數(shù)值分析

001 第1章緒論

001 1.1 課程的意義、內(nèi)容和特點(diǎn)

004 1.2 誤差及有關(guān)概念

009 1.3數(shù)值穩(wěn)定性和病態(tài)問(wèn)題

012 1.4數(shù)值運(yùn)算中的一些原則

013 1.5 幾個(gè)算例

015 1.6 算法的實(shí)現(xiàn)

016 習(xí)題1

017 數(shù)值實(shí)驗(yàn)題1

020 第2章插值法

020 2.1問(wèn)題的提法

022 2.2 拉格朗日插值

028 2.3 差商與牛頓插值

032 2.4 差分與等距節(jié)點(diǎn)的牛頓插值

037 2.5埃爾米特插值

042 2.6 分段插值法

046 2.7 3次樣條插值

056 習(xí)題2

058 數(shù)值實(shí)驗(yàn)題2

060 第3章函數(shù)逼近與曲線擬合

060 3.1 內(nèi)積空間

063 3.2交多項(xiàng)式

070 3.3函數(shù)的最佳平方逼近

073 3.4用正交函數(shù)系作最佳平方逼近

075 3.5曲線合的最小二乘法

085 3.6最佳一致逼近多項(xiàng)式及其求法

096 習(xí)題3

097 數(shù)值實(shí)驗(yàn)題3

099 第4章數(shù)值積分

4.1 數(shù)值求積公式的基本概念099

4.2 牛頓-科茨求積公式

109 4.3 復(fù)化求積公式及其收斂性

115 4.4 龍貝格求積算法

120 4.5高斯求積公式

131 4.6 數(shù)值微分

136 習(xí)題 4

139 數(shù)值實(shí)驗(yàn)題4

140 第5章常微分方程的數(shù)值方法

140 5.1建立常微分方程數(shù)值方法的基本思想與途徑

141 5.2歐拉方法及其截?cái)嗾`差和階

146 5.3龍格-庫(kù)塔方法

152 5.4單步法收斂性與穩(wěn)定性

158 5.5線性多步法

167 5.6預(yù)測(cè)-校正技術(shù)和外推技巧

170 習(xí)題5

172 數(shù)值實(shí)驗(yàn)題5

173 第6章線性代數(shù)方程組的直接解法

173 6.1 向量與矩陣的范數(shù)

178 6.2 高斯消去法

182 6.3高斯主元素消去法

186 6.4矩陣分解及其在解方程組中的應(yīng)用

204 6.5 誤差分析

207 習(xí)題6

209 數(shù)值實(shí)驗(yàn)題6

211 第7章線性代數(shù)方程組的迭代解法

211 7.1迭代公式的建立

215 7.2迭代法的收斂性

224 7.3逐次超松弛迭代法(SOR方法)

226 習(xí)題 7

228 數(shù)值實(shí)驗(yàn)題7

……

230 第8章 分線性方程和方程組的解法

257 第9章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算

277 部分習(xí)題參考答案與提示

283 附錄 數(shù)值試驗(yàn)程序

284 參考文獻(xiàn)