因果推斷：基于圖模型分析

前言

第1章緒論1

1.1辛普森悖論1

1.2相關(guān)性與因果關(guān)系5

1.3變量之間的關(guān)系9

1.4本書主要內(nèi)容及安排11

第2章數(shù)學(xué)基礎(chǔ)13

2.1隨機變量和隨機事件13

2.1.1隨機變量13

2.1.2隨機事件14

2.2概率及其計算16

2.2.1概率與條件概率16

2.2.2概率分布19

2.2.3概率的計算公式19

2.3獨立性22

2.4貝葉斯公式及其應(yīng)用25

2.5隨機變量的數(shù)字特征30

2.6回歸33

2.6.1一元線性回歸33

2.6.2多元線性回歸35

2.7因果關(guān)系的表示：圖模型與結(jié)構(gòu)

因果模型37

2.7.1因果關(guān)系的概念37

2.7.2圖模型38

2.7.3結(jié)構(gòu)因果模型40

2.7.4圖模型和結(jié)構(gòu)因果模型的

比較41

2.8因子分解42

2.8.1圖模型的馬爾可夫性43

2.8.2因子分解表達式44

2.9圖模型結(jié)構(gòu)的程序?qū)崿F(xiàn)46

2.9.1R軟件的安裝46

2.9.2DAGitty包的安裝與

加載48

2.9.3圖模型的生成50

第3章圖模型分析55

3.1基本圖模型結(jié)構(gòu)的分析55

3.1.1鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)56

3.1.2分叉結(jié)構(gòu)57

3.1.3對撞結(jié)構(gòu)59

3.2d劃分66

3.2.1d劃分的概念66

3.2.2d劃分的判斷70

3.2.3d劃分變量集合搜索73

3.3圖模型與概率分布78

3.4圖模型分析的程序?qū)崿F(xiàn)80

第4章干預(yù)分析89

4.1因果效應(yīng)的調(diào)整表達式計算89

4.1.1混雜偏差89

4.1.2干預(yù)的數(shù)學(xué)表達90

4.1.3通過調(diào)整表達式計算

因果效應(yīng)92

4.1.4調(diào)整變量的設(shè)計96

4.2后門準(zhǔn)則與前門準(zhǔn)則101

4.2.1后門準(zhǔn)則101

4.2.2前門準(zhǔn)則107

4.3多變量干預(yù)和特定變量

取值干預(yù)112

4.3.1多變量干預(yù)112

4.3.2特定變量取值時的干預(yù)

分析115

4.3.3條件干預(yù)118

4.4直接因果效應(yīng)與間接因果效應(yīng)119

4.5因果效應(yīng)的估計125

4.5.1反概率權(quán)重法125

4.5.2傾向值評分匹配法129

4.6線性系統(tǒng)中的因果推斷133

4.6.1線性系統(tǒng)因果推斷分析的

特點133

4.6.2路徑系數(shù)及其在因果推斷

分析中的應(yīng)用137

4.6.3線性系統(tǒng)中路徑系數(shù)的

計算141

4.7工具變量150

4.8干預(yù)分析的程序?qū)崿F(xiàn)154

4.8.1獲取調(diào)整變量集合154

4.8.2通過傾向值評分匹配

計算ACE158

第5章反事實分析及其應(yīng)用164

5.1反事實概念的引入及表達

符號164

5.2反事實分析的基本方法168

5.2.1反事實假設(shè)與結(jié)構(gòu)因果

模型修改168

5.2.2反事實分析的基本法則171

5.3反事實分析計算173

5.3.1外生變量取值與個體173

5.3.2確定性反事實分析175

5.3.3概率性反事實分析177

5.3.4反事實分析中概率計算的

一般化方法182

5.4反事實符號表達式與do算子符號

表達式的對比185

5.5基于圖模型的反事實分析191

5.6SCM參數(shù)未知及線性環(huán)境下的

反事實分析195

5.6.1SCM參數(shù)未知條件下的反

事實分析195

5.6.2線性模型在給定事實條件下

的反事實分析198

5.7中介分析201

5.7.1自然直接效應(yīng)和自然間接

效應(yīng)的定義202

5.7.2自然直接效應(yīng)和自然間接

效應(yīng)的計算204

5.8反事實的應(yīng)用205

第6章因果關(guān)系概率分析211

6.1因果關(guān)系概率的定義211

6.2因果關(guān)系概率的性質(zhì)214

6.3必要性概率與充分性概率的

量化計算216

6.3.1外生性與單調(diào)性216

6.3.2在外生性條件下PN、PS和

PNS的計算219

6.3.3在外生性和單調(diào)性條件下

PN、PS和PNS的計算221

6.3.4在不具有外生性但具有單調(diào)性

條件下PN、PS和PNS的

計算222

6.3.5在外生性和單調(diào)性都不成立

條件下PN、PS和PNS的

計算226

6.4因果關(guān)系概率的應(yīng)用228

第7章復(fù)雜條件下因果效應(yīng)的

計算2387.1非理想依從條件下因果效應(yīng)的

計算238

7.1.1研究模型假設(shè)238

7.1.2一般條件下平均因果

效應(yīng)的計算239

7.1.3附加假設(shè)條件下平均因果

效應(yīng)的計算243

7.2已干預(yù)條件下因果效應(yīng)的計算246

7.2.1ETT的計算247

7.2.2增量干預(yù)的計算249

7.2.3非理想依從條件下ETT的

計算251

7.3復(fù)雜圖模型條件下因果效應(yīng)的

計算253

7.3.1do算子推理法則253

7.3.2do算子推理法則應(yīng)用

示例254

7.3.3因果效應(yīng)的可識別性257

7.3.4試驗中干預(yù)變量的替代

設(shè)計262

7.4非理想數(shù)據(jù)采集條件下因果

效應(yīng)的計算265

第8章圖模型結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)270

8.1圖模型結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法概述270

8.1.1圖模型結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的過程270

8.1.2圖模型結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的假設(shè)271

8.2圖模型結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法的分類及基于

評分的學(xué)習(xí)算法簡介272

8.3基于約束的算法273