計(jì)算材料學(xué)

第1章緒論
1.1計(jì)算材料學(xué)簡(jiǎn)介 1
1.2常見(jiàn)計(jì)算模擬方法 3
1.3多尺度模擬 4
1.4機(jī)器學(xué)習(xí)和計(jì)算材料學(xué) 5
1.5展望 7
參考文獻(xiàn) 7
第2章第一性原理材料計(jì)算
2.1第一性原理計(jì)算概述 9
2.2晶體結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性 10
2.2.1點(diǎn)陣、基矢和元胞 10
2.2.2點(diǎn)陣的分類 12
2.2.3常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu) 14
2.2.4晶體對(duì)稱性 17
2.2.5點(diǎn)群和空間群 20
2.2.6原子坐標(biāo) 23
2.2.7倒易點(diǎn)陣和布里淵區(qū) 25
2.3電子能帶結(jié)構(gòu)概述 27
2.3.1布洛赫定理 27
2.3.2玻恩-馮·卡門邊界條件 28
2.3.3電子能帶結(jié)構(gòu) 29
2.4密度泛函理論 31
2.4.1絕熱近似和單電子近似 31
2.4.2Hohenberg-Kohn定理和Kohn-Sham方程 33
2.4.3交換關(guān)聯(lián)勢(shì) 35
2.4.4平面波截?cái)嗄?36
2.4.5綴加平面波基組和原子軌道基組 37
2.4.6正交化平面波和贗勢(shì)方法 39
2.4.7密度泛函程序 41
2.5VASP程序介紹及計(jì)算例子 41
2.5.1VASP程序簡(jiǎn)介 41
2.5.2電子能帶和態(tài)密度計(jì)算 45
2.5.3聲子能帶和態(tài)密度計(jì)算 52
2.5.4晶格熱導(dǎo)率計(jì)算 54
2.6Quantum ESPRESSO程序介紹及計(jì)算例子 56
2.6.1Quantum ESPRESSO程序簡(jiǎn)介 56
2.6.2電子能帶和態(tài)密度程序簡(jiǎn)介 57
2.7OpenMX程序介紹及計(jì)算例子 60
2.7.1OpenMX程序簡(jiǎn)介 60
2.7.2電子能帶、態(tài)密度和費(fèi)米面計(jì)算 60
2.7.3光學(xué)性質(zhì)計(jì)算 63
習(xí)題 65
參考文獻(xiàn) 65
第3章分子動(dòng)力學(xué)
3.1分子動(dòng)力學(xué)概述 67
3.2分子動(dòng)力學(xué)基本知識(shí) 68
3.2.1引言 68
3.2.2分子動(dòng)力學(xué)中的原子模型 68
3.2.3分子動(dòng)力學(xué)的工作原理 69
3.3勢(shì)能函數(shù) 70
3.3.1兩體勢(shì) 70
3.3.2無(wú)方向性多體勢(shì) 72
3.3.3考慮角度效應(yīng)的多體勢(shì) 73
3.3.4勢(shì)參數(shù)的確定 73
3.4分子動(dòng)力學(xué)方程的數(shù)值求解 74
3.4.1N原子體系 74
3.4.2Verlet算法 75
3.4.3“跳蛙”算法 76
3.4.4預(yù)測(cè)-校正算法 76
3.5分子動(dòng)力學(xué)的計(jì)算流程 77
3.5.1預(yù)設(shè)置 77
3.5.2初始條件設(shè)置 79
3.5.3平衡 82
3.5.4模擬結(jié)果分析 83
3.6分子動(dòng)力學(xué)應(yīng)用舉例 85
3.6.1鋁的勢(shì)能曲線 86
3.6.2鎳團(tuán)簇的熔化 89
3.6.3鎳納米顆粒的燒結(jié) 91
3.6.4氬氣的速度分布 93
3.6.5Si（001）表面上沉積SiC 95
3.6.6金納米線的屈服機(jī)制 97
3.6.7石墨烯納米帶包裹的水納米液滴 99
習(xí)題 102
參考文獻(xiàn) 102
第4章蒙特卡羅方法
4.1蒙特卡羅方法概述 104
4.2隨機(jī)變量 106
4.3大數(shù)定理和中心極限定理 107
4.4隨機(jī)數(shù)和隨機(jī)抽樣 109
4.4.1隨機(jī)數(shù) 109
4.4.2離散型直接抽樣法 110
4.4.3連續(xù)型直接抽樣法 111
4.4.4變換抽樣法 113
4.4.5重要抽樣法 117
4.5蒙特卡羅方法的應(yīng)用 119
4.5.1數(shù)值積分 119
4.5.2Metropolis算法 122
4.5.3Ising模型 126
4.5.4鐵電相變模擬 129
4.5.5有限尺寸效應(yīng) 132
習(xí)題 132
參考文獻(xiàn) 133
第5章相場(chǎng)模擬
5.1相場(chǎng)模擬的基本原理 134
5.2相場(chǎng)模擬的物理與數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 135
5.2.1朗道相變理論 135
5.2.2彈性理論基礎(chǔ) 136
5.2.3變分問(wèn)題 137
5.3鐵電材料的相場(chǎng)模型 138
5.4相場(chǎng)方程的求解 141
5.4.1有限差分法介紹 141
5.4.2相場(chǎng)方程的有限差分格式 142
5.4.3有限差分法求解相場(chǎng)方程的案例 143
5.5相場(chǎng)模擬鐵電疇結(jié)構(gòu)演化 146
5.5.1相場(chǎng)模擬驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果 146
5.5.2相場(chǎng)模擬引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)方向 148
習(xí)題 149
參考文獻(xiàn) 150
第6章光學(xué)超晶格材料設(shè)計(jì)
6.1非線性光學(xué)與非線性晶體材料 153
6.2光學(xué)超晶格材料 156
6.3準(zhǔn)相位匹配方法的基本原理 158
6.4超晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與諧波耦合方程 161
6.5準(zhǔn)周期、雙周期和非周期超晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 165
6.6新型相位匹配方法雜例 170
習(xí)題 173
參考文獻(xiàn) 173
第7章光/聲子晶體能帶計(jì)算
7.1光/聲子晶體概述 175
7.1.1麥克斯韋方程組及其本征值問(wèn)題 176
7.1.2光子晶體中的布洛赫定理 182
7.1.3聲波波動(dòng)方程與聲子晶體 183
7.1.4縮放定則與對(duì)稱性 185
7.1.5光/聲子晶體系統(tǒng)與電子系統(tǒng)的比較 191
7.2光/聲子晶體能帶計(jì)算方法 192
7.2.1平面波展開(kāi) 193
7.2.2多重散射 195
7.2.3差分轉(zhuǎn)移矩陣 196
7.2.4時(shí)域有限差分 198
7.2.5有限元 200
7.2.6緊束縛近似 201
7.2.7k·p方法 203
7.3一維周期系統(tǒng) 205
7.3.1一維多層膜光子晶體能帶 206
7.3.2離軸傳輸與投影能帶 208
7.3.3導(dǎo)納匹配與邊界態(tài) 210
7.3.4數(shù)值計(jì)算與超元胞法 214
7.4二維光/聲子晶體 217
7.4.1線缺陷波導(dǎo)與點(diǎn)缺陷微腔 217
7.4.2等頻面與多類型折射 220
7.4.3磁光光子晶體與量子霍爾效應(yīng) 224
7.4.4聲能谷態(tài) 228
7.4.5聲量子自旋霍爾效應(yīng) 229
7.5本章小節(jié) 233
習(xí)題 233
參考文獻(xiàn) 234