集合論導(dǎo)引（第二版）

六. 目錄

第1章 集合論歷史概要 /1

1.1 集合論的先驅(qū)發(fā)展/1

1.2 古典集合論的創(chuàng)立/4

1.3 近代公理集合論的興起/6

1.4 中介公理集合論的建立/9

第2章 集合及其運(yùn)算 /15

2.1 基本概念/15

2.2 集合之簡單運(yùn)算及其基本規(guī)律/18

2.3 集合之∩，∪運(yùn)算的推廣與集合之某些其他運(yùn)算/35

習(xí)題與補(bǔ)充2/44

第3章 映 射 /48

3.1 序偶與卡氏積/48

3.2 關(guān)系與映射/53

3.3 復(fù)合映射與逆映射/61

3.4 等勢與映射的集合/66

習(xí)題與補(bǔ)充3/70

第4章 有限集合與可數(shù)無窮集合 /74

4.1 自然數(shù)系統(tǒng)/74 2 集合論導(dǎo)引

4.2 有限集合/80

4.3 無窮與可數(shù)無窮/84

4.4 Bernstein定理與不可數(shù)無窮集合/92

4.5 初等勢及其運(yùn)算/100

習(xí)題與補(bǔ)充4/109

第5章 關(guān) 系 /112

5.1 關(guān)系的運(yùn)算與特性/112

5.2 關(guān)系的閉包及其求法/126

5.3 等價關(guān)系與相容關(guān)系/135

5.4 次序關(guān)系/146

習(xí)題與補(bǔ)充5/157

第6章 超限數(shù)與超濾集 /160

6.1 有序集與序型/160

6.2 良序集及其序型/172

6.3 超限歸納與第二數(shù)類/184

6.4 阿列夫/189

6.5 選擇公理與Zorn引理/194

6.6 濾集與超濾集/203

習(xí)題與補(bǔ)充6/209

參考文獻(xiàn) /212

附 錄 /218

附錄1 近代公理集合論綱要/218

附錄2 中介公理集合論綱要/233