微積分學(xué)練結(jié)合（上）

第1章 函數(shù)極限連續(xù) 1
1.1 實(shí)數(shù)集與函數(shù) 2
1.1.1 實(shí)數(shù)集 2
1.1.2 函 數(shù) 6
1.2 極 限 19
1.2.1 數(shù)列的極限 19
1.2.2 函數(shù)的極限 33
1.2.3 無窮小與無窮大 43
1.3 連 續(xù) 48
1.3.1 函數(shù)的連續(xù)性 48
1.3.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 52
本章常考題型小結(jié) 56
第2章 一元微分學(xué) 77
2.1 導(dǎo)數(shù)與微分 78
2.1.1 導(dǎo)數(shù)和微分的概念 78
2.1.2 求導(dǎo)與微分的公式與法則 88
2.2 微分中值定理 100
2.2.1 三大定理 100
2.2.2 洛必達(dá)法則 106
2.2.3 泰勒公式 109
2.3 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用 116
2.3.1 函數(shù)的極值與最值 116
2.3.2 函數(shù)的凸性和曲線的拐點(diǎn) 119
2.3.3 函數(shù)圖形的描繪 123
2.3.4 弧微分與平面曲線的曲率 130
本章?？碱}型小結(jié) 132
第3章 一元積分學(xué) 134
3.1 不定積分 135
3.1.1 不定積分的概念與性質(zhì) 135
3.1.2 不定積分的公式 137
3.1.3 不定積分的計(jì)算方法 139
3.2 定積分 154
3.2.1 定積分的概念與性質(zhì) 154
3.2.2 積分上限函數(shù) 161
3.2.3 定積分的計(jì)算方法 165
3.2.4 Γ函數(shù)和 B函數(shù) 173
3.3 定積分的應(yīng)用 174
3.4 反常積分 193
3.4.1 無窮積分 193
3.4.2 無界積分 195
本章?？碱}型小結(jié) 203
第4章 向量代數(shù)與空間解析幾何 205
4.1 向量及其運(yùn)算 206
4.1.1 空間直角坐標(biāo)系 206
4.1.2 向量及其乘積運(yùn)算 207
4.2 平面與直線 213
4.2.1 平面及其方程 213
4.2.2 直線及其方程 215
4.3 曲面與曲線 219
4.3.1 曲面及其方程 219
4.3.2 曲線及其方程 222
本章?？碱}型小結(jié) 223
第5章 一元微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 230
5.1 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù) 231
5.2 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 232
5.3 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 234