◎測影正統(tǒng)十一年八月，作晷影堂。(《昭代典則》。 ) 正德十六年，漏刻博士朱裕言：“晷表尺寸不一，難以準測。而推算歷數(shù)，用南京日出分秒，似相矛盾。請敕大臣一員，總理其事。鑄立銅表，考四時日中之影。仍于河南陽城察舊立土圭，以合今日之晷；及分立圭表于山東、湖廣、陜西、大名等處，以測四方之影。然后將內(nèi)外晷影，新舊歷書，錯綜參驗，撰成定法。庶幾天行合而交食不謬?！笔枞耄粓?。(《天文志》。 ) 鄭世子載育曰：“何承天立表測影，始知自漢以來，冬至皆后天三日。然則推步晷影，乃治歷之要也，《授時歷》亦憑晷影為本，而《歷經(jīng)》不載推步晷影之術(shù)，是為缺略，今用北極出地度數(shù)，兼弧矢二衛(wèi)以求之，庶盡其原。又隨地形高下，立差以盡變，前此未有也?！庇衷唬骸岸林埃徽捎杏?。表高晷長，則影虛而淡?；蛟O(shè)望筒、副表、影符之類，以求實影。然望筒或一低昂，副表、影符或一前卻，所據(jù)之表或稍有傾欹，圭面或稍有斜側(cè)。二至前后數(shù)日之影，進退止在毫厘之間，要亦難辨。況委托之人，未知當(dāng)否？九服之遠，既非目擊，所報晷影，寧足信乎？”(《歷志》。 ) 宣城梅文鼎曰：“圭表之法：表短則分秒難明，表長則影虛而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日體甚大。堅表所測者，日體上邊之影；橫表所測者，日體下邊之影；皆非中心之?dāng)?shù)。郭守敬所以于表端架橫梁以測之也。然而非其本。必須正其表焉，平其圭焉，均其度焉：三者缺一，不可以得影。三者得矣；而人心有粗細，目力有利鈍，任事有誠偽：不可不擇也。知乎此，庶幾晷影可得矣?！?《天文志》。 ) 崇禎初，西洋人測得京、省北極出地度分：北京四十度，南京三十二度半，山東三十七度，山西三十八度，陜西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖廣三十一度，四川二十九度，廣東二十三度，福建二十六度，廣西二十五度，云南二十二度，(按云南北極出地，高于廣東。此二十二度，約計，或誤。 )貴州二十四度。(以上極度，惟兩京、江西、廣東四處，皆系實測。其余則據(jù)地圖約計之。 )又以十二度、度六十分、之表，測京師各節(jié)氣午正日影；夏至三度三十三分，芒種、小暑三度四十二分，小滿、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，雨、處暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，驚蟄、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。(同上。 ) ◎儀象 璣衡之象，或謂起于伏義，或謂作于帝嚳，或云乃義和舊制，非舜創(chuàng)為也。馬融謂：上天之體，不可測。知天之事者，惟有璣衡一事。即今渾天儀也。王蕃之論儀之制：置天梁地平以定天體，為四游以綴赤道者，此謂璣也；置望簡橫簫于儀中，以窺七曜之行，而知其躔離之次者，此謂衡也。唐李淳風(fēng)為三重儀：在外曰六合，其外曰三辰，最內(nèi)曰四游。而一行復(fù)益之以黃道儀，其為論亦密矣。靖康之亂，儀象歸于金。元人襲之，而規(guī)環(huán)不協(xié)，難復(fù)施用。于是郭守敬創(chuàng)為簡儀、仰儀、候極儀、渾天象、玲瓏儀、立運儀、證理儀、景符、窺幾、日月食儀、星晷定時儀，皆以意為之。始極精詳。(《春明夢余錄》。 ) 渾天儀，四柱以銅龍，架而懸之。簡儀，相似而省十之七，止周圍數(shù)道而已。玉衡，亦以銅為之，如尺，而首尾皆曲，有二孔，對孔直窺，以候中星；又有銅球，左右轉(zhuǎn)旋，以象天體，以方函盛之；函四周作二十八宿真形。觀象臺下小室，有量天尺，有鑄銅人捧尺北面。室穴其頂，以候日中測影之長短。冬至后可得一丈七尺，夏至后可得二尺。中為紫微殿，殿傍有銅壺滴漏。其簡儀，乃耶律楚材制。(同上。 ) 璇璣玉衡為儀象之權(quán)輿，然不見用于三代。《周禮》有圭、表、壺、漏，而無璣、衡。其制遂不可考。漢人創(chuàng)造渾天儀，謂即璣衡遺制，其或然與？厥后代有制作。大抵以六合、三辰、四游重環(huán)湊合者，謂之渾天儀。以實體圓球，繪黃赤經(jīng)緯度，或綴以星宿者，謂之渾天象。外此，則圭、表、壺、漏而已。迨元作簡儀、仰儀、窺幾、景符之屬，制器始精詳矣。 太祖平元。司天監(jiān)進水晶刻漏，中設(shè)二木偶人，能按時自擊鉦鼓。太祖以其無益而碎之。洪武十七年，造觀星盤。(已上《天文志》。 )十八年十月丙申，筑觀星臺于雞鳴山。(《昭代典則》。 ) 二十四年，鑄渾天儀。(《天文志》。 )仁宗即位，作觀象臺于禁中。(《大政記》。 ) 正統(tǒng)二年，行在欽天監(jiān)正皇甫仲和奏言：“南京觀象臺設(shè)渾天儀、簡儀、圭、表以窺測七政行度，而北京乃止于齊化門城上觀測，未有儀象。乞令本監(jiān)官往南京，用木做造挈赴北京，以較驗北極出地高下，然后用銅別鑄。庶幾占測有憑?！睆闹Ｃ髂甓?，乃鑄銅渾天儀、簡儀于北京。御制《觀天器銘》。 十二年九月，監(jiān)正彭德清言：“北京北極出地度，太陽出入時刻，與南京不同；冬夏晝夜，長短亦異。今宮禁及官府漏箭，皆南京舊式，不可用?！庇兄?，令內(nèi)官監(jiān)改造。 景泰六年，造內(nèi)觀象臺簡儀及銅壺。(已上《天文志》。 ) 成化中，禮部侍郎周洪謨以：《蔡傳》所釋“璇璣玉衡”，后人遵用其制，考驗多不同，宜改制。帝即屬洪謨。洪謨易以木，旬日而就。(《周洪謨傳》。 ) 弘治二年，監(jiān)正吳昊言：“考驗四正日度，黃赤二道應(yīng)交于璧軫。觀象臺舊制，渾儀，黃赤二道交于奎軫，不合天象。其南北兩軸不合兩極出入之度，窺管又不與太陽出沒相當(dāng)，故雖設(shè)而不同。所用簡儀，則郭守敬遺制，而北極云柱差短，以測經(jīng)星去極，亦不能無爽。請修改，或別造，以成一代之制?！笔孪露Y部覆議，令監(jiān)副張紳造木樣以待試驗，黃道度許修改焉。 嘉靖二年，修相風(fēng)桿及簡、渾二儀。(已上《天文志》。 ) 河南巡撫何天衢言：“登封縣舊有觀星、測景二臺，周公營洛邑時，手建遺跡也。土圭、表漏具在。乞敕飲天監(jiān)官考正制度尺寸，書之史冊?！睆闹?。(《通紀》。 ) 七年，始立四丈木表，以測晷影，定氣朔。由是欽天監(jiān)之立運儀，正方案，懸晷、偏晷、盤晷諸式，具備于觀象臺。一以元法為斷。 萬歷中，西洋人利瑪竇制渾儀、天球、地球等器。仁和李之藻撰《渾天儀說》，發(fā)明制造施用之法。其制，不外于六合、三辰、四游之法。但古法：北極出地，鑄為定度；此則子午提規(guī)可以隨地度高下，于用為便耳。 崇禎二年，禮部侍郎徐光啟兼理歷法，請造象限大儀六，紀限大儀三，平懸渾儀三，交食儀一，列宿經(jīng)緯天球一，萬國經(jīng)緯地球一，平面日晷三，轉(zhuǎn)盤星晷三，候時鐘三，望遠鏡三。報允。已又言：“定時之法，當(dāng)議者五事：一曰壺漏，二曰指南針，三曰表臬，四曰儀，五曰晷漏?！?七年八月，右參政李天經(jīng)請造沙漏。明初，詹希元以水漏至嚴寒水凍，輒不能行，故以沙代水。然沙行太疾，未協(xié)天運，乃以斗輪之外，復(fù)加四輪，輪皆三十六齒。厥后周述學(xué)病其竅太小，而沙易堙，乃更制為六輪。其五輪悉三十齒，而微裕其竅。運行始與晷協(xié)。天經(jīng)所請，殆其遺意歟？(已上《天文志》。 ) 十四年，禮部言：“寺臣李天經(jīng)等所制日晷、星晷、星球、星屏、窺筒諸器，多歷家所未備?！庇盅裕骸芭f法用日度，計日定率。西法用天度，因天立差。舊法用黃道矩度，西法用黃道緯度。雖微有不同，然其黃、赤儀器，與守敬簡儀、仰儀、侯極、景符、玲瓏、立運等儀，亦皆相似。特守敬之徒，沿習(xí)不察耳。”(《春明夢余錄》。 ) ◎句股 唐順之《句股測望論》：“句股，所謂矩也。古人的執(zhí)數(shù)寸之矩，而日月之運行，肉遲速之變，山溪之高深廣遠，凡目力所及，無不可知，蓋不能逃于數(shù)也。句股之法：橫為句，縱為股，斜為弦。句、股求統(tǒng)，句、股自乘相并為實，平方開之，得弦。句、弦求股，句、弦自乘相減為實，平方開之，得股。股、弦求句，同法。蓋一弦實，藏一句、一股之實；一句、一股之實，并得一弦實也。數(shù)非兩不可行。因句、股得弦，因股、弦而得句，因句、弦而得股。三者之中，其兩者顯而可知，其一者藏而不可知。因兩以得三，此句股法之可通者也。至于遠近可知，而高下不可知。如：卑則塔影，高則日影之類。塔景之在地者，可量，人足可以至于戴日之下，而日與塔高低之?dāng)?shù)不可知。則是有句而無股、弦，三者缺其二，數(shù)不可起，而句股之法窮矣。于是有立表之法，蓋以小句股求大句股也。小句股每一寸之句，為股長幾何；則大句股每尺之句，其股長幾何，可知矣。此以人目、與表、與所望之高，三相直而知之也。人目至表，小弦也。人目至所望之高，大弦也。又法：表為小股，其高幾何與至塔下之?dāng)?shù)相乘，以小句除之，則得塔高。蓋橫之則為小股至塔之積，縱之則為小句至塔頂之積，縱橫之?dāng)?shù)恰同。是變句以為股，因橫而得縱者也。句、股、弦三者，有一可知，則立表之法，可得而用。若其高與遠之?dāng)?shù)皆不可知，而但目力可極，如隔海望山之類。則句、股、弦三者無一可知，而立表之法又窮矣。于是有重表之法。蓋兩表相去幾何，為影差者幾何，因其差以求句股，亦可得矣。立表者，以通句股之窮也。重表者，以通一表之窮也。其實，重表一表也，一表句股也，無二法也?！?《春明夢余錄》。 ) 徐光啟曰：“句股即三邊直角形也。底線為句，底上之垂線為股，對直角邊為弦。句股上兩直角方形并，與弦上直角方形等。故句三、股四，則弦必五。從此，可以句股求弦，句弦求股，股弦求句；可以求句股中容方、容圓；可以各較，求句、求股、求弦；可以各和，求句、求股、求弦；可以大小兩句、股互相求；可以立表，求高深廣遠，以通句股之窮；可以二表、四表，求極高深、極廣遠，以通立表之窮?！?《句股義》。 ) ◎權(quán)量 王煥如曰：“八音者，圣人致中和之器也。其制之長短、廣狹、小大、輕重皆有數(shù)。三三迭運，九九相乘，天地萬物之所生也，太和元氣之所鐘也，聲律家謂之元聲。黃鐘者，天地陰陽之和也。今按黃鐘之長九寸。十寸為尺，十尺曰丈。黃鐘之管，其容子粟黍中者一千二百，為龠。十龠曰合，十合曰升，十升曰斗，十斗曰斛。黃鐘之龠，所容千二百黍，其重十二銖。兩龠則二十四銖，為兩。兩四分，分六銖。銖十累，累十黍。黍凡二千四百，得兩。十六兩曰斤，二斤曰裹，十五斤曰稱，三十斤曰鈞，四鈞曰石。三之、九之、損之、益之，以合陰陽之中，以通律呂之和。長短、廣狹、小大、輕重以十有二律為之度數(shù)，以十有二聲為齊量。紀之以三，平之以六，成之以十二，天之道也?！?《春明夢余錄》。 ) 李之藻曰：“凡度：十丈曰引，五丈曰端，四丈曰疋，十尺曰丈，十寸曰尺，十分曰寸。而計田，則橫一丈，縱六十丈為畝。四分其畝為一角，角得方丈者五十。十分其為一分，分得方丈者六，得方尺者六百。分以下厘毫析之，而以百畝為頃。五頃四十畝為邱。凡量：六粟為圭，十圭為撮，十撮為抄，十抄為勺。滿十而進之，為合，為升，為斗，為石。石亦曰斛。凡衡：以兩為君。兩有十錢，錢有十分。自分下，什而析之，曰厘，曰毫，曰絲，曰忽，曰微，曰纖，曰沙，曰塵，曰埃，曰渺，曰漠。至細之倪，惟所立名。而十六兩為斤，二百斤為引。此公私通用之則也。歷法：每度百分，每分百秒。西歷則積六十秒為分，積六十分為度；秒以下，俱以六十析之。(《同文算指》。 ) 崇禎十四年，上欲考定樂律，命工部察周尺之制。工部不能定，移問禮部。禮部覆云：’周尺之制，古今推求不一。有周累黍者：《漢書律歷志》云：‘以子黍中者度之，九十分為黃鐘之長。一黍為分，十分為寸，十寸為尺?！亷煿旁疲骸姓?，不大不小?！短贫Y樂志》云：‘黍真則尺定，尺定則律均?！胃]儼司馬光等，考定周尺，用上黨黍十黍為一寸。是也。有用指者：古人按指知寸，布手知尺，舒臂知尋。大禹聲為律，身為度。用左手中指三節(jié)三寸謂之君指，裁為宮聲之管。許慎《說文》曰：‘中婦人手長八尺，謂之咫尺?！粗艹咭病Ｓ杏描盗w者：《考工記》曰：‘璧羨度尺好三寸以為度。’蓋璧徑九寸，羨而長之，縱十寸，橫八寸，周謂之度尺。則周之十寸、八寸皆為尺也。有用{艸票}粟者：{艸票}，禾穗芒也。《淮南子》曰：‘律數(shù)十二，故十二{艸票}當(dāng)一粟，十粟而當(dāng)一寸?！且?。有用蠶絲者：《孫子算經(jīng)》云：‘蠶吐絲為忽，自絲、毫、厘、分而成一寸?！且病Ｓ杏民R尾者：《易緯》以十馬尾為分。是也。詳考之，竊謂：人指則長、短不同，璧羨則古璧雜得，粟有輕、重，馬尾有巨、細，蠶絲秒忽雜辨，惟累黍之法為正。而又有謂：圭璧之屬用指尺，冠冕、尊彝之屬用黍尺者。又有謂：歲有豐歉，地有肥磽，累黍較驗，亦復(fù)不齊者。故前代制尺，非特用累黍，又必求古器以雜較焉。《隋書》所載歷代之尺，十有五種。第一種即周尺，與西漢劉歆銅斛尺、東漢晉武銅尺、晉荀勖律尺、祖沖之銅尺，皆合。今去古既遠，欲求確據(jù)，惟我高皇帝時，命宋濂、冷謙等所定樂律，及劉基等所定欽天監(jiān)晷影，可憑。而晷影尤其顯者。宋和峴用西京銅望臬，即司天臺影銅臬下石尺也。影表上可測天，度數(shù)不爽，況其他乎？唐順之曰：‘欽天監(jiān)表尺乃元郭守敬所造，比市尺止得八寸強。守敬精于律歷，決非妄作。嘗黑黍中者一千二百粒，日乾之，稱量重五錢者，以九十粒橫之，合為九寸，與表尺果合?！诮裼笾艹?，似不能舍是而他求矣。抑又有說焉。高皇帝創(chuàng)制垂法，當(dāng)時制為鎮(zhèn)圭。定按周尺莫若以鎮(zhèn)圭之尺為主。若欲別造準尺，必博Ａ８古器，如表尺之屬，兼求真黍，參互考定，非可懸虛臆決也。”疏入。得旨，著熙鎮(zhèn)圭式造尺。 審度嘉量權(quán)衡皆出于律。自積黍之法不明，黃鐘之說，紛如聚訟。近代鄭世子考羊頭山黍以時等則稱之，百粒得二分五厘。至兩龠，二千四百，重六錢。則今之六錢為古一兩。以約度量，今之八寸即古一尺，今之三斗即古之一斛。度以八為率，量以三為率，權(quán)以六為率。(已上《春明夢余錄》。 ) ◎時令 洪武四年正月癸卯，帝謂中書省臣曰：“今日，天寒有甚于冬。京師尚爾，況北邊荒漠之地，冰厚雪深。吾守邊將士甚艱苦。爾中書其以府庫所儲布帛制棉衣。運赴蔚、朔、寧夏等處，以給將士?！?《大訓(xùn)記》。 ) 又謂中書省臣曰：“大亂未平，民多轉(zhuǎn)徙失本業(yè)，而軍費悉自民出。今春時和，宜令有司勸農(nóng)事，勿奪其時。仍觀一歲中之收獲多寡，立為勸懲?！?《農(nóng)政全書》。 ) 五年五月戊午，夏至，祭方丘禮畢，駕遠乾清宮，謂皇后嬪妃曰：“方農(nóng)時，天久不雨，苗未入土。朕恐民之失望也，甚憂之。汝等宜皆蔬食，自今日始。俟雨澤降，復(fù)常膳如故?！?《大訓(xùn)記》 ) 十二年七月，馮勝督建周王宮殿于開封府，將以九月興役。帝賜敕諭之曰：“中原民食，所恃者麥耳。近聞爾令有司集民夫，九月赴工。正當(dāng)播種之時而役之，是奪其時也。過此地凍，不得入土，來歲何望，敕至放還。俟農(nóng)隙之時，赴工未晚也。”(《明正統(tǒng)宗》。 ) 十三年，置四輔官，以四時為號，命協(xié)贊政事，均調(diào)四時。會立冬，朔風(fēng)釀寒，帝以為順冬令，乃賜敕嘉勉。(《安然傳》。 ) 十五年，諭刑官曰：“方春，萬物發(fā)生。而無知之民，乃有犯法至死者。雖有決不待時之律，然于朕心有所不忍。其犯大辟者，減死論?！?《春明夢余錄》。 ) 諭都督府曰：“前遣囚往充遼東驛卒。天氣尚寒，恐道途凍餒。令就濟寧暫住，往春暖遣行。”(同上。 ) 二十一年，解縉言：“治歷明時，授民作事，但申播植之宜，何用建除之謬。所宜著者，日月之行，星辰之次，仰觀俯察，事合逆順。七政之齊，正此類也?！?《解縉傳》。 ) 武定侯郭英請筑魯王塋所享堂周垣。上曰：“‘使民以時?！魏萎?dāng)耕種之日，穩(wěn)筑垣以奪農(nóng)時乎？”止之。(《農(nóng)政全書》。 ) 永樂二年四月，諭法司曰：“天氣向熱，獄囚淹久必病。令五府、六部、六科協(xié)助爾等，盡數(shù)日疏決。”(《大訓(xùn)記》。 ) 又諭：“今春時和，東作方興。宜申明教術(shù)，勸課農(nóng)桑?！?《農(nóng)政全書》。 ) 宣德元年五月，諭三法司曰：“古者，孟夏斷薄刑，出輕系；仲夏拔重囚，益其食。所以順時令重人命也。祖宗時，遇隆寒盛暑，必命法司錄囚。今天氣向炎，不分輕重悉系之，非欽恤之道。卿等當(dāng)體此心，即量輕重區(qū)別之。務(wù)存平恕，毋致深刻?！?《三編》。 ) 五年二月，帝以春和，下詔寬恤。(《三編》。 ) 七年二月，帝以春和，諭法司錄囚。帝親閱眾囚，決遣千余人，減等輸納。春審自此始。(《刑法志》。 ) 天順五年二月，諭法司曰：“春陽肇序，萬物咸新。在京文武官除贓罪外，諸犯錄悉與湔除，命奉公守法?！?《明政統(tǒng)宗》。 ) 成化十年決囚，冬至節(jié)近，特命過節(jié)行刑。既而給事中言：“冬至后行刑，非時。”遂詔俟來年冬月。(《刑法志》。 ) 嘉靖四年二月乙卯，御史王鼎言：“《禮月令》：‘仲春命有司省囹圄，去桎梏?！袼阁渍韧搅髯铮拖到?jīng)年，不即遣釋，多以禁死。足以干天地之和?！鄙鲜侵?。詔內(nèi)外理刑官：“凡獄成者，各即放遣。違者，罪之。”(《實錄》。 ) 二十二年，御史何瓚言：“京師苦寒，小民凍餒枕藉。乞多方振救，并行江北諸郡加惠，以廣德意?！钡墼唬骸敖駳q嚴寒，困窮可憫。亟行一體振之。”(《三編》。 ) 二十四年正月，上以春多疾疫，命施藥于朝天門外，溥濟貧民。(《實錄》。 ) 三十二年，南京刑部尚書顧應(yīng)祥秋奏決囚。比得決單已逾冬至二日。例當(dāng)復(fù)請。應(yīng)祥竟論決。御史參劾，上令應(yīng)祥致仕。(王圻《通考》。 ) 萬歷中，刑部尚書孫丕揚奏：“五歲方恤刑，恐冤獄無所訴。請敕天下?lián)帷?，方春時和，令監(jiān)司按行州縣，大錄系囚；按察使則錄會城囚。死罪矜疑，及徒流以下可原者，撫、按以達于朝。期毋過夏月?！?《孫丕揚傳》。 ) 三十八年十一月朔，日有食之。禮部右侍郎翁正春言：“前兩歲，食四月朔，純陽之月也。今食十一月朔，陽生之月也。仲冬之月，于律為黃鐘，于卦為復(fù)。乃群陰已極，一陽初生之候。而有此虧蝕，其災(zāi)異尤甚。君德象日，宜照臨宣布，不宜暗汶閉藏。自萬歷二十年后，貨財日斂聚，人才日剝落。一切請補大僚，考選起廢，率皆不報。六卿、九列之地，三、五晨星。閶闔徒號，天聽愈杳。天下不見陽和舒育之氣，如在窮陰冱寒之中。是以上天譴告如此。然日之依與更，止在一時：而皇上之寢與行，止在一念。誠翻然轉(zhuǎn)移，立見改轍；將日中之治，可保無疆矣?！笔枞?，不省。(《三編》。 )