數(shù)學頓悟精練1000題

第一部分正向思維啟迪

專項一絕對值歸納

第一節(jié)核心絕例

題型1無參數(shù)絕對值處理方法

題型2含參數(shù)的絕對值問題

題型3絕對值與幾何相關

第二節(jié)頓悟練習

專項二應用題之路程問題

第一節(jié)核心絕例

題型1定速路程問題

題型2變速路程問題

題型3往返路程問題

題型4假設法解路程問題

題型5三個對象的路程問題

題型6流水行船問題

題型7跑圈問題

第二節(jié)頓悟練習

專項三應用題之工程問題

第一節(jié)核心絕例

題型1比例法解工程問題

題型2假設法解工程問題

題型3轉化法解工程問題

題型4盈虧工程問題

題型5工程輪流工作問題

題型6正負效率問題

題型7工作費用的計算

題型8變效率工程問題

第二節(jié)頓悟練習

專項四代數(shù)化簡變形

第一節(jié)核心絕例

題型1“轉化”方法

題型2方程組思維

題型3對“1”做文章

題型4對“0”做文章

題型5學會配方

題型6整體化簡求值

題型7因式分解

題型8高次求值

題型9因式定理與余式定理

題型11待定系數(shù)法

題型12裂項相消

題型13多個括號相乘

題型14組合求解法

題型15n個數(shù)字相同

題型16等比定理

第二節(jié)頓悟練習

專項五函數(shù)、方程、不等式歸納匯總

第一節(jié)核心絕例

題型1一元二次函數(shù)

題型2零點討論

題型3特殊函數(shù)

題型4特殊方程、不等式

題型5恒成立

第二節(jié)頓悟練習

專項六不等式證明方法

第一節(jié)核心絕例

題型1比較法

題型2綜合法

題型3分析法

題型4反證法

題型5逆否命題法

題型6放縮法

題型7判別式法

題型8換元法

題型9函數(shù)法

題型10逆轉換元法

題型11均值不等式法

題型12柯西不等式法

題型13權方和不等式法

題型14分式不等式法

題型15數(shù)形結合法

第二節(jié)頓悟練習

專項七討論取值

第一節(jié)核心絕例

題型1加減法用奇偶性

題型2乘法用因數(shù)分解

題型3分式用分離和整除

題型4平方差公式討論

題型5絕對值討論取值

題型6得數(shù)為質數(shù)

題型7整數(shù)根的討論

第二節(jié)頓悟練習

專項八數(shù)列

第一節(jié)核心絕例

題型1特殊值秒解數(shù)列

題型2找規(guī)律秒解年份題

題型3等差數(shù)列

題型4等比數(shù)列與函數(shù)關系

題型5錯位相減大招秒解法

題型6各類遞推公式

題型7數(shù)列的性質

題型8含參數(shù)的數(shù)列問題

題型9奇數(shù)項和偶數(shù)項

題型10數(shù)列應用題

題型11數(shù)列與其他知識點結合考題

第二節(jié)頓悟練習

專項九平面幾何方法歸類

第一節(jié)核心絕例

題型1平面幾何常用定理

題型2求三角形面積的方法

題型3求四邊形及多邊形面積的方法

題型4圓弧相關面積

第二節(jié)頓悟練習

專項十解析幾何

第一節(jié)核心絕例

題型1確定圖像位置

題型2直線和圓的方程

題型3解析幾何位置關系

題型4兩種對稱

題型5恒過定點

題型6數(shù)形結合判定法

第二節(jié)頓悟練習

專項十一立體幾何

第一節(jié)核心絕例

題型1空間重構

題型2外接球、內切球

題型3拼接、切割、熔合

題型4挖開，堆積，涂漆問題

題型5與水相關的體積

題型6截面

第二節(jié)頓悟練習

專項十二排列組合

第一節(jié)核心絕例

題型1六大符號（+,-,×,÷,Cmn,m!）

題型2列舉，窮舉法

題型3一個位置一個元素問題

題型4一個位置多個元素（觀察元素與對象采用不同策略）

題型5其他問題

第二節(jié)頓悟練習

專項十三概率初步

第一節(jié)核心絕例

題型1古典概型

題型2試密碼類型

題型3幾何概型

題型4獨立事件

題型5圖形概率問題

題型6比賽、闖關問題

題型7條件概率

第二節(jié)頓悟練習

專項十四最值問題大總結

第一節(jié)核心絕例

題型1實數(shù)求最值

題型2至少至多問題

題型3抽屜原理

題型4工程問題求最值

題型5一次不等式組求最值

題型6一次絕對值求最值

題型7絕對值三角不等式求最值

題型8利用非負性求最值

題型9對稱軸法求最值

題型10判別式法求最值

題型11放縮法求最值

題型12均值定理求最值

題型13四大平均值求最值

題型14均值定理精髓求最值

題型15“1”的妙用求最值

題型16齊次化求最值

題型17換元法求最值

題型18雙換元求最值

題型19地位等價法求最值

題型20萬能設k法求最值

題型21柯西不等式法求最值

題型22權方和不等式法求最值

題型23三角換元法求最值

題型24韋達定理求最值

題型25指數(shù)、對數(shù)函數(shù)求最值

題型26分式不等式求最值

題型27無理函數(shù)求最值

題型28max，min函數(shù)求最值

題型29分段函數(shù)求最值

題型30復合函數(shù)求最值

題型31等差數(shù)列求最值

題型32等比數(shù)列求最值

題型33遞推數(shù)列求最值

題型34幾何距離長度最值問題

題型35幾何面積最值

題型36兩距離之和與兩距離之差的最值問題

題型37x2+y2的最值問題

題型38y－bx－a的妙解

題型39ax+by的妙解

題型40空間距離的最值問題

題型41空間重構的最值問題

題型42概率求最值

題型43方差求最值

第二節(jié)頓悟練習

第二部分奧數(shù)思維擴充

題型1間隔問題

題型2進退并存問題

題型3數(shù)學趣題

題型4合理安排

題型5巧用同余解題

題型6時鐘問題

題型7假設法解題

題型8置換后相同

題型9表面積

題型10對策趣味題

題型11數(shù)陣

題型12妙求矩形周長

題型13倒水計數(shù)問題

題型14數(shù)論之整除

題型15統(tǒng)籌優(yōu)化

第三部分套卷思維模擬

全真模擬檢測題（一）

全真模擬檢測題（二）

全真模擬檢測題（三）

全真模擬檢測題（四）

全真模擬檢測題（五）

全真模擬檢測題（六）

全真模擬檢測題（七）

全真模擬檢測題（八）