交通運籌學(xué)

目 錄
第1章　緒論 1
1.1　運籌學(xué)的定義 1
1.2　運籌學(xué)的起源與發(fā)展 2
1.3　運籌學(xué)在交通行業(yè)中的應(yīng)用 6
1.4　交通運籌學(xué)的主要內(nèi)容 8
第2章　線性規(guī)劃 12
2.1　線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型 12
2.1.1　線性規(guī)劃問題 12
2.1.2　線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型及其標(biāo)準(zhǔn)形式 14
2.2　圖解法 17
2.3　單純形法的基本原理 20
2.3.1　線性規(guī)劃問題解的相關(guān)概念 20
2.3.2　線性規(guī)劃問題的幾何意義 23
2.3.3　線性規(guī)劃問題的基本定理 23
2.4　單純形法的計算步驟 24
2.4.1　單純形表 27
2.4.2　計算步驟 28
2.5　人工變量法 31
2.5.1　大M法 32
2.5.2　兩階段法 33
2.6　解的退化與循環(huán) 35
2.7　線性規(guī)劃問題在交通領(lǐng)域中的應(yīng)用 37
2.8　習(xí)題 41
第3章　對偶理論與靈敏度分析 44
3.1　線性規(guī)劃問題的對偶模型 44
3.1.1　對偶問題的提出 44
3.1.2　原問題和對偶問題的關(guān)系 45
3.1.3　對偶問題的數(shù)學(xué)模型 47
3.2　對偶問題的基本性質(zhì) 48
3.3　影子價格 50
3.4　對偶單純形法 51
3.4.1　對偶單純形法的基本思路 51
3.4.2　對偶單純形法的計算步驟 52
3.5　靈敏度分析 54
3.5.1　資源數(shù)量的靈敏度分析 55
3.5.2　價值系數(shù)的靈敏度分析 57
3.5.3　技術(shù)系數(shù)靈敏度分析 58
3.6　習(xí)題 61
第4章　運輸問題 65
4.1　運輸問題的數(shù)學(xué)模型 65
4.2　表上作業(yè)法 67
4.2.1　初始調(diào)運方案的確定 67
4.2.2　 方案的判別 71
4.2.3　方案的調(diào)整 74
4.3　運輸問題的應(yīng)用 76
4.3.1　產(chǎn)銷不平衡問題求解 76
4.3.2　求極大值問題 79
4.3.3　運輸問題應(yīng)用舉例 80
4.4　習(xí)題 83
第5章　整數(shù)規(guī)劃 85
5.1　整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及解的特點 85
5.1.1　整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式 85
5.1.2　整數(shù)規(guī)劃的例子 86
5.1.3　整數(shù)規(guī)劃問題解的特點 87
5.2　割平面法 87
5.2.1　割平面法的思想 87
5.2.2　構(gòu)造割平面的方法 87
5.3　分支定界法 89
5.4　0-1整數(shù)規(guī)劃 94
5.4.1　0-1變量及其應(yīng)用 94
5.4.2　0-1整數(shù)規(guī)劃的解法 95
5.5　指派問題 97
5.5.1　指派問題的標(biāo)準(zhǔn)形式及其數(shù)學(xué)模型 97
5.5.2　匈牙利解法 98
5.5.3　非標(biāo)準(zhǔn)形式的指派問題 101
5.6　習(xí)題 103
第6章　目標(biāo)規(guī)劃 105
6.1　目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型 105
6.2　目標(biāo)規(guī)劃問題的圖解法 109
6.3　目標(biāo)規(guī)劃問題的單純形法 111
6.3.1　檢驗數(shù)分列的單純形法 111
6.3.2　對優(yōu)先因子給定權(quán)重的計算方法 113
6.3.3　優(yōu)先級分層優(yōu)化的計算方法 113
6.4　習(xí)題 114
第7章　動態(tài)規(guī)劃 116
7.1　動態(tài)規(guī)劃的基本方法 116
7.1.1　動態(tài)規(guī)劃的基本概念 116
7.1.2　動態(tài)規(guī)劃的基本方程 119
7.2　動態(tài)規(guī)劃在交通運輸方面的應(yīng)用 120
7.2.1　 短路徑問題 120
7.2.2　資源分配問題 126
7.2.3　生產(chǎn)存儲問題 130
7.2.4　背包問題 134
7.2.5　設(shè)備 新問題 136
7.2.6　復(fù)合系統(tǒng)可靠性問題 139
7.3　習(xí)題 143
第8章　圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 145
8.1　圖的基本概念 146
8.1.1　圖的定義 146
8.1.2　圖的矩陣表示 151
8.2　樹 153
8.2.1　樹的性質(zhì) 153
8.2.2　支撐樹的概念 154
8.2.3　 小支撐樹的解法 155
8.3　 短路問題 158
8.3.1　問題的提出 158
8.3.2　 短路算法 159
8.4　網(wǎng)絡(luò) 流問題 168
8.4.1　基本概念與基本定理 168
8.4.2　 流的標(biāo)號法 172
8.5　 小費用 流問題 180
8.6　習(xí)題 185
第9章　網(wǎng)絡(luò)計劃 187
9.1　網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 187
9.1.1　基本概念 187
9.1.2　繪制網(wǎng)絡(luò)圖的步驟和方法 189
9.2　網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù) 193
9.3　網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化 195
9.3.1　工期優(yōu)化 196
9.3.2　資源優(yōu)化 196
9.3.3　時間-費用優(yōu)化 197
9.4　網(wǎng)絡(luò)計劃在交通方面的應(yīng)用 200
9.5　習(xí)題 202
0章　排隊論 205
10.1　排隊論的基本概念 205
10.1.1　排隊論的定義 205
10.1.2　排隊系統(tǒng)的組成 206
10.1.3　排隊系統(tǒng)模型的分類 208
10.1.4　排隊論研究的基本問題 209
10.1.5　排隊系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo) 209
10.2　單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)模型 210
10.2.1　模型假設(shè)條件 210
10.2.2　排隊系統(tǒng)狀態(tài)概率分布 211
10.2.3　排隊系統(tǒng)運行指標(biāo) 212
10.3　多服務(wù)臺排隊系統(tǒng)模型 214
10.3.1　標(biāo)準(zhǔn)的M/M/c/∞/∞排隊系統(tǒng) 214
10.3.2　M/M/c/N/?排隊系統(tǒng) 216
10.3.3　M/M/c/?/m排隊系統(tǒng) 217
10.4　排隊論在交通系統(tǒng)中的應(yīng)用 218
10.4.1　排隊系統(tǒng)的 化問題 218
10.4.2　以服務(wù)率為控制變量的排隊系統(tǒng)優(yōu)化 219
10.4.3　以服務(wù)臺數(shù)為控制變量的排隊系統(tǒng)優(yōu)化 220
10.5　習(xí)題 221
1章　存儲論 224
11.1　存儲論的基本概念 224
11.1.1　存儲問題的提出 224
11.1.2　存儲問題及其基本概念 225
11.2　確定型存儲模型 227
11.2.1　模型1：不允許缺貨，補充時間較短 227
11.2.2　模型2：不允許缺貨，補充時間較長 229
11.2.3　模型3：允許缺貨，補充時間較長 230
11.2.4　模型4：允許缺貨，補充時間較短 233
11.3　隨機型存儲模型 236
11.3.1　單周期隨機型存儲模型 236
11.3.2　多周期隨機型存儲模型 239
11.4　習(xí)題 244
2章　決策論 246
12.1　決策分析的基本問題 246
12.2　不確定型決策 249
12.3　風(fēng)險型決策 253
12.4　效用理論在決策論中的應(yīng)用 257
12.4.1　效用的概念 257
12.4.2　效用曲線的類型 257
12.4.3　效用曲線的確定 258
12.5　層次分析法在交通中的應(yīng)用 261
12.5.1　建立遞階層次結(jié)構(gòu) 262
12.5.2　構(gòu)造判斷矩陣并賦值 263
12.5.3　層次單排序及其一致性檢驗 264
12.5.4　層次總排序與結(jié)果分析 266
12.6　習(xí)題 267
參考文獻 270