湍流模式理論

目錄
叢書序
前言
第1章　導(dǎo)論　001
1.1　湍流模式研究發(fā)展回顧　001
1.2　湍流的物理特性　004
1.3　湍流的起因　005
1.3.1　大雷諾數(shù)條件　005
1.3.2　剪切層流的不穩(wěn)定性　005
1.3.3　湍流過渡區(qū)　006
1.3.4　湍流能量階梯與小尺度脈動的各向同性　007
1.4　數(shù)值模擬湍流的基本條件　008
1.4.1　*小渦旋尺度估計　008
1.4.2　連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的有效性　008
1.4.3　直接數(shù)值求解NS方程的可能性　009
第2章　湍流運動的基本方程　010
2.1　平均流場控制方程　010
2.1.1　NS方程　010
2.1.2　湍流量的統(tǒng)計平均方法　011
2.2　湍流的統(tǒng)計平均量方程　012
2.2.1　雷諾方程　012
2.2.2　雷諾方程討論　013
2.2.3　平均渦量方程　014
2.3　湍流脈動量方程　014
2.4　湍流脈動量的二階矩方程　015
2.4.1　雷諾應(yīng)力輸運方程　015
2.4.2　雷諾應(yīng)力輸運方程的物理意義　016
2.4.3　湍動能輸運方程　016
2.4.4　擬渦能輸運方程　017
2.4.5　湍動能耗散率輸運方程　018
2.5　湍流中的標(biāo)量輸運方程　021
2.5.1　Boussinesq近似　021
2.5.2　有浮力湍流流動的平均動量方程和能量方程　022
2.5.3　有浮力湍流流動的雷諾應(yīng)力、湍動能方程及湍動能耗散率方程　023
2.5.4　有浮力流動的湍流熱通量輸運方程　024
2.6　關(guān)于本章的幾點注記　025
第3章　基于渦黏性假設(shè)的湍流模式　027
3.1　渦黏性假設(shè)和混合長度假設(shè)　027
3.1.1　渦黏性假設(shè)　027
3.1.2　混合長度假設(shè)　029
3.2　代數(shù)渦黏性模式　031
3.2.1　二維湍流邊界層的分層結(jié)構(gòu)　031
3.2.2　Cebeci Smith模式　034
3.2.3　Baldwin Lomax模式　034
3.3　kε二方程模式　036
3.3.1　基準(zhǔn)的kε模式　036
3.3.2　kε模式的解析解和模式常數(shù)的標(biāo)定　039
3.3.3　壁函數(shù)　042
3.3.4　kε模式的近壁修正　043
3.4　kω二方程模式　045
3.4.1　基準(zhǔn)的kω模式　045
3.4.2　kω模式的修正形式　046
3.4.3　模式常數(shù)的標(biāo)定　047
3.5　Spalart Allmaras模式　048
3.5.1　基準(zhǔn)形式　048
3.5.2　修正形式　049
3.6　剪切應(yīng)力輸運（SST kω）模式　050
3.6.1　基準(zhǔn)形式　050
3.6.2　修正形式　052
第4章　湍流的雷諾應(yīng)力輸運模式　055
4.1　建模概要　055
4.2　雷諾應(yīng)力輸運方程的物理意義　056
4.3　雷諾應(yīng)力各分量間相互耦合的幾類流動　057
4.3.1　平面剪切流　058
4.3.2　弱二次應(yīng)變率（流線曲率）U2/x1效應(yīng)　058
4.3.3　旋轉(zhuǎn)圓管流動　059
　4.4　壓力應(yīng)變率關(guān)聯(lián)項的?；?60
4.4.1　緩變項Φij1的?；?61
4.4.2　速變項Φij2的模化　062
4.5　壓力應(yīng)變率關(guān)聯(lián)項模式的近壁修正　065
4.6　壓力應(yīng)變率關(guān)聯(lián)項的非線性模式　066
4.7　湍流擴散項的?；?69
4.8　代數(shù)應(yīng)力模式　070
第5章　非線性渦黏性模式　072
5.1　概述　072
5.2　非線性渦黏性模式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)　074
5.2.1　Cayley Hamilton理論　074
5.2.2　廣義Cayley Hamilton理論　074
5.2.3　Cayley Hamilton理論的推論　075
5.2.4　由Sij和Wij組成的相互獨立的整基與不變量　076
5.2.5　整基和不變量的數(shù)學(xué)物理意義　076
5.3　幾種典型的非線性渦黏性模式理論　078
5.4　顯式代數(shù)應(yīng)力模式：代數(shù)應(yīng)力模式方程的解析　080
5.4.1　顯式代數(shù)應(yīng)力模式的數(shù)學(xué)推導(dǎo)　080
5.4.2　顯式代數(shù)應(yīng)力模式的意義及其緊湊形式　082
5.4.3　顯式代數(shù)應(yīng)力模式的二維形式———GS模式　083
5.5　基于顯式代數(shù)應(yīng)力模式的非線性渦黏性模式　085
5.5.1　滿足可實現(xiàn)性原則的非線性渦黏性模式　085
5.5.2　幾種典型的基于顯式代數(shù)應(yīng)力模式的非線性渦黏性模式　092
第6章　低雷諾數(shù)非線性渦黏性模式理論　096
6.1　概述　096
6.2　湍流各統(tǒng)計量的近壁特性　097
6.3　低雷諾數(shù)雷諾應(yīng)力模式分析　099
6.4　低雷諾數(shù)非線性渦黏性模式的建立　102
6.4.1　阻尼函數(shù)的引入　103
6.4.2　阻尼函數(shù)之間的約束關(guān)系　104
6.4.3　kω模式的修正　105
6.4.4　kε模式的修正　107
6.5　算例考核　109
6.5.1　充分發(fā)展槽道湍流　109
6.5.2　二維擴壓器內(nèi)定常不可壓分離流動　110
6.5.3　二維不可壓近失速翼型繞流　112
第7章　可壓縮湍流的雷諾應(yīng)力輸運模式　115
7.1　可壓縮湍流的基本控制方程　115
7.1.1　Favre平均控制方程　115
7.1.2　可壓縮雷諾應(yīng)力輸運方程　116
7.1.3　湍動能輸運方程　117
7.2　可壓縮均勻剪切湍流的平均方程和二階矩封閉　118
7.3　壓力應(yīng)變關(guān)聯(lián)項的?；?19
7.3.1　可壓縮Poisson方程分析　119
7.3.2　Helmholtz分解　120
7.3.3　模式封閉　121
7.4　耗散率的模化　123
7.5　壓力體脹率關(guān)聯(lián)項的?；?23
7.6　模式驗證　124
第8章　雷諾平均/大渦模擬混合方法　126
8.1　大渦模擬方法簡述　126
8.2　雷諾平均/大渦模擬混合方法及其分類　128
8.2.1　應(yīng)力混合方法　128
8.2.2　交界面方法　129
8.2.3　無縫方法　130
8.3　脫落渦模擬方法　132
第9章　邊界層流動轉(zhuǎn)捩模式　138
9.1　引言　138
9.2　邊界層轉(zhuǎn)捩的基本特征　139
9.2.1　二維不可壓邊界層流動線性穩(wěn)定性理論概述　139
9.2.2　三維不可壓邊界層流動線性穩(wěn)定性理論概述　141
9.2.3　超高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩　141
9.2.4　三維超高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩　144
9.3　低雷諾數(shù)湍流模式及其修正形式　146
9.4　考慮間歇性的轉(zhuǎn)捩模式　147
9.4.1　間歇因子的物理意義　147
9.4.2　間歇因子與湍流模式的耦合　148
9.4.3　間歇因子的計算　150
9.5　基于局部變量的轉(zhuǎn)捩模式　151
9.5.1　確定轉(zhuǎn)捩起始位置的早期方法　151
9.5.2　轉(zhuǎn)捩點之前區(qū)域的模擬　151
9.5.3　Walters和Leylek的模式　152
9.5.4　Menter的模式　153
9.6　適用于高超聲速邊界層的kωγ三方程轉(zhuǎn)捩模式　154
9.7　kωγ轉(zhuǎn)捩模式應(yīng)用案例　157
參考文獻　160