本書是對光滑遍歷理論的系統介紹。它由兩部分組成：第一部分介紹了理論核心，第二部分討論了更高級的主題。特別地，本書描述了Lyapunov指數的一般理論及其在微分方程穩(wěn)定性理論中的應用，非均勻雙曲性的概念，穩(wěn)定流形理論（強調不變葉狀結構的絕對連續(xù)性）以及具有非零Lyapunov指數的動力系統的遍歷理論。作者還詳細描述了所有具有非零Lyapunov指數的保守系統的基本示例，包括非正曲率緊曲面上的測地線流。 本書是《Lyapunov 指數和光滑遍歷理論》的修訂和大幅擴展版，可供任何想要獲得光滑遍歷理論知識并學習如何使用其工具的人士使用。本書有80多個練習題，可用作光滑遍歷理論高級課程的主教材。本書為讀者提供了必要的背景定義和結果。閱讀本書只需要基本的實分析、測度論、微分方程和拓撲知識。
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