初等數(shù)論

定　價：￥59.00

作　者：	陳永高
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030746306	出版時間：	2023-03-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內容簡介

　　數(shù)論是一門研究整數(shù)的歷史悠久的學科，對數(shù)學思維的培養(yǎng)與訓練有特殊的作用。初等數(shù)論是一門重要的基礎課，《初等數(shù)論》將初等數(shù)論的核心重點知識前移，用淺顯易懂的方式呈現(xiàn)；在邏輯與思維上，盡量由淺入深；重點介紹通識方法與技巧，淡化特殊技巧，注重思想方法的學習。　《初等數(shù)論》分為六章，內容包括整除與同余、二次剩余與原根、不定方程、素數(shù)分布、實數(shù)的有理逼近以及數(shù)論題選講與數(shù)論中未解決的問題，*后一章是《初等數(shù)論》的亮點，提供典型難題的詳細解答，給出未解決的前沿問題，提升讀者興趣。作者還選擇經典題目進行板書講解，掃描二維碼可以反復學習視頻。

作者簡介

暫缺《初等數(shù)論》作者簡介

圖書目錄

目錄
前言
第1章整除與同余 1
1.1 整除 1
1.2 同余 8
1.3 素數(shù)與算術基本定理 15
1.4 歐拉定理與費馬小定理 22
1.5 一次同余方程及威爾遜定理 24
1.6 中國剩余定理 29
第1章總習題 32
第2章二次剩余與原根 34
2.1 同余方程 34
2.2 二次剩余的概念與歐拉判別法 40
2.3 二次互反律 44
2.4 兩個整數(shù)的平方和 51
2.5 拉格朗日四平方和定理 53
2.6 階的性質及升冪定理 57
2.7 原根 61
第2章總習題 67
第3章不定方程 70
3.1 一次不定方程 70
3.2 不定方程 x2 + y2 = z2 75
3.3 費馬無窮遞降法與不定方程 x4 + y4 = z4 78
3.4 佩爾方程 79
第3章總習題 84
第4章素數(shù)分布 86
4.1 n! 的標準分解式 86
4.2 整變量求和 88
4.3 切比雪夫定理 91
4.4 素數(shù)的倒數(shù)和 93
4.5 正整數(shù)的素因數(shù)個數(shù) 96
4.6 Bertrand 假設 103
第4章總習題 108
第5章實數(shù)的有理逼近 109
5.1 法里數(shù)列 109
5.2 代數(shù)數(shù)的有理逼近與劉維爾定理 112
5.3 連分數(shù) 116
第5章總習題 124
第6章數(shù)論題選講與數(shù)論中未解決的問題 125
6.1 數(shù)論總復習題 125
6.2 數(shù)論總復習題解答 129
6.3 數(shù)論中未解決的問題 168
習題提示與解答 170
參考文獻 185