律準(zhǔn) 候氣
古之人論數(shù)也，曰「物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數(shù)」。然則天地初形，人物既著，則筭數(shù)之事生矣。記稱大橈作甲子〔一〕，隸首作數(shù)?！捕扯呒攘?，以比日表，〔三〕以管萬事。夫一、十、百、千、萬，所同用也；律、度、量、衡、曆，其別用也。故體有長短，檢以度；〔四〕物有多少，受以量；〔五〕量有輕重，平以權(quán)衡；〔六〕聲有清濁，協(xié)以律呂；三光運(yùn)行，紀(jì)以曆數(shù)：然後幽隱之情，精微之變，可得而綜也?！财摺?br />
〔一〕 呂氏春秋曰：「黃帝師大橈?！共┪镉浽唬骸溉莩墒显鞎?，黃帝臣也?！乖铝钫戮洌骸复髽锾轿逍兄椋级肪V所建，於是始作甲乙以名日，謂之幹，作子丑以名（日）〔月〕，謂之枝，枝幹相配，以成六旬?！?br />
〔二〕 博物記曰：「隸首，黃帝之臣?！挂徽f，隸首，善筭者也。
〔三〕 表即晷景。
〔四〕 說苑曰：「以粟生之，（十）〔一〕粟為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈?！?br />
〔五〕 說苑曰：「千二百粟為一籥，十籥為一合，十合為一升，十升為一斗，十斗為一斛?！?br />
〔六〕 說苑曰：「十粟重一圭，十圭重一銖，二十四銖重一兩，十六兩重一斤，三十斤重一鈞，四鈞重一石。」
〔七〕 前志曰：「夫推曆生律，制器規(guī)圓矩方，權(quán)重衡平，準(zhǔn)繩嘉量，探賾索隱，鉤深致遠(yuǎn)，莫不用焉。度長短者不失毫釐，量多少者不失圭撮，權(quán)輕重者不失黍累。紀(jì)於一，協(xié)於十，長於百，大於千，廣於萬?！?/em>
漢興，北平侯張蒼首治律曆。孝武正樂，置協(xié)律之官。至元始中，博徵通知鍾律者，考其意義，羲和劉歆典領(lǐng)條奏，前史班固取以為志。而元帝時(shí)，郎中京房（房字君明）知五聲之音，六律之?dāng)?shù)。上使太子太傅（韋）玄成、（字少翁）諫議大夫章，雜試問房於樂府。房對：「受學(xué)故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執(zhí)始，執(zhí)始下生去滅，上下相生，終於南事，六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓羲作易，紀(jì)陽氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應(yīng)鍾為變宮，蕤賓為變徵?！惨弧炒寺暁庵逡糁?。故各（終）〔統(tǒng)〕一日。其餘以次運(yùn)行，當(dāng)日者各自為宮，而商徵以類從焉?！捕扯Y運(yùn)篇曰『五聲、六律、十二管還相為宮』，此之謂也?！踩骋粤煞制谥?，黃鍾自冬至始，及冬至而復(fù)，陰陽寒燠風(fēng)雨之占生焉。於以檢攝群音，考其高下，茍非（草）〔革〕木之聲，則無不有所合。虞書曰『律和聲』，此之謂也。」房又曰：「竹聲不可以度調(diào)，故作準(zhǔn)以定數(shù)。準(zhǔn)之狀如瑟，長丈而十三弦，隱閒九尺，以應(yīng)黃鍾之律九寸；中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節(jié)?！狗垦月稍旍鹅?，其術(shù)施行於史官，候部用之。文多不悉載。故總其本要，以續(xù)前志。
〔一〕 月令章句曰：「以姑洗為角，南呂為羽，則微濁也?！?br />
〔二〕 月令章句曰：「律，率也，聲之管也。上古聖人本陰陽，別風(fēng)聲，審清濁，而不可以文載口傳也。於是始鑄金作鍾，以主十二月之聲，然後以效升降之氣。鍾難分別，乃截竹為管，謂之律。律者，清濁之率法也。聲之清濁，以（制）〔律〕長短為制?！?br />
〔三〕 鄭玄曰：「宮數(shù)八十一，黃鍾長九寸，九九八十一也。三分宮去一生徵，徵數(shù)五十四，林鍾長六寸，六九五十四也。三分徵益一生商，商數(shù)七十二，太蔟長八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽數(shù)四十八，南呂長五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，為四十八也。三分羽益一生角，角數(shù)六十四，姑洗長七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，為六十四也。三分角去一生變宮，三分變宮益一生變徵。自此已後，則隨月而變，所謂『還相為宮?！弧?/em>
律術(shù)曰：陽以圓為形，其性動(dòng)。陰以方為節(jié)，其性靜。動(dòng)者數(shù)三，靜者數(shù)二。以陽生陰，倍之；以陰生陽，四之：皆三而一。陽生陰曰下生，陰生陽曰上生。上生不得過黃鍾之（清）濁，下生不得及黃鍾之（數(shù)實(shí)）〔清〕。皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。黃鍾，律呂之首，而生十一律者也。〔一〕其相生也，皆三分而損益之。是故十二律之，得十七萬七千一百四十七，是為黃鍾之實(shí)。〔二〕又以二乘而三約之，是為下生林鍾之實(shí)。又以四乘而三約之，是為上生太蔟之實(shí)。推此上下，以定六十律之實(shí)。以九三之，（數(shù)）〔得〕萬九千六百八十三為法?！察丁陈蔀榇?，於準(zhǔn)為尺。不盈者十之，所得為分。又不盈十之，所得為小分。以其餘正其強(qiáng)弱。
〔一〕 前書曰：「黃帝使伶?zhèn)?，自大夏之西，崑崙之陰，取竹之嶰谷生，其竅厚均者，斷兩節(jié)閒而吹之，以為黃鍾之管。制十二筩以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鍾之音，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風(fēng)。天地之風(fēng)氣正，十二律乃定?！?br />
〔二〕 前書曰：「太極元?dú)猓秊橐?。極，中也。元，始也。行於十二辰，始動(dòng)於子。參之於丑，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二十九。又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉，得萬九千六百八十三。又參之於戌，得五萬九千四十九。又參之於亥，得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德，氣鍾於子，化生萬物者也。故滋萌於子，紐牙於丑，引達(dá)於寅，冒茆於卯，振羨於辰，巳盛於巳，咢布於午，昧?xí)犰段矗陥?jiān)於申，留孰於酉，畢入於戌，該閡於亥，出甲於甲，奮軋於乙，明炳於丙，大成於丁，豐茂於戊，理紀(jì)於己，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。故陰陽之施化，萬物之終始，既類旅於律呂，又經(jīng)歷於日辰，而變化之情則可見矣?！?/em>
黃鍾，十七萬七千一百四十七?！∠律宙R。 黃鍾為宮，太蔟商，林鍾徵?！∫蝗??！÷桑糯??！?zhǔn)，九尺。色育，十七萬六千七百七十六?！∠律t待?！∩秊閷m，未知商，謙待徵?！×?。 律，八寸九分小分八微強(qiáng)。 準(zhǔn)，八尺九寸萬五千九百七十三。執(zhí)始，十七萬四千七百六十二。 下生去滅。 執(zhí)始為宮，時(shí)息商，去滅徵?！×??！÷?，八寸八分小分七大強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺八寸萬五千五百一十六。丙盛，十七萬二千四百一十?！∠律捕取！”閷m，屈齊商，安度徵。 六日?！÷?，八寸七分小分六微弱?！?zhǔn)，八尺七寸萬一千六百七十九。分動(dòng)，十七萬八十九?！∠律鷼w嘉?！》謩?dòng)為宮，隨期商，歸嘉徵。 六日?！÷?，八寸六分小分四強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺六寸八千一百五十二。質(zhì)末，十六萬七千八百?！∠律衽c?！≠|(zhì)末為宮，形晉商，否與徵?！×?。 律，八寸五分小分二〔半〕強(qiáng)。 準(zhǔn)，八尺五寸四千九百四十五。大呂，十六萬五千八百八十八?！∠律膭t?！〈髤螢閷m，夾鍾商，夷則徵?！“巳?。 律，八寸四分小分三弱?！?zhǔn)，八尺四寸五千五百八。分否，十六萬三千六百五十四?！∠律庑??！》址駷閷m，開時(shí)商，解形徵?！“巳??！÷?，八寸三分小分一強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺三寸二千八百五十一。凌陰，十六萬一千四百五十二?！∠律ツ??！×桕帪閷m，族嘉商，去南徵?！“巳铡！÷?，八寸二分小分一弱?！?zhǔn)，八尺二寸五百一十四。少出，十五萬九千二百八十?！∠律址e?！∩俪鰹閷m，爭南商，分積徵?！×铡！÷?，八寸小分九強(qiáng)。 準(zhǔn)，八尺萬八千一百六十。太蔟，十五萬七千四百六十四?！∠律蠀巍！√秊閷m，姑洗商，南呂徵?！∫蝗??！÷桑舜??！?zhǔn)，八尺。未知，十五萬七千一百三十四?！∠律讌巍！∥粗獮閷m，南授商，白呂徵?！×?。 律，七寸九分小分八強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺九寸萬六千三百八十三。時(shí)息，十五萬五千三百四十四?！∠律Y(jié)躬?！r(shí)息為宮，變虞商，結(jié)躬徵。 六日。 律，七寸八分小分九少強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺八寸萬八千一百六十六。屈齊，十五萬三千二百五十三。 下生歸期?！∏R為宮，路時(shí)商，歸期徵?！×??！÷?，七寸七分小分九弱?！?zhǔn)，七尺七寸萬六千九百三十九。隨期，十五萬一千一百九十。 下生未卯。 隨期為宮，形始商，未卯徵?！×??！÷桑叽缌中》职藦?qiáng)?！?zhǔn)，七尺六寸萬五千九百九十二。形晉，十四萬九千一百五十（五）〔六〕。 下生夷汗?！⌒螘x為宮，依行商，夷汗徵。 六日?！÷?，七寸五分小分八弱?！?zhǔn)，七尺五寸萬五千三百（二）〔三〕十五。夾鍾，十四萬七千四百五十六?！∠律鸁o射?！A鍾為宮，中呂商，無射徵?！×?。 律，七寸四分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺四寸萬八千一十八。開時(shí)，十四萬五千四百七十?！∠律]掩?！￠_時(shí)為宮，南中商，閉掩徵?！“巳?。 律，七寸三分小分九微（弱）〔強(qiáng)〕?！?zhǔn)，七尺三寸萬七千八百四十一。族嘉，十四萬三千五百一十三?！∠律忼R?！∽寮螢閷m，內(nèi)負(fù)商，鄰齊徵?！“巳铡！÷桑叽缍中》志盼?qiáng)。 準(zhǔn)，七尺二寸萬七千九百五十四。爭南，十四萬一千五百八十二。 下生期保?！幠蠟閷m，物應(yīng)商，期保徵?！“巳??！÷?，七寸一分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)， 七尺一寸萬八千三百二十七。姑洗，十三萬九千九百六十八。 下生應(yīng)鍾。 姑洗為宮，蕤賓商，應(yīng)鍾徵?！∫蝗??！÷?，七寸一分小分一微強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺一寸二千一百八十七。南授，十三萬九千六百七十〔四〕?！∠律譃酢！∧鲜跒閷m，南事商，分烏徵?！×?。 律，七寸小分九大強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺萬八千九百三十。變虞，十三萬八千八十四?！∠律t內(nèi)?！∽冇轂閷m，盛變商，遲內(nèi)徵?！×铡！÷桑叽缧》忠话霃?qiáng)。 準(zhǔn)，七尺三千三十。路時(shí)，十三萬六千二百二十五?！∠律从！÷窌r(shí)為宮，離宮商，未育徵。 六日。 律，六寸九分小分二微強(qiáng)。 準(zhǔn)，六尺九寸四千一百二十三。形始，十三萬四千三百九十二。 下生遲時(shí)。 形始為宮，制時(shí)商，遲時(shí)徵?！∥迦?。 律，六寸八分小分三弱?！?zhǔn)，六尺八寸五千四百七十六。依行，十三萬二千五百八十二?！∩仙！∫佬袨閷m，謙待商，色育徵?！∑呷??！÷?，六寸七分小分三（大）〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺七寸七千五十九。中呂，十三萬一千七十二。 上生執(zhí)始。 中呂為宮，去滅商，執(zhí)始徵?！“巳??！÷?，六寸六分小分六弱?！?zhǔn)，六尺六寸萬一千六百四十二。南中，十二萬九千三百八?！∩仙??！∧现袨閷m，安度商，丙盛徵。 七日?！÷?，六寸五分小分七微弱?！?zhǔn)，六尺五寸萬三千六百八十五。內(nèi)負(fù)，十二萬七千五百六十七?！∩仙謩?dòng)?！?nèi)負(fù)為宮，歸嘉商，分動(dòng)徵?！“巳??！÷?，六寸四分小分八〔微〕強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺四寸萬五千九百五十八。物應(yīng)，十二萬五千八百五十?！∩仙|(zhì)末?！∥飸?yīng)為宮，否與商，質(zhì)末徵。 七日。 律，六寸三分小分九強(qiáng)。 準(zhǔn)，六尺三寸萬八千四百七十一。蕤賓，十二萬四千四百一十六?！∩仙髤??！∞ㄙe為宮，夷則商，大呂徵?！∫蝗??！÷?，六寸三分小分二微強(qiáng)。 準(zhǔn)，六尺三寸四千一百三十一。南事，十二萬四千一百五十四?！。ㄏ拢膊弧成！∧鲜赂F，無商、徵，不為宮?！∑呷?。 律，六寸三分小分一弱?！?zhǔn)，六尺三寸一千五百（三）〔一〕十一。盛變，十二萬二千七百四十一?！∩仙址??！∈⒆?yōu)閷m，解形商，分否徵?！∑呷铡！÷?，六寸二分小分三（大）〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺二寸七千六十四。離宮，十二萬一千八（百一）十九。 上生凌陰。 離宮為宮，去南商，凌陰徵?！∑呷??！÷?，六寸一分小分五微強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺一寸萬二百二十七。制時(shí)，十一萬九千四百六十?！∩仙俪?。 制時(shí)為宮，分積商，少出徵?！“巳?。 律，六寸小分七弱?！?zhǔn)，六尺萬三千六百二十。林鍾，十一萬八千九十八?！∩仙！×宙R為宮，南呂商，太蔟徵?！∫蝗?。 律，六寸?！?zhǔn)，六尺。謙待，十一萬七千八百五十一。 上生未知。 謙待為宮，白呂商，未知徵?！∥迦??！÷?，五寸九分小分九弱?！?zhǔn)，五尺九寸萬七千二百一十三。去滅，十一萬六千五百八。 上生時(shí)息?！∪鐬閷m，結(jié)躬商，時(shí)息徵。 七日?！÷?，五寸九分小分二弱?！?zhǔn)，五尺九寸三千七百八十三。安度，十一萬四千九百四十?！∩仙R。 安度為宮，歸期商，屈齊徵。 六日?！÷?，五寸八分小分四〔微〕弱?！?zhǔn)，五尺八寸七千七百八十六。歸嘉，十一萬三千三百九十三?！∩仙S期?！w嘉為宮，未卯商，隨期徵?！×?。 律，五寸七分小分六微強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺七寸萬一千九百九十九。否與，十一萬一千八百六十七。 上生形晉?！》衽c為宮，夷汗商，形晉徵?！∥迦??！÷?，五寸六分小分八強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺六寸萬六千四百二十二。夷則，十一萬五百九十二?！∩仙鷬A鍾。 夷則為宮，無射商，夾鍾徵。 八日。 律，五寸六分小分二弱?！?zhǔn)，五尺六寸三千六百七十二。解形，十（一）萬九千一百三?！∩仙_時(shí)。 解形為宮，閉掩商，開時(shí)徵?！“巳??！÷?，五寸五分小分四強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺五寸八千四百六十五。去南，十萬七千六百三十五?！∩仙寮??！∪ツ蠟閷m，鄰齊商，族嘉徵?！“巳?。 律，五寸四分小分六大強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺四寸萬三千四百六十八。分積，十萬六千一百八十（八）〔七〕?！∩仙鸂幠??！》址e為宮，期保商，爭南徵?！∑呷铡！÷?，五寸三分小分九半強(qiáng)。 準(zhǔn)，五尺三寸萬八千六百（八）〔七〕十一。南呂，十萬四千九百七十六?！∩仙孟础！∧蠀螢閷m，應(yīng)鍾商，姑洗徵?！∫蝗铡！÷桑宕缛中》秩龔?qiáng)?！?zhǔn)，五尺三寸六千五百六十一。白呂，十萬四千七百五十六?！∩仙鲜?。 白呂為宮，分烏商，南授徵?！∥迦?。 律，五寸三分小分二強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺三寸四千三百（七）〔六〕十一。結(jié)躬，十萬三千五百六十三?！∩仙冇??！〗Y(jié)躬為宮，遲內(nèi)商，變虞徵?！×??！÷?，五寸二分小分六（少）強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺二寸萬二千一百一十四。歸期，十萬二千一百六十九?！∩仙窌r(shí)?！w期為宮，未育商，路時(shí)徵?！×铡！÷?，五寸一分小分九微強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺一寸萬七千八百五十七。未卯，十萬七百九十四?！∩仙问肌！∥疵疄閷m，遲時(shí)商，形始徵?！×??！÷桑宕缫环中》侄?qiáng)?！?zhǔn)，五尺一寸四千（八十）〔一百〕七。夷汗，九萬九千四百三十七?！∩仙佬?。 夷汗為宮，色育商，依行徵?！∑呷铡！÷桑宕缧》治鍙?qiáng)?！?zhǔn)，五尺萬二百二十。無射，九萬八千三百四。 上生中呂。 無射為宮，執(zhí)始商，中呂徵。 八日。 律，四寸九分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺九寸萬八千五百七十三。閉掩，九萬六千九百八十?！∩仙现小！￠]掩為宮，丙盛商，南中徵?！“巳?。 律，四寸九分小分三弱。 準(zhǔn)，四尺九寸五千三百三十三。鄰齊，九萬五千六百七十五?！∩仙鷥?nèi)負(fù)。 鄰齊為宮，分動(dòng)商，內(nèi)負(fù)徵?！∑呷??！÷桑拇绨朔中》至?qiáng)?！?zhǔn)，四尺八寸萬一千九百六十六。期保，九萬四千三百八十八?！∩仙飸?yīng)?！∑诒閷m，質(zhì)末商，物應(yīng)徵?！“巳??！÷?，四寸七分小分九（微）〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺七寸萬八千七百七十九。應(yīng)鍾，九萬三千三百一十二?！∩仙ㄙe?！?yīng)鍾為宮，大呂商，蕤賓徵?！∫蝗铡！÷?，四寸七分小分四微強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺七寸八千十九。分烏，九萬三千一百一十（七）〔六〕?！∩仙鲜隆！》譃醺F次，無徵，不為宮?！∑呷铡！÷桑拇缙叻中》秩?qiáng)?！?zhǔn)，四尺七寸六千五十九。遲內(nèi)，九萬二千五十六。 上生盛變。 遲內(nèi)為宮，分否商，盛變徵?！“巳??！÷?，四寸六分小分八弱。 準(zhǔn)，四尺六寸萬五千一百四十二。未育，九萬八百一十七?！∩仙x宮?！∥从秊閷m，凌陰商，離宮徵。 八日。 律，四寸六分小分一少強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺六寸二千七百五十二。遲時(shí)，八萬九千五百九十五?！∩仙茣r(shí)?！∵t時(shí)為宮，少出商，制時(shí)徵?！×铡！÷?，四寸五分小分五強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺五寸萬二百一十五。
截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也。〔一〕術(shù)家以其聲微而體難知，其分?jǐn)?shù)不明，故作準(zhǔn)以代之。準(zhǔn)之聲，明暢易達(dá)，分寸又粗。然弦以緩急清濁，非管無以正也。均其中弦，令與黃鍾相得，案畫以求諸律，無不如數(shù)而應(yīng)者矣。
〔一〕 前書注曰：「章帝時(shí)，零陵文學(xué)奚景於泠道縣舜祠下得白玉琯。古以玉為琯。」
音聲精微，綜之者解。元和元年，待詔候鍾律殷肜上言：「官無曉六十律以準(zhǔn)調(diào)音者。故待詔嚴(yán)崇具以準(zhǔn)法教子男宣，宣通習(xí)。願(yuàn)召宣補(bǔ)學(xué)官，主調(diào)樂器?！乖t曰：「崇子學(xué)審曉律，別其族，協(xié)其聲者，審試。不得依託父學(xué)，以聾為聰。聲微妙，獨(dú)非莫知，獨(dú)是莫曉。以律錯(cuò)吹，能知命十二律不失一，方為能傳崇學(xué)耳。」太史丞弘試十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準(zhǔn)施弦，候部莫知復(fù)見?！惨弧踌淦搅辏瑬|觀召典律者太子舍人張光等問準(zhǔn)意。光等不知，歸閱舊藏，乃得其器，形制如房書，猶不能定其弦緩急，音不可書以（時(shí)）〔曉〕人，知之者欲教而無從，心達(dá)者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯大搉常數(shù)及候氣而已。
〔一〕 薛瑩書曰，上以太常樂丞鮑鄴等上樂事，下車騎將軍馬防。防奏言：「建初二年七月，鄴上言：『王者飲食，必道須四時(shí)五味，故有食舉之樂，所以順天地，養(yǎng)神明，求福應(yīng)也。移風(fēng)易俗，莫善於樂。樂者天地之和，不可久廢。今官樂但有太蔟，皆不應(yīng)（日）〔月〕律。可作十二月均，各應(yīng)其月氣，乃能順天地，和氣宜應(yīng)。明帝始令靈臺六律候，而未設(shè)其門。樂經(jīng)曰十二月行之，所以宣氣豐物也。月開斗建之門，而奏歌其律。誠宜施行。願(yuàn)與待詔嚴(yán)崇及能作樂器者共作治，考工給所當(dāng)?！辉t下太常。太常上言：『作樂器直錢百四十六萬，請?zhí)珒W作成上?！蛔鄬?。今明詔下臣防，臣輒問鄴及待詔知音律者，皆言聖人作樂，所以宣氣致和，順陰陽也。臣愚以為可順上天之明（待）〔時(shí)〕，因歲首令正，發(fā)太蔟之律，奏雅頌之音，以立太平，以迎和氣。其條貫甚備?！乖t書以防言下三公。
夫五音生於陰陽，分為十二律，轉(zhuǎn)生六十，皆所以紀(jì)斗氣，效物類也。天效以景，地效以響，即律也。陰陽和則景至，律氣應(yīng)則灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鍾律，權(quán)土（灰）〔炭〕，（放）〔效〕陰陽。冬至陽氣應(yīng)，則樂均清，景長極，黃鍾通，土（灰）〔炭〕輕而衡仰。夏至陰氣應(yīng)，則樂均濁，景短極，蕤賓通，土（灰）〔炭〕重而衡低?！惨弧尺M(jìn)退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史封上。效則和，否則占?！捕澈驓庵?，為室三重，戶閉，塗釁必周，密布緹縵。室中以木為案，每律各一，內(nèi)庳外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內(nèi)端，〔三〕案曆而候之。氣至者灰（去）〔動(dòng)〕。其為氣所動(dòng)者其灰散，人及風(fēng)所動(dòng)者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候靈臺，用竹律六十。候日如其曆?！菜摹?br />
〔一〕 淮南子曰：「水勝故夏至濕，火勝故冬至燥。燥故（灰）〔炭〕輕，濕故（灰）〔炭〕重。」
〔二〕 易緯曰：「冬至人主不出宮，寢兵，從樂五日，擊黃鍾之磬。公卿大夫列士之意得，則陰陽之晷如度數(shù)。夏至之日，如冬至之禮。冬至之日，樹八尺之表，日中視其晷。晷如度者其歲美，人民和順。晷不如度者則歲惡，人民多訛言，政令為之不平。晷進(jìn)則水，晷退則旱。進(jìn)一尺則日食，退一尺則月食。月食則正臣下之行，日食則正人主之道。」
〔三〕 葭莩出河內(nèi)。
〔四〕 月令章句曰：「古之為鍾律者，以耳齊其聲。後不能，則假數(shù)以正其度，度數(shù)正則音亦正矣。鍾以斤兩尺寸中所容受升斗之?dāng)?shù)為法，律亦以寸分長短為度。故曰黃鍾之管長九寸，〔孔〕徑三分，圍九分，其餘皆（補(bǔ)）〔漸〕短，（雖）〔惟〕大小圍數(shù)無增減。以度量者可以文載口傳，與眾共知，然不如耳決之明也。」
?？庇?br />
二九九九頁一０行 作子丑以名（日）〔月〕 集解引盧文弨說，謂「日」當(dāng)為「月」。案子丑等亦謂十二辰，則當(dāng)繫於月明矣。後人因下有枝幹相配，以成六旬，遂改為「日」，泥甚。今據(jù)改。
二九九九頁一三行 以粟生之（十）〔一〕粟為一分 集解引盧文弨說，謂「以粟」說苑作「以黍」，無「十粟」二字。按：校補(bǔ)謂「十」當(dāng)作「一」，粟猶黍也。雖說苑亦無「一黍」二字，然不別出數(shù)，即是就一黍言。前書律曆志云「一黍之廣，度之九十分，黃鍾之長。一為一分」。夫黃鍾長九寸，一黍之廣當(dāng)之長九十分之一，亦即是一黍?yàn)橐环?，故知此一粟為一分矣。今?jù)校補(bǔ)說改。
三０００頁 二行 十粟重一圭十圭重一銖 按：集解引盧文弨說，謂說苑「十粟」作「十六黍」，「十圭」作「六圭」。
三０００頁 四行 廣於萬 按：集解引盧文弨說，謂前志「廣」作「衍」。
三０００頁 六行 郎中京房（房字君明）知五聲之音六律之?dāng)?shù) 「房字君明」四字據(jù)集解引盧文弨說刪，盧說見下。又集解引盧文弨說，謂「五聲之音，六律之?dāng)?shù)」通典作「五音六十律之?dāng)?shù)」。王先謙謂晉、宋志並作「五音六十律」，此文訛也。今按：「六律」一詞於此泛用作律呂解亦可通，今不改。
三０００頁 七行 上使太子太傅（韋）玄成（字少翁） 按：集解引盧文弨說，謂甄鸞五經(jīng)算術(shù)無「韋」字，與下王章亦不書姓合。下「字少翁」三字亦無。蓋閱者偶作旁記，而誤寫入正文，與上「房字君明」並當(dāng)刪去，不可以史記有「解揚(yáng)字子虎」相比例。今據(jù)刪。
三０００頁一二行 故各（終）〔統(tǒng)〕一日 按：集解引惠棟說，謂「終」禮記正義引作「統(tǒng)」，北史牛宏傳同。又引盧文弨說，謂算術(shù)亦作「統(tǒng)」。今據(jù)改。
三０００頁一五行 茍非（草）〔革〕木之聲 集解引盧文弨說，謂「草」當(dāng)依算術(shù)作「革」。今據(jù)改。按：王先謙謂晉志作「草」。
三００一頁 六行 以（制）〔律〕長短為制 據(jù)汲本改。
三００一頁一四行 上生不得過黃鍾之（清）濁下生不得及黃鍾之（數(shù)實(shí)）〔清〕 集解引盧文弨說，謂「清」字衍?！钢?dāng)?shù)實(shí)」當(dāng)作「之清」，依算術(shù)改正。今據(jù)改。盧又謂「及」上脫「不」字。今按：上生不得過黃鍾之濁者，意即所生之音不得低於黃鍾本律，下生不得及黃鍾之清者，意即所生之音不得高於或等於黃鍾半律，「過」與「及」字異而義同，非有脫字也。今不改。
三００一頁一六行 而生十一律者也 「十一」汲本、殿本作「十二」。集解引盧文弨說，謂通鑑注引「十二」作「十一」。今按：作「十二」者訛，參閱下條校記自明。
三００一頁一六行 是故十二律之得十七萬七千一百四十七 按：「十二律之」語意不明，疑有脫訛。依文當(dāng)作「十一三之」，蓋以三自乘十一次，所得之?dāng)?shù)為十七萬七千一百四十七也。
三００二頁 二行?。〝?shù)）〔得〕萬九千六百八十三為法 據(jù)集解引盧文弨說改。
三００二頁 二行 〔於〕律為寸 集解引盧文弨說，謂「律」上脫「於」字，算術(shù)有。今據(jù)補(bǔ)。
三００二頁 四行 以為黃鍾之管 按：集解引盧文弨說，謂前志「管」作「宮」。
三００二頁 五行 比黃鍾之音 按：集解引盧文弨說，謂前志「音」作「宮」。
三００二頁一一行 故滋萌於子 按：王先謙謂前志「滋」作「孳」。
三００二頁一一行 振羨於辰 前志「羨」作「美」。按：王念孫謂「美」當(dāng)為「羨」，字之訛也。
三００二頁一一行 昧?xí)犰段础“矗和跸戎t謂前志「曖」作「薆」。
三００二頁一二行 大成於丁 按：集解引盧文弨說，謂前志「成」作「盛」。
三００二頁一二行 豐茂於戊 按：王先謙謂前志「茂」作「楙」。
三００二頁一三行 而變化之情則可見矣 按：王先謙謂前志無「則」字。
三００三頁 一行 色育 集解引盧文弨說，謂「色」隋志及律呂新書俱作「包」，當(dāng)是也。算術(shù)、禮記正義並作「色」。
三００三頁 二行 下生謙待 按：隋志「謙待」作「謙侍」。下同。
三００三頁 六行 律八寸八分小分七大強(qiáng) 集解引惠棟說，謂「七大強(qiáng)」一作「八弱」。今按：禮記正義作「小分八弱」。又按：集解引盧文弨說，謂「大」當(dāng)作「太」。
三００三頁一０行 分動(dòng) 集解引惠棟說，謂「動(dòng)」一作「勳」。今按：隋志作「動(dòng)」。下同。
三００三頁一三行 質(zhì)末 集解引盧文弨說，謂隋志、禮運(yùn)正義「末」作「未」。按：殿本作「未」。下同。
三００三頁一四行 形晉 按：隋志「形」作「刑」。下同。
三００三頁一五行 小分二〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)「強(qiáng)」上有「半」字，是。今據(jù)補(bǔ)。
三００四頁 五行 下生解形 按：隋志「解形」作「解刑」。下同。
三００四頁 七行 凌陰 按：集解引盧文弨說，謂隋志、正義「凌」俱作「陵」。
三００四頁 八行 族嘉 按：隋志作「佚喜」。下同。
三００五頁一一行 下生未卯 按：隋志「未卯」作「未卬」。
三００五頁一三行 十四萬九千一百五十（五）〔六〕 集解引盧文弨說，謂「五十五」算術(shù)作「五十六」，是。今據(jù)改。
三００五頁一四行 下生夷汗 按：隋志「夷汗」作「夷汙」。下同。又按：「夷」原訛「無」，逕改正。
三００五頁一五行 七尺五寸萬五千三百（二）〔三〕十五 按：各本並作「二十五」，今據(jù)算理改。
三００六頁 五行 下生閉掩 按：隋志「閉掩」作「閉奄」。下同。
三００六頁 六行 小分九微（弱）〔強(qiáng)〕 按：集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００六頁 八行 內(nèi)負(fù) 按：隋志「負(fù)」作「貞」。下同。
三００七頁 一行 十三萬九千六百七十〔四〕 集解引錢大昕說，謂當(dāng)作「七十四」，脫「四」字。又引盧文弨說，謂算術(shù)有「四」字。今據(jù)補(bǔ)。
三００七頁 二行 下生分烏 按：隋志「分烏」作「分焉」。下同。
三００七頁一０行 形始 按：隋志「形」作「刑」。
三００七頁一五行 小分三（大）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００八頁 九行 小分八〔微〕強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，是。今據(jù)補(bǔ)。
三００九頁 二行?。ㄏ拢膊弧成〖庖X大昕說，謂十二律之變窮於南事，安得云下生乎？疑「下」為「不」字之訛。又引盧文弨說，謂「下生」當(dāng)作「不生」。今據(jù)改。
三００九頁 三行 六尺三寸一千五百（三）〔一〕十一 按：各本作「三十一」，今據(jù)算理改。
三００九頁 六行 小分三（大）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００九頁 七行 十二萬一千八（百一）十九 集解引錢大昕說，謂當(dāng)云「一千八十九」。又引盧文弨說，謂「百一」二字誤衍，算術(shù)無。今據(jù)刪。
三０一０頁 九行 小分四〔微〕弱 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「微弱」，是。今據(jù)補(bǔ)。
三０一一頁 四行 十（一）萬九千一百三 集解引錢大昕說，謂當(dāng)云「十萬」。又引盧文弨說，謂「十」下「一」字衍，算術(shù)無。今據(jù)刪。
三０一一頁一０行 十萬六千一百八十（八）〔七〕 集解引錢大昕說，謂當(dāng)云「八十七」。又引盧文弨說，謂「八」訛，算術(shù)「七」。今據(jù)改。
三０一一頁一二行 小分九半強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)無「半」字，當(dāng)作「少強(qiáng)」。今按：依算理當(dāng)作「半弱」。
三０一一頁一二行 五尺三寸萬八千六百（八）〔七〕十一 按：各本作「八十一」，今據(jù)算理改。
三０一二頁 三行 五尺三寸四千三百（七）〔六〕十一 按：各本作「七十一」，今據(jù)算理改。
三０一二頁 六行 小分六（少）強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，案止當(dāng)作「強(qiáng)」。今據(jù)刪。
三０一二頁一二行 五尺一寸四千（八十）〔一百〕七 按：各本作「四千八十七」，今據(jù)算理改。
三０一三頁一二行 小分九（微）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三０一四頁 一行 九萬三千一百一十（七）〔六〕 集解引錢大昕說，謂當(dāng)作「一十六」。又引盧文弨說，謂算術(shù)作「六」。今據(jù)改。
三０一四頁一三行 列以物氣 集解引惠棟說，謂晉志「物」作「效」。今按：作「效」似合。
三０一四頁一四行 然弦以緩急清濁 集解引張文虎說，謂「弦以」之「以」疑當(dāng)作「之」，或「緩怎」下脫「為」字。
三０一五頁 一行 泠道縣 按：「泠」原訛「冷」，逕改正。
三０一五頁 三行 故待詔嚴(yán)崇 按：晉、宋志「崇」並作「嵩」，魏志亦作「嵩」。集解引錢大昕說，謂古文崇嵩通，漢武帝改嵩高山為「崇高」。
三０一五頁 五行 方為能傳崇學(xué)耳 「方」原訛「力」，逕改正。按：晉、宋志並作「乃」。
三０一五頁 八行 音不可書以（時(shí)）〔曉〕人 王先謙謂晉志作「音不可書以曉」，宋志作「音不可以書曉」，蓋「書以」誤倒，明「時(shí)」字誤。按：王氏以「曉」字為句，「人」字連下讀。今依晉志改「時(shí)」為「曉」，而以「人」字屬上讀。
三０一五頁一二行 皆不應(yīng)（日）〔月〕律 據(jù)汲本、殿本改。
三０一五頁一二行 乃能順天地 按：汲本、殿本「順」作「感」。
三０一五頁一五行 可順上天之明（待）〔時(shí)〕 隋書音樂志下引「待」作「時(shí)」。今據(jù)改。
三０一六頁 二行 皆所以紀(jì)斗氣 按：「斗」字疑有誤，或當(dāng)作「卦」。
三０一六頁 四行 權(quán)土（灰）〔炭〕 集解引惠棟說，謂晉灼引蔡邕律曆記作「土炭」，漢書律曆志亦云「懸土炭」。今據(jù)改，下同。
三０一六頁 四行 （放）〔效〕陰陽 集解引惠棟說，謂「放」一作「效」，晉志作「效」。今據(jù)改。
三０一六頁 八行 氣至者灰（去）〔動(dòng)〕 集解引錢大昭說，謂閩本作「動(dòng)」。王先謙謂殿本作「動(dòng)」，晉志作「去」。今按：下云「其為氣所動(dòng)者其灰散」，則作「去」者非，今據(jù)改。
三０一七頁 一行 〔孔〕徑三分 據(jù)御覽十六補(bǔ)。
三０一七頁 一行 其餘皆（補(bǔ)）〔漸〕短 集解引惠棟說，謂李氏本「補(bǔ)」作「漸」。今據(jù)改。按：御覽十六「補(bǔ)」作「稍」。
三０一七頁 一行?。m）〔惟〕大小圍數(shù)無增減 集解引惠棟說，謂李氏本「雖」作「惟」。今據(jù)改。按：御覽十六作「唯」。
古之人論數(shù)也，曰「物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數(shù)」。然則天地初形，人物既著，則筭數(shù)之事生矣。記稱大橈作甲子〔一〕，隸首作數(shù)?！捕扯呒攘?，以比日表，〔三〕以管萬事。夫一、十、百、千、萬，所同用也；律、度、量、衡、曆，其別用也。故體有長短，檢以度；〔四〕物有多少，受以量；〔五〕量有輕重，平以權(quán)衡；〔六〕聲有清濁，協(xié)以律呂；三光運(yùn)行，紀(jì)以曆數(shù)：然後幽隱之情，精微之變，可得而綜也?！财摺?br />
〔一〕 呂氏春秋曰：「黃帝師大橈?！共┪镉浽唬骸溉莩墒显鞎?，黃帝臣也?！乖铝钫戮洌骸复髽锾轿逍兄椋级肪V所建，於是始作甲乙以名日，謂之幹，作子丑以名（日）〔月〕，謂之枝，枝幹相配，以成六旬?！?br />
〔二〕 博物記曰：「隸首，黃帝之臣?！挂徽f，隸首，善筭者也。
〔三〕 表即晷景。
〔四〕 說苑曰：「以粟生之，（十）〔一〕粟為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈?！?br />
〔五〕 說苑曰：「千二百粟為一籥，十籥為一合，十合為一升，十升為一斗，十斗為一斛?！?br />
〔六〕 說苑曰：「十粟重一圭，十圭重一銖，二十四銖重一兩，十六兩重一斤，三十斤重一鈞，四鈞重一石。」
〔七〕 前志曰：「夫推曆生律，制器規(guī)圓矩方，權(quán)重衡平，準(zhǔn)繩嘉量，探賾索隱，鉤深致遠(yuǎn)，莫不用焉。度長短者不失毫釐，量多少者不失圭撮，權(quán)輕重者不失黍累。紀(jì)於一，協(xié)於十，長於百，大於千，廣於萬?！?/em>
漢興，北平侯張蒼首治律曆。孝武正樂，置協(xié)律之官。至元始中，博徵通知鍾律者，考其意義，羲和劉歆典領(lǐng)條奏，前史班固取以為志。而元帝時(shí)，郎中京房（房字君明）知五聲之音，六律之?dāng)?shù)。上使太子太傅（韋）玄成、（字少翁）諫議大夫章，雜試問房於樂府。房對：「受學(xué)故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執(zhí)始，執(zhí)始下生去滅，上下相生，終於南事，六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓羲作易，紀(jì)陽氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應(yīng)鍾為變宮，蕤賓為變徵?！惨弧炒寺暁庵逡糁?。故各（終）〔統(tǒng)〕一日。其餘以次運(yùn)行，當(dāng)日者各自為宮，而商徵以類從焉?！捕扯Y運(yùn)篇曰『五聲、六律、十二管還相為宮』，此之謂也?！踩骋粤煞制谥?，黃鍾自冬至始，及冬至而復(fù)，陰陽寒燠風(fēng)雨之占生焉。於以檢攝群音，考其高下，茍非（草）〔革〕木之聲，則無不有所合。虞書曰『律和聲』，此之謂也。」房又曰：「竹聲不可以度調(diào)，故作準(zhǔn)以定數(shù)。準(zhǔn)之狀如瑟，長丈而十三弦，隱閒九尺，以應(yīng)黃鍾之律九寸；中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節(jié)?！狗垦月稍旍鹅?，其術(shù)施行於史官，候部用之。文多不悉載。故總其本要，以續(xù)前志。
〔一〕 月令章句曰：「以姑洗為角，南呂為羽，則微濁也?！?br />
〔二〕 月令章句曰：「律，率也，聲之管也。上古聖人本陰陽，別風(fēng)聲，審清濁，而不可以文載口傳也。於是始鑄金作鍾，以主十二月之聲，然後以效升降之氣。鍾難分別，乃截竹為管，謂之律。律者，清濁之率法也。聲之清濁，以（制）〔律〕長短為制?！?br />
〔三〕 鄭玄曰：「宮數(shù)八十一，黃鍾長九寸，九九八十一也。三分宮去一生徵，徵數(shù)五十四，林鍾長六寸，六九五十四也。三分徵益一生商，商數(shù)七十二，太蔟長八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽數(shù)四十八，南呂長五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，為四十八也。三分羽益一生角，角數(shù)六十四，姑洗長七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，為六十四也。三分角去一生變宮，三分變宮益一生變徵。自此已後，則隨月而變，所謂『還相為宮?！弧?/em>
律術(shù)曰：陽以圓為形，其性動(dòng)。陰以方為節(jié)，其性靜。動(dòng)者數(shù)三，靜者數(shù)二。以陽生陰，倍之；以陰生陽，四之：皆三而一。陽生陰曰下生，陰生陽曰上生。上生不得過黃鍾之（清）濁，下生不得及黃鍾之（數(shù)實(shí)）〔清〕。皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。黃鍾，律呂之首，而生十一律者也。〔一〕其相生也，皆三分而損益之。是故十二律之，得十七萬七千一百四十七，是為黃鍾之實(shí)。〔二〕又以二乘而三約之，是為下生林鍾之實(shí)。又以四乘而三約之，是為上生太蔟之實(shí)。推此上下，以定六十律之實(shí)。以九三之，（數(shù)）〔得〕萬九千六百八十三為法?！察丁陈蔀榇?，於準(zhǔn)為尺。不盈者十之，所得為分。又不盈十之，所得為小分。以其餘正其強(qiáng)弱。
〔一〕 前書曰：「黃帝使伶?zhèn)?，自大夏之西，崑崙之陰，取竹之嶰谷生，其竅厚均者，斷兩節(jié)閒而吹之，以為黃鍾之管。制十二筩以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鍾之音，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風(fēng)。天地之風(fēng)氣正，十二律乃定?！?br />
〔二〕 前書曰：「太極元?dú)猓秊橐?。極，中也。元，始也。行於十二辰，始動(dòng)於子。參之於丑，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二十九。又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉，得萬九千六百八十三。又參之於戌，得五萬九千四十九。又參之於亥，得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德，氣鍾於子，化生萬物者也。故滋萌於子，紐牙於丑，引達(dá)於寅，冒茆於卯，振羨於辰，巳盛於巳，咢布於午，昧?xí)犰段矗陥?jiān)於申，留孰於酉，畢入於戌，該閡於亥，出甲於甲，奮軋於乙，明炳於丙，大成於丁，豐茂於戊，理紀(jì)於己，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。故陰陽之施化，萬物之終始，既類旅於律呂，又經(jīng)歷於日辰，而變化之情則可見矣?！?/em>
黃鍾，十七萬七千一百四十七?！∠律宙R。 黃鍾為宮，太蔟商，林鍾徵?！∫蝗??！÷桑糯??！?zhǔn)，九尺。色育，十七萬六千七百七十六?！∠律t待?！∩秊閷m，未知商，謙待徵?！×?。 律，八寸九分小分八微強(qiáng)。 準(zhǔn)，八尺九寸萬五千九百七十三。執(zhí)始，十七萬四千七百六十二。 下生去滅。 執(zhí)始為宮，時(shí)息商，去滅徵?！×??！÷?，八寸八分小分七大強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺八寸萬五千五百一十六。丙盛，十七萬二千四百一十?！∠律捕取！”閷m，屈齊商，安度徵。 六日?！÷?，八寸七分小分六微弱?！?zhǔn)，八尺七寸萬一千六百七十九。分動(dòng)，十七萬八十九?！∠律鷼w嘉?！》謩?dòng)為宮，隨期商，歸嘉徵。 六日?！÷?，八寸六分小分四強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺六寸八千一百五十二。質(zhì)末，十六萬七千八百?！∠律衽c?！≠|(zhì)末為宮，形晉商，否與徵?！×?。 律，八寸五分小分二〔半〕強(qiáng)。 準(zhǔn)，八尺五寸四千九百四十五。大呂，十六萬五千八百八十八?！∠律膭t?！〈髤螢閷m，夾鍾商，夷則徵?！“巳?。 律，八寸四分小分三弱?！?zhǔn)，八尺四寸五千五百八。分否，十六萬三千六百五十四?！∠律庑??！》址駷閷m，開時(shí)商，解形徵?！“巳??！÷?，八寸三分小分一強(qiáng)?！?zhǔn)，八尺三寸二千八百五十一。凌陰，十六萬一千四百五十二?！∠律ツ??！×桕帪閷m，族嘉商，去南徵?！“巳铡！÷?，八寸二分小分一弱?！?zhǔn)，八尺二寸五百一十四。少出，十五萬九千二百八十?！∠律址e?！∩俪鰹閷m，爭南商，分積徵?！×铡！÷?，八寸小分九強(qiáng)。 準(zhǔn)，八尺萬八千一百六十。太蔟，十五萬七千四百六十四?！∠律蠀巍！√秊閷m，姑洗商，南呂徵?！∫蝗??！÷桑舜??！?zhǔn)，八尺。未知，十五萬七千一百三十四?！∠律讌巍！∥粗獮閷m，南授商，白呂徵?！×?。 律，七寸九分小分八強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺九寸萬六千三百八十三。時(shí)息，十五萬五千三百四十四?！∠律Y(jié)躬?！r(shí)息為宮，變虞商，結(jié)躬徵。 六日。 律，七寸八分小分九少強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺八寸萬八千一百六十六。屈齊，十五萬三千二百五十三。 下生歸期?！∏R為宮，路時(shí)商，歸期徵?！×??！÷?，七寸七分小分九弱?！?zhǔn)，七尺七寸萬六千九百三十九。隨期，十五萬一千一百九十。 下生未卯。 隨期為宮，形始商，未卯徵?！×??！÷桑叽缌中》职藦?qiáng)?！?zhǔn)，七尺六寸萬五千九百九十二。形晉，十四萬九千一百五十（五）〔六〕。 下生夷汗?！⌒螘x為宮，依行商，夷汗徵。 六日?！÷?，七寸五分小分八弱?！?zhǔn)，七尺五寸萬五千三百（二）〔三〕十五。夾鍾，十四萬七千四百五十六?！∠律鸁o射?！A鍾為宮，中呂商，無射徵?！×?。 律，七寸四分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺四寸萬八千一十八。開時(shí)，十四萬五千四百七十?！∠律]掩?！￠_時(shí)為宮，南中商，閉掩徵?！“巳?。 律，七寸三分小分九微（弱）〔強(qiáng)〕?！?zhǔn)，七尺三寸萬七千八百四十一。族嘉，十四萬三千五百一十三?！∠律忼R?！∽寮螢閷m，內(nèi)負(fù)商，鄰齊徵?！“巳铡！÷桑叽缍中》志盼?qiáng)。 準(zhǔn)，七尺二寸萬七千九百五十四。爭南，十四萬一千五百八十二。 下生期保?！幠蠟閷m，物應(yīng)商，期保徵?！“巳??！÷?，七寸一分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)， 七尺一寸萬八千三百二十七。姑洗，十三萬九千九百六十八。 下生應(yīng)鍾。 姑洗為宮，蕤賓商，應(yīng)鍾徵?！∫蝗??！÷?，七寸一分小分一微強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺一寸二千一百八十七。南授，十三萬九千六百七十〔四〕?！∠律譃酢！∧鲜跒閷m，南事商，分烏徵?！×?。 律，七寸小分九大強(qiáng)?！?zhǔn)，七尺萬八千九百三十。變虞，十三萬八千八十四?！∠律t內(nèi)?！∽冇轂閷m，盛變商，遲內(nèi)徵?！×铡！÷桑叽缧》忠话霃?qiáng)。 準(zhǔn)，七尺三千三十。路時(shí)，十三萬六千二百二十五?！∠律从！÷窌r(shí)為宮，離宮商，未育徵。 六日。 律，六寸九分小分二微強(qiáng)。 準(zhǔn)，六尺九寸四千一百二十三。形始，十三萬四千三百九十二。 下生遲時(shí)。 形始為宮，制時(shí)商，遲時(shí)徵?！∥迦?。 律，六寸八分小分三弱?！?zhǔn)，六尺八寸五千四百七十六。依行，十三萬二千五百八十二?！∩仙！∫佬袨閷m，謙待商，色育徵?！∑呷??！÷?，六寸七分小分三（大）〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺七寸七千五十九。中呂，十三萬一千七十二。 上生執(zhí)始。 中呂為宮，去滅商，執(zhí)始徵?！“巳??！÷?，六寸六分小分六弱?！?zhǔn)，六尺六寸萬一千六百四十二。南中，十二萬九千三百八?！∩仙??！∧现袨閷m，安度商，丙盛徵。 七日?！÷?，六寸五分小分七微弱?！?zhǔn)，六尺五寸萬三千六百八十五。內(nèi)負(fù)，十二萬七千五百六十七?！∩仙謩?dòng)?！?nèi)負(fù)為宮，歸嘉商，分動(dòng)徵?！“巳??！÷?，六寸四分小分八〔微〕強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺四寸萬五千九百五十八。物應(yīng)，十二萬五千八百五十?！∩仙|(zhì)末?！∥飸?yīng)為宮，否與商，質(zhì)末徵。 七日。 律，六寸三分小分九強(qiáng)。 準(zhǔn)，六尺三寸萬八千四百七十一。蕤賓，十二萬四千四百一十六?！∩仙髤??！∞ㄙe為宮，夷則商，大呂徵?！∫蝗??！÷?，六寸三分小分二微強(qiáng)。 準(zhǔn)，六尺三寸四千一百三十一。南事，十二萬四千一百五十四?！。ㄏ拢膊弧成！∧鲜赂F，無商、徵，不為宮?！∑呷?。 律，六寸三分小分一弱?！?zhǔn)，六尺三寸一千五百（三）〔一〕十一。盛變，十二萬二千七百四十一?！∩仙址??！∈⒆?yōu)閷m，解形商，分否徵?！∑呷铡！÷?，六寸二分小分三（大）〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺二寸七千六十四。離宮，十二萬一千八（百一）十九。 上生凌陰。 離宮為宮，去南商，凌陰徵?！∑呷??！÷?，六寸一分小分五微強(qiáng)?！?zhǔn)，六尺一寸萬二百二十七。制時(shí)，十一萬九千四百六十?！∩仙俪?。 制時(shí)為宮，分積商，少出徵?！“巳?。 律，六寸小分七弱?！?zhǔn)，六尺萬三千六百二十。林鍾，十一萬八千九十八?！∩仙！×宙R為宮，南呂商，太蔟徵?！∫蝗?。 律，六寸?！?zhǔn)，六尺。謙待，十一萬七千八百五十一。 上生未知。 謙待為宮，白呂商，未知徵?！∥迦??！÷?，五寸九分小分九弱?！?zhǔn)，五尺九寸萬七千二百一十三。去滅，十一萬六千五百八。 上生時(shí)息?！∪鐬閷m，結(jié)躬商，時(shí)息徵。 七日?！÷?，五寸九分小分二弱?！?zhǔn)，五尺九寸三千七百八十三。安度，十一萬四千九百四十?！∩仙R。 安度為宮，歸期商，屈齊徵。 六日?！÷?，五寸八分小分四〔微〕弱?！?zhǔn)，五尺八寸七千七百八十六。歸嘉，十一萬三千三百九十三?！∩仙S期?！w嘉為宮，未卯商，隨期徵?！×?。 律，五寸七分小分六微強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺七寸萬一千九百九十九。否與，十一萬一千八百六十七。 上生形晉?！》衽c為宮，夷汗商，形晉徵?！∥迦??！÷?，五寸六分小分八強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺六寸萬六千四百二十二。夷則，十一萬五百九十二?！∩仙鷬A鍾。 夷則為宮，無射商，夾鍾徵。 八日。 律，五寸六分小分二弱?！?zhǔn)，五尺六寸三千六百七十二。解形，十（一）萬九千一百三?！∩仙_時(shí)。 解形為宮，閉掩商，開時(shí)徵?！“巳??！÷?，五寸五分小分四強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺五寸八千四百六十五。去南，十萬七千六百三十五?！∩仙寮??！∪ツ蠟閷m，鄰齊商，族嘉徵?！“巳?。 律，五寸四分小分六大強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺四寸萬三千四百六十八。分積，十萬六千一百八十（八）〔七〕?！∩仙鸂幠??！》址e為宮，期保商，爭南徵?！∑呷铡！÷?，五寸三分小分九半強(qiáng)。 準(zhǔn)，五尺三寸萬八千六百（八）〔七〕十一。南呂，十萬四千九百七十六?！∩仙孟础！∧蠀螢閷m，應(yīng)鍾商，姑洗徵?！∫蝗铡！÷桑宕缛中》秩龔?qiáng)?！?zhǔn)，五尺三寸六千五百六十一。白呂，十萬四千七百五十六?！∩仙鲜?。 白呂為宮，分烏商，南授徵?！∥迦?。 律，五寸三分小分二強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺三寸四千三百（七）〔六〕十一。結(jié)躬，十萬三千五百六十三?！∩仙冇??！〗Y(jié)躬為宮，遲內(nèi)商，變虞徵?！×??！÷?，五寸二分小分六（少）強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺二寸萬二千一百一十四。歸期，十萬二千一百六十九?！∩仙窌r(shí)?！w期為宮，未育商，路時(shí)徵?！×铡！÷?，五寸一分小分九微強(qiáng)?！?zhǔn)，五尺一寸萬七千八百五十七。未卯，十萬七百九十四?！∩仙问肌！∥疵疄閷m，遲時(shí)商，形始徵?！×??！÷桑宕缫环中》侄?qiáng)?！?zhǔn)，五尺一寸四千（八十）〔一百〕七。夷汗，九萬九千四百三十七?！∩仙佬?。 夷汗為宮，色育商，依行徵?！∑呷铡！÷桑宕缧》治鍙?qiáng)?！?zhǔn)，五尺萬二百二十。無射，九萬八千三百四。 上生中呂。 無射為宮，執(zhí)始商，中呂徵。 八日。 律，四寸九分小分九強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺九寸萬八千五百七十三。閉掩，九萬六千九百八十?！∩仙现小！￠]掩為宮，丙盛商，南中徵?！“巳?。 律，四寸九分小分三弱。 準(zhǔn)，四尺九寸五千三百三十三。鄰齊，九萬五千六百七十五?！∩仙鷥?nèi)負(fù)。 鄰齊為宮，分動(dòng)商，內(nèi)負(fù)徵?！∑呷??！÷桑拇绨朔中》至?qiáng)?！?zhǔn)，四尺八寸萬一千九百六十六。期保，九萬四千三百八十八?！∩仙飸?yīng)?！∑诒閷m，質(zhì)末商，物應(yīng)徵?！“巳??！÷?，四寸七分小分九（微）〔半〕強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺七寸萬八千七百七十九。應(yīng)鍾，九萬三千三百一十二?！∩仙ㄙe?！?yīng)鍾為宮，大呂商，蕤賓徵?！∫蝗铡！÷?，四寸七分小分四微強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺七寸八千十九。分烏，九萬三千一百一十（七）〔六〕?！∩仙鲜隆！》譃醺F次，無徵，不為宮?！∑呷铡！÷桑拇缙叻中》秩?qiáng)?！?zhǔn)，四尺七寸六千五十九。遲內(nèi)，九萬二千五十六。 上生盛變。 遲內(nèi)為宮，分否商，盛變徵?！“巳??！÷?，四寸六分小分八弱。 準(zhǔn)，四尺六寸萬五千一百四十二。未育，九萬八百一十七?！∩仙x宮?！∥从秊閷m，凌陰商，離宮徵。 八日。 律，四寸六分小分一少強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺六寸二千七百五十二。遲時(shí)，八萬九千五百九十五?！∩仙茣r(shí)?！∵t時(shí)為宮，少出商，制時(shí)徵?！×铡！÷?，四寸五分小分五強(qiáng)?！?zhǔn)，四尺五寸萬二百一十五。
截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也。〔一〕術(shù)家以其聲微而體難知，其分?jǐn)?shù)不明，故作準(zhǔn)以代之。準(zhǔn)之聲，明暢易達(dá)，分寸又粗。然弦以緩急清濁，非管無以正也。均其中弦，令與黃鍾相得，案畫以求諸律，無不如數(shù)而應(yīng)者矣。
〔一〕 前書注曰：「章帝時(shí)，零陵文學(xué)奚景於泠道縣舜祠下得白玉琯。古以玉為琯。」
音聲精微，綜之者解。元和元年，待詔候鍾律殷肜上言：「官無曉六十律以準(zhǔn)調(diào)音者。故待詔嚴(yán)崇具以準(zhǔn)法教子男宣，宣通習(xí)。願(yuàn)召宣補(bǔ)學(xué)官，主調(diào)樂器?！乖t曰：「崇子學(xué)審曉律，別其族，協(xié)其聲者，審試。不得依託父學(xué)，以聾為聰。聲微妙，獨(dú)非莫知，獨(dú)是莫曉。以律錯(cuò)吹，能知命十二律不失一，方為能傳崇學(xué)耳。」太史丞弘試十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準(zhǔn)施弦，候部莫知復(fù)見?！惨弧踌淦搅辏瑬|觀召典律者太子舍人張光等問準(zhǔn)意。光等不知，歸閱舊藏，乃得其器，形制如房書，猶不能定其弦緩急，音不可書以（時(shí)）〔曉〕人，知之者欲教而無從，心達(dá)者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯大搉常數(shù)及候氣而已。
〔一〕 薛瑩書曰，上以太常樂丞鮑鄴等上樂事，下車騎將軍馬防。防奏言：「建初二年七月，鄴上言：『王者飲食，必道須四時(shí)五味，故有食舉之樂，所以順天地，養(yǎng)神明，求福應(yīng)也。移風(fēng)易俗，莫善於樂。樂者天地之和，不可久廢。今官樂但有太蔟，皆不應(yīng)（日）〔月〕律。可作十二月均，各應(yīng)其月氣，乃能順天地，和氣宜應(yīng)。明帝始令靈臺六律候，而未設(shè)其門。樂經(jīng)曰十二月行之，所以宣氣豐物也。月開斗建之門，而奏歌其律。誠宜施行。願(yuàn)與待詔嚴(yán)崇及能作樂器者共作治，考工給所當(dāng)?！辉t下太常。太常上言：『作樂器直錢百四十六萬，請?zhí)珒W作成上?！蛔鄬?。今明詔下臣防，臣輒問鄴及待詔知音律者，皆言聖人作樂，所以宣氣致和，順陰陽也。臣愚以為可順上天之明（待）〔時(shí)〕，因歲首令正，發(fā)太蔟之律，奏雅頌之音，以立太平，以迎和氣。其條貫甚備?！乖t書以防言下三公。
夫五音生於陰陽，分為十二律，轉(zhuǎn)生六十，皆所以紀(jì)斗氣，效物類也。天效以景，地效以響，即律也。陰陽和則景至，律氣應(yīng)則灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鍾律，權(quán)土（灰）〔炭〕，（放）〔效〕陰陽。冬至陽氣應(yīng)，則樂均清，景長極，黃鍾通，土（灰）〔炭〕輕而衡仰。夏至陰氣應(yīng)，則樂均濁，景短極，蕤賓通，土（灰）〔炭〕重而衡低?！惨弧尺M(jìn)退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史封上。效則和，否則占?！捕澈驓庵?，為室三重，戶閉，塗釁必周，密布緹縵。室中以木為案，每律各一，內(nèi)庳外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內(nèi)端，〔三〕案曆而候之。氣至者灰（去）〔動(dòng)〕。其為氣所動(dòng)者其灰散，人及風(fēng)所動(dòng)者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候靈臺，用竹律六十。候日如其曆?！菜摹?br />
〔一〕 淮南子曰：「水勝故夏至濕，火勝故冬至燥。燥故（灰）〔炭〕輕，濕故（灰）〔炭〕重。」
〔二〕 易緯曰：「冬至人主不出宮，寢兵，從樂五日，擊黃鍾之磬。公卿大夫列士之意得，則陰陽之晷如度數(shù)。夏至之日，如冬至之禮。冬至之日，樹八尺之表，日中視其晷。晷如度者其歲美，人民和順。晷不如度者則歲惡，人民多訛言，政令為之不平。晷進(jìn)則水，晷退則旱。進(jìn)一尺則日食，退一尺則月食。月食則正臣下之行，日食則正人主之道。」
〔三〕 葭莩出河內(nèi)。
〔四〕 月令章句曰：「古之為鍾律者，以耳齊其聲。後不能，則假數(shù)以正其度，度數(shù)正則音亦正矣。鍾以斤兩尺寸中所容受升斗之?dāng)?shù)為法，律亦以寸分長短為度。故曰黃鍾之管長九寸，〔孔〕徑三分，圍九分，其餘皆（補(bǔ)）〔漸〕短，（雖）〔惟〕大小圍數(shù)無增減。以度量者可以文載口傳，與眾共知，然不如耳決之明也。」
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二九九九頁一０行 作子丑以名（日）〔月〕 集解引盧文弨說，謂「日」當(dāng)為「月」。案子丑等亦謂十二辰，則當(dāng)繫於月明矣。後人因下有枝幹相配，以成六旬，遂改為「日」，泥甚。今據(jù)改。
二九九九頁一三行 以粟生之（十）〔一〕粟為一分 集解引盧文弨說，謂「以粟」說苑作「以黍」，無「十粟」二字。按：校補(bǔ)謂「十」當(dāng)作「一」，粟猶黍也。雖說苑亦無「一黍」二字，然不別出數(shù)，即是就一黍言。前書律曆志云「一黍之廣，度之九十分，黃鍾之長。一為一分」。夫黃鍾長九寸，一黍之廣當(dāng)之長九十分之一，亦即是一黍?yàn)橐环?，故知此一粟為一分矣。今?jù)校補(bǔ)說改。
三０００頁 二行 十粟重一圭十圭重一銖 按：集解引盧文弨說，謂說苑「十粟」作「十六黍」，「十圭」作「六圭」。
三０００頁 四行 廣於萬 按：集解引盧文弨說，謂前志「廣」作「衍」。
三０００頁 六行 郎中京房（房字君明）知五聲之音六律之?dāng)?shù) 「房字君明」四字據(jù)集解引盧文弨說刪，盧說見下。又集解引盧文弨說，謂「五聲之音，六律之?dāng)?shù)」通典作「五音六十律之?dāng)?shù)」。王先謙謂晉、宋志並作「五音六十律」，此文訛也。今按：「六律」一詞於此泛用作律呂解亦可通，今不改。
三０００頁 七行 上使太子太傅（韋）玄成（字少翁） 按：集解引盧文弨說，謂甄鸞五經(jīng)算術(shù)無「韋」字，與下王章亦不書姓合。下「字少翁」三字亦無。蓋閱者偶作旁記，而誤寫入正文，與上「房字君明」並當(dāng)刪去，不可以史記有「解揚(yáng)字子虎」相比例。今據(jù)刪。
三０００頁一二行 故各（終）〔統(tǒng)〕一日 按：集解引惠棟說，謂「終」禮記正義引作「統(tǒng)」，北史牛宏傳同。又引盧文弨說，謂算術(shù)亦作「統(tǒng)」。今據(jù)改。
三０００頁一五行 茍非（草）〔革〕木之聲 集解引盧文弨說，謂「草」當(dāng)依算術(shù)作「革」。今據(jù)改。按：王先謙謂晉志作「草」。
三００一頁 六行 以（制）〔律〕長短為制 據(jù)汲本改。
三００一頁一四行 上生不得過黃鍾之（清）濁下生不得及黃鍾之（數(shù)實(shí)）〔清〕 集解引盧文弨說，謂「清」字衍?！钢?dāng)?shù)實(shí)」當(dāng)作「之清」，依算術(shù)改正。今據(jù)改。盧又謂「及」上脫「不」字。今按：上生不得過黃鍾之濁者，意即所生之音不得低於黃鍾本律，下生不得及黃鍾之清者，意即所生之音不得高於或等於黃鍾半律，「過」與「及」字異而義同，非有脫字也。今不改。
三００一頁一六行 而生十一律者也 「十一」汲本、殿本作「十二」。集解引盧文弨說，謂通鑑注引「十二」作「十一」。今按：作「十二」者訛，參閱下條校記自明。
三００一頁一六行 是故十二律之得十七萬七千一百四十七 按：「十二律之」語意不明，疑有脫訛。依文當(dāng)作「十一三之」，蓋以三自乘十一次，所得之?dāng)?shù)為十七萬七千一百四十七也。
三００二頁 二行?。〝?shù)）〔得〕萬九千六百八十三為法 據(jù)集解引盧文弨說改。
三００二頁 二行 〔於〕律為寸 集解引盧文弨說，謂「律」上脫「於」字，算術(shù)有。今據(jù)補(bǔ)。
三００二頁 四行 以為黃鍾之管 按：集解引盧文弨說，謂前志「管」作「宮」。
三００二頁 五行 比黃鍾之音 按：集解引盧文弨說，謂前志「音」作「宮」。
三００二頁一一行 故滋萌於子 按：王先謙謂前志「滋」作「孳」。
三００二頁一一行 振羨於辰 前志「羨」作「美」。按：王念孫謂「美」當(dāng)為「羨」，字之訛也。
三００二頁一一行 昧?xí)犰段础“矗和跸戎t謂前志「曖」作「薆」。
三００二頁一二行 大成於丁 按：集解引盧文弨說，謂前志「成」作「盛」。
三００二頁一二行 豐茂於戊 按：王先謙謂前志「茂」作「楙」。
三００二頁一三行 而變化之情則可見矣 按：王先謙謂前志無「則」字。
三００三頁 一行 色育 集解引盧文弨說，謂「色」隋志及律呂新書俱作「包」，當(dāng)是也。算術(shù)、禮記正義並作「色」。
三００三頁 二行 下生謙待 按：隋志「謙待」作「謙侍」。下同。
三００三頁 六行 律八寸八分小分七大強(qiáng) 集解引惠棟說，謂「七大強(qiáng)」一作「八弱」。今按：禮記正義作「小分八弱」。又按：集解引盧文弨說，謂「大」當(dāng)作「太」。
三００三頁一０行 分動(dòng) 集解引惠棟說，謂「動(dòng)」一作「勳」。今按：隋志作「動(dòng)」。下同。
三００三頁一三行 質(zhì)末 集解引盧文弨說，謂隋志、禮運(yùn)正義「末」作「未」。按：殿本作「未」。下同。
三００三頁一四行 形晉 按：隋志「形」作「刑」。下同。
三００三頁一五行 小分二〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)「強(qiáng)」上有「半」字，是。今據(jù)補(bǔ)。
三００四頁 五行 下生解形 按：隋志「解形」作「解刑」。下同。
三００四頁 七行 凌陰 按：集解引盧文弨說，謂隋志、正義「凌」俱作「陵」。
三００四頁 八行 族嘉 按：隋志作「佚喜」。下同。
三００五頁一一行 下生未卯 按：隋志「未卯」作「未卬」。
三００五頁一三行 十四萬九千一百五十（五）〔六〕 集解引盧文弨說，謂「五十五」算術(shù)作「五十六」，是。今據(jù)改。
三００五頁一四行 下生夷汗 按：隋志「夷汗」作「夷汙」。下同。又按：「夷」原訛「無」，逕改正。
三００五頁一五行 七尺五寸萬五千三百（二）〔三〕十五 按：各本並作「二十五」，今據(jù)算理改。
三００六頁 五行 下生閉掩 按：隋志「閉掩」作「閉奄」。下同。
三００六頁 六行 小分九微（弱）〔強(qiáng)〕 按：集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００六頁 八行 內(nèi)負(fù) 按：隋志「負(fù)」作「貞」。下同。
三００七頁 一行 十三萬九千六百七十〔四〕 集解引錢大昕說，謂當(dāng)作「七十四」，脫「四」字。又引盧文弨說，謂算術(shù)有「四」字。今據(jù)補(bǔ)。
三００七頁 二行 下生分烏 按：隋志「分烏」作「分焉」。下同。
三００七頁一０行 形始 按：隋志「形」作「刑」。
三００七頁一五行 小分三（大）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００八頁 九行 小分八〔微〕強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，是。今據(jù)補(bǔ)。
三００九頁 二行?。ㄏ拢膊弧成〖庖X大昕說，謂十二律之變窮於南事，安得云下生乎？疑「下」為「不」字之訛。又引盧文弨說，謂「下生」當(dāng)作「不生」。今據(jù)改。
三００九頁 三行 六尺三寸一千五百（三）〔一〕十一 按：各本作「三十一」，今據(jù)算理改。
三００九頁 六行 小分三（大）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三００九頁 七行 十二萬一千八（百一）十九 集解引錢大昕說，謂當(dāng)云「一千八十九」。又引盧文弨說，謂「百一」二字誤衍，算術(shù)無。今據(jù)刪。
三０一０頁 九行 小分四〔微〕弱 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「微弱」，是。今據(jù)補(bǔ)。
三０一一頁 四行 十（一）萬九千一百三 集解引錢大昕說，謂當(dāng)云「十萬」。又引盧文弨說，謂「十」下「一」字衍，算術(shù)無。今據(jù)刪。
三０一一頁一０行 十萬六千一百八十（八）〔七〕 集解引錢大昕說，謂當(dāng)云「八十七」。又引盧文弨說，謂「八」訛，算術(shù)「七」。今據(jù)改。
三０一一頁一二行 小分九半強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)無「半」字，當(dāng)作「少強(qiáng)」。今按：依算理當(dāng)作「半弱」。
三０一一頁一二行 五尺三寸萬八千六百（八）〔七〕十一 按：各本作「八十一」，今據(jù)算理改。
三０一二頁 三行 五尺三寸四千三百（七）〔六〕十一 按：各本作「七十一」，今據(jù)算理改。
三０一二頁 六行 小分六（少）強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「微強(qiáng)」，案止當(dāng)作「強(qiáng)」。今據(jù)刪。
三０一二頁一二行 五尺一寸四千（八十）〔一百〕七 按：各本作「四千八十七」，今據(jù)算理改。
三０一三頁一二行 小分九（微）〔半〕強(qiáng) 集解引盧文弨說，謂算術(shù)作「半強(qiáng)」，是。今據(jù)改。
三０一四頁 一行 九萬三千一百一十（七）〔六〕 集解引錢大昕說，謂當(dāng)作「一十六」。又引盧文弨說，謂算術(shù)作「六」。今據(jù)改。
三０一四頁一三行 列以物氣 集解引惠棟說，謂晉志「物」作「效」。今按：作「效」似合。
三０一四頁一四行 然弦以緩急清濁 集解引張文虎說，謂「弦以」之「以」疑當(dāng)作「之」，或「緩怎」下脫「為」字。
三０一五頁 一行 泠道縣 按：「泠」原訛「冷」，逕改正。
三０一五頁 三行 故待詔嚴(yán)崇 按：晉、宋志「崇」並作「嵩」，魏志亦作「嵩」。集解引錢大昕說，謂古文崇嵩通，漢武帝改嵩高山為「崇高」。
三０一五頁 五行 方為能傳崇學(xué)耳 「方」原訛「力」，逕改正。按：晉、宋志並作「乃」。
三０一五頁 八行 音不可書以（時(shí)）〔曉〕人 王先謙謂晉志作「音不可書以曉」，宋志作「音不可以書曉」，蓋「書以」誤倒，明「時(shí)」字誤。按：王氏以「曉」字為句，「人」字連下讀。今依晉志改「時(shí)」為「曉」，而以「人」字屬上讀。
三０一五頁一二行 皆不應(yīng)（日）〔月〕律 據(jù)汲本、殿本改。
三０一五頁一二行 乃能順天地 按：汲本、殿本「順」作「感」。
三０一五頁一五行 可順上天之明（待）〔時(shí)〕 隋書音樂志下引「待」作「時(shí)」。今據(jù)改。
三０一六頁 二行 皆所以紀(jì)斗氣 按：「斗」字疑有誤，或當(dāng)作「卦」。
三０一六頁 四行 權(quán)土（灰）〔炭〕 集解引惠棟說，謂晉灼引蔡邕律曆記作「土炭」，漢書律曆志亦云「懸土炭」。今據(jù)改，下同。
三０一六頁 四行 （放）〔效〕陰陽 集解引惠棟說，謂「放」一作「效」，晉志作「效」。今據(jù)改。
三０一六頁 八行 氣至者灰（去）〔動(dòng)〕 集解引錢大昭說，謂閩本作「動(dòng)」。王先謙謂殿本作「動(dòng)」，晉志作「去」。今按：下云「其為氣所動(dòng)者其灰散」，則作「去」者非，今據(jù)改。
三０一七頁 一行 〔孔〕徑三分 據(jù)御覽十六補(bǔ)。
三０一七頁 一行 其餘皆（補(bǔ)）〔漸〕短 集解引惠棟說，謂李氏本「補(bǔ)」作「漸」。今據(jù)改。按：御覽十六「補(bǔ)」作「稍」。
三０一七頁 一行?。m）〔惟〕大小圍數(shù)無增減 集解引惠棟說，謂李氏本「雖」作「惟」。今據(jù)改。按：御覽十六作「唯」。
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