變分原理及其應用（第2版）

定　價：￥60.00

作　者：	梁立孚，石志飛，郭慶勇，李海波
出版社：	哈爾濱工程大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

ISBN：	9787566137661	出版時間：	2023-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	279	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書從變分、變積和變導的基本概念和基本運算出發(fā)，對一般力學、彈性動力學（包括卷積型）、電磁場和壓電材料力學的經(jīng)典變分原理和廣義變分原理及其應用（包括離散分析、應用變分原理建立有限元方法的各種計算模型等）做了相當系統(tǒng)和深入的研究，系統(tǒng)總結了作者長期從事這方面研究的創(chuàng)新成果。本書是一部力學變分原理方面的創(chuàng)新性專著，推導過程及文字解說詳盡，因此不但適合有關科研人員閱讀，而且也很適合作為大學相關專業(yè)的教師、研究生及本科高年級學生的參考書。

作者簡介

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圖書目錄

結論
第1章變分、變積與變導
1.0 導言
1.1 變分
1.2 變積
1.3 變導
第2章一般力學的變分原理和廣義變分原理
2.1 一般力學的經(jīng)典變分原理
2.2 一般力學的廣義變分原理
2.3 一般力學初值問題的變分原理
2.4 卷積型廣義變分原理
2.5 非等時變分和Holder原理
第3章彈性動力學中的經(jīng)典變分原理和廣義變分原理
3.1 引言
3.2 Hamilton原理
3.3 Hamilton原理的駐值條件
3.4 余Hamilton原理
3.5 余Hamilton原理的駐值條件
3.6 兩類變量的廣義Hamilton原理
3.7 三類變量的廣義Hamilton原理
3.8 一個派生的兩類變量的廣義Hamilton原理
3.9 關于Green定理的說明
第4章彈性動力學的卷積型變分原理
4.1 引言
4.2 在相空間中建立Laplace卷積型變分原理
4.3 在原空間中建立Laplace卷積型變分原理
4.4 在相空間中建立各類Fourier卷積型變分原理
4.5 在原空間中建立各類Fourier卷積型變分原理
第5章電磁場和壓電場理論的經(jīng)典變分原理和廣義變分原理
5.1 電磁場理論邊值問題的變分原理和廣義變分原理
5.2 電磁場理論初值問題的變分原理和廣義變分原理
5.3 壓電靜力學問題的變分原理和廣義變分原理
5.4 壓電動力學問題的變分原理
第6章離散分析的有關問題——論加權殘數(shù)法與變分原理的關系
6.1 加權殘數(shù)法
6.2 Ritz方法與Galerkin法等價嗎？
6.3 殘數(shù)平方泛函的極值原理
6.4 高階Lagrange乘子法與罰函數(shù)法理論的推廣
6.5 變分原理各類條件的完備性
6.6 積分方程法
第7章變分原理在有限元法中的應用
7.1 概述
7.2 小勢能原理和修正的勢能原理
7.3 小余能原理和修正的余能原理
7.4 修正的Hellinger-Reissner原理
7.5 修正的胡海昌-鷲津久一郎原理
7.6 帶轉(zhuǎn)動自由度的有限元模型
7.7 理性有限元和分片實驗
7.8 關于動力有限元素法(1)
7.9 關于動力有限元素法(2)