高等數(shù)學(xué)輕松學(xué)（第3版）

引 言

第一章 極限與連續(xù)

問題1 求極限

問題2判斷函數(shù)的有界性

問題3 無窮小的比較問題

問題4 判斷間斷點類型

問題5 求漸近線

問題6極限的證明

問題7 已知極限問題

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)

問題1 求導(dǎo)數(shù)與微分

問題2分段函數(shù)的可導(dǎo)性問題

問題3導(dǎo)數(shù)與極限的相互變形

問題4求平面曲線的切線與法線

問題5利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的性質(zhì)

問題6證明含中值的等式

問題7復(fù)雜方程解的問題

問題8用一元微分學(xué)的方法證明不等式

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

問題1 求一般的積分

問題2 求特殊的定積分

問題3 定積分的幾何應(yīng)用

問題4 積分與導(dǎo)數(shù)的相互變形

問題5 定積分與抽象函數(shù)的相互變形

問題6 積分等式的證明

問題7 積分不等式的證明

第四章 常微分方程

問題1解常微分方程

問題2 已知常微分方程解的相關(guān)問題

問題3求平面曲線的方程

第五章代數(shù)視角的多元函數(shù)微積分學(xué)

問題1 求偏導(dǎo)數(shù)與全微分

問題2求二元初等函數(shù)的極限

問題3續(xù)偏數(shù)存在性元數(shù)的可微性以及偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性

問題4 多元函數(shù)的極值與最值問題

問題5已知偏導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的表達式

問題6 求二重積分

問題7 二次積分的坐標(biāo)系和積分次序的改變

問題8用二重積分的方法證明積分不等式

問題9 求曲頂柱體的體積

第六章 幾何視角的多元函數(shù)微積分學(xué)

問題1 空間解析幾何的相關(guān)問題

問題2 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用

問題3 求三重積分

問題4 求曲線積分

問題5 求曲面積分

第七章無窮級數(shù)

問題 1 判斷常數(shù)項級數(shù)的收斂性

問題2 冪級數(shù)的收斂域問題

問題3求冪級數(shù)的和函數(shù)

問題4 把函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)

問題5 把函數(shù)展開成冪級數(shù)

結(jié)語 我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)數(shù)學(xué)

習(xí)題答案與解析

第一章

第二章

第三章

第四章

第五章

第六章

第七章

參考文獻