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高等代數(shù)簡明教程(上冊 第三版)

高等代數(shù)簡明教程(上冊 第三版)

定 價(jià):¥55.00

作 者: 藍(lán)以中
出版社: 北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng): 北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書
標(biāo) 簽: 暫缺

ISBN: 9787301342237 出版時(shí)間: 2023-08-01 包裝: 平裝
開本: 32開 頁數(shù): 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  本書是綜合大學(xué)、師范院校高等代數(shù)課程教學(xué)用書。此教材有兩個(gè)特色:一是貼切課堂教學(xué)和學(xué)生自學(xué)的實(shí)際,由淺入深,從具體到抽象,由生動(dòng)直觀到理性推理,使學(xué)生較為順利地進(jìn)入代數(shù)學(xué)的抽象領(lǐng)域; 二是以代數(shù)學(xué)的研究對(duì)象和基本思想、基本方法作為全書的主線,從而保證學(xué)生受到較充分的代數(shù)學(xué)訓(xùn)練,在理論上達(dá)到足夠的深度和高度。其科學(xué)內(nèi)容符合作為現(xiàn)代代數(shù)學(xué)入門課程的教材所應(yīng)達(dá)到的水準(zhǔn)。全書共十二章,分上、下兩冊出版。上冊(第一章至第五章)是線性代數(shù)的基礎(chǔ)教材,內(nèi)容包括向量空間、矩陣、行列式、線性空間與線性變換、雙線性函數(shù)與二次型。下冊(第六章至第十二章)包括三方面內(nèi)容: 一是帶度量的線性空間及若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形;二是有理整數(shù)環(huán)及一元、多元多項(xiàng)式環(huán),介紹群、環(huán)和域的基本概念;三是n 維仿射空間與n 維射影空間,張量積與外代數(shù)。本書每個(gè)章節(jié)都安排了相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題作為課外練習(xí)或習(xí)題課上選用,其中的計(jì)算題在書末附有答案,較難的題則有提示。本書可作為綜合大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系、力學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系大學(xué)生高等代數(shù)課程的教材或教學(xué)參考書;對(duì)于青年教師、數(shù)學(xué)工作者,本書也是很好的教學(xué)參考書或?qū)W習(xí)用書。本書有配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書《高等代數(shù)學(xué)習(xí)指南》(書號(hào):ISBN 978-7-301-12905-0),供讀者參考。

作者簡介

  藍(lán)以中:::::::藍(lán)以中,北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。1963年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系,長期從事代數(shù)學(xué)和數(shù)論的科學(xué)研究和教學(xué)工作。

圖書目錄

第一章 代數(shù)學(xué)的經(jīng)典課題
引言
§1 若干準(zhǔn)備知識(shí)
§2 一元高次代數(shù)方程的基礎(chǔ)知識(shí)
§3 線性方程組
本章小結(jié)
第二章 向量空間與矩陣
§1 m 維向量空間
§2 矩陣的秩
§3 線性方程組的理論課題
§4 矩陣的運(yùn)算
§5 n 階方陣
§6 分塊矩陣
本章小結(jié)
第三章 行列式
§1 平行六面體的有向體積
§2 n 階方陣的行列式
§3 行列式的初步應(yīng)用
*§4 拉普拉斯展開式與比內(nèi)-柯西公式
本章小結(jié)
第四章 線性空間與線性變換
引言
§1 線性空間的基本概念
§2 子空間與商空間
§3 線性映射與線性變換
§4 線性變換的特征值與特征向量
本章小結(jié)
第五章 雙線性函數(shù)與二次型
§1 雙線性函數(shù)
§2 二次型
1. 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
*2. 二次型標(biāo)準(zhǔn)形的計(jì)算方法
§3 實(shí)與復(fù)二次型的分類
§4 正定二次型
本章小結(jié)
習(xí)題答案與提示

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