信息安全技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

定　價：￥49.80

作　者：	張煥炯
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787121442018	出版時間：	2022-09-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	188	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)地介紹了加密算法和認(rèn)證等信息安全技術(shù)需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，涉及布爾代數(shù)、線性代數(shù)、數(shù)論、抽象代數(shù)、橢圓曲線和格理論等內(nèi)容，并就這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識在加密算法與認(rèn)證等技術(shù)中的應(yīng)用進(jìn)行了簡要的分析介紹。本書在對包括多個數(shù)學(xué)難解問題在內(nèi)的、面向單鑰制和雙鑰制加密算法及相關(guān)認(rèn)證技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行了完整梳理的同時，給出了密碼學(xué)等新的發(fā)展所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，構(gòu)成了相對完備的數(shù)學(xué)知識體系。本書注重思想方法的培養(yǎng)和技能的訓(xùn)練，可作為信息安全、通信工程、信息工程及計算機專業(yè)等本科生及研究生的教材，也可作為從事相關(guān)專業(yè)科研、工程技術(shù)等人員的參考書。

作者簡介

　　張煥炯，男，杭州電子科技大學(xué)。北京郵電大學(xué)信號與信息處理專業(yè)博士研究生畢業(yè)，工學(xué)博士。杭州電子科技大學(xué)通信學(xué)院和浙江省交通運輸科學(xué)研究院。出版情況：以唯一作者身份出版的著作有：（1）通信系統(tǒng)安全（編著），2012年，國防工業(yè)出版社；（2）加密與認(rèn)證技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（編著），2013年，國防工業(yè)出版社；（3）安全通信論（專著），2013年，國防工業(yè)出版社；（4）Some Novel Methods of Modern Signal Processing（英文專著）2014年國防工業(yè)出版社；（5）智能交通的若干新進(jìn)展（專著），2015年，人民交通出版社；（7）智能交通技術(shù)在高速公路網(wǎng)中的應(yīng)用（專著）2019年，人民交通出版社；（7）胡適新論（專著），2013年，中國社會科學(xué)出版社。

圖書目錄

第1章緒言 1
1．1 信息安全技術(shù) 1
1．2 信息安全技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2
思考題 4
第2章布爾代數(shù)基礎(chǔ) 5
2．1 布爾代數(shù)中的邏輯變量（值） 5
2．2 二值條件下的布爾代數(shù)的基本運算 5
2．3 二值布爾代數(shù)中的異或運算 7
2．4 單向函數(shù) 8
2．5 流密碼簡介 9
2．6 隨機數(shù)及偽隨機數(shù) 11
思考題 12
第3章線性代數(shù)基礎(chǔ) 13
3．1 行列式的概念 13
3．2 向量和矩陣及其基本運算 14
3．3 向量組的線性相關(guān)及線性無關(guān) 18
3．4 矩陣的相似關(guān)系 19
3．5 矩陣的合同變換 20
3．6 塊密碼簡介 22
思考題 23
第4章整數(shù)及其除運算的基本性質(zhì) 24
4．1 整數(shù)的整除關(guān)系、基本屬性及表述形式 24
4．2 整數(shù)數(shù)組的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 31
思考題 42
第5章同余及同余式 44
5．1 同余關(guān)系 44
5．2 剩余類 48
5．3 求模運算 56
5．4 一次同余式的求解及中國剩余定理 58
5．5 二次同余式 63
5．6 素數(shù)模條件下的同余式求解及奇素數(shù)模下的二次剩余 65
5．7 奇素數(shù)模條件下的二次剩余的計算及二次同余式的求解 76
5．8 合數(shù)模條件下的二次剩余的計算及二次同余式的求解 81
5．9 素數(shù)的平方表示 88
5．10 高次同余式 90
5．11 在密碼學(xué)中的應(yīng)用舉例 105
思考題 107
第6章素性檢驗 109
6．1 素數(shù)概述 109
6．2 切比雪夫不等式及素數(shù)定理 110
6．3 Miller-Rabin素性檢驗方法 111
6．4 Fermat素性檢驗 112
6．5 Solovay-Stassen素性檢驗 114
6．6 一種確定性的素性檢驗方法 115
6．7 其他的素性檢驗方法 117
6．8 素性檢驗的應(yīng)用 118
思考題 118
第7章抽象代數(shù)基礎(chǔ) 119
7．1 抽象代數(shù)中的相關(guān)概念 119
7．2 群 120
7．2．1 群的定義 120
7．2．2 群的結(jié)構(gòu)分析 123
7．3 幾種具體的群 130
7．3．1 循環(huán)群 130
7．3．2 置換群 135
7．3．3 有限生成交換群 138
7．3．4 離散對數(shù)問題及在數(shù)字簽名中的應(yīng)用 140
7．4 環(huán) 141
7．4．1 環(huán)的定義及基本性質(zhì) 141
7．4．2 理想 143
7．4．3 同態(tài)和同構(gòu) 145
7．4．4 環(huán)結(jié)構(gòu)舉例 147
7．5 域 149
7．5．1 域的定義及構(gòu)造 149
7．5．2 擴域的概念及性質(zhì) 151
7．5．3 有限域及其構(gòu)造 156
7．6 模 158
7．6．1 模的定義及子模、商模 158
7．6．2 模的同態(tài)與自由模 160
思考題 160
第8章橢圓曲線概述 162
8．1 橢圓曲線的基本概念 162
8．2 橢圓曲線上的運算規(guī)則 163
8．3 不同域上的橢圓曲線介紹 165
8．4 橢圓曲線上的離散對數(shù)問題 168
8．5 基于橢圓曲線離散對數(shù)難解問題的密碼體制簡介 168
思考題 170
第9章信息安全技術(shù)的主要發(fā)展趨勢和格理論基礎(chǔ) 171
9．1 信息安全技術(shù)發(fā)展趨勢概論 171
9．2 格理論基礎(chǔ) 173
9．2．1 基本概念 173
9．2．2 格元素的生成及相關(guān)概念 175
9．3 格理論中的難解問題 176
9．4 格密碼簡介 178
思考題 179
參考文獻(xiàn) 180