《易》曰：“觀乎天文以察時(shí)變。”是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征以致理，以授人時(shí)，以考物紀(jì)，修其德以順其度，改其過(guò)以慎其災(zāi)，去危而就安，轉(zhuǎn)禍而為福者也。夫其五緯七紀(jì)之名數(shù)，中官外官之位次，凌歷犯守之所主，飛流彗孛之所應(yīng)，前史載之備矣?！　∥涞履曛校︻U、庾儉等相次為太史令，雖各善于占候，而無(wú)所發(fā)明。貞觀初，將仕郎直太史李淳風(fēng)始上言靈臺(tái)候儀是后魏遺范，法制疏略，難為占步。太宗因令淳風(fēng)改造渾儀，鑄銅為之，至七年造成。淳風(fēng)因撰《法象志》七卷，以論前代渾儀得失之差，語(yǔ)在《淳風(fēng)傳》。其所造渾儀，太宗令置于凝暉閣以用測(cè)候，既在宮中，尋而失其所在。玄宗開元九年，太史頻奏日蝕不效，詔沙門一行改造新歷。一行奏云，今欲創(chuàng)歷立元，須知黃道進(jìn)退，請(qǐng)?zhí)妨顪y(cè)候星度。有司云：“承前唯依赤道推步，官無(wú)黃道游儀，無(wú)由測(cè)候?！睍r(shí)率府兵曹梁令瓚待制于麗正書院，因造游儀木?羕，甚為精密。一行乃上言曰：“黃道游儀，古有其術(shù)而無(wú)其器。以黃道隨天運(yùn)動(dòng)，難用常儀格之，故昔人潛思皆不能得。今梁令瓚創(chuàng)造此圖，日道月交，莫不自然契合，既于推步尤要，望就書院更以銅鐵為之，庶得考驗(yàn)星度，無(wú)有差舛。”從之，至十三年造成。又上疏曰：

　　按《舜典》云：“在璇樞玉衡，以齊七政。”說(shuō)者以為取其轉(zhuǎn)運(yùn)者為樞，持正者為衡，皆以玉為之，用齊七政之變，知其盈縮進(jìn)退，得失政之所在，即古太史渾天儀也。

　　自周室衰微，疇人喪職，其制度遺象，莫有傳者。漢興，丞相張蒼首創(chuàng)律歷之學(xué)。至武帝詔司馬遷等更造漢歷，乃定東西、立晷儀、下漏刻，以追二十八宿相距星度，與古不同。故唐都分天部，洛下閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷，今赤道歷星度，則其遺法也。后漢永元中，左中郎將賈逵奏言：“臣前上傅安等用黃道度日月，弦望多近。史官壹以赤道度之，不與天合，至差一日以上。愿請(qǐng)?zhí)饭偃赵滤薏炯靶嵌日n，與待詔星官考校?！弊嗫?。問(wèn)典星待詔姚崇等十二人，皆曰：‘星圖有規(guī)法，日月實(shí)從黃道，官無(wú)其器，不知施行。’甘露二年，大司農(nóng)丞耿壽昌奏，以圓儀度日月行，考驗(yàn)天運(yùn)。日月行赤道，至牽牛、東井，日行一度，月行十五度；至婁、角，日行一度，月行十三度，此前代所共知也?！笔菤q永元四載也。明年，始詔太史造黃道銅儀。冬至，日在斗十九度四分度之一，與赤道定差二度。史官以校日月弦望，雖密近，而不為望日。儀，黃道與度運(yùn)轉(zhuǎn)，難候，是以少終其事。其后劉洪因黃道渾儀，以考月行出入遲速。而后代理歷者不遵其法，更從赤道命文，以驗(yàn)賈逵所言，差謬益甚，此理歷者之大惑也。　　今靈臺(tái)鐵儀，后魏明元時(shí)都匠解蘭所造，規(guī)制樸略，度刻不均，赤道不動(dòng)，乃如膠柱，不置黃道，進(jìn)退無(wú)準(zhǔn)。此據(jù)赤道月行以驗(yàn)入歷遲速，多者或至十七度，少者僅出十度，不足以上稽天象，敬授人時(shí)。近秘閣郎中李淳風(fēng)著《法象志》，備載黃道渾儀法，以玉衡旋規(guī)，別帶日道，傍列二百四十九交，以攜月游，用法頗雜，其術(shù)竟寢。

　　臣伏承恩旨，更造游儀，使黃道運(yùn)行，以追列舍之變，因二分之中以立黃道，交于軫、奎之間，二至陟降各二十四度。黃道之內(nèi)，又施白道月環(huán)，用究陰陽(yáng)朓朒之?dāng)?shù)，動(dòng)合天運(yùn)，簡(jiǎn)而易從，足以制器垂象，永傳不朽。

　　于是玄宗親為制銘，置之于靈臺(tái)以考星度。其二十八宿及中外官與古經(jīng)不同者，凡數(shù)十條。又詔一行與梁令瓚及諸術(shù)士更造渾天儀，鑄銅為圓天之象，上具列宿赤道及周天度數(shù)。注水激輪，令其自轉(zhuǎn)，一日一夜，天轉(zhuǎn)一周。又別置二輪絡(luò)在天外，綴以日月，令得運(yùn)行。每天西轉(zhuǎn)一幣，日東行一度，月行十三度十九分度之七，凡二十九轉(zhuǎn)有馀而日月會(huì)，三百六十五轉(zhuǎn)而日行匝。仍置木柜以為地平，令儀半在地下，晦明朔望，遲速有準(zhǔn)。又立二木人于地平之上，前置鐘鼓以候辰刻，每一刻自然擊鼓，每辰則自然撞鐘。皆于柜中各施輪軸，鉤鍵交錯(cuò)，關(guān)鎖相持。既與天道合同，當(dāng)時(shí)共稱其妙。鑄成，命之曰水運(yùn)渾天俯視圖，置于武成殿前以示百僚。無(wú)幾而銅鐵漸澀，不能自轉(zhuǎn)，遂收置于集賢院，不復(fù)行用?！　〗皲浻蝺x制度及所測(cè)星度異同，開元十二年分遣使諸州所測(cè)日晷長(zhǎng)短，李淳風(fēng)、僧一行所定十二次分野，武德已來(lái)交蝕及五星祥變，著于篇。

　　黃道游儀規(guī)尺寸：

　　旋樞雙環(huán)：外一丈四尺六寸一分，豎八分，厚三分，直徑四尺五寸九分，即古所謂旋儀也。南北斜兩極，上下循規(guī)各三十四度，兩面各畫周天度數(shù)。一面加釘，并用銀飾，使東西運(yùn)轉(zhuǎn)如渾天游儀。中旋樞軸至兩極首內(nèi)，孔徑大兩度半，長(zhǎng)與旋環(huán)徑齊，并用古尺四分為度。

　　玉衡望筒：長(zhǎng)四尺五寸八分，廣一寸二分，厚一寸，孔徑六分，古用玉飾之。玉衡，衡施于軸中，旋運(yùn)持正，用窺七曜及列星之闊狹，外方內(nèi)圓，孔徑一度半，周日輪也。

　　陽(yáng)經(jīng)雙環(huán)：外一丈七尺三寸，內(nèi)一丈四尺六寸四分，廣四寸，厚四分，直徑五尺四寸四分，置于子午。左右用八柱相固，兩面畫周天度數(shù)，一面加釘，并銀飾之。半出地上，半入地下，雙間挾樞軸及玉衡望筒，旋環(huán)于中也。

　　陰緯單環(huán)：外內(nèi)廣厚周徑，皆準(zhǔn)陽(yáng)經(jīng)，與陽(yáng)經(jīng)相銜各半，內(nèi)外俱齊。面平上為天，以下為地，橫周陽(yáng)環(huán)，謂之陰渾也。面上為兩界，內(nèi)外為周天百刻。平上御制銘序及書，并金為字。

　　天頂單環(huán)：外一丈七尺三寸，豎廣八分，厚三分，直徑五尺四寸四分。當(dāng)中國(guó)人頂之上，東西當(dāng)卯酉之中，稍南，使見日出入，令與陽(yáng)經(jīng)、陰緯相固，如殼之裹黃。南去赤道三十六度，去黃道十二度，去北極五十五度，去南北平各九十一度強(qiáng)。

　　赤道單環(huán)：外一丈四尺五寸九分，橫八分，厚三分，直徑四尺九寸。赤道者，當(dāng)天之中，二十八宿之列位也。其本，后魏解蘭所造也。因著雙規(guī)，不能運(yùn)動(dòng)。臣今所造者，上列周天星度，使轉(zhuǎn)運(yùn)隨天，仍度穿一穴，隨穴退交，不有差謬。即知古者秋分，日在角五度，今在軫十三度；冬至，日在牽牛初，今在斗十度。擬隨差卻退，故置穴也。傍在卯酉之南，上去天頂三十六度而橫置之。

　　黃道單環(huán)：外一丈五尺四寸一分，橫八分，厚四分，直徑四尺八寸四分。日之所行，故名黃道。古人知有其事，竟無(wú)其器，遂使太陽(yáng)陟降，積歲有差。月及五星，亦隨日度出入，規(guī)制不知準(zhǔn)的，斟量為率，疏闊尤多。臣今創(chuàng)置此環(huán)，置于赤道環(huán)內(nèi)，仍開合使隨轉(zhuǎn)運(yùn)，出入四十八度，而極畫兩方，東西列周天度數(shù)，南北列百刻，使見日知時(shí)，不有差謬。上列三百六十策，與用卦相準(zhǔn)，度穿一穴，與赤道相交。

　　白道月環(huán)：外一丈五尺一寸五分，橫度八分，厚三分，直徑四尺七寸六分。月行有迂曲遲疾，與日行緩急相反。古無(wú)其器，今創(chuàng)置于黃道環(huán)內(nèi)，使就黃道為交合，出入六十度，以測(cè)每夜行度。上畫周天度數(shù)，穿一穴，擬移交會(huì)，并用銅鐵為之。

　　李淳風(fēng)《法象志》說(shuō)有此日月兩環(huán)，在旋儀環(huán)上。既用玉衡，不得遂于玉衡內(nèi)別安一尺望筒。運(yùn)用既難，其器已澀。

　　游儀四柱，龍各高四尺七寸。水槽、山各高一尺七寸五分。槽長(zhǎng)六尺九寸，高廣各四寸。水池深一寸，廣一寸五分。龍者能興云雨，故以飾柱。柱在四維，龍下有山云，俱在水平槽上，并銅為之。

　　游儀初成，太史所測(cè)二十八宿等與《經(jīng)》同異狀：

　　角二星，十二度；赤道黃道度與古同。舊《經(jīng)》去極九十一度，今則九十三度半?！缎墙?jīng)》云：“角去極九十一度，距星正當(dāng)赤道，其黃道在赤道南，不經(jīng)角中。”今測(cè)角在赤道南二度半，黃道復(fù)經(jīng)角中，即與天象符合。　　亢四星，九度。舊去極八十九度，今九十一度半。氐四星，十六度。舊去極九十四度，今九十八度。房四星，五度。舊去極一百八度，今一百一十度半。心三星，五度。舊去極一百八度，今一百一十一度。尾九星，十八度。舊去極一百二十度，一云一百四十一度，今一百二十四度。箕四星，十一度。舊去極一百一十八度，今一百二十度。南斗六星，二十六度。舊去極一百一十六度，今一百一十九度。牽牛六星，八度。舊去極一百六度，今一百四度。須女四星，十二度。舊去極一百度，今一百一度。虛二星，十度。舊去極一百四度，今一百一度。北星舊圖入虛宿，今測(cè)在須女九度。危三星，十七度。舊去極九十七度，今九十七度。北星舊圖入危宿，今測(cè)在虛六度半。室二星，十六度。舊去極八十五度，今八十三度。東壁二星，九度。舊去極八十六度，今八十四度。

　　奎十六星，十六度。舊去極七十六度，一云七十度，今七十三度。東壁九度，奎十六度，此錯(cuò)以奎西大星為距，即損壁二度，加奎二度，今取西南大星為距，即奎、壁各不失本度。婁三星，十三度。舊去極八十度，今七十七度。胃三星，十四度。昴七星，十一度。舊去極七十四度，今七十二度。畢八星，十七度。舊去極七十八度，今七十六度。觜觿三度，舊去極八十四度，今八十二度。畢赤道與黃道度同。觜赤道二度，黃道三度。其二宿俱當(dāng)黃道斜虛。畢有十六度，尚與赤道度同。觜總二度，黃道損加一度，此即承前有誤。今測(cè)畢有十七度半，觜觿半度，并依天正。參十星，舊去極九十四度，今九十二度。東井八星，三十三度。舊去極七十度，今六十八度。輿鬼五星，舊去極六十八度，今古同也。柳八星，十五度。舊去極七十七度，一云七十九度，今八十度半。柳，合用西頭第三星為距，比來(lái)錯(cuò)取第四星，今依第三星為正。七星十度，舊去極九十一度，一云九十三度，今九十三度半。張六星，十八度。舊去極九十七度，今一百度。張六星，中央四星為硃鳥嗉，外二星為翼。比來(lái)不取膺前為距，錯(cuò)取翼星，即張加二度半，七星欠二度半。今依本《經(jīng)》為定。

　　翼二十二星，十八度。舊去極九十七度，今一百三度。軫四星，十七度。舊去極九十八度，今一百度。文昌，舊二星在鬼，四星在井；今四星在柳，一星在鬼，一星在井。北斗，魁第一星舊在七星一度，今在張十三度。第二星舊在張二度，今在張十二度半。第三星舊在翼二度，今在翼十三度。第四星舊在翼八度，今在翼十七度太。第五星舊在軫八度，今在軫十度半。第六星舊在角七度，今在角四度少。第七星舊在亢四度，今在角十二度少。天關(guān)，舊在黃道南四度，今當(dāng)黃道。天江，舊在黃道外，今當(dāng)黃道。天囷，舊在赤道外，今當(dāng)赤道。三臺(tái)：上臺(tái)舊在井，今測(cè)在柳；中臺(tái)舊在七星，今在張。建星，舊去黃道北半度，今四度半。天苑，舊在昴、畢，今在胃、昴。王良，舊五星在壁，今四星在奎，一星在壁外。屏，舊在觜，今在畢宿。云雨，舊在黃道外，今在黃道內(nèi)七度。雷電，舊在赤道外五度，今在赤道內(nèi)二度。霹靂，舊五星并在赤道外四度，今四星在赤道內(nèi)，一星在外。土公吏，舊在赤道外，今在赤道內(nèi)六度。虛梁，舊在黃道內(nèi)四度。外屏，舊在黃道外三度，今當(dāng)黃道。八魁，舊九星并在室，今五星在壁，四星在室。長(zhǎng)垣，舊當(dāng)黃道，今在黃道北五度。軍井，準(zhǔn)《經(jīng)》，在玉井東南二度半。天槨，舊在黃道北，今當(dāng)黃道。天高，舊在黃道外，今當(dāng)黃道。狗國(guó)，舊在黃道外，今當(dāng)黃道。羅堰，舊當(dāng)黃道，今在黃道北。

　　黃道，春分之日與赤道交于奎五度太；秋分之日交于軫十四度少；冬至之日于斗十度，去赤道南二十四度；夏至之日于井十三度少，去赤道北二十四度。其赤道帶天之中，用分列宿之度；黃道斜運(yùn)，以明日月之行。其冬至，洛下閎起于牛初，張衡等遷于斗度，由每歲差分不及舊次也?！　∪贞校骸吨芏Y》大司徒，常“以土圭之法測(cè)土深，正日景，以求地中。日東則景夕多風(fēng)，日西則景朝多陰。日至之景尺五寸，謂之地中，天地之所合也，四時(shí)之所交也，風(fēng)雨之所會(huì)也，陰陽(yáng)之所合也。然則百物阜安，乃建王國(guó)焉。”鄭氏以為“凡日景于地，千里而差一寸?！薄熬俺哂形宕缯?，南戴日下萬(wàn)五千里，地與星辰四游升降于三萬(wàn)里之中，是以半之，得地之中焉?！编嵥巨r(nóng)云：“土圭之長(zhǎng)尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景適與土圭等，謂之地中。今潁川陽(yáng)城為然?！　≈?jǐn)按《南越志》：“宋元嘉中，南征林邑，以五月立表望之，日在表北，影居表南。交州日影覺北三寸，林邑覺九寸一分，所謂開北戶以向日也?！苯恢荩舐匀ヂ寰徘р爬?，蓋水陸曲折，非論圭表所度，惟直考實(shí)，其五千乎！開元十二年，詔太史交州測(cè)景，夏至影表南長(zhǎng)三寸三分，與元嘉中所測(cè)大同。然則距陽(yáng)城而南，使直路應(yīng)弦，至于日下，蓋不盈五千里也。測(cè)影使者大相元太云：“交州望極，才出地二十馀度。以八月自海中南望老人星殊高。老人星下，環(huán)星燦然，其明大者甚眾，圖所不載，莫辨其名。大率去南極二十度以上，其星皆見。乃古渾天家以為常沒(méi)地中，伏而不見之所也?！庇职簇懹^中，史官所載鐵勒、回紇部在薛延陀之北，去京師六千九百里。又有骨利干居回紇北方瀚海之北，草多百藥，地出名馬，駿者行數(shù)百里。北又距大海，晝長(zhǎng)而夕短，既日沒(méi)后，天色正曛，煮一羊胛才熟，而東方已曙。蓋近日出入之所云。凡此二事，皆書契所未載也。開元十二年，太史監(jiān)南宮說(shuō)擇河南平地，以水準(zhǔn)繩，樹八尺之表而以引度之。始自滑州白馬縣，北至之晷，尺有五寸七分。自滑州臺(tái)表南行一百九十八里百七十九步，得汴州浚儀古臺(tái)表，夏至影長(zhǎng)一尺五寸微強(qiáng)。又自浚儀而南百六十七里二百八十一步，得許州扶溝縣表，夏至影長(zhǎng)一尺四寸四分。又自扶溝而南一百六十里百一十步，至豫州上蔡武津表，夏至影長(zhǎng)一尺三寸六分半。大率五百二十六里二百七十步，影差二寸有馀。而先儒以為王畿千里，影移一寸，又乖舛而不同矣。

　　今以句股圖校之，陽(yáng)城北至之晷，一尺四寸八分弱；冬至之晷，一丈二尺七寸一分半；春秋分，其長(zhǎng)五尺四寸三分。以覆矩斜視，北極出地三十四度四分。凡度分皆以十分為法。自滑臺(tái)表視之，高三十五度三分。差陽(yáng)城九分。自浚儀表視之，高三十四度八分。差陽(yáng)城四分。自武津表視之，高三十三度八分。差陽(yáng)城九分。雖秒分稍有盈縮，雖以目校，然大率五百二十六里二百七十步而北極差一度半，三百五十一里八十步而差一度。樞極之遠(yuǎn)近不同，則黃道之軌景固隨而遷變矣。

　　自此為率，推之比歲朗州測(cè)影，夏至長(zhǎng)七寸七分，冬至長(zhǎng)一丈五寸三分，春秋分四尺三寸七分半。以圖測(cè)之，定氣長(zhǎng)四尺四寸七分。按圖斜視，北極出地二十九度半。差陽(yáng)城五度二分。蔚州橫野軍測(cè)影，夏至長(zhǎng)二尺二寸九分，冬至長(zhǎng)一丈五尺八寸九分，春秋分長(zhǎng)六尺四寸四分半。以圖測(cè)之，定氣六尺六寸三分半。按圖斜視，北極出地四十度。差陽(yáng)城五度二分。凡南北之差十度半，其徑三千六百八十里九十步。自陽(yáng)城至朗州，一千八百二十六里百九十六步，自陽(yáng)城至蔚州橫野軍，一千八百六十一里二百一十四步。北至之晷，差一尺五寸三分，自陽(yáng)城至朗州，差七寸二分，自陽(yáng)城至橫野軍，差八寸。南至之晷，差五尺三寸六分。自陽(yáng)城至朗州，差二尺一寸八分，自陽(yáng)城至橫野軍，差三尺一寸八分。率夏至與南方差步，冬至與北方差多。又以圖校安南，日在天頂北二度四分，北極高二十度四分，冬至影長(zhǎng)七尺九寸四分，定春秋分影長(zhǎng)二尺九寸三分。差陽(yáng)城十四度三分，其徑五千二十三里。至林邑國(guó)，日在天頂北六度六分強(qiáng)，北極之高十七度四分，周圓三十五度，常見不隱。冬至影長(zhǎng)六尺九寸，其徑六千一百一十二里。假令距陽(yáng)城而北，至鐵勒之地亦十七度四分，合與林邑與等，則五月日在天頂南二十七度四分，北極之高五十二度，周圓一百四度，常見不隱。北至之龁四尺一寸三分，南至之龁二丈九就十寸六分。定春秋分影長(zhǎng)九尺八寸七分。北方其沒(méi)地才十五度馀，昏伏于亥之正西，晨見于丑之正東，以里數(shù)推之，已在回紇之北，又南距洛陽(yáng)九千八百一十里，則五月極長(zhǎng)之日，其夕常明，然則骨利干猶在其南矣。又先儒以南戴日下萬(wàn)五千里為句股，斜射陽(yáng)城為弦，考周徑之率以揆天度，當(dāng)一千四百六里二十四步有馀。今測(cè)日影，距陽(yáng)城五千馀里，已居戴日之南，則一度之廣，皆宜三分去二，計(jì)南北極相去才八萬(wàn)馀里，其徑五萬(wàn)馀里，宇宙之廣，豈若是乎？然則王蕃所傳，蓋以管窺天，以蠡測(cè)海之義也。古人所以恃句股之術(shù)，謂其有征于近事。顧未知目視不能遠(yuǎn)，浸成微分之差，其差不已，遂與術(shù)錯(cuò)。如人游于大湖，廣不盈百里，而睹日月朝夕出入湖中。及其浮于巨海，不知幾千萬(wàn)里，猶睹日月朝出其中，夕入其中。若于朝夕之際，俱設(shè)重差而望之，必將小大同術(shù)而不可分矣。

　　夫橫既有之，縱亦宜然。假令設(shè)兩表，南北相距十里，其崇皆數(shù)十里，若置火炬于南表之端，而植八尺之木于其下，則當(dāng)無(wú)影。試從南表之下，仰望北表之端，必將積微分之差，漸與南表參合。表首參合，則置炬于其上，亦當(dāng)無(wú)影矣。又置火炬于北表之端，而植八尺之木于其下，則當(dāng)無(wú)影。試從北表之下，仰望南表之端，又將積微分之差，漸與北表參合。表首參合，則置炬于其上，亦當(dāng)無(wú)影矣。復(fù)于二表之間，相距各五里，更植八尺之木，仰而望之，則表首環(huán)屈而相會(huì)。若置火炬于兩表之端，皆當(dāng)無(wú)影。夫數(shù)十里之高與十里之廣，然則斜射之影與仰望不殊。今欲求其影差以推遠(yuǎn)近高下，猶尚不可知也；而況稽周天積里之?dāng)?shù)于不測(cè)之中，又可必乎！假令學(xué)者因二十里之高以立句股之術(shù)，尚不知其所以然，況八尺之木乎！原人所以步圭景之意，將欲節(jié)宣和氣，輔相物宜，而不在于辰次之周徑；其所以重歷數(shù)之意，將欲敬授人時(shí)，欽若乾象，而不在于渾、蓋之是非。若乃述無(wú)稽之談?dòng)谝暵犞患?，則君子闕疑而不質(zhì)，仲尼慎言而不論也。而或者各守所傳之器以述天體，謂渾元可任數(shù)而測(cè)，大象可運(yùn)算而窺，終以六家之說(shuō)，迭為矛盾。今誠(chéng)以為蓋天，則南方之度漸狹；以為渾天，則北方之極浸高。此二者，又渾、蓋之家未能有以通其說(shuō)也。由是而觀，則王仲任、葛稚川之徒，區(qū)區(qū)于異同之辨，何益人倫之化哉！

　　又凡日晷差，冬夏至不同，南北亦異，而先儒一以里數(shù)齊之，喪其事實(shí)。沙門一行因修《大衍圖》，更為《覆矩圖》，自丹穴以暨幽都之地，凡為圖二十四，以考日蝕之分?jǐn)?shù)，知夜漏之短長(zhǎng)。今載諸州測(cè)景尺寸如左：

　　林邑國(guó)，北極高十七度四分。冬至影在表北六尺九寸。定春秋分影在表北二尺八寸五分，夏至影在表南五寸七分。安南都護(hù)府，北極高二十六度六分。冬至影在表北七尺九寸四分。定春秋分影在表北二尺九寸三分，夏至影在表南三寸三分。朗州武陵縣，北極高二十九度五分。冬至影在表北一丈五寸三分。定春秋分影在表北四尺三寸七分半，夏至影在表北七寸七分。襄州。恆春分影在表北四尺八寸。蔡州上蔡縣武津館，北極高三十三度八分。冬至影在表北一丈二尺三寸八分。定春秋分影在表北五尺二寸八分，夏至影在表北一尺三寸六分半。許州扶溝，北極高三十四度三分。冬至影在表北一丈二尺五寸三分。定春秋分影在表北五尺三寸七分，夏至影在表北一尺四寸四分。汴州浚儀太岳臺(tái)，北極高三十四度八分。冬至影在表北一丈二尺八寸五分。定春秋分影在表北五尺五寸，夏至影在表北一尺五寸三分。滑州白馬，北極高三十五度三分。冬至影在表北一丈三尺。定春秋分影在表北五尺三寸六分，夏至影在表北一尺五寸七分。太原府。恆春分影在表北六尺。蔚州橫野軍，北極高四十度。冬至影在表北一丈五尺八寸九分。定春秋分影在表北六尺六寸三分，夏至影在表北二尺二寸九分。