加性數(shù)論：反問題與和集的幾何

第1章 簡(jiǎn)單的反定理5
1.1 正反問題8
1.2 有限等差數(shù)列5
1.3 關(guān)于被加項(xiàng)不同的和集的反問題
1.4 一個(gè)特例
1.5 小和集：|2A|≤3k-4的情形
1.6 應(yīng)用：和集與積集的基數(shù)
1.7 應(yīng)用：和集與2的冪
1.8 注記
1.9 習(xí)題
第2章 同余類的和
2.1 群中的加法
2.2 e-變換
2.3 Cauchy-Davenport定理
2.4 Erd?s-Ginzburg-Ziv定理
2.5 Vosper定理
2.6 應(yīng)用：對(duì)角型的值域
2.7 指數(shù)和
2.8 Freiman-Vosper定理
2.9 注記
2.10 習(xí)題
第3章 互異同余類的和
3.1 Erd?s-Heilbronn猜想
3.2 Vandermonde行列式
3.3 多維投票數(shù)
3.4 線性代數(shù)回顧
3.5 交錯(cuò)積
3.6 完成Erdos-Heilbronn猜想的證明
3.7 多項(xiàng)式方法
3.8 Erdos-Heilbronn猜想證明的多項(xiàng)式方法
3.9 注記
3.10 習(xí)題
第4章 群的Kneser定理
4.1 周期子集
4.2 加法定理
4.3 應(yīng)用：兩個(gè)整數(shù)集的和
4.4 應(yīng)用：有限群與σ-有限群的基
4.5 注記
4.6 習(xí)題
第5章 Euclid空間中的向量和
5.1 小和集與超平面
5.2 線性無關(guān)的超平面
5.3 塊集
5.4 定理的證明
5.5 注記
5.6 習(xí)題
第6章 數(shù)的幾何
6.1 格與行列式
6.2 凸體與Minkowski 定理
6.3 應(yīng)用：四平方和