有四度十分度之八強(qiáng)南極下
纮亦如之對(duì)銜二釭聯(lián)二規(guī)以為一釭中容樞二曰緯 【按緯即赤道】 緯之規(guī)一與經(jīng)交于二極之中若車(chē)輪之倚南北距極皆九十一度
強(qiáng)夾規(guī)為齒以別周天之度三曰纮 【按纮即地平】 纮之規(guī)一上際當(dāng)經(jīng)之半若車(chē)輪之仆以考地際周賦十二辰以定八方纮之下有趺
從一衡一刻溝受水以為平中溝為池以受注水四末建趺為升龍四以負(fù)纮凡渾儀之屬皆屬焉龍吭為綱維之四楗以為固象之為器為圓
規(guī)者四其規(guī)之別一曰璣 【按璣亦天經(jīng)也第子午規(guī)不動(dòng)而璣則可以左右旋轉(zhuǎn)如赤極之各過(guò)極大圈為異耳】 璣之規(guī)二并峙相距如
經(jīng)之度夾規(guī)為齒對(duì)銜二釭釭中容樞皆如經(jīng)之率設(shè)之亦如經(jīng)其異者經(jīng)膠而璣可旋二曰赤道 【按赤道與上文所云緯者第以一不動(dòng)
一左右旋為異理與璣同】 赤道之規(guī)一刻璣十分寸之三以銜赤道赤道設(shè)之如緯其異者緯膠于經(jīng)而赤道銜于璣有時(shí)而移度穿一竅以
移歲差三月黃道 【按此黃道即李淳風(fēng)三辰儀之璇璣規(guī)而去其月游規(guī)耳】 黃道之規(guī)一刻赤道十分寸之二以銜黃道其南出赤道之
北際二十有四度其北八赤道亦如之交于奎角度穿一竅以銅編屬于赤道歲差盈度則并赤道徙而西黃赤道夾規(guī)為齒以別均迤之度璣
衡之為器為圓規(guī)二曰璣對(duì)峙相距如象璣之度 【按象璣即上文象之為器其規(guī)之別一曰璣者是也與璣衡之璣同名易于相淆故以象
璣別之】 夾規(guī)為齒皆如象璣其異者象璣對(duì)銜二釭而璣對(duì)銜二樞貴于象璣天經(jīng)之釭中三物相重而不相膠為間十分寸之三無(wú)使相切
所以利旋也為橫簫二兩端夾樞屬于璣其中夾衡為橫一棲于橫簫之間中衡為轊以貫橫簫兩末入于璣之罅而可旋璣可以左右以察四
方之祥衡可以低昂以察上下之祥其說(shuō)最為詳備元初襲用金舊規(guī)環(huán)不協(xié)難復(fù)施用太史郭守敬創(chuàng)為簡(jiǎn)儀仰儀皆臻精妙其說(shuō)謂昔人以
管窺天宿度余分約為太半少未得其的乃用二線(xiàn)推測(cè)于余分纖微皆有可考簡(jiǎn)儀之制四方為趺縱一丈八尺三分去一以為廣趺面上廣
六寸下廣八寸厚如上廣中布橫輄三縱輄三南二北抵南輄北一南抵中輄趺面四周為水渠四隅及卯酉位為礎(chǔ)礎(chǔ)為渠與四周渠相灌通
【按以上言趺及礎(chǔ)軌】 北極云架柱二植于干艮二隅礎(chǔ)上左右內(nèi)向其勢(shì)斜準(zhǔn)赤道合貫上規(guī)規(guī)環(huán)徑二尺四寸中為距相交為斜十字
中心為竅以受北極樞軸自云架柱斜上去趺面七尺二寸為橫輄 【按此橫輄乃橫于南北云架柱上非趺面之橫輄三縱輄三也】 自輄
心上至竅心為六尺八寸又為龍柱二植于卯酉礎(chǔ)中分之北北向斜植以拄北架 【按以上言北極架柱】 南極云架柱二植于卯酉礎(chǔ)中
分之南斜向坤巽二隅相交為上字其上與百刻環(huán)邊齊在辰巳未申之間南傾之勢(shì)準(zhǔn)赤道自趺面斜上三尺八寸為橫輄以承百刻環(huán)下邊
又為龍柱二植于坤巽二隅礎(chǔ)上北向斜拄其端 【按以上言南極架柱】 四游雙環(huán)徑六尺中間相離一寸相連于子午卯酉當(dāng)子午為圓
竅以受南北極樞軸兩面皆列周天度分起南極抵北極余分附于北極去南北樞竅兩旁四寸各為直距距中心各為橫關(guān)東西與兩距相連
關(guān)中心相連厚三寸為竅方八分以受窺衡樞軸窺衡長(zhǎng)五尺九寸四分中腰為圓竅以受樞軸衡兩端為圭首以取中縮去圭首五分各為側(cè)
立橫耳高二寸二分廣如衡面中為圓竅徑六分其中心上下一線(xiàn)界之以知度分 【按以上言四游環(huán)】 百刻環(huán)徑六尺四寸周布十二時(shí)
百刻每刻作三十六分又為十字距所以承赤道環(huán)也百刻環(huán)內(nèi)廣面臥施圓軸四使赤道環(huán)旋轉(zhuǎn)無(wú)澀滯之患其環(huán)陷入南極架一寸仍釘之
【按以上言百刻環(huán)】 赤道環(huán)徑廣厚皆如四游環(huán)面刻列舍周天度分中為十字距中心為竅以受南極樞軸界衡二各長(zhǎng)五尺九寸四分
廣三寸衡首斜剡五分刻度分以對(duì)環(huán)面中腰為竅重置赤道環(huán)南極樞軸其上衡兩端自長(zhǎng)竅至衡首低厚倍之取二衡運(yùn)轉(zhuǎn)皆著環(huán)面而無(wú)
低昂之失且易得度分也 【按以上言赤道環(huán)】 二極樞軸皆以鋼鐵為之長(zhǎng)六寸半為本半為軸本之分寸一如上規(guī)距心適取能容軸徑
一寸北極軸中心為孔孔底橫穿通兩旁中出一線(xiàn)曲其本出橫孔兩旁結(jié)之孔中線(xiàn)留三分亦結(jié)之上下各穿一線(xiàn)貫界衡兩端中心為孔下
洞衡底順衡中心為渠以受線(xiàn)直入內(nèi)界長(zhǎng)竅中至衡中腰復(fù)為孔自衡底上出結(jié)之 【按以上言界衡上用二線(xiàn)之法】 定極環(huán)廣半寸厚
倍之皆勢(shì)穹窿中徑六度度約一寸許極星去不動(dòng)處三度僅容轉(zhuǎn)周中為斜十字距廣厚如環(huán)連于上規(guī)環(huán)距中心為孔徑五厘下至北極軸
心六寸五分 【按以上言定極環(huán)】 又置銅板連南極云架之十字方二寸厚五分北面剡其中心存一厘以為厚中為圜孔徑一分孔心下
至南極軸心亦六寸五分 【按以上言銅板】 又為環(huán)二其一陰緯環(huán)面刻方位取趺面縱橫輄北十字為中心臥置之 【按以上言地平
環(huán)】 其一曰立運(yùn)環(huán)面刻度分施于北極云架柱下當(dāng)臥環(huán)中心上屬架之橫輄下抵趺輄之十字上下各施樞軸令可旋轉(zhuǎn)中為直距 【按
元史誤直為置今改正】 當(dāng)心為竅以施窺衡令可俯仰用窺日月星辰出地度分佐四游環(huán)東西運(yùn)轉(zhuǎn)南北低昂 【按佐字符史誤作右今
改正】 凡七政列舍中外官去極度分 【按元史誤凡為幾今改正】 皆測(cè)之赤道環(huán)旋轉(zhuǎn)與列舍距星相當(dāng)即轉(zhuǎn)界衡使兩線(xiàn)相對(duì)凡日
月五星中外官入宿度分皆測(cè)之百刻環(huán)轉(zhuǎn)界衡令兩線(xiàn)與日相對(duì)其下直時(shí)刻則晝刻也夜則以星定之比舊儀測(cè)日月五星出沒(méi)而無(wú)陽(yáng)經(jīng)
陰緯云柱之映其仰儀之制以銅為之形若釜置于磚臺(tái)內(nèi)畫(huà)周天度唇列十二辰位蓋俯視驗(yàn)天者也其渾象之制圜如彈丸徑六尺縱橫各
盡周天度分赤道居中黃道出入赤道各二十四度弱明南北二京儀器一以元法為斷萬(wàn)歷中西洋人利瑪竇制渾儀天球地球等器仁和李
之藻撰渾天儀說(shuō)發(fā)明制造施用之法其制不外于六合三辰四游之法但古法北極出地鑄為定度此則子午提規(guī)可以隨地度高下于用為
便耳其器之最精者為渾象簡(jiǎn)平二儀圖說(shuō)具見(jiàn)本書(shū)
?。ǔ迹┑戎?jǐn)按儀象之法古則由略而詳今則由繁而簡(jiǎn)璇璣玉衡之器久佚不傳洛下閎所制馬鄭所訓(xùn)粗得彷佛而巳劉矅時(shí)南陽(yáng)孔
挺所制渾儀始有雙環(huán)以象天經(jīng)又有橫單規(guī)以象地平斜一單規(guī)以象赤道則李淳風(fēng)之六合儀基于此矣至其內(nèi)雙規(guī)置衡之制隋志云衡
既隨天象東西轉(zhuǎn)運(yùn)又自于雙軸間得南北低昂是四游儀亦本于此所少者祗三辰儀耳夫推步之術(shù)先考日躔而太陽(yáng)所行實(shí)由黃道黃道
不定則七曜之行皆不可得而考故淳風(fēng)所作三辰儀增置黃赤二道為璇璣一規(guī)則七曜所行轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)其功最巨故自唐迄明雖代有
增損而大致則不出于六合三辰四游之制然淳風(fēng)論渾儀又無(wú)黃道并言賈逵張衡推驗(yàn)七曜并循赤道則非也后漢志賈逵造黃道銅儀是
黃道之儀在逵以前官無(wú)其器而實(shí)始于逵也宋元嘉中太史令錢(qián)樂(lè)之所作渾儀亦有黃赤二道之規(guī)淳風(fēng)所作隋志所載其制至元郭守敬
簡(jiǎn)儀仰儀出而法愈簡(jiǎn)易且省陽(yáng)經(jīng)陰緯交映之弊又以二線(xiàn)代窺管可得度分纖微法亦較舊為密而確厥后西人之象限紀(jì)限諸儀則精益
求精者耳
?。ǔ迹┑扔职春?jiǎn)儀之四游環(huán)用法與渾儀之四游環(huán)同而其制迥異原則外有經(jīng)緯相結(jié)今則雙環(huán)平列無(wú)經(jīng)緯掩映之患只如一環(huán)又
原在渾儀之內(nèi)為第三重今則取出在外而中分其環(huán)命為兩極北極樞軸連于上規(guī)之心南極樞在赤道環(huán)心故其銘曰四游兩軸二極是當(dāng)
南極攸沓下乃天常也天常即百刻環(huán)與赤道相迭言天常不言赤道省文也上規(guī)貫北云架柱之端赤道百刻二環(huán)迭置承以南云架柱兩云
架柱斜倚之勢(shì)并準(zhǔn)赤道則二軸相應(yīng)如繩正指兩極而四游環(huán)可以運(yùn)動(dòng)其勢(shì)恒與上下兩規(guī)作正方折其方中矩故其銘詞曰維北欹傾取
軸榘應(yīng)也其地平環(huán)亦舊渾儀所有然彼有六合儀之一規(guī)此則獨(dú)用平環(huán)臥置以承立運(yùn)立運(yùn)環(huán)渾儀所無(wú)茲特設(shè)之以佐四游之用其制亦
平環(huán)分度而中分之為上下二樞上樞在北云架柱之橫輄下樞在地平環(huán)中心二樞上下相應(yīng)如垂繩之立而環(huán)以之運(yùn)故謂之立運(yùn)也簡(jiǎn)儀
凡有五環(huán)一四游二百刻三赤道四地平五立運(yùn)也五環(huán)惟百刻地平不動(dòng)其四游赤道立運(yùn)三環(huán)并能運(yùn)轉(zhuǎn)立運(yùn)窺衡一所以測(cè)日月星辰何
方出地及其距地事之高下也四游窺衡一所以測(cè)去極之幾而度分也至于赤道一環(huán)則有二衡元史所謂界衡二者是也赤道一環(huán)而能施
二衡者凡衡之樞在腰而此二衡者并以赤道之南極軸為軸重迭交加可開(kāi)可合其不曰窺衡而曰界衡者界衡之手在線(xiàn)不設(shè)窺管也用線(xiàn)
之注以線(xiàn)自衡樞間循衡底之渠貫衡端小孔上出至北極軸穿軸端所結(jié)線(xiàn)折而下行玉衡之又一端入貫衡小孔順衡底渠至衡中腰結(jié)之
如此則一線(xiàn)折而成兩并自衡端上屬北極其勢(shì)斜直張而不弛半衡如句而線(xiàn)為之弦一衡首尾二線(xiàn)重衡則四線(xiàn)矣四線(xiàn)并起衡端而宗北
極故銘曰上結(jié)北軸也測(cè)日之法移衡對(duì)日取前線(xiàn)之影正加后線(xiàn)則衡之首尾二線(xiàn)與太陽(yáng)參直則衡端所指即太陽(yáng)所到加時(shí)早晚時(shí)初時(shí)
正何刻何分并可于百刻環(huán)得之則一衡巳足故云測(cè)日用一也測(cè)星之法移衡就星用目睨視取衡上二線(xiàn)與其星相參直則為正對(duì)與用日
景同理其用二衡并測(cè)者二十八舍皆有距星以命初度若欲知各宿距度廣狹者法當(dāng)以一衡正對(duì)距星又以一衡正對(duì)次宿距星則兩衡間
赤道度分即本宿赤道度分矣若欲知中外官星入宿深淺者以一衡對(duì)定所入宿距星復(fù)以一衡正對(duì)此星稽兩衡間赤道即得此星入宿度
分矣元史備載簡(jiǎn)儀之制而銘詞弗錄然測(cè)星兼二之用則史所未言也故略舉銘詞而并解之
（臣）等又按仰儀如釜所以象地平下半周之渾天其度必皆與地平上之天度相對(duì)待故先平度之從儀面之子午卯酉各作弧線(xiàn)交
于儀之底即釜底之正中亦即地平上之天頂也次斜度之于地平下子午半規(guī)自地平午數(shù)南極入地度為斜度之中心為南極之入地度亦
即北極之出地度也地平下之宗南極猶地平上之宗北極無(wú)二理也銘曰小大必周入地畫(huà)也始周浸斷浸極外也者言斜度之法也斜畫(huà)之
度既宗南極則其緯度之常隱不見(jiàn)者每度皆繞極環(huán)行而成圓象雖有大小皆為全圓若過(guò)此以往離南極浸遠(yuǎn)則緯度之圓浸大其圓之在
地平下者漸不能成全圓而為半圓者以其漸出南極界外也其云衡竿加卦巽坤內(nèi)也以負(fù)縮竿子午對(duì)也未負(fù)機(jī)板窾納芥也上下懸直與
鐓會(huì)也視日漏光何度在也巽坤者釜口南之正東西也子午者釜口之正南北也蓋以東西橫竿負(fù)南北直竿竿末則正直釜之中心其形如
板板心為圓竅則竿末之竅正對(duì)釜底之中故云與鐓會(huì)鐓即釜底之中心也是其理即如地心與天頂相應(yīng)矣凡渾圓上經(jīng)緯之相沖必過(guò)其
心機(jī)板之竅既在地心如渾圓心從此透日光以至釜底視其光之在何度即可以知天上日躔之度分矣故云視日漏光何度在也其可以測(cè)
發(fā)斂者以緯度之遲速分之也其可以測(cè)薄蝕之起復(fù)方位者以日光自渾圓心透于釜底必成小小圓象而食分之淺深進(jìn)退畢肖其中也元
史志雖載仰儀銘詞而其理未著故詳解之
?。ǔ迹┑扔职肝鞣ㄖ罹吣鐪喩w簡(jiǎn)平二儀要而論之亦即周髀蓋天之法也渾蓋平儀置北極于中心其度最密次晝長(zhǎng)規(guī)又次
赤道規(guī)以漸而疏其理易知又次為晝短規(guī)在赤道規(guī)外其距赤道度與晝長(zhǎng)規(guī)等理宜取小而今為平儀所限不得不反展而大其經(jīng)緯度視
赤道更闊以疏然以稽天度而七政之躔離可知考時(shí)刻而方位之加臨不爽者何也立法之意蓋以人置身南極以望北極故近人目者其度
加寬遠(yuǎn)人目者其度加窄視法之理宜然而分秒忽微一一與勾股割圓之切線(xiàn)相應(yīng)也至長(zhǎng)規(guī)以外度必更寬更闊而平儀中不能容不得不
割而棄之矣考之周髀算經(jīng)言天象蓋笠地法覆盤(pán)又云笠以寫(xiě)天而其制弗詳今以理揆之既地如覆盤(pán)即有圓突隆起之形則天如蓋笠必
為圓坳曲抱之象其制或當(dāng)為半渾圓而空其中略如仰儀之制則于高明下覆之形體相肖矣是則必以北極為中心赤道為邊際其赤道以
外漸斂漸窄必別有法以相佐或亦是半圓內(nèi)空之形而仍以赤道為邊其赤道以南并取其距赤道遠(yuǎn)近求其經(jīng)緯度數(shù)而圖之至于南距赤
道甚遠(yuǎn)不可見(jiàn)星之處亦遂可空之不用于是兩器相合即周天可見(jiàn)之星象俱全備而無(wú)遺矣又或?qū)懱熘揖拐苟蕉员睒O為心赤道
為邊用割圓切線(xiàn)之法以考其經(jīng)緯度數(shù)則周天之星象可一一寫(xiě)其形容其赤道南之星亦展而平而以赤道為邊察星赤道起數(shù)亦用切線(xiàn)
度定其經(jīng)緯則近赤道者距疏離赤道南者漸密而一一惟肖其不見(jiàn)之星亦遂可空之是雖不言南極而南極巳在其中今西洋所作星圖自
赤道中分為兩即此制也夫笠以寫(xiě)天既不出坳平二制而渾蓋之器乃能于赤道外展闊平邊以得其經(jīng)緯遂能依各方之北極出地度求其
天頂所在及地平邊際即晝夜長(zhǎng)短之極差可見(jiàn)于是地平之經(jīng)緯與天度之經(jīng)緯相與參互錯(cuò)綜而如指諸掌而于周髀之所言無(wú)不一一相
應(yīng)即斷其為周髀蓋天之遺術(shù)可矣利氏名其器為渾蓋通憲蓋有以得其源流而不敢沒(méi)其實(shí)也
?。ǔ迹┑扔职礈y(cè)天之器圓者心為渾平者即為蓋簡(jiǎn)平儀以平圓測(cè)渾圓是亦蓋天中之一器也今考其法可以知一歲中日道發(fā)南斂
北之以可行知寒暑進(jìn)退之節(jié)可以知晝夜永短之故可以用太陽(yáng)高度測(cè)各地北極之出地即可用北極出地求各地逐日太陽(yáng)之高度推極
其變而置赤道為天頂即知其地之一年兩度寒暑而三百六旬晝夜皆平若北極為天頂即知其地之能以半年為晝半年為夜而物有朝生
暮獲凡周髀中所言皆可知之故知其為蓋天中之一器也但周髀云笠以寫(xiě)天與渾蓋較親切耳夫蓋天以平寫(xiě)渾必將以渾圓之度按而平
之渾蓋之器如剖渾球而空其中仍仰置幾案以通明如玻璃之片平掩其口則圓球內(nèi)面之經(jīng)緯度分映浮平面一一可數(shù)而變坳為平矣然
其度必中密而外疏故用切線(xiàn)此如人在天中寘北極于中心測(cè)渾天之內(nèi)面乃正視也簡(jiǎn)平之器則如渾球嵌于立屏之內(nèi)僅可見(jiàn)其半球而
以玻璃片懸于屏前正切其球四面距屏皆如球半徑而無(wú)欹側(cè)則球面之經(jīng)緯度分皆可寫(xiě)記而抑突為平矣然其度必中闊而旁促故用正
弦此如置身天外以測(cè)渾天之外面故以極至交圖為邊兩極皆安于外周以考其出入地之度乃旁視也由是言之渾蓋與簡(jiǎn)平異制而并得
為蓋天遺器審矣而一則用切線(xiàn)一則用正弦非是則不能成器因以知三角八線(xiàn)之法并皆古人所有而西人能用之非其所創(chuàng)也
欽定續(xù)通志卷一百一
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