復變函數與積分變換

前言
第1章 復變雨數與解析雨數
1.1 復數與復平面
1.1.1 復數的表示及計算
1.1.2 擴充復平面與復球面
1.2 復變函數
1.2.1 復變函數的概念
1.2.2 復變函數的極限與連續(xù)性
1.3 解析函數
1.3.1 復變函數的導數與柯西-黎曼方程
1.3.2 調和函數
1.4 初等函數
1.4.1 指數函數
1,4.2 對數函數
1,4.3 冪函數
1.4.4 三角函數
習題1
第2章 復變函數的積分
2.1 復積分的概念與性質
2.1.1 復積分的定義與計算
2.1.2 復積分的基本性質
2.2 柯西積分定理
2.3 柯西積分公式與高階導數公式
2.3.1 形如∮f(z)/ez-zo/dz的復積分的計算方法
2.3.2 柯西積分公式的推論
2.3.3 高階導數公式
8 2.4 本章例題選講
習題2
第3章 解析函數的級數表示
53.1 復數項級數
3.1.1 復數序列
3.1.2 復數項級數
3.1.3 復變函數項級數
53.2 冪級數與泰勒級數
3.2.1 冪級數
3.2.2 解析函數的泰勒級數展開式
3.3 洛朗級數
3.3.1 洛朗級數
3.3.2 z變換
$ 3.4 留數
3.4.1 孤立奇點
3.4.2 留數
3.4.3 留數在定積分中的應用
習題3
第4章 共形映射
4.1 共形映射
4.1.1 保角性
4.1.2 伸縮率不變性
4.1.3 臨界點和逆映射
4.1.4 幾類初等函數的共形映射8