概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版）

前言
第三版前言
第二版前言
版前言
第1章 隨機(jī)事件
1.1 基本概念
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與事件
1.1.2 事件的關(guān)系與運(yùn)算
1.2 事件的概率
1.2.1 事件的頻率
1.2.2 事件的概率
1.3 古典概率模型
1.4 條件概率
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 貝葉斯公式
1.5 事件的獨(dú)立性
習(xí)題1
第2章 隨機(jī)變量
2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
2.1.1 隨機(jī)變量的概念
2.1.2 分布函數(shù)
2.2 離散型隨機(jī)變量
2.2.1 概率分布
2.2.2 重要的離散型隨機(jī)變量
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.3.1 概率密度函數(shù)
2.3.2 p分位數(shù)與上α分位點(diǎn)
2.3.3 重要的連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2
第3章 隨機(jī)向量
3.1 二維隨機(jī)向量及其分布函數(shù)
3.2 二維離散型隨機(jī)向量
3.3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量
3.3.1 二維連續(xù)型隨機(jī)向量
3.3.2 均勻分布
3.3.3 二維正態(tài)分布
3.4 邊緣分布
3.4.1 邊緣分布函數(shù)
3.4.2 二維離散型隨機(jī)向量的邊緣概率分布.
3.4.3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量的邊緣概率密度.
3.5 條件分布
3.5.1 條件分布的概念
3.5.2 離散型隨機(jī)變量的條件概率分布.
3.5.3 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度.
3.6 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.7 隨機(jī)向量函數(shù)的分布
3.7.1 Z=X+Y的分布
3.7.2 Z=max{X,Y}和Z=min{X,Y}的分布
3.8 n維隨機(jī)向量
3.8.1 定義和分布函數(shù)
3.8.2 n維連續(xù)型隨機(jī)向量
3.8.3 n維隨機(jī)向量函數(shù)的分布
習(xí)題3
第4章 數(shù)字特征
4.1 期望
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的期望
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的期望
4.1.3 隨機(jī)變量函數(shù)的期望
4.1.4 期望的性質(zhì)
4.2 方差
4.2.1 定義
4.2.2 方差的性質(zhì)
4.2.3 幾種常用隨機(jī)變量的方差
4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差
4.3.2 相關(guān)系數(shù)
4.4 矩與協(xié)方差矩陣
4.4.1 矩
4.4.2 協(xié)方差矩陣
習(xí)題4
第5章 極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題5
第6章 樣本與統(tǒng)計(jì)量
6.1 總體與樣本
6.2 統(tǒng)計(jì)量
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
6.3 正態(tài)總體的抽樣分布
6.3.1 χ2分布
6.3.2 t分布
6.3.3 F分布
6.3.4 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
習(xí)題6
第7章 參數(shù)估計(jì)
7.1 矩估計(jì)
7.2 極大似然估計(jì)
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
7.3 估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則
7.3.1 無偏性
7.3.2 均方誤差準(zhǔn)則
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
7.4 正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（一）
7.5 正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)（二）
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
7.6 非正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)
7.6.1 連續(xù)型總體均值的置信區(qū)間
7.6.2 二項(xiàng)分布參數(shù)p的置信區(qū)間
7.6.3 泊松分布參數(shù)的置信區(qū)間
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
習(xí)題7
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 基本概念
8.2 正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)
8.2.1 單個(gè)正態(tài)總體N（μ,σ2）均值μ的檢驗(yàn)
8.2.2 兩個(gè)正態(tài)總體N（μ1,σ21）和N（μ2,σ22）均值的比較
8.2.3 成對(duì)數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
8.3 正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
8.3.1 單個(gè)正態(tài)總體方差的χ2檢驗(yàn)
8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差比的F檢驗(yàn)
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
8.4 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
8.4.1 離散型分布的χ2檢驗(yàn)
8.4.2 連續(xù)型分布的χ2檢驗(yàn)
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
8.5 獨(dú)立性檢驗(yàn)
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
習(xí)題8
第9章 回歸分析與方差分析.
9.1 一元線性回歸模型
9.1.1 小二乘估計(jì)
9.1.2 小二乘估計(jì)的性質(zhì)
9.1.3 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
9.1.4 回歸參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
9.1.5 預(yù)測問題
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
9.2 方差分析
9.2.1 單因子試驗(yàn)的方差分析
9.2.2 兩因子試驗(yàn)的方差分析
數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)
習(xí)題9
習(xí)題答案與選解
參考文獻(xiàn)
附錄一 重要分布表
附錄二 常見的重要分布
附錄三 R軟件的安裝和使用初步